苏教版小学数学五年级下册一.《简易方程》单元练习卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学五年级下册一.《简易方程》单元练习卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 13:24:47 | ||
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文档简介
一、简易方程 单元练习卷 苏教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在①4x＋9＝28，②6x÷3，③5x×4<39，④6×4.2－5＝20.2中，是方程的有( )，是等式的有( )．
2．如果等边三角形的周长为c米，它的边长是( )米
3．如果x÷30＝0.3，那么2x＋1＝ ( )；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是( )。
4．已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（ ）．
5．小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每枝铅笔a元，每本练习本( )元。
6．妈妈给营业员10元钱，买了X支铅笔，每支铅笔0.7元，用去( )元，当X=10时，应找回( )元。
7．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系可以表示为：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小强穿的鞋子是34码，他穿的鞋子是( )厘米。小强的爸爸穿的鞋子是25.5厘米，小强的爸爸穿的鞋子是( )码。
8．每个茶杯a元，1个茶盘的价格是1个茶杯价格的4倍．买如图这样一套茶具，一共要用( )元；如果这套茶具共60元，则a＝( )．
二、判断题
9．x﹣4y＝0既是等式又是方程。( )
10．等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式。( )
11．小明有150㎝，小丽有y㎝．小丽比小明矮5㎝．
12．与x的4倍的和是a＋4x。( )
13．三角形的面积是S平方米，底边长a米，则高是（2S÷a）米． ( )
三、选择题
14．方程6+x=14与下列（ ）的解相同．
A．x﹣14="8" B．x﹣8="6" C．x﹣6=2
15．已知3x＋7＝25，那么6x＋1＝（ ）
A．22 B．37 C．30
16．甲、乙两数的和是13.75，如果把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么乙数是( )．
A．1.25 B．12.5 C．3.75
17．一件上衣95元，比一条裤子价格的2倍多15元，一条裤子多少元？设一条裤子x元，不正确的方程是（ ）
A．2x＋15＝95 B．2x﹣15＝95 C．2x＝95﹣15
18．在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．1.2 C．1.8
四、计算题
19．解方程。
x＋15＝60 9.7－x＝3.6 130＋6x＝178
x÷13＝20 21x－14x＝175 2.2x－1.5×2＝5.8
五、解答题
20．小青和小兵每天都晨跑，小青每秒跑6米，小兵每秒跑4米。如果小青站在起点处，小兵站在他前面20米，两人同时同向起跑，几秒后小青追上小兵？（用方程解）
21．2015年春节某网站打字员要打一篇1200字的文章，已经打了一些，还剩280字没打．他已经打了多少字？（列方程解答）
22．天华小学五年级人数比六年级多150人，五年级人数是六年级的1.5倍，天华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答）
23．甲乙两辆汽车同时从上海开往北京，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？（列方程解答）
24．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长12厘米，宽6厘米，正方形的边长是多少厘米？（用方程解）
参考答案：
1． ① ①、④
【详解】略
2．c÷3
【分析】根据等边三角形的性质，三条边相等，所以用周长÷3即可求解出边长。
【详解】如果等边三角形的周长为c，它的边长是：c÷3。
3． 19 m－2
【分析】（1）如果x÷30＝0.3，那么x＝9，将9代入2x＋1解答即可。
（2）三个连续偶数，中间是m，前面应是m－2，后面应是m＋2，以此解答。
【详解】（1）x÷30＝0.3
解：x＝0.3×30
x＝9
2x＋1＝2×9＋1＝19
（2）三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是m－2。
