课件24张PPT。4.6 用牛顿运动定律
解决问题(一)牛顿第一定律
牛顿第二定律
牛顿第三定律的内容是什么?想一想牛顿第三定律: 两个物体之间的作用力和反作用
力总是大小相等 , 方向相反,作用
在同一条直线上.牛顿第二定律: 物体的加速度跟物体所受的合外
力成正比,跟物体的质量成反比,
加速度的方向跟合外力的方向相同.牛顿第一定律: 一切物体总保持匀速直线运动状
态或静止状态,直到有外力迫使它
改变这种状态为止.一、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。2、公式: F=ma注意：（1）同时性
（2）同向性二、运动学公式速度公式 ：v = vo+at位移公式：x= vot +at2 /2导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax 例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。问题：1.物体的受力情况如何？受力分析如图示：GFNf2.物体所受的合力如何？竖直方向：合力为零，加速度为零。水平方向：大小：F合=F－f；方向与拉力F方向相同3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？已知初速度VO和时间t，要求末速度Vt和位移Ｘ,还差加速度a。4.如何求加速度？借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。5.本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。一、 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。 练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。
建立直角坐标系XYX方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma
Y方向：N=G+F2=G+Fsin
f=μN
Vt=V0+at思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。解：第一步求a
因为V0=2m/s，s=60m，t=5s
据公式
求得a = 4m/s2例2.一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。人)30o第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图，人)30oＮfGG1G2yxa第二步求F合、阻力
要对人进行受力分析画受力图所以：F合=ma=300N x轴方向：F合=G1－f y轴方向：F1－G2=0 滑雪人所受的阻力 f=G1－ F合 =mgsinθ－ F合 =67.5N解： 根据运动学公式：x＝v0t＋ at2 得：
代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
根据牛顿第二定律F＝ma，得：
mgsinθ－F阻＝ma
即：F阻＝mgsinθ－ma
代入数值得：F阻＝67.5N
即：滑雪人受到的阻力是67.5N。二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。 一、 从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力 动力学的两类基本问题加速度a是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。
由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁所求量所求量动力学问题的求解 2.解题步骤： (1)确定研究对象；
(2)分析受力情况和运动情况， 画示意图(受力和运动过程)；
(3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度；
(4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。动力学问题的求解 【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?【答案】80N
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大? 【答案】m=2 kg【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)【答案】μ=0.48练习： 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。
F = 1.5×103N 质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：
（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？
（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）
（1）2.3m／s （2）0 （3）4.95m练习：作业：
1.87页第1.2.3.4题
2.赢在课堂
3.预习新课课件47张PPT。第四章 牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题（二） 整体法与隔离法在动力学问题中的应用 1、连接体问题：
所谓连接体就是指多个相关联的物体，他们一般具有相同的运动情况，（如有相同的速度、加速度），比如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、轻杆连在一起的物体系统。
2、内力和外力：
系统内部物体之间的作用力叫内力。
系统与外部物体之间的作用力叫外力。隔离法与整体法：整体法是指当连接体内的物体之间没有相对运动(即有共同加速度)时，可把此物体组作为一个整体对象考虑，分析其受力情况，整体运用牛顿第二定律列式求解．(当然，当连接体内的物体之间有相对运动时，仍可整体运用牛顿第二定律求解．)
隔离法是指在求解连接体内各个物体之间的相互作用力(如相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，可以把其中一个物体从连接体中“单独”隔离出来，进行受力分析的方法．整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有效．对连接体的一般处理思路： 一般是先整体后隔离，在连接体内各物体具有相同的加速度时，应先把它们看作一个整体，分析整体的受力，利用牛顿第二定律求出共同的加速度。 若再求系统内各物体间的相互作用力，再把物体隔离，对该物体单独进行受力分析，利用牛顿第二定律对该物体列方程求解。即“整体分析求加速度，隔离物体求内力”
