1.2运动的合成与分解同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

1.2 运动的合成与分解 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为7m/s B．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
C．质点所受的合外力大小为4.5N D．质点做匀变速直线运动
2．如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．甲过河的位移一定大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．甲过河的时间一定大于乙过河的时间
D．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
3．一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车以速度向左做匀速直线运动，重力加速度为，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（　　）
A．此过程中货物处于失重状态
B．此时货箱向上运动的速率大于
C．此时货箱向上运动的速率等于
D．此过程中缆绳中的拉力大于
4．质量为的质点在平面内做曲线运动，它在方向的速度-时间图像和方向的位移一时间图像如图。下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为
B．末质点的速度大小为
C．质点初速度的方向与合力方向垂直
D．质点末的位置坐标为
5．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（　　）
A．曲线Q B．直线P C．曲线R D．无法判断
6．如图所示，河两岸有正对的A、B两点，河水各处的流速大小均为3m/s。一小船在静水中的速度大小为5m/s，河的宽度为100m。小船自A点出发，下列说法正确的是（　　）
A．无论小船船头指向何方，小船运动的合速度始终大于5m/s
B．调整小船船头方向，小船的最短渡河时间为15s
C．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船渡河所用时间为20s
D．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船的实际速度大小为4m/s
7．如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为、，且此时，，，则的大小为（ ）
A．3m/s B．3.5m/s C．4m/s D．5m/s
8．如图所示，斜面体高为、底边长为，放在水平地面上。斜面体上方某位置固定一套管，细长直杆穿过套管，在套管约束下只能沿竖直方向运动。开始直杆和刚好接触，释放直杆后，沿地面向右运动，下列判断正确的是（ ）
A．和的速度大小之比为 B．和的速度大小之比为
C．和的速度大小之比为 D．和的速度大小之比为
二、多选题
9．如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆和链接而成，可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下，杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角到图示虚线位置，整个过程，杆始终水平。则（　　）
A．M点的线速度大小为 B．M点的向心加速度大小为
C．货物在竖直方向匀速运动 D．货物在水平方向速度减小
10．质量为m的物体，由做匀速直线运动的汽车牵引，当物体上升时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体做变加速直线运动 B．此时物体的速度大小为
C．物体的速度小于车的速度 D．绳子的拉力等于mg
11．如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳跨过两个轻小光滑定滑轮连接，乙套在水平固定的光滑直杆上．现将甲、乙由静止同时释放，释放时，水平直杆足够长，乙不脱落，空气阻力不计，则（ ）
A．刚开始释放时，甲处于失重状态 B．当时，甲、乙的速度大小之比是
C．当时，甲的速度为零 D．当向增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
12．一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向的速度及竖直方向的速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，无人机做直线运动
B．时刻，无人机运动到最高点
C．在时间内，无人机做匀变速曲线运动
D．时刻，无人机的速度大小为
三、实验题
13．如图甲所示，在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每内上升的距离都是，玻璃管向右匀加速平移，每内通过的水平位移依次是、、、。图乙中y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点。
（1）蜡块在竖直方向的速度 ；
（2）请在图乙中画出蜡块内的轨迹；( )
（3）玻璃管向右平移的加速度大小 。
14．某同学观察蜡块的运动，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，红蜡块沿玻璃管匀速上升，如图a所示。
