1.4生活和生产中的抛体运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

1.4 生活和生产中的抛体运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，高度为的长方体平台与倾角为θ的斜面体都固定在水平地面上，长方体和斜面体的下端紧挨在一起，小球以水平初速度v离开平台，最后垂直打在斜面上。已知，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则v的大小为（　　）
A．2m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s
2．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，，则下列关于炸弹在飞行过程中的说法正确的是（　　）
A．相同时间内位移大小的变化量相同
B．相同时间内速度大小的变化量相同
C．击中目标时的速度与初速度大小之比为
D．全过程竖直位移与水平位移的大小之比为
3．某次灭火时，消防员在A处用高压水枪将水喷出，水柱经最高点B后落在失火处C，已知喷出的水在空中的轨迹在同一竖直面内，A、B间的高度差与B、C间的高度差之比为9∶4，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为3∶2
B．水从A处运动到B点与从B点运动到C处的水平位移大小之比为9∶4
C．水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为9∶4
D．水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比为3∶2
4．请阅读下述文字，完成小题。
跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地，如图1所示。如图2所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角。。
(1)根据材料，下列关于运动员在空中的运动说法错误的是（　　）
A．运动员从A到B的运动是平抛运动
B．运动员从A到B的竖直方向分运动是匀变速直线运动
C．运动员从A到B的水平方向分运动是匀变速直线运动
D．运动员从A到B的运动是匀变速曲线运动
(2)运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中（　　）
A．着陆点B的位置与运动员在A处的速度有关
B．运动员和滑雪板的总质量越小，着陆点B的位置越远
C．因为运动员做的是曲线运动，所以在相等的时间间隔内运动员速度的变化量不同
D．运动员运动到C处时，速度恰好为零
5．一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，则A、B两点连线与竖直方向所成夹角α和斜坡倾角θ的关系为（ ）
A． B．
C． D．
6．扇车在我国西汉时期就已广泛被用来清选谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流，从而将谷物中的秕粒a（秕粒为不饱满的谷粒，质量较轻）和饱粒b分开。若所有谷粒进入分离仓时，在水平方向获得的动量相同。之后所有谷粒受到气流的水平作用力可视为相同。下图中虚线分别表示a、b谷粒的轨迹，、为相应谷粒所受的合外力。下列四幅图中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为，坝顶离水面的高度为，取，不计空气阻力（，），下列说法正确的是（ ）
A．若平抛初速度，则鱼饵颗粒会落在堤坝上
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，从抛出到落水所用的时间越长
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度越大，落到堤坝上时速度方向与堤坝的夹角越小
8．如图，小球以不同的水平初速度做平抛运动，在任意时刻，总速度和水平方向夹角为，总位移和水平方向夹角为a，则和a的关系为（ ）
A．因为初速度不确定，所以没有确定关系 B．
C． D．
二、多选题
9．如图所示，在一倾角为的斜面顶端分别以和水平抛出质量相同的两个小球，分别落在斜面上的B、C位置，不计空气阻力，则小球从飞出到落到斜面上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球在空中飞行的时间之比为
B．两小球在空中飞行的时间相同
C．两小球下落的高度之比为
D．落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同
10．一质量为m的质点以速度在光滑水平面内做匀速直线运动，在时刻开始受到沿水平面恒力F作用，质点先减速再加速，其最小值为，下列说法正确的是（ ）
A．质点受力F作用后可能做匀减速直线运动
B．质点受力F作用后做匀变速曲线运动
C．时恒力F与速度方向间的夹角为30°
D．时，质点速度最小
11．无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是（ ）
A．甲球下落的时间长
B．甲球的位移小
C．乙球落在斜坡上的速度大
D．乙球落在斜坡上时速度与竖直方向的夹角大
12．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角，斜面长，宽，一小球（可视为质点）从顶端B处水平向左射入，沿图中轨迹到达斜面底端A点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上运动的加速度大小为
B．小球在B点的速度大小为4m/s
C．小球从B运动到A的过程中速度、加速度不断变化
D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量大小为10m/s
三、实验题
13．节日放出的礼花弹炫丽夺目，往往能将当夜的活动推到高潮。某同学将手机镜头垂直于礼花弹飞行轨迹平面，使用摄像功能研究礼花弹的运动。礼花弹从发射筒射出后，手机拍摄到了一颗礼花弹发射后在空中自由飞行的部分轨迹，经手机APP处理（找出竖直对称轴）并测出了几个位置的坐标数据，如图所示。其中，点为发射筒出口，A、B、C是从拍摄图像中选择的时间间隔为的三个位置。由此可以确定（注意：计算结果均保留3位有效数字）

（1）该礼花弹飞行的水平分速度为 ，当地重力加速度为