或“先隔离物体求加速度，再整体分析求外力”
若连接体内各物体的加速度不同，则应该用隔离法对每一个物体进行单独分析，分别对各物体列方程求解，不能用整体法分析。答案：B例2如右图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应多大？
答案：(m＋M)gtanθ.解析：二物体无相对滑动，说明二物体加速度相同，方向水平．
先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持力FN、且二力合力方向水平向左，如下图所示，由图可得：ma＝mgtanθ
a＝g·tanθ
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F＝(m＋M)a＝(m＋M)gtanθ.共点力的平衡条件作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。一.共点力GF2F1FfNG为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。共点力的平衡条件平衡状态
——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。二.寻找共点力的平衡条件平衡条件：
——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。静止在桌面上的木块匀速行驶的汽车静止在斜面上的木块学点1 共点力的平衡条件⑵共点力作用下物体的平衡条件是合力为０。 ⑴平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 ⑶平衡条件的四个推论
①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。
②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。
③物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。
④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。 （4）利用平衡条件解决实际问题的方法
①力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。
②矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。
③相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。
④三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。
⑤正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，?Fx=0，?Ｆy＝０，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。
提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、灵活使用，有助于能力的提高。 （5）动态平衡问题的分析方法
在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻处于平衡状态。
①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。
②图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况。【例2】如图４-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬
在空中，其中绳ＯＡ固定不动，绳ＯＢ在竖直平面
内由水平方向向上转动，则在绳ＯＢ由水平转至竖
直的过程中，绳ＯＢ的张力的大小将( )
A.一直变大
B.一直变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大D图４-7-4图4-7-6TA一直减小，ＴＢ先变小后增大。如图４-7-6所示，半圆形支架ＢＡＤ，两细绳ＯＡ和ＯＢ 结于圆心Ｏ，下悬重为Ｇ的物体，使ＯＡ绳固定不动，将ＯＢ绳的Ｂ端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置Ｃ过程中，分析ＯＡ和ＯＢ绳所受的力大小如何变化？我们通常怎样使用测力计测量物体重力呢？如果物体和测力计一起运动，那么测力计读数会有什么样的变化？通常情况下，我们要保持物体静止，再来读取测力计的读数。如果物体和测力计一起做匀速直线运动，那么测力计的读数仍然等于物体的重力，但如果物体和测力计一起做变速直线运动，情况又怎么样呢？一、超重现象：例1、在升降机（电梯）中测人的体重，已知人质量为40kg，当升降机以2.5m/s2的加速度匀加速上升，测力计的示数是多少？（g取10 m/s2)分析：测力计的示数大小等于人对测力计的压力大小。一、超重现象：例1、在升降机（电梯）中测人的体重，已知人质量为40kg，当升降机以2.5m/s2的加速度匀加速上升，测力计的示数是多少？（g取10 m/s2)解：人的重力G=mg=400N, 当升降机匀加速上升时，根据牛顿
第二定律可知N－mg=ma∴ N=mg+ma=500N，根据牛顿第三定律可知，测力计对人的支持力与人对测力计的压力大小相等，∴测力计的示数为500N。一、超重现象：例1、在升降机（电梯）中测人的体重，已知人质量为40kg，当升降机以2.5m/s2的加速度匀加速上升，测力计的示数是多少？（g取10 m/s2)小结：电梯加速上升时，人对测力计的压力比人受到的重力大，我们把这种现象叫做超重。二、失重现象：例2、在上题中，如果升降机以2.5m/s2的加速度匀加速下降时，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)二、失重现象：例2、在上题中，如果升降机以2.5m/s2的加速度匀加速下降时，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)解：人的重力G=mg=400N, 当升降机匀加速下降时，根据牛顿