（1）t=0开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离为20cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在图b所示的坐标系中，y表示红蜡块在竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时红蜡块位于坐标原点。请在图b中用平滑曲线描绘出红蜡块的轨迹 。
（2）红蜡块加速度的大小a= ，红蜡块在第2s末速度的大小 m/s。（结果均保留两位有效数字）
四、解答题
15．花样滑冰是冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰的裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分，一女运动员在冰面上运动，假设在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示，运动员可视为质点，求：
（1）女运动员的初速度大小；
（2）末女运动员的速度大小；
（3）内女运动员的位移大小。
16．如图，长为8m的车厢，相对于地面，以6m/s的速度匀速向右运动。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率2m/s（相对于车厢）分别向左、向右匀速运动。求：
（1）相对于地面，A球的速度大小和B球的速度大小，并说明各自速度的方向；
（2）由于“等时性”，车厢内的观察者看到A球到达车厢左壁的时间，和地面的观察者看到的A球到车厢左壁的时间是一样的，计算A球到达车厢左壁的时间；
（3）当B球到达车厢右壁时，小车相对于地面所走过的位移的大小，并说明方向；
（4）当B球到达车厢右壁时，分别计算A球和B球相对于地面所走过的位移的大小，并说明方向；
17．活动：图中反映的是小船靠岸时的情况，说一说小船B靠岸时合运动是哪个？分运动是哪个？
思考：我们如何确定分运动与和运动呢？
18．如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一个质量为m的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g。
求：（1）A、B间距；
（2）小球经过多长时间达到运动过程中的最小速度，并求出最小速度的大小。
19．在土耳其地震救灾中无人机大显身手，2023年02月21日01时04分，在土耳其发生6.3级地震，震源深度10千米。在救灾过程中经常调用无人机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前5s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，。以时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
（1）在5s末的速度v大小；
（2）在5s末的位置坐标（x，y）的值；
（3）在前5s的轨迹方程。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】D．从图甲可知，质点在x方向上做匀加速直线运动，从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，则质点做匀变速曲线运动，故D错误；
A．从图甲可知，x方向上的初速度为
从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为
则质点的初速度大小为
故A错误；
BC．从图甲可知，x方向上的加速度为
由于y方向上做匀速直线运动，则质点所受的合外力大小为
合外力方向沿x方向，而质点的初速度方向在x、y轴之间，可知质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，故B错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】AC．甲、乙两船渡河的时间分别为
，
由于
可知甲过河的时间等于乙过河的时间；船过河的位移为
由于河岸宽度一定，甲、乙两船渡河时间相等，而乙船沿河岸方向的速度一定大于甲船沿河岸方向的速度，则乙船沿河岸方向的位移一定大于甲船沿河岸方向的位移，即甲过河的位移一定小于乙过河的位移，故AC错误；
B．甲、乙两船从同一点出发，垂直河岸方向分速度相等，沿河岸方向分速度不相等，则两船不可能相遇，故B正确；
D．如果河水流速大于甲的船速，则甲不能达到正对岸，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】将汽车的速度v分解可知货箱向上运动的速率
随θ角减小，则货物的速度增加，即货物的加速度向上，则货物处于超重状态，此时缆绳中的拉力大于，选项ABC错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．由图可知
则质点的初速度大小为
选项A错误；
B．末质点的速度大小为
选项B正确；
C．质点的合力方向沿x轴方向，可知质点初速度的方向与合力方向不垂直，选项C错误；
D．质点末
y=4m
则质点的位置坐标为，选项D错误。
故选B。
5．A
【详解】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是曲线Q。
故选A。
6．D
【详解】A．小船船头指向左上方时，小船运动的合速度可能小于5m/s，故A错误；
B．小船的最短渡河时间为
故B错误；
CD．若小船从A点出发到达正对面的B点，合速度为
