4.2正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 15:22:19 | ||
图片预览
文档简介
4.2 正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册
黑夜无论怎样悠长，白昼总会到来。
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．圆的面积和它的半径成正比
B．圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例
C．人的身高和体重成正比例
D．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
2．如果，那么和（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
3．表示a、b成正比例关系的是（ ）
A．a＋b＝ B．ab＝ C．a＝b
4．已知 ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
7．一种物品的单价一定，数量和总价成反比例。( )
8．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。( )
9．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ( )
10．成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。( )
三、填空题
11．如果7m＝5n，那么m∶n＝( )∶( )，m和n成( )比例。
12．某辆汽车平均行驶1千米的耗油量一定，这辆汽车的总耗油量和行驶的路程成( )比例．
13．某班人数一定，平均分成几个学习小组，每组人数和分成的组数成( )比例。
14．如果，那么( )∶( )，a和b成( )比例；如果，那么a与b成( )比例。
15．在下表中，当x与y成正比例时，“？”处应填( )；当x与y成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
四、解答题
16．学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
17．小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？（用比例知识解）
18．如图是一辆汽车行驶的路程与时间关系图，根据图中信息算一算，要行驶1000千米需要多少时？（用比例解）
19．（1）已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 （ ） （ ） （ ） （ ） …
（2）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）买7支铅笔需要多少钱？
（4）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
20．王老师自驾去游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。
路程/千米 10 20 30 40 …
耗油量/升 1 2 3 4 …
（1）我发现路程和耗油量之间成（ ）比例关系。
（2）A景区到B景区路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例知识解答）
（3）游完B景区后，油箱里大约还剩20升油。王老师还想去65千米外的C景区游览，游览结束后经B景区原路返回A景区，中途需要加油吗？
参考答案：
1．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．圆的面积和半径不成正比例，说法错误；
B．圆锥的体积＝×底面积×高，体积一定，底面积和高成反比例；
C．人的身高和体重不成比例关系，说法错误；
D．长方形周长长和宽不成反比例，说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因
，是商一定。
和成正比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】根据数量关系判断a与b是乘积一定还是商（比值）一定，如果乘积一定就成反比例，如果商（比值）一定就成正比例，否则不成比例。
【详解】A．a与b的和一定，二者不成比例；
B．a与b的乘积一定，二者成反比例；
C．a÷b＝，比值一定，二者成正比例。
故答案为：C
4．B
【详解】根据原式可知，xy=k+3，k一定，k+3的值也一定，那么x与y的积一定，x与y成反比例.
故答案为：B
5．D
【分析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。
【详解】设：需要 x小时；
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。
6．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
7．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可。
【详解】总价÷数量＝单价（比值一定），所以物品的单价一定时，数量和总价成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正反比例的辨识，解题的关键是掌握正确的判断方法。
8．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】根据比例尺的意义以及比的性质可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例尺的意义和比的基本性质是解题的关键。
9．×
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系．
【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例．
