1.3平抛运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

1.3 平抛运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（　　）
A．两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
2．如图所示，在排球比赛中，发球员在底线中点距离地面高处将排球水平击出，已知排球场的长为，宽为，球网高为，重力加速度大小为g。为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，排球初速度的最大值可能为（　　）
A． B． C． D．
3．体育课上，小壮将铅球水平推出。不计空气阻力。对铅球被水平推出后在空中运动的过程，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a与速度大小v随运动时间t变化的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，将a、b两小球（均可视为质点）以大小为的初速度分别从A、B两点先后相差1s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）
A． B． C． D．
5．刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅里。若面团到锅的上沿的竖直距离始终为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的半径为0.4m，若削出的面片落入锅中，则面片的初速度不可能是（ ）
A．3.2m/s B．1.6m/s C．1.8m/s D．2.5m/s
6．将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，某同学将一石子从距水面高度为h处以水平抛出，观察到在水面跳了n次，第次已不能从水面跳起。石子每次与水面接触后水平方向的速度方向不变大小减为接触前的一半、竖直方向的速度方向反向大小减为接触前的四分之三。不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g，则（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点拋出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的水平速度比b的小 B．c的初速度比b的大
C．a的飞行时间比b的长 D．b和c的飞行时间相同
8．如图所示，一细木棍斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍与水平面之间的夹角为45°，A、B为木棍的两个端点，A点到地面的距离为1m。重力加速度取10m/s2，空气阻力不计。现一跳蚤从竖直墙上距地面0.55m的C点以水平速度v0跳出，要到达细木棍上，v0最小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
二、多选题
9．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到桌右侧的边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，则下列判断正确的是（　　）
A．击球点的高度与网高度之比为9：8
B．击球点的高度与网高度之比为9：4
C．乒乓球在左右两侧运动速度变化量之比为1：1
D．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2
10．如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。是竖直墙上三点，与出射点处于同一水平线上，两点分别为两次试验时击中的点，，，出射点到点的距离为，当地重力加速度为，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是（　　）
A．出射速度足够大，网球也不可能击中点
B．发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇
C．击中A点的网球的初速度大小为L
D．网球击中B点时速度大小为
11．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一个频闪点光源，闪光频率为；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度方向与毛玻璃平面垂直。在小球抛出时点光源开始闪光。当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点。已知图中O点与毛玻璃水平距离，测得第一、二个投影点之间的距离为。取重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．小球做平抛运动的初速度为4m/s
B．小球做平抛运动过程中，在相等时间内的速度变化不相等
C．小球投影点在毛玻璃平面上做匀速运动
D．小球第二、三个投影点之间的距离0.15m
12．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，，不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是（ ）
A．两小球的下落时间之比为1:4
B．两小球的下落时间之比为1:1
C．两小球的初速度大小之比为1:4
D．两小球的初速度大小之比为1:3
三、实验题
13．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D．图中档条MN每次必须等间距下移
(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A． B．
C． D．无法判断
(3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果均保留两位有效数字）
14．某同学利用如下所示装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)如甲图所示装置。用小锤打击弹性金属片，球B将水平飞出，同时球A被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，说明球B竖直方向的运动性质是