【点睛】此题主要考查学生对方程代数化简以及字母表示数的理解与应用。
4．7
【分析】本题考查对字母表示数以及解方程。可以根据x=5解出a的值，再代入第二个方程解出y的值．
【详解】因为x=5，则5a-3=12，解得a=3；ay+4=25，则3y+4=25，解得y=7
【点睛】不解a而用式子找x与y的关系式是本题的易错点．
5．（10﹣3a）÷5
【分析】先求出买3支铅笔花的钱数，再求出买5本练习本的钱数，进而求出每本练习本的钱数。
【详解】（10﹣3a）÷5（元），
【点睛】关键是知道10元＝3本练习本的钱数＋5本练习本的钱数，由此确定列式顺序，列式解答即可。
6． 0.7X 3
【详解】略
7． 22 41
【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系，代入数值，计算即可。
【详解】34＝2x－10
解：2x－10＋10＝34＋10
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
小强穿的鞋子是22厘米。
y＝2×25.5－10
y＝51－10
y＝41
小强的爸爸穿的鞋子是41码。
【点睛】利用等式的基本性质解含有一个未知数的方程，注意计算的准确性。
8． 10a 6
【详解】略
9．√
【分析】依据等式，方程的定义解答。
【详解】左右两边相等的式子叫等式，
含有未知数的等式叫方程；
因为，x﹣4y＝0符合等式，以及方程的定义，
所以，x﹣4y＝0是等式，也是方程；
故答案为√。
【点睛】本题主要考查学生对于等式，方程定义的掌握。
10．×
【详解】等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。
故答案为：×
11．150 –y=5．
【详解】根据题意，小丽比小明矮，所以用小明的身高减去小丽的身高等于身高差．
12．√
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面，据此分析解答。
【详解】x的4倍是4x，则a与x的4倍的和是a＋4x，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查用字母表示数时乘号的变化，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
13．√
【详解】略
14．C
【详解】考点：方程的解和解方程．
分析：方程6+x=14中，首先根据等式的性质，两边同时减去6，求出x的值，然后把求出的x的值代入A、B、C中，看方程的两边是否相等，即可判断出与它的解是否相同．
解答：6+x=14
6+x﹣6=14﹣6
x=8
把x=8分别代入A、B、C中，
A、左边=8﹣14=﹣6，
右边=8，左边≠右边
所以x=8不是方程的解．
B、左边=8﹣8=0
右边=6，左边≠右边
所以x=8不是方程的解．
C、左边=8﹣6=2
右边=2，左边=右边
所以x=8是方程的解．
15．B
【分析】先根据等式的性质，方程两边同减去7，再同除以3即可求出x的解来，再把x的值代入6x＋1，求出结果，再进行选择即可。
【详解】3x＋7＝25
解：3x＋7－7＝25－7
3x÷3＝18÷3
x＝6
把x＝6代入6x＋1
6x＋1＝6×6＋1＝37
故答案为：B
16．B
【详解】略
17．B
【分析】由题意可知，裤子的价格的2倍＋15＝上衣的价格，或上衣的价格﹣15＝裤子的价格的2倍，所以本题答案B不正确，据此解答即可。
【详解】由题意可知，本题可列方程2x＋15＝95或2x＝95﹣15，所以本题答案B不正确。
故答案为B。
【点睛】本题考查的根据题意列方程的知识，解答本题的关键是根据题目中的等量关系准确的列出方程。
18．A
【分析】把□看做一个数，根据乘法分配律，将6.3×□－1.5×□＝7.2化简为：（6.3－1.5）×□＝7.2，根据等式的性质解出未知数即可。
【详解】6.3×□－1.5×□＝7.2
解：（6.3－1.5）×□＝7.2
4.8×□＝7.2
4.8×□÷4.8＝7.2÷4.8
□＝1.5
在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填1.5。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查等式的性质解方程以及乘法分配律，关键是把□看作一个未知数。
19．x＝45；x＝6.1；x＝8；
x＝260；x＝25；x＝4
【分析】x＋15＝60，等式两边同时减15，方程得解；
9.7－x＝3.6，等式两边同时加x后，得方程3.6＋x＝9.7，两边再同时减3.6，方程得解；
130＋6x＝178，等式两边同时减130后，两边再同时除以6，方程得解；
x÷13＝20，等式两边同时乘13，方程得解；
21x－14x＝175，合并未知数后得7x＝175，等式两边同时除以7，方程得解；
2.2x－1.5×2＝5.8，先计算方程中算术运算得2.2x－3＝5.8，等式两边同时加3后再同时除以2.2，方程得解。