10．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定〈也就是商一定），这两种量成正比例关系。因此成正比例的两个量，一个量扩大到原来的几倍，另一个量也扩大到原来的几倍；一个量缩小到原来的几分之几，另一个量也缩小到原来的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析得，成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，那么另一个量也缩小到原来的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正比例的意义及应用。
11． 5 7 正
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，可知m∶n＝5∶7；两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此进行判断即可。
【详解】如果7m＝5n，那么m∶n＝5∶7；
＝（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质、正比例与反比例的意义是解答本题的关键。
12．正
【详解】略
13．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】由于每组的人数×组数＝总人数，每组的人数与组数的乘积一定，就能判断出每组人数和分成的组数成（反）比例。
14． 3 4 正 反
【分析】
根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，如果，只要a和4同时在比例的外项，b和3同时在比例的内项即可；根据比值一定是正比例关系，确定比例关系；如果，写成两内项积＝两外项积的形式，根据积一定是反比例关系，确定比例关系。
【详解】如果，那么3∶4，，a和b成正比例；如果，那么ab＝4×3＝12，a与b成反比例。
15． 8 4.5
【分析】根据正、反比例的意义列关于“？”的方程：正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定），所以＝，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中的括号应填的数；然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy＝m（一定），所以12x＝9×6，据此求出如果表中的x与y成反比例，那么表中的括号应填多少即可。
【详解】若x与y成正比例关系，则：
＝
9x＝6×12
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
若x与y成反比例关系，则：
12x＝9×6
12x＝54
12x÷12＝54÷12
x＝4.5
【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。
16．50天
【分析】由天然气的总量不变，设这样可以烧x天，结合题意可知12.5×（1－20%）×x＝12.5×40；对上述方程进行求解，即可得到可以烧的天数。
【详解】解：设这样可以烧x天，根据题意可得：
12.5×（1－20%）×x＝12.5×40
12.5×0.8x＝500
10x＝500
10x÷10＝500÷10
x＝50
答：这样可以烧50天。
【点睛】本题是关于反比例应用的题目，根据题意列出比例式是解题的关键。
17．12天
【分析】根据题意可知，每天看的页数×天数＝总页数（一定），每天看的页数和天数成反比例，据此设实际x天看完，列方程为30x＝20×18，然后解出方程即可。
【详解】解：实际x天看完。
30x＝20×18
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
答：实际12天看完。
【点睛】本主要考查了反比例的应用，判断相应的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
18．12.5时
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此结合关系图找出两条信息即可；根据“时间＝路程÷速度”求出行驶600千米需要的时间；据此解答。
【详解】（一定），所以这辆汽车的行驶速度为80千米/时，速度一定时，路程与时间成正比例关系。
设行驶1000千米需要x时，
答：行驶1000千米需要12.5时。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
19．（1）见详解；（2）见详解；（3）3.5元；（4）4
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用铅笔的支数×铅笔的单价，即可求出铅笔的总价，据此完成表格即可；
（2）先根据表格描出各点，再依次连接即可；
（3）根据单价×数量＝总价，用0.5×7即可求出买7支铅笔需要多少钱；
（4）假设小明买了1支，根据单价×数量＝总价，用1×0.5即可求出小明花的钱数，已知小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，用1×0.5×4即可求出小丽花的钱数，再用小丽花的钱数除以0.5即可求出小丽买的铅笔支数，进而求出小丽买的铅笔支数是小明的几倍。
【详解】（1）3×0.5＝1.5（元）
4×0.5＝2（元）
5×0.5＝2.5（元）
6×0.5＝3（元）
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
（2）如图：
（3）0.5×7＝3.5（元）
答：买7支铅笔需要3.5元。
（4）假设小明买了1支，
1×0.5＝0.5（元）
0.5×4＝2（元）
2÷0.5＝4（支）
4÷1＝4
答：小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
【点睛】本题主要考查了小数乘除法的应用以及折线统计图的画法。
20．（1）正
（2）7.5升
（3）需要
【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。＝…＝10，即路程与耗油量的比值一定，路程与耗油量成正比例关系。
（2）因为路程和耗油量之间成正比例，设汽车行驶75千米需耗油x升，则根据正比例的意义列出比例（方程）为，再根据比例的基本性质解比例即可。
（3）先算出从B景区到C景区和从C景区经B景区原路返回A景区的总千米数，即65×2＋75；再算20升油能走的千米数，即20×10；再将二者作比较，判断出是否需要加油。
【详解】（1）因为，所以路程和耗油量之间成正比例关系。
（2）解：设汽车行驶75千米需耗油x升。
10x＝75×1
x＝75÷10
x＝7.5
答：汽车行驶75千米需耗油7.5升。
