二、长方体（一） 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册 1（含答案）
文档属性
| 名称 | 二、长方体（一） 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册 1（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 179.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 19:26:07 | ||
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文档简介
二、长方体（一） 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长=( )cm 宽=( )cm 高=( )cm
长=( )cm 宽=( )cm 高=( )cm。
2．长方体的上面和( )，前面和( )，左面和( )，都是相对的，面积相等的两个面。
3．正方体有( )条棱，( )个面，( )个顶点，正方体所有的棱长都( )。
4．一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、3cm，这个长方体棱长和是( )cm。
5．一个正方体的表面积是54cm2，它的一个面的面积是( )cm2，棱长是( )cm。
6．把3个棱长为10厘米的正方体，拼成一个长方体，它的表面积减少了( )平方厘米。
二、判断题
7．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。( )
8．正方体的表面积一定比长方体的大。( )
9．把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。( )
10．求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积和。( )
11．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。( )
12．有4个面完全相同的立体图形一定是正方体。( )
三、选择题
13．下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）。
A．B． C． D．
14．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米
A．16 B．24 C．32 D．48
15．将小正方体按如图方式摆放在地上，6个小正方体有（ ）个面露在外面。
A．21 B．23 C．25 D．27
16．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米．
A．20 B．40 C．60 D．80
17．一个长方体的底面是周长20厘米的正方形，高4厘米，这个长方体的表面积（ ）平方厘米。
A．13 B．1300 C．130 D．80
18．用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．1800 B．1400 C．1600 D．1500
四、计算题
19．求下面各图形的棱长总和及表面积。(单位：cm)
（1） （2）
20． 5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。
五、解答题
21．一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，求它的表面积。
22．用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？
23．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
24．笑笑要把一个精美的相框包装一下当成礼物送给她的好朋友。装相框的盒子如下图，笑笑有两种包装纸，请你帮笑笑想一下，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm）
25．将两盒糖果包装成一包，怎样包装才能最节省包装纸？（画出草图）需要包装纸的面积是多少平方厘米？
26．如图，将一个长方体的高减少5厘米，正好得到一个正方体，这个长方体的表面积减少了160平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 6 2 2 3 2 4
【分析】由图示可得，一共由24个小正方体组成，上下两排，每排前后各一行，每行6个，即长6cm、宽2 cm、高2 cm；
一共由24个小正方体组成，上下共排，每排前后各一行，每行3个；即长3cm、宽2 cm、高4 cm。
【详解】由分析可得，长6cm、宽2 cm、高2 cm；长3cm、宽2 cm、高4 cm。
【点睛】考查了立体图形的切拼和长方体的认识。基础题。
2． 下面 后面 右面
【解析】略
3． 12 6 8 相等
【分析】本题考查对正方体的认识，明白棱，面，顶点的概念。
【详解】正方体有12条棱，6个面，8个顶点，正方体的所有棱长都相等。
【点睛】认识立体图形，要结合图形进行观察理解记忆，培养空间想象能力。
4．56
【解析】略
5． 9 3
【解析】略
6．400
【分析】三个小正方体拼成一个大长方体只有一种拼法，即拼成一个长为10×3＝30（厘米）的长方体；根据拼图方式可知表面积减少了四个正方体的面；根据正方体的棱长求出一个面的面积再乘4即可得到答案。
【详解】表面积减少了：
10104
＝100×4
＝400（平方厘米）
【点睛】明白正方体拼成一个长方体的组合方法是解答此的关键。
7．×
【分析】一个长方体有三组相对面，如果看到一个面，就看不到它的相对面，所以最多能看到它的三个面。
【详解】一个长方体，最多能看到它的三个面。
故答案为：×
【点睛】此题考查了观察物体的方法，在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面。
8．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，解答即可。
【详解】因为正方体的棱长越大表面积越大，长方体的长、宽、高越大，表面积越大，与是否是长方体还是正方体的形状无关。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对长方体、正方体表面积公式的理解，解题时要明确正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。
9．√
【分析】正方体有6个面，放在空旷的平地上说明只有下面的一个面被挡住了，所以有5个面露在外面。据此判断。
【详解】把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。此说法正确，故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查露在外面的面，我们需要对其六个面一一考虑。
10．√
【分析】注意题目中的“无盖鱼缸”，本来长方体一共有6个面，但是没有盖子则去掉一个面还剩四个面的面积需要计算。
【详解】求制作一个无盖长方体鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体的侧面与底面的面积和，即5个面的面积和。
故答案为：√
【点睛】考查长方体面的知识点，主要需要学生审题谨慎，注意题目中的描述。
11．×
【分析】棱长总和是长度单位，表面积是面积单位，不能进行大小比较，据此解答。
【详解】根据分析可得：棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对棱长和概念和表面积概念的理解，注意不同的概念量不能直接比较。
12．×
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体；据此解答。
【详解】有4个面完全相同的立体图形有很多，只有由6个完全相同的正方形围成的立体图形才叫做正方体，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体的定义，理解正方体的定义是解题的关键。
13．A
【详解】A.折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；B、C、D都可以折成正方体。
故答案为：A