【详解】x＋15＝60
解：x＋15－15＝6015
x＝45
9.7－x＝3.6
解：9.7－x＋x＝3.6＋x
3.6＋x＝9.7
3.6＋x－3.6＝9.7－3.6
x＝6.1
130＋6x＝178
解：130＋6x－130＝178－130
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
x÷13＝20
解：x÷13×13＝20×13
x＝260
21x－14x＝175
解：7x＝175
7x÷7＝175÷7
x＝25
2.2x－1.5×2＝5.8
解：2.2x－3＝5.8
2.2x－3＋3＝5.8＋3
2.2x＝8.8
2.2x÷2.2＝8.8÷2.2
x＝4
20．10秒
【分析】先设出小青追上小兵所用的时间，并表示出二人所行的路程，再根据两人所行的路程差是20米列方程解答即可得解。
【详解】解：设y秒后小青追上小兵。
6y﹣4y＝20
2y＝20
y＝10
答：10秒后小青追上小兵。
21．920字
【分析】设已经打了x字，依据已打字数+剩余字数=总字数可列方程：x+280=1200，依据等式的性质即可求解．
【详解】解：设已经打了x字
x+280=1200
x+280﹣280=1200﹣280
x=920
答：他已经打了920字．
22．五年级450人，六年级300人
【分析】设六年级有x人，五年级人数是1.5x人，根据等量关系：六年级＋150人＝五年级，列方程解答即可得六年级人数，再求五年级人数即可。
【详解】解：设六年级有x人，五年级人数是1.5x人，
x＋150＝1.5x
0.5x＝150
x＝300
300×1.5＝450（人）
答：天华小学五年级有450人，六年级有300人。
【点睛】本题考查了差倍问题，关键是等量关系：六年级＋150人＝五年级列方程。
23．15小时
【分析】设x小时两车相距300千米，则根据两车行驶的速度之差×相遇时间=总路程，即可列出方程解决问题．
【详解】解：设x小时两车相遇300千米，
（60﹣40）x=300
20×x=300
x=15
答：15小时后两车相距300千米．
24．9厘米
【分析】设正方形的边长为x厘米，则此正方形的周长为4x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的周长为（12＋6）×2厘米，再依据长方形和正方形的周长相等，即可列出方程：4x＝（12＋6）×2，依据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长为x厘米，根据题意得：
4x＝（12＋6）×2
4x＝18×2
4x＝36
x＝9；
答：正方形的边长是9厘米。
【点睛】注意本题要求用方程解决，先设出未知数，依据长方形和正方形的周长相等这一等量关系即可列出方程。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在①4x＋9＝28，②6x÷3，③5x×4<39，④6×4.2－5＝20.2中，是方程的有( )，是等式的有( )．
2．如果等边三角形的周长为c米，它的边长是( )米
3．如果x÷30＝0.3，那么2x＋1＝ ( )；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是( )。
4．已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（ ）．
5．小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每枝铅笔a元，每本练习本( )元。
6．妈妈给营业员10元钱，买了X支铅笔，每支铅笔0.7元，用去( )元，当X=10时，应找回( )元。
7．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系可以表示为：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小强穿的鞋子是34码，他穿的鞋子是( )厘米。小强的爸爸穿的鞋子是25.5厘米，小强的爸爸穿的鞋子是( )码。
8．每个茶杯a元，1个茶盘的价格是1个茶杯价格的4倍．买如图这样一套茶具，一共要用( )元；如果这套茶具共60元，则a＝( )．
二、判断题
9．x﹣4y＝0既是等式又是方程。( )
10．等式两边同时乘一个不为0的数，结果仍然是等式。( )
11．小明有150㎝，小丽有y㎝．小丽比小明矮5㎝．
12．与x的4倍的和是a＋4x。( )
13．三角形的面积是S平方米，底边长a米，则高是（2S÷a）米． ( )
三、选择题
14．方程6+x=14与下列（ ）的解相同．
A．x﹣14="8" B．x﹣8="6" C．x﹣6=2
15．已知3x＋7＝25，那么6x＋1＝（ ）
A．22 B．37 C．30
16．甲、乙两数的和是13.75，如果把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么乙数是( )．