(2)如乙图所示装置。将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，说明球1水平方向的运动性质是
(3)利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取）
①小球从b运动到c的时间t= s；
②小球运动到b点时速度大小为 m/s；
③小球抛出点的坐标：x= ，y= 。
四、解答题
15．如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，两皮带轮半径均为。传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动。已知，，，不计空气阻力，求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动 并求出与抛出点C点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
16．如图所示，一水平传送带以ν=3m/s的速度顺时针转动，左右两端A、B间距离L=9m，右端B点与水平台面平滑对接，水平台面上有一个倾角为45°、高度h=0.5m的固定斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧有一固定的水平桌面，桌面左侧放有一木板（厚度不计）。现有一可视为质点的物块以水平初速度从A点滑上传送带。已知物块质量和木板质量均为0.1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数和物块与木板之间的动摩擦因数均为0.2，其它接触面间的摩擦均不计，g取。求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）若物块离开斜面后恰好在它运动的最高点滑上木板，桌面与台面之间的高度H；
（3）若水平桌面足够长，且物块恰好不滑离木板，求木板的长度d和位移大小x。
17．如下图所示， 将扁平的石子快速抛向水面，石子遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃，直至最后落入水中， 俗称“打水漂”， 假设小明在离水面高度h0=0.8m处， 将一质量m=20g的小石片以水平初速度v0=10m/s抛出，玩“打水漂”， 小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为f=0.5N，竖直方向分力未知。在水面上弹跳数次后沿水面滑行（水平方向）的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面Δt=0.04s后跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力， 求小石片：
（1） 第一次与水面接触前水平方向的位移x：
（2） 第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度 ay的大小；
（3） 最后一次弹起在空中飞行的时间t。
18．体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在空中飞行的时间t；
（2）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（3）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向。
19．如图所示，某同学正对篮板起跳投篮，球出手后斜向上抛出，出手时速度的方向与水平方向的夹角，篮球恰好垂直击中篮板，反弹后速度沿水平方向，而后进入篮圈。球刚出手时，球心O点离地的高度，篮球击中篮板的位置离地的高度为、离篮圈的高度为，篮圈的直径，篮板与篮圈的最小距离，篮球的直径，不考虑空气阻力和篮球的转动。已知篮板平面保持竖直且与篮圈所在平面垂直，重力加速度，，，求：
（1）球在O点时的速度大小；
（2）篮球击中篮板时的速度大小；
（3）要使篮球落入篮圈而进球（即球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触），球打板后反弹的速度范围。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响。故A错误；
B．改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的运动时间。故B错误；
CD．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。故C正确；D错误。
故选C。
2．D
【详解】排球的飞行时间是固定不变的，当排球的水平位移最大时，其初速度有最大值，也就是说排球恰好落在对方球场区域的两个边角中的其中一个角时排球的水平位移最大，根据平抛运动规律可得
解得排球初速度的最大值
故选D。
3．A
【详解】AB．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A正确、B错误；
CD．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故CD错误。
故选A。
4．D
【详解】a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，可知小球B运动的时间为(t-1)s，则相遇时设B的速度方向与竖直方向夹角为θ，则
即
解得
t=5s
则抛出点A、B间的水平距离是
故选D。
5．A
【详解】由题可知，削出的面片做平抛运动，根据平抛运动规律有
当削出的面片下落高度为0.8m时，其运动的时间为
若削出的面片落入锅中，则有
则面片的初速度
即
则面片的初速度不可能是3.2m/s。
故选A。
6．B
【详解】根据
石子第一次落至水面时，竖直方向的速度为
石子第次落至水面时，水平方向的速度为
石子第次落至水面时，竖直方向的速度为
石子在水面跳了n次，第次已不能从水面跳起，则
，
解得
故选B。
7．D
【详解】竖直方向根据
可得
由于
则有
水平方向有
由图可知
联立可得
故选D。
8．C
【详解】跳蚤做平抛运动，若要想以最小水平速度跳到木棍上，则落到木棍上时应恰好满足速度方向与水平方向成角，即木棍恰好与跳蚤运动轨迹相切，如图
设下降高度为，则
竖直方向速度
由几何关系可得
由水平方向的运动规律可得
解得
故选C。
9．AD
