3.1认识天体运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

3.1 认识天体运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
C．做曲线运动的物体运动状态一定在改变
D．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动
2．如图所示是地球绕太阳运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴，运行的周期为T。则地球从A经C、B到D的运动过程中（ ）
A．地球运动到A点时速度最大
B．地球从A点到C点所用的时间等于
C．地球从A点到B点的过程中先做加速运动后做减速运动
D．地球从A点到B点所用时间等于
3．关于行星运动的公式，以下理解正确的是（ ）
A．与和均无关 B．与成正比
C．与的成反比 D．是一个与行星质量有关的常量
4．2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地间距离为1天文单位）。若只考虑太阳对行星的引力，则“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要（　　）
A．3.7年 B．5.7年 C．7.7年 D．9.7年
5．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律经过大量计算后发现的
B．预测哈雷彗星的回归是万有引力的成就之一
C．海王星是牛顿运用自己发现的万有引力定律经大量计算而发现的
D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的
6．如图所示，两颗卫星A、B在同一个轨道平面内，沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，近地卫星A的周期约为1.5h，卫星B的轨道半径为卫星A轨道半径的2倍。由于地球的遮挡，A、B两卫星在运动过程中一定时间内不能直接进行信号传输，则A和B卫星从相距最近开始一直到刚好不能直接进行信号传输经历的最短时间约为（　　）
A．0.4h B．0.6h C．1h D．1.5h
7．地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（　　）
A．8倍 B．18倍 C．28倍 D．38倍
8．如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。a、b、c、d为行星运动轨道上的四个位置，a为近日点，c为远日点。则行星运动速度最大的位置是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
二、多选题
9．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从Р经过M、O到N的运动过程中（　　）
A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B．Q点的速率小于Р点的速率
C．从P到M所用时间小于
D．从M到Q所用时间等于
10．真空中的点固定一带正电的点电荷，另一带负电的点电荷仅在静电力作用下绕正电荷逆时针运动的轨迹为如图所示的椭圆，为椭圆的中心，椭圆的长轴，短轴，点电荷的最小速度为，从点经点运动到点的时间大约等于点电荷运动周期的，下列说法正确的是（　　）
A．、两点间的距离为
B．、两点间的距离为
C．点电荷的最大速度为
D．点电荷运动的周期约为
11．图所示为火星探测器着陆火星表面前的变轨轨道示意图，图中两点分别为椭圆轨道3与圆轨道1、2的切点，且圆轨道1、2的公转半径分别为，轨道1、2、3的轨道平面与火星赤道平面重合。已知火星的自转周期为，火星探测器在圆轨道1上运行时，每经的时间刚好7次经过火星赤道上某点的正上方，且火星探测器环绕方向与火星自转方向相同。假设火星探测器在圆轨道1的环绕周期为T（T未知），探测器在椭圆轨道3上由M到N的时间为t（t未知）。则（ ）
A． B．
C． D．
12．卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示两颗卫星某时共线，其对地球的视角分别为120°和60°（即，）。已知地球半径为R，质量为M，万有引力常量G，则下列说法正确的是（ ）
A．两颗卫星间距为
B．M卫星周期小于N卫星周期
C．从此时计时，到下次共线最短需经历时间
D．只需3颗N型卫星在同一轨道上均匀分布运行，即可实现地球全覆盖
三、解答题
13．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1.
（1）求火星绕日的公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，]
（2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。
14．如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。
15．已知月球绕地球公转的周期是27.3d，它到地球中心的平均距离为3.90×105km，地球半径约为6400km。求：
（1）我国的天宫空间站轨道平均高度约为400公里，绕地球一周时间为多少小时；
（2）一颗周期等于1d的人造卫星与地球中心的平均距离。
16．关于行星的运动规律，人们在不断的进行深入思考。
（1）如图所示，某行星绕太阳运动，设行星质量为m，在近日点的速度大小为v1，在远日点的速度大小为v2，求行星从近日点向远日点运动过程中，太阳对行星的引力所做的功W；
（2）各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。如图所示，设某行星质量为m，与太阳的距离为r，利用开普勒第三定律和匀速圆周运动的知识，证明太阳对行星的引力与距离平方成反比。
（3）在牛顿的时代，人们已经能够比较精确地测定自由落体加速度g，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离r、月球公转的周期T，根据这些数据，可以验证月球绕地球运动这种力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的假设，设地球半径为R，地球质量为M，请你阐述验证的过程。

17．早在2000多年前，《吕氏春秋》中就有关于火星的记载，表明我国对火星的探索历史悠久，至今都未停止。当地球与火星的距离最近时，如图所示，这种现象在天文学中被称为“火星冲日”，已知火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球的公转周期年，取，，结果均保留两位有效数字。求：
（1）火星公转周期；
（2）相邻两次“火星冲日”的时间间隔。
四、填空题
18．17世纪，天文学家哈雷观察到一颗彗星绕太阳运行的轨道如图所示，则在彗星飞临图示地球阶段，彗星的速度变化情况是 （填“减小”或“增大”），理由是 。