小船渡河所用时间为
故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】两物体的速度沿绳方向的分速度相等，即
又
得
故选B。
8．A
【详解】设斜面倾角为，直杆和斜面体沿接触面方向的分速度大小相等，有
因为
则
故选A。
9．BD
【详解】AB．M点做匀速圆周运动，角速度为
线速度大小为
向心加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．货物与M点运动状态相同，将M点的速度v分解，如图所示
水平方向有
竖直方向有
增大，减小，增大，则货物在水平方向速度减小，货物在竖直方向速度增大，故C错误，D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】ABC．将汽车的速度沿绳子方向、垂直于绳子方向分解，此时物体的速度大小为
当物体上升时，逐渐减小，物体速度逐渐增大，且增加得越来越慢，故物体做加速度减小的加速运动，且速度小于车的速度，故AC正确，B错误；
D．物体做加速运动，有向上的加速度，根据牛顿第二定律有
故绳子的拉力大于mg，故D错误。
故选AC。
11．AC
【详解】A．当θ=30°由题意知甲向下加速运动，处于失重状态，故A正确；
B．甲、乙用同一根轻绳连接，则乙沿轻绳方向的速度与甲的速度大小相等，则当θ=60°时，乙的速度
v乙cos60°=v甲
v乙=2v甲
故B错误；
C．当θ=90°时，即乙到达右侧滑轮正下方，垂直乙运动方向上的分速度为0，即v甲=0，故C正确；
D．当θ由30°向90°增大的过程中甲先加速后减速，轻绳对甲的拉力先小于重力后大于重力，故D错误。
故选AC。
12．ACD
【详解】A．在0～t1时间内，无人机在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A正确；
B．由题图乙可知，图线始终在时间轴上方，则在竖直方向上，无人机始终竖直向上运动，即在0～t1时间内匀加速上升，在t1～t2时间内匀速上升，在t2～t4时间内匀减速上升，所以在t4时刻无人机运动到最高点，故B错误；
C．在t2～t4时间内，无人机在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下，速度方向竖直向上，在水平方向上，无人机做匀速直线运动，则两个直线运动合成后，合加速度方向竖直向下，合速度方向斜向上，不在同一直线上，所以无人机做匀变速曲线运动，故C正确；
D．在t2时刻，无人机水平方向的分速度为v0，竖直方向的分速度为v2，则合速度大小为
故D正确。
故选ACD。
13． 0.1
【详解】（1）[1]蜡块在竖直方向做匀速直线运动，速度
解得
（2）[2]蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块的轨迹，如图所示
（3）[3]由，解得
14． 0.080 0.26
【详解】（1）[1]根据题给数据在坐标轴上选取适当的标度，作出红蜡块的运动轨迹如图所示。
（2）[2]红蜡块的加速度大小为
（3）[3]红蜡块在第2s末x、y方向上的分速度大小分别为
红蜡块在第2s末速度的大小为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由方向的速度图像可知，在方向的初速度为
由方向的位移图像可知在方向做匀速直线运动，速度为
因此运动员的初速度大小为
（2）末在方向的速度为
方向的速度为
因此末运动员的速度大小为
（3）由图知在方向上第加速度，末运动员的速度大小
方向上内方向上位移大小
方向上位移大小
合位移大小
16．（1），，A球的速度方向向右，B球的速度方向向右；（2）；（3），向右；（4），向右，，向右
【详解】（1）相对于地面，A球的速度大小为
方向向右，B球的速度大小
方向向右；
（2）根据题意，A球相对于车厢速度大小
车厢长
L=8m
A球到达车厢左壁的时间
（3）B球到达车厢右壁的时间
小车相对于地面所走过的位移的大小
方向向右；
（4）当B球到达车厢右壁时，A球相对于地面所走过的位移的大小
方向向右，B球相对于地面所走过的位移的大小
方向向右。
17．小船B靠岸时水平向左的运动为合运动，沿绳子向上的运动和垂直于绳子向下的运动为分运动；如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动
【详解】小船B靠岸时水平向左的运动为合运动，沿绳子向上的运动和垂直于绳子向下的运动为分运动；如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。
18．（1）；（2），
【详解】（1）小球水平方向受风力作用，则有水平加速度
故A点到B点的运动的时间为
竖直方向小球做自由落体运动，故A、B间距为
联立解得
②风力与重力的合力为，设与竖直方向的夹角为。可知
又
小球运动加速度
将初速度沿平行于合力的方向和垂直于合力的方向分解，如图
可知，最小速度为垂直于合力的方向的速度，即
小球最小速度时平行于合力方向的速度恰好减小到零。运动时间
19．（1）5m/s；（2）（20m，7.5m）；（3）
【详解】（1）根据题意，由题图乙可知在5s末的水平速度为，由图丙知5s末的竖直速度，则5s末的速度大小为
（2）根据题图图像，5s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为
，
在5s末的位置坐标为（20m，7.5m）。
（3）在前5s内
，
解得
a＝m/s2
可得前5s的轨迹方程为
答案第1页，共2页
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