（3）65×2＋75
＝130＋75
＝205（千米）
20×10＝200（千米）
200＜205
答：需要加油。
【点睛】此题主要考查了正、反比例的判断方法及用正比例知识解决实际问题。
黑夜无论怎样悠长，白昼总会到来。
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．圆的面积和它的半径成正比
B．圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例
C．人的身高和体重成正比例
D．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
2．如果，那么和（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
3．表示a、b成正比例关系的是（ ）
A．a＋b＝ B．ab＝ C．a＝b
4．已知 ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
7．一种物品的单价一定，数量和总价成反比例。( )
8．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。( )
9．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ( )
10．成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。( )
三、填空题
11．如果7m＝5n，那么m∶n＝( )∶( )，m和n成( )比例。
12．某辆汽车平均行驶1千米的耗油量一定，这辆汽车的总耗油量和行驶的路程成( )比例．
13．某班人数一定，平均分成几个学习小组，每组人数和分成的组数成( )比例。
14．如果，那么( )∶( )，a和b成( )比例；如果，那么a与b成( )比例。
15．在下表中，当x与y成正比例时，“？”处应填( )；当x与y成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
四、解答题
16．学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
17．小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？（用比例知识解）
18．如图是一辆汽车行驶的路程与时间关系图，根据图中信息算一算，要行驶1000千米需要多少时？（用比例解）
19．（1）已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 （ ） （ ） （ ） （ ） …
（2）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）买7支铅笔需要多少钱？
（4）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
20．王老师自驾去游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。
路程/千米 10 20 30 40 …
耗油量/升 1 2 3 4 …
（1）我发现路程和耗油量之间成（ ）比例关系。
（2）A景区到B景区路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例知识解答）
（3）游完B景区后，油箱里大约还剩20升油。王老师还想去65千米外的C景区游览，游览结束后经B景区原路返回A景区，中途需要加油吗？
参考答案：
1．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．圆的面积和半径不成正比例，说法错误；
B．圆锥的体积＝×底面积×高，体积一定，底面积和高成反比例；
C．人的身高和体重不成比例关系，说法错误；
D．长方形周长长和宽不成反比例，说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因
，是商一定。
和成正比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】根据数量关系判断a与b是乘积一定还是商（比值）一定，如果乘积一定就成反比例，如果商（比值）一定就成正比例，否则不成比例。
【详解】A．a与b的和一定，二者不成比例；
B．a与b的乘积一定，二者成反比例；
C．a÷b＝，比值一定，二者成正比例。
故答案为：C
4．B
【详解】根据原式可知，xy=k+3，k一定，k+3的值也一定，那么x与y的积一定，x与y成反比例.
故答案为：B
5．D
【分析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。
【详解】设：需要 x小时；
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。
6．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
7．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可。
【详解】总价÷数量＝单价（比值一定），所以物品的单价一定时，数量和总价成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正反比例的辨识，解题的关键是掌握正确的判断方法。
8．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】根据比例尺的意义以及比的性质可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例尺的意义和比的基本性质是解题的关键。
9．×
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系．
【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例．
10．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定〈也就是商一定），这两种量成正比例关系。因此成正比例的两个量，一个量扩大到原来的几倍，另一个量也扩大到原来的几倍；一个量缩小到原来的几分之几，另一个量也缩小到原来的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析得，成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，那么另一个量也缩小到原来的。