A．1.25 B．12.5 C．3.75
17．一件上衣95元，比一条裤子价格的2倍多15元，一条裤子多少元？设一条裤子x元，不正确的方程是（ ）
A．2x＋15＝95 B．2x﹣15＝95 C．2x＝95﹣15
18．在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．1.2 C．1.8
四、计算题
19．解方程。
x＋15＝60 9.7－x＝3.6 130＋6x＝178
x÷13＝20 21x－14x＝175 2.2x－1.5×2＝5.8
五、解答题
20．小青和小兵每天都晨跑，小青每秒跑6米，小兵每秒跑4米。如果小青站在起点处，小兵站在他前面20米，两人同时同向起跑，几秒后小青追上小兵？（用方程解）
21．2015年春节某网站打字员要打一篇1200字的文章，已经打了一些，还剩280字没打．他已经打了多少字？（列方程解答）
22．天华小学五年级人数比六年级多150人，五年级人数是六年级的1.5倍，天华小学五、六年级各有多少人？（列方程解答）
23．甲乙两辆汽车同时从上海开往北京，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？（列方程解答）
24．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长12厘米，宽6厘米，正方形的边长是多少厘米？（用方程解）
参考答案：
1． ① ①、④
【详解】略
2．c÷3
【分析】根据等边三角形的性质，三条边相等，所以用周长÷3即可求解出边长。
【详解】如果等边三角形的周长为c，它的边长是：c÷3。
3． 19 m－2
【分析】（1）如果x÷30＝0.3，那么x＝9，将9代入2x＋1解答即可。
（2）三个连续偶数，中间是m，前面应是m－2，后面应是m＋2，以此解答。
【详解】（1）x÷30＝0.3
解：x＝0.3×30
x＝9
2x＋1＝2×9＋1＝19
（2）三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是m－2。
【点睛】此题主要考查学生对方程代数化简以及字母表示数的理解与应用。
4．7
【分析】本题考查对字母表示数以及解方程。可以根据x=5解出a的值，再代入第二个方程解出y的值．
【详解】因为x=5，则5a-3=12，解得a=3；ay+4=25，则3y+4=25，解得y=7
【点睛】不解a而用式子找x与y的关系式是本题的易错点．
5．（10﹣3a）÷5
【分析】先求出买3支铅笔花的钱数，再求出买5本练习本的钱数，进而求出每本练习本的钱数。
【详解】（10﹣3a）÷5（元），
【点睛】关键是知道10元＝3本练习本的钱数＋5本练习本的钱数，由此确定列式顺序，列式解答即可。
6． 0.7X 3
【详解】略
7． 22 41
【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系，代入数值，计算即可。
【详解】34＝2x－10
解：2x－10＋10＝34＋10
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
小强穿的鞋子是22厘米。
y＝2×25.5－10
y＝51－10
y＝41
小强的爸爸穿的鞋子是41码。
【点睛】利用等式的基本性质解含有一个未知数的方程，注意计算的准确性。
8． 10a 6
【详解】略
9．√
【分析】依据等式，方程的定义解答。
【详解】左右两边相等的式子叫等式，
含有未知数的等式叫方程；
因为，x﹣4y＝0符合等式，以及方程的定义，
所以，x﹣4y＝0是等式，也是方程；
故答案为√。
【点睛】本题主要考查学生对于等式，方程定义的掌握。
10．×
【详解】等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。
故答案为：×
11．150 –y=5．
【详解】根据题意，小丽比小明矮，所以用小明的身高减去小丽的身高等于身高差．
12．√
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面，据此分析解答。
【详解】x的4倍是4x，则a与x的4倍的和是a＋4x，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查用字母表示数时乘号的变化，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
13．√
【详解】略
14．C
【详解】考点：方程的解和解方程．
分析：方程6+x=14中，首先根据等式的性质，两边同时减去6，求出x的值，然后把求出的x的值代入A、B、C中，看方程的两边是否相等，即可判断出与它的解是否相同．
解答：6+x=14
6+x﹣6=14﹣6
x=8
把x=8分别代入A、B、C中，
A、左边=8﹣14=﹣6，
右边=8，左边≠右边
所以x=8不是方程的解．