19．假设地球和木星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于木星到太阳的距离，那么地球公转周期 木星的公转周期；地球公转的角速度 木星公转的角速度。（均选填“小于”或“大于”）
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
【详解】A．向心加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误；
B．宇宙飞船内的宇宙员处于完全失重状态是由于宇航员所受万有引力全部用来提供宇航员与飞船一起绕地球圆周运动，而非不受万有引力作用，故B错误；
C．由于曲线运动的轨迹为曲线，速度大小可以不变，但速度方向一定改变，则它的运动状态一定发生改变，故C正确；
D．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．根据开普勒第二定律，在相同时间内某一行星与恒星的连线所扫过的面积相等，可知在近日点B速度最大，在远日点A速度最小，故A错误；
BD．根据对称性可知，与的时间相等，均为，根据上述可知，阶段，速率逐渐变大，即A到C的平均速率小于C到B的平均速率，所以从A点到C点所用的时间大于，故B错误，D正确；
C．地球从A点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，故C错误。
故选D。
3．A
【详解】设中心天体的质量为M，行星的质量为m，若椭圆轨道近似看作圆轨道时，根据万有引力提供向心力有
解得
即是一个与中心天体质量有关的常量，与和均无关。
故选A。
4．B
【详解】根据开普勒第三定律
解得
故选B。
5．B
【详解】A．由行星的发现历史可知，天王星不是根据引力定律计算出轨道而发现的，故A错误；
B．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，预测哈雷彗星的回归是万有引力的成就之一，故B正确；
C D．在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差，英国剑桥大学的学生亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独立计算出“新”星的轨道，1846年德国伽勒在预言位置的附近发现了“新”星——海王星，故CD错误。
故选B。
6．A
【详解】根据题意可知，当A和B卫星从相距最近开始一直到刚好不能直接进行信号传输时，卫星B恰好在卫星A所在轨道处切线上，如图所示
设刚好不能进行信号传输的最短时间为，根据几何关系有
根据开普勒第三定律有
根据题意有
，
解得
根据角速度与周期之间的关系有
解得
故选A。
7．B
【详解】设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有
根据开普勒第三定律可得
可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为
故选B。
8．A
【详解】a为近日点，可知a点离太阳最近，由于太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星运动速度最大的位置是a点。
故选A。
9．BC
【详解】A. 海王星运行围绕的中心天体是太阳，而月球运行围绕的中心天体是地球，中心天体不同，运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比就不同，故A错误；
B. 由开普勒第二定律（面积定律）知，海王星在Q点的速率小于Р点的速率，故B正确；
CD. 海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以海王星从P到M所用的时间小于，从M到Q所用的时间大于，故C正确，D错误；
故选BC。
10．CD
【详解】AB．由开普勒第一定律可知，正点电荷位于椭圆的一个焦点上，如图所示
根据几何关系可知P、N两点间的距离为d，P、M两点间的距离为9d，故AB错误；
C．点电荷在M点的速度大小为v，由开普勒第二定律知，点电荷在N点的速度大小为9v，故C正确；
D．点电荷与P点的连线在单位时间内扫过的面积为
从F点经过N点运动到E点的时间大约等于点电荷运动时间周期的，所以椭圆的面积大约等于面积的8倍，即椭圆的面积，点电荷运动的周期
故D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】AB．由题意，火星探测器在圆轨道1上运行时，每经的时间刚好7次经过火星赤道上某点的正上方，则
解得
A错误，B正确；
CD．由开普勒第三定律可知
由以上各式整理得
C正确，D错误。
故选BC。
12．B
【详解】A．有几何关系可知，两颗卫星间距为
解得
故A错误；
B．根据开普勒第三定律
M卫星运动半径小于N运动半径，则M卫星周期小于N卫星周期，故B正确；
C．根据
，
到下次共线时，两卫星在地球的同侧，则
代入卫星运动半径，联立得到下次共线最短需经历时间为
故C错误；
D．若只有3颗卫星，那么垂直轨道方向上，地球上的部分位置无法接受信号，故D错误。
故选B。
13．（1）692天；（2）
【详解】（1）根据开普勒第三定律有
解得
天
（2）再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多，则
解得
14．
【详解】设飞船在椭圆轨道上运动的周期为，椭圆的半长轴则有
由开普勒第三定律可得
解得
则有飞船由A点到B点所需要的时间为
15．（1）1.5h；（2）4.30×104km
【详解】（1）根据开普勒第三定律
解得天宫空间站绕地球一周时间为
（2）根据开普勒第三定律
人造卫星与地球中心的平均距离
16．（1）；（2）见解析；（3）见解析
【详解】（1）某行星绕太阳运动，从近日点运动到远日点过程中，只有万有引力做功，由动能定理可得
（2）设太阳的质量为M，行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供有
由开普勒第三定律可知
说明太阳对行星的引力与距离平方成反比。
（3）根据万有引力和牛顿第二定律有
在地球表面的物体的重力等于万有引力，则
联立可得
由向心加速度的表达式得
有
比较与值即可验证。
17．（1）1.8年；（2）2.3年
【详解】（1）由开普勒第三定律有
解得
年
（2）由题意可知该段时间内地球比火星多运动一圈
解得
年
18． 增大 根据开普勒第二定律，在相同时间内彗星与太阳连线扫过的面积相同，则彗星接近太阳时，在相同时间内运动的路程就长，所以其速度增大
【详解】[1][2]根据开普勒第二定律，在相同时间内彗星与太阳连线扫过的面积相同，则彗星接近太阳时，在相同时间内运动的路程就长，所以其速度增大。
19． 小于 大于
【详解】[1]根据开普勒第三定律
由于地球到太阳的距离小于木星到太阳的距离，则地球公转周期小于木星的公转周期。
[2]根据周期与角速度的关系
可知地球公转的角速度大于木星公转的角速度。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页