第二定律可知mg－N=ma∴ N=mg－ma=300N，根据牛顿第三定律可知，测力计对人的支持力与人对测力计的压力大小相等，∴测力计的示数为300N。二、失重现象：例2、在上题中，如果升降机以2.5m/s2的加速度匀加速下降时，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)小结：电梯加速下降时，人对测力计的压力比人受到的重力小，我们把这种现象叫做失重。 在失重现象中，如果物体的加速度恰好为g时，情况又会怎样呢？例3、前例中，如果升降机在静止时，悬挂升降机的钢索突然断裂，升降机自由下落，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)解：人的重力G=mg=400N, 当升降机自由落体时，a=g，根据牛
顿第二定律可知mg－N=ma∴ N=mg－ma=mg－mg=0N，根据牛顿第三定律可知，测力计对人的支持力与人对测力计的压力大小相等，∴测力计的示数为0N。小结：此时测力计示数为0，好象人完全没有受到的重力一样，这种状态下，人对测力计的压力为0，我们把这种现象叫做完全失重。 在失重现象中，如果物体的加速度恰好为g时，情况又会怎样呢？例3、前例中，如果升降机在静止时，悬挂升降机的钢索突然断裂，升降机自由下落，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)小结：此时测力计示数为0，好象人完全没有受到的重力一样，这种状态下，人对测力计的压力为0，我们把这种现象叫做完全失重。对超重和失重的进一步认识例4、前例中，如果升降机以2.5m/s2的加速度减速上升，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)对超重和失重的进一步认识解：人的重力G=mg=400N, 对超重和失重的进一步认识当升降机匀减速上升时，根据牛顿第二定律可知mg－N=ma∴ N=mg－ma=300N根据牛顿第三定律可知，测力计对人的支持力与人对测力计的压力大小相等，∴测力计的示数为300N。例4、前例中，如果升降机以2.5m/s2的加速度减速上升，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)总结：a、当物体有向上的加速度时（加速上升
或减速下降），产生超重现象。
b、当物体有向下的加速度时（加速下降
或减速上升），产生失重现象。当
a=g时，完全失重。对超重和失重的进一步认识例5、前例中，如果升降机以2.5m/s2的加速度减速下降，测力计的示数又是多少？ （g取10 m/s2)练习：下面所示的情况中，对物体m来说，哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？mvamvamvamav甲乙丙丁NG 超重NG 超重 总结：物体具有竖直向上的加速度，即处于超重状态；物体具有竖直向下的加速度，即处于失重状态。与运动的方向无关。超重、失重与物体所受重力的区别： 物体处于超重（失重）状态时，地球作用于物体的重力始终存在，且大小不变，只不过物体对水平支持物的压力（或悬挂物的拉力）大于（小于）物体的重力。太空行走现实生活中的超（失）重现象：蹦
极我们来看一个实验： 当装有水的水杯壁上有一个孔时，在水压作用下，水会从孔中流出来。 如果让这个杯子自由下落又是什么情况呢？ 这时我们发现，虽然杯壁上有孔，但水却没有流出来，这是为什么呢？ 当瓶子自由下落时，瓶中的水处于完全失重状态，小孔以上部分的水对以下部分的水的没有压力，小孔没有水流出。问题：将瓶子竖直上抛，水会从小孔流出吗？超重和失重现象的应用 人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机都绕地球做圆周运动。所受的地球引力只用于改变物体的运动状态。航天飞机中的人和物都处于 状态。完全失重在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！弹簧测力计无法测量物体的重力，但仍能测量拉力或压力的大小。无法用天平测量物体的质量学点2 超重和失重 （１）实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。
（２）视重：当物体在竖直方向有加速度时（即ay≠0），物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。
说明：正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行。
（3）对超重现象的理解
①特点：具有竖直向上的加速度
②运动形式:物体向上加速运动或向下减速运动。
说明：当物体处于超重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。 （4）对失重现象的理解
①特点：具有竖直向下的加速度；
②运动形式：物体向下加速运动或向上减速运动；
③完全失重：在失重现象中，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态。此时视重等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为g。
说明：当物体处于失重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）减小了，是视重的改变，物体的重力始终未变。学点3 从动力学看自由落体运动【例5】一气球以10 m/s2的加速度由静止从地面上升，10 s末从它上面掉出
一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？（不计空气阻 力，
取g＝10 m/s２）。图4-7-10 应用共点力作用下的平衡条件解决问题的一般思路和步骤是怎样的？ 共点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是“力”，对物体进行受力分析，对力进行处理，然后结合平衡方程解决，因此解决平衡问题的基本思路如下：
⑴根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象。所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来。
⑵对研究对象进行受力分析，画出受力分析图。
⑶通过“平衡条件”，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量挂起钩来。
⑷求解，必要时对解进行讨论。祝同学们在学习上取得更大进步！