（2）该礼花弹飞行的最大高度为 ，如果礼花弹竖直发射，能够上升的最大高度为 ；
（3）如果手机拍摄图像时，镜头不是垂直于礼花弹飞行轨迹平面，而是有一个向上的仰角，使竖直方向图像被压缩，则测量得到的重力加速度将 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
14．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，分别测量它们的水平坐标x和竖直坐标y。下图中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。
A． B．
C． D．
（2）图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O、A、B为轨迹上的三点，A、B两点与O点的水平距离分别为x0、2x0，A、B两点与O点的竖直距离分别为y1、y2。重力加速度大小为g，则该平抛小球的初速度大小为 。
（3）利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示，O、C、D为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为f，利用刻度尺量得O、D两点间的距离为s，则小球位于位置C时的速度大小为 。
四、解答题
15．跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°；sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小vA。
16．年月日，岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为的斜面顶端点以的速度飞出，且与斜面夹角为。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且为轨迹上离斜面最远的点，为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为（含装备）。重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）从运动到点所用时间；
（2）之间的距离；
17．粮食丰收后，农民用传送带将粮食进行装车，此过程可简化为如图所示情景。传送带倾角，以大小为的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带长为5m，车厢后侧面与传送带最高点在同一竖直面内，车厢内底板离传送带最高点高度为2.24m，一个物块轻放在传送带的底端，经传送带传送后，从传送带最高点斜向上抛出，直接落到车厢的底板上，重力加速度为，物块与传送带间的动摩擦因数为0.8，不计物块大小及空气阻力，，求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块落到车厢底板上的位置离传送带顶端的水平距离为多少？
18．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的点。已知每块砖的平均厚度为，抛出点到A点竖直方向刚好相距250块砖，取求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）石子水平抛出的速度。
19．如图所示，一架轰炸机在高空以的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A，已知山坡倾角（，取，不计空气阻力）。求：
（1）炸弹的飞行时间；
（2）轰炸机所处高度H。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】设小球做平抛运动的运动时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动规律可得水平位移
竖直位移
由几何关系可得
且
已知
解得
故选D。
2．D
【详解】A．水平方向做匀速运动，则相同时间内水平位移相等，竖直方向位移逐渐变大，合位移
则位移大小的变化量不相同，选项A错误；
B．水平方向速度不变，竖直方向速度均匀增加，合速度
可知相同时间内速度大小的变化量不相同，选项B错误；
C．击中目标时
则此时的速度与初速度大小之比为
选项C错误；
D．因
全过程竖直位移与水平位移的大小之比为
选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】ABC．设水从A处运动到B点的时间为，从B点运动到C处的时间为，竖直方向有
，
可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为
根据
可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为
根据
可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的水平位移大小之比为
故A正确，BC错误；
D．根据
可得水在A处的竖直分速度大小与在C处的竖直分速度大小之比为
则水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比满足
故D错误。
故选A。
4．(1)C
(2)A
【详解】（1）A．运动员从A到B的运动是平抛运动，选项A正确；
B．运动员从A到B的竖直方向分运动是加速度为g的匀变速直线运动，选项B正确；
C．运动员从A到B的水平方向分运动是匀速直线运动，选项C错误；
D．运动员从A到B的运动是匀变速曲线运动，选项D正确。
此题选择不正确的，故选C。
（2）A．着陆点B的位置与运动员在A处的速度有关，A处速度越大，则B的位置越远，选项A正确；
B．若在A处速度不变的情况小，着陆点B的位置不变，与运动员的质量大小无关，选项B错误；
C．运动员做的是匀变速曲线运动，加速度恒定，所以在相等的时间间隔内运动员速度的变化量相同，选项C错误；
D．运动员运动到C处时，沿斜面方向的速度不为零，垂直斜面方向的速度恰好为零，选项D错误。
故选A。
5．B
【详解】由题知到达B点时，运动员的速度方向刚好沿斜面向下，根据平行四边形定则知
则
即
故选B。
6．B
【详解】从力的角度看，水平方向的力相等，饱粒b的重力大于秕粒a的重力，如图所示
从运动上看，在水平方向获得的动量相同，饱粒b的水平速度小于秕粒a的水平速度，而从竖直方向上高度相同
运动时间相等
所以