故答案为：×
【点睛】本题考查正比例的意义及应用。
11． 5 7 正
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，可知m∶n＝5∶7；两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此进行判断即可。
【详解】如果7m＝5n，那么m∶n＝5∶7；
＝（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质、正比例与反比例的意义是解答本题的关键。
12．正
【详解】略
13．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】由于每组的人数×组数＝总人数，每组的人数与组数的乘积一定，就能判断出每组人数和分成的组数成（反）比例。
14． 3 4 正 反
【分析】
根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，如果，只要a和4同时在比例的外项，b和3同时在比例的内项即可；根据比值一定是正比例关系，确定比例关系；如果，写成两内项积＝两外项积的形式，根据积一定是反比例关系，确定比例关系。
【详解】如果，那么3∶4，，a和b成正比例；如果，那么ab＝4×3＝12，a与b成反比例。
15． 8 4.5
【分析】根据正、反比例的意义列关于“？”的方程：正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定），所以＝，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中的括号应填的数；然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy＝m（一定），所以12x＝9×6，据此求出如果表中的x与y成反比例，那么表中的括号应填多少即可。
【详解】若x与y成正比例关系，则：
＝
9x＝6×12
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
若x与y成反比例关系，则：
12x＝9×6
12x＝54
12x÷12＝54÷12
x＝4.5
【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。
16．50天
【分析】由天然气的总量不变，设这样可以烧x天，结合题意可知12.5×（1－20%）×x＝12.5×40；对上述方程进行求解，即可得到可以烧的天数。
【详解】解：设这样可以烧x天，根据题意可得：
12.5×（1－20%）×x＝12.5×40
12.5×0.8x＝500
10x＝500
10x÷10＝500÷10
x＝50
答：这样可以烧50天。
【点睛】本题是关于反比例应用的题目，根据题意列出比例式是解题的关键。
17．12天
【分析】根据题意可知，每天看的页数×天数＝总页数（一定），每天看的页数和天数成反比例，据此设实际x天看完，列方程为30x＝20×18，然后解出方程即可。
【详解】解：实际x天看完。
30x＝20×18
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
答：实际12天看完。
【点睛】本主要考查了反比例的应用，判断相应的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
18．12.5时
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此结合关系图找出两条信息即可；根据“时间＝路程÷速度”求出行驶600千米需要的时间；据此解答。
【详解】（一定），所以这辆汽车的行驶速度为80千米/时，速度一定时，路程与时间成正比例关系。
设行驶1000千米需要x时，
答：行驶1000千米需要12.5时。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
19．（1）见详解；（2）见详解；（3）3.5元；（4）4
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用铅笔的支数×铅笔的单价，即可求出铅笔的总价，据此完成表格即可；
（2）先根据表格描出各点，再依次连接即可；
（3）根据单价×数量＝总价，用0.5×7即可求出买7支铅笔需要多少钱；
（4）假设小明买了1支，根据单价×数量＝总价，用1×0.5即可求出小明花的钱数，已知小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，用1×0.5×4即可求出小丽花的钱数，再用小丽花的钱数除以0.5即可求出小丽买的铅笔支数，进而求出小丽买的铅笔支数是小明的几倍。
【详解】（1）3×0.5＝1.5（元）
4×0.5＝2（元）
5×0.5＝2.5（元）
6×0.5＝3（元）
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
（2）如图：
（3）0.5×7＝3.5（元）
答：买7支铅笔需要3.5元。
（4）假设小明买了1支，
1×0.5＝0.5（元）
0.5×4＝2（元）
2÷0.5＝4（支）
4÷1＝4
答：小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
【点睛】本题主要考查了小数乘除法的应用以及折线统计图的画法。
20．（1）正
（2）7.5升
（3）需要
【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。＝…＝10，即路程与耗油量的比值一定，路程与耗油量成正比例关系。
（2）因为路程和耗油量之间成正比例，设汽车行驶75千米需耗油x升，则根据正比例的意义列出比例（方程）为，再根据比例的基本性质解比例即可。
（3）先算出从B景区到C景区和从C景区经B景区原路返回A景区的总千米数，即65×2＋75；再算20升油能走的千米数，即20×10；再将二者作比较，判断出是否需要加油。
【详解】（1）因为，所以路程和耗油量之间成正比例关系。
（2）解：设汽车行驶75千米需耗油x升。
10x＝75×1
x＝75÷10
x＝7.5
答：汽车行驶75千米需耗油7.5升。
（3）65×2＋75
＝130＋75
＝205（千米）
20×10＝200（千米）
200＜205
答：需要加油。
【点睛】此题主要考查了正、反比例的判断方法及用正比例知识解决实际问题。