【详解】AB．因为乒乓球在水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，根据
得乒乓球在网左右两侧运动时间之比1：2；
设球在左侧时间为，右侧时间为，竖直方向做自由落体运动，根据
可知击球点的高度与网高度之比
故A正确，B错误。
CD．乒乓球在网的左右两侧运动时间之比1：2，根据
可知乒乓球在左右两侧运动速度变化量之比为1：2，故C错误，D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】A．网球做平抛运动，不管出射速度足够大，竖直方向的位移不为零，所以网球不能击中点，故A正确；
B．发球间隔时间足够短，但两个网球的水平位移不相等，竖直位移不相等，所以两个网球在下落过程中不可能相遇，故B错误；
C．对于击中A点的网球，根据平抛运动的规律可得
，
解得击中A点的网球的初速度大小为
故C正确；
D．网球击中点时，据平抛运动的规律可得
，
解得击中B点的网球的初速度大小为
网球击中点时时速度大小为
故D正确。
故选ACD。
11．AC
【详解】C．取任意时刻作图，如图所示
根据相似三角形，有
可得
其中为定值，故小球投影点在毛玻璃平面上做匀速运动，故C正确；
A．投影点做匀速运动，则有
又
联立可得小球做平抛运动的初速度为
故A正确；
B．小球做平抛运动过程中，根据
可知在相等时间内的速度变化相等，故B错误；
D．投影点做匀速运动，第一、二个投影点之间的距离为，则小球第二、三个投影点之间的距离也为0.05m，故D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】AB．两小球做平抛运动，竖直方向有
两小球下落高度相同，则两小球的下落时间之比为1:1，故A错误，B正确；
CD．两小球水平方向做匀速直线运动，则
可得两小球的初速度大小之比为
故C正确，D错误。
故选BC。
13．(1)BC
(2)A
(3) 1.0 9.7
【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。
故选BC。
（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选A。
（3）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有
可得其速度的水平分量大小为
根据图中数据在竖直方向上，根据逐差法可得
14．(1)自由落体运动
(2)匀速直线运动
(3) 1s 25m/s -10cm -1.25m
【详解】（1）两球同时落到地面，说明球B竖直方向的运动性质是自由落体运动；
（2）观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，说明球1水平方向的运动性质是匀速直线运动；
（3）①[1]根据匀变速直线运动规律有
解得小球从b运动到c的时间为
[2]小球沿水平方向做匀速运动的速度为
小球在b点竖直方向的速度为
则小球在b点的速度为
[3]小球从抛出点到b点的时间为
从抛出点到b点的竖直距离为
从抛出点到b点的水平距离为
则抛出点的坐标
，
15．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
根据
得
（2）由题意知，若物体在传送带上一直加速，落地点与抛出点C点的水平距离最大，由
在水平传送带上，对快递由牛顿第二定律
联立可得传送带速度至少为
则皮带轮的角速度至少为
从C点平抛到落地，竖直方向有
得
水平位移为
可得最大水平距离为
（3）设落到收集装置时速度为，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移，竖直位移，则有
，
可得
解得
则有
由数学知识可知，当
最小，可得
由
解得
若快递在传送带一直做匀减速直线运动，则有
解得
可知物体在传送带上先匀减速到，再一起匀速，即传送带速度应该调节为。
16．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）物块在传送带上的加速度为
假设物块到达B点前一直做匀减速运动，则
解得物块到达B点时的速度大小为
故假设成立，物块到达B点时的速度大小为。
（2）物块在斜面上滑过程，做匀减速直线运动，加速度大小为
根据运动学公式可得
可得物块离开斜面时的速度大小为
物块离开斜面时的水平分速度和竖直分速度分别为
物块离开斜面后恰好在它运动的最高点滑上木板，竖直方向有
桌面与台面之间的高度为
（3）物块刚滑上木板时，在摩擦力作用下，物块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，由于两者的质量相等，则两者的加速度大小相等，物块恰好不滑离木板，则物块与木板达到共速时，物块恰好运动至木板最右端。共速前，两者的加速度大小均为
设从物块滑上木板经过时间，两者达到共速，则有
解得
，
木板的长度为
木板的位移大小为
17．（1）4.0m；（2）；（3）0.067s
【详解】（1）设从抛出到第一次与水面接触前时间为，由
解得
第一次与水面接触前水平方向的位移
（2）取水平向右、竖直向下为正方向。第一次与水面接触前竖直方向的速度大小
小石片在水面上滑行时，设水平方向加速度大小为，有
第一次与水面接触后跳起时水平滑行速度
第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度为
规定竖直方向上为正方向，竖直方向加速度为
竖直方向加速度大小为 。
（3）小石片在水面上滑行时，每次滑行速度的变化量
由
可知，小石片共在水平面上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次，第n次弹起后的速度
再由
和
可得第n次弹起后在空中飞行的时间为
最后一次弹起在空中飞行的时间为
t0.067s
18．（1）；（2）；（3），方向与水平方向夹角为
【详解】（1）排球击出后做平抛运动，竖直方向有
解得排球被垫起前在空中飞行的时间为
（2）排球被垫起前在水平方向飞行的距离为
（3）排球被垫起前瞬间在竖直方向速度的大小为
根据速度的合成可得
设的方向与水平方向夹角为，根据几何关系有
解得
方向与水平方向夹角为。
19．（1）5m/s；（2）3m/s；（3）
【详解】（1）由题意可知
解得
（2）篮球击中篮板时的速度大小
（3）篮球反弹后进入篮圈内的时间
篮球进入篮圈时篮球的水平位移范围
根据
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页