综合可知B正确。
故选B。
7．B
【详解】A．若鱼饵颗粒恰好落在B点，则竖直方向有
解得
水平方向有
解得
可知若平抛初速度，则鱼饵颗粒会落入水中，故A错误；
BC．若鱼饵颗粒能落入水中，则下落高度一定，由
可知从抛出到落水所用的时间一定，落水时速度方向与水平面的夹角满足
可知平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故B正确，C错误；
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角一定为，根据平抛运动推论有
可知一定，由几何关系可知落到堤坝上时速度方向与堤坝的夹角不变，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】总速度和水平方向夹角的正切值为
总位移和水平方向夹角a的正切值为
所以
故选D。
9．AD
【详解】AB．两小球落在同一斜面上，位移偏向角相同均为，由位移三角形可知
因两小球的初速度之比为1:2，可知飞行时间之比为1:2，故A正确，B错误；
C．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，有
两小球的飞行时间之比为1:2，则竖直位移之比为1:4，故C错误；
D．因位移偏向角相同均为，根据，可知速度偏向角相同，则落到雪坡上的瞬时速度与水平方向的夹角为相同，即落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。
故选AD。
10．BD
【详解】ABC．由于加上恒力F后质点速度先减小且最小值不为零，可知F的方向与初速度方向不是反向而是成一个钝角，质点做匀变速曲线运动，将初速度沿力F方向与垂直力F方向分解，则在垂直于F方向上匀速运动，沿力F的方向上先减速到0再反向加速，运动过程中速度的最小值即为垂直于力F方向上的分速度，即
解得
，（舍去）
故时恒力F与速度方向间的夹角为，故AC错误，B正确；
D．由牛顿第二定律
及
解得质点速度最小时，经历的时间为
故D正确。
故选BD。
11．AD
【详解】AB．根据题意可知，甲乙两球均做平抛运动，但由于甲球先释放，乙球后释放，且两球均落在斜坡上，则可知乙球在斜坡上的落点比甲球在斜坡上的落点高，而平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，由于乙球的落点高，则乙球在竖直方向的位移小，根据
，
可得
由此可知乙球下落的时间小于甲球下落的时间，即
乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移，而甲乙两球的位移
由于
，
因此可知即乙球的位移小于甲球的位移，故A正确，B错误；
C．竖直方向的分速度
由于甲球下落时间大于乙球下落时间，可得
因此小球落在斜坡上时的速度
由此可知，乙球落在斜坡上的速度小于甲球落在斜坡上时的速度，故C错误；
D．设小球落在斜坡上时速度方向与竖直方向的夹角为，则小球落在斜坡上时速度与竖直方向夹角的正切值
由于
可得
故乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大，故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】A．对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律，可得
解得
方向沿斜面向下，选项A错误；
B．小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平射入时的速度为，从B运动到A所用时间为t；水平方向有
沿斜面向下方向有
联立解得
选项B正确；
C．小球从B运动到A的过程中，速度不断变化，加速度不变，选项C错误；
D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量为
选项D正确。
故选BD。
13． 10.0 9.76 31.7 36.8 偏小
【详解】（1）[1]因为斜抛过程在水平方向上是匀速直线运动，因此水平速度为
[2]在竖直方向为匀变速直线运动，加速度为g，因此可得
解得
（2）[3]由图可求B点在竖直方向的速度为
因此从B点在竖直方向上可以再升高的高度为
解得
因此总高度为
[4]根据现在最大高度可求起抛时在竖直方向的初速度为
因此起抛时的初速度为
因此礼花弹竖直发射，能够上升的最大高度为
代入数据联立解得
（3）[5] 如果手机拍摄图像时，镜头不是垂直于礼花弹飞行轨迹平面，而是有一个向上的仰角，使竖直方向图像被压缩，则导致竖直方向的距离偏小，因此根据逐差法算出的重力加速度偏小。
14． C
【详解】（1）[1]做平抛运动的小球，在水平方向有
竖直方向有
解得
可知y与x2成正比，所以y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C。
（2）[2]小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得
（3）[3]小球在C点时，水平方向的分速度为
竖直方向的分速度
解得小球在C点的速度大小为
15．（1）3s；（2）20m/s
【详解】（1）运动员的竖直位移大小为
解得
（2）运动员的水平位移大小为
运动员在A处水平飞出时速度大小为
16．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知，将运动的运动情况分解，如图所示
从点到点过程中，运动员在垂直斜面方向上有
联立代入数据可得
（2）由对称性可知，从到点的时间为，则从到过程有
代入数据解得
17．（1）5s；（2）1.28m
【详解】（1）物块向上做加速度运动的加速度为
物块加速到沿传送带运动的位移为
物块离开传送带时的速度大小恰好为，则在传送带上运动的时间为
（2）物块离开传送带后做斜抛运动，竖直方向上
水平方向上有
解得
1.28m
18．（1）；（2）
【详解】（1）石子在空中运动时竖直方向
解得的时间
（2）落到A点时，则
解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）因为炸弹垂直击中山坡上的目标A，则炸弹在山坡处的速度与竖直方向的夹角为，对此时速度分解得
解得
（2）根据平抛运动规律，在水平方向匀速直线
在竖直方向自由落体
设目标A的高度为h，则
所以轰炸机释放炸弹处高度
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