B、左边=8﹣8=0
右边=6，左边≠右边
所以x=8不是方程的解．
C、左边=8﹣6=2
右边=2，左边=右边
所以x=8是方程的解．
15．B
【分析】先根据等式的性质，方程两边同减去7，再同除以3即可求出x的解来，再把x的值代入6x＋1，求出结果，再进行选择即可。
【详解】3x＋7＝25
解：3x＋7－7＝25－7
3x÷3＝18÷3
x＝6
把x＝6代入6x＋1
6x＋1＝6×6＋1＝37
故答案为：B
16．B
【详解】略
17．B
【分析】由题意可知，裤子的价格的2倍＋15＝上衣的价格，或上衣的价格﹣15＝裤子的价格的2倍，所以本题答案B不正确，据此解答即可。
【详解】由题意可知，本题可列方程2x＋15＝95或2x＝95﹣15，所以本题答案B不正确。
故答案为B。
【点睛】本题考查的根据题意列方程的知识，解答本题的关键是根据题目中的等量关系准确的列出方程。
18．A
【分析】把□看做一个数，根据乘法分配律，将6.3×□－1.5×□＝7.2化简为：（6.3－1.5）×□＝7.2，根据等式的性质解出未知数即可。
【详解】6.3×□－1.5×□＝7.2
解：（6.3－1.5）×□＝7.2
4.8×□＝7.2
4.8×□÷4.8＝7.2÷4.8
□＝1.5
在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填1.5。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查等式的性质解方程以及乘法分配律，关键是把□看作一个未知数。
19．x＝45；x＝6.1；x＝8；
x＝260；x＝25；x＝4
【分析】x＋15＝60，等式两边同时减15，方程得解；
9.7－x＝3.6，等式两边同时加x后，得方程3.6＋x＝9.7，两边再同时减3.6，方程得解；
130＋6x＝178，等式两边同时减130后，两边再同时除以6，方程得解；
x÷13＝20，等式两边同时乘13，方程得解；
21x－14x＝175，合并未知数后得7x＝175，等式两边同时除以7，方程得解；
2.2x－1.5×2＝5.8，先计算方程中算术运算得2.2x－3＝5.8，等式两边同时加3后再同时除以2.2，方程得解。
【详解】x＋15＝60
解：x＋15－15＝6015
x＝45
9.7－x＝3.6
解：9.7－x＋x＝3.6＋x
3.6＋x＝9.7
3.6＋x－3.6＝9.7－3.6
x＝6.1
130＋6x＝178
解：130＋6x－130＝178－130
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
x÷13＝20
解：x÷13×13＝20×13
x＝260
21x－14x＝175
解：7x＝175
7x÷7＝175÷7
x＝25
2.2x－1.5×2＝5.8
解：2.2x－3＝5.8
2.2x－3＋3＝5.8＋3
2.2x＝8.8
2.2x÷2.2＝8.8÷2.2
x＝4
20．10秒
【分析】先设出小青追上小兵所用的时间，并表示出二人所行的路程，再根据两人所行的路程差是20米列方程解答即可得解。
【详解】解：设y秒后小青追上小兵。
6y﹣4y＝20
2y＝20
y＝10
答：10秒后小青追上小兵。
21．920字
【分析】设已经打了x字，依据已打字数+剩余字数=总字数可列方程：x+280=1200，依据等式的性质即可求解．
【详解】解：设已经打了x字
x+280=1200
x+280﹣280=1200﹣280
x=920
答：他已经打了920字．
22．五年级450人，六年级300人
【分析】设六年级有x人，五年级人数是1.5x人，根据等量关系：六年级＋150人＝五年级，列方程解答即可得六年级人数，再求五年级人数即可。
【详解】解：设六年级有x人，五年级人数是1.5x人，
x＋150＝1.5x
0.5x＝150
x＝300
300×1.5＝450（人）
答：天华小学五年级有450人，六年级有300人。
【点睛】本题考查了差倍问题，关键是等量关系：六年级＋150人＝五年级列方程。
23．15小时
【分析】设x小时两车相距300千米，则根据两车行驶的速度之差×相遇时间=总路程，即可列出方程解决问题．
【详解】解：设x小时两车相遇300千米，
（60﹣40）x=300
20×x=300
x=15
答：15小时后两车相距300千米．
24．9厘米
【分析】设正方形的边长为x厘米，则此正方形的周长为4x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的周长为（12＋6）×2厘米，再依据长方形和正方形的周长相等，即可列出方程：4x＝（12＋6）×2，依据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长为x厘米，根据题意得：
4x＝（12＋6）×2
4x＝18×2
4x＝36
x＝9；
答：正方形的边长是9厘米。
【点睛】注意本题要求用方程解决，先设出未知数，依据长方形和正方形的周长相等这一等量关系即可列出方程。