14．D
【详解】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘12即可，4×12=48（分米）．
15．D
【分析】正方体的6个面都是完全相同的正方形，一个正方体放在地上有5个面露在外面；两个正方体摞在一起有：6×2＝12（个），12－3＝9（个）面露在外面；三个正方体摞在一起有：6×3＝18（个），18﹣5＝13（个）面露在外面；最后相加，就是这6个小正方体露在外面的面。
【详解】5＋9＋13
＝14＋13
＝27（个）
故答案为：D
16．D
【详解】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
17．C
【分析】底面是周长20厘米的正方形的长方体的特殊的长方体，相对的2个面是正方形，其余4个面是面积相等的长方形。底面的边长是底面周长除以4，据此解答。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5×2＋5×4×4
＝50＋80
＝130（平方厘米）。
故答案为：C
18．B
【分析】用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积把3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，用3个正方体的表面积和减去4个面的面积即可。
【详解】10×10×6×3﹣10×10×4
＝100×6×3﹣100×4
＝600×3﹣400
＝1800﹣400
＝1400（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体和长方体的表面积公式，以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（1）120cm；600cm2
（2）108cm；432cm2
【详解】（1）棱长总和：10×12＝120（cm）
表面积：10×10×6＝600（cm2）
（2）棱长总和：（6＋6＋15）×4
＝27×4
＝108（cm）
表面积：（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝216×2
＝432（cm2）
20．300平方分米
【分析】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面积是300平方分米。
21．4.05平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1.25×0.8＋1.25×0.5＋0.8×0.5）×2
＝（1＋0.625＋0.4）×2
＝2.025×2
＝4.05（平方米），
答：它的表面积是4.05平方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．160厘米
【分析】求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（18＋12＋10）×4
＝40×4
＝160（厘米）
答：至少需要160厘米的木条。
【点睛】此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。
23．336平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面积的面积和，即求这个游泳池的底面、前后面、左右面的面积之和；根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×12＋（20×1.5＋12×1.5）×2
＝240＋（30＋18）×2
＝240＋48×2
＝240＋96
＝336（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是336平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
24．选用36×20的包装纸
【分析】
根据题意，笑笑要把一个装相框的长方体盒子包装一下，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出礼盒的表面积；
有两种长方形的包装纸，根据长方形＝长×宽，求出这两种包装纸的面积，与礼盒的表面积相比较，选择比礼盒表面积大的包装纸比较合适。
【详解】（8×3＋8×12＋3×12）×2
＝（24＋96＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
39×8＝312（平方厘米）
36×20＝720（平方厘米）
720＞312
因为包装有损耗，所以选用36×20的包装纸比较合适。
答：选用36×20的包装纸比较合适。
25．将上下两个面拼起来；画图见详解；1300平方厘米
【分析】
想最节省包装纸就是让拼起来的长方体表面积最小，将长方体最大的两个面拼起来表面积最小，观察示意图，上下面最大，将上下两个面拼起来即可。拼起来的大长方体长和宽不变，高＝原长方体的高×2，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出需要的包装纸的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：将上下两个面拼起来最节省包装纸，需要包装纸的面积是1300平方厘米。
26．544平方厘米
【分析】
根据题意，长方体的高减少5厘米，表面积减少160平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽；先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，求出原来长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。
【详解】长方体的长、宽是：
160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
原来长方体的高是：8＋5＝13（厘米）
原来长方体的表面积：
（8×8＋8×13＋8×13）×2
＝（64＋104＋104）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是544平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长=( )cm 宽=( )cm 高=( )cm
长=( )cm 宽=( )cm 高=( )cm。
2．长方体的上面和( )，前面和( )，左面和( )，都是相对的，面积相等的两个面。
3．正方体有( )条棱，( )个面，( )个顶点，正方体所有的棱长都( )。
4．一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、3cm，这个长方体棱长和是( )cm。
5．一个正方体的表面积是54cm2，它的一个面的面积是( )cm2，棱长是( )cm。
6．把3个棱长为10厘米的正方体，拼成一个长方体，它的表面积减少了( )平方厘米。
二、判断题
7．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。( )
8．正方体的表面积一定比长方体的大。( )
9．把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。( )
10．求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积和。( )
11．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。( )
12．有4个面完全相同的立体图形一定是正方体。( )
三、选择题
13．下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）。
A．B． C． D．
14．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米
A．16 B．24 C．32 D．48
15．将小正方体按如图方式摆放在地上，6个小正方体有（ ）个面露在外面。
A．21 B．23 C．25 D．27
16．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米．
A．20 B．40 C．60 D．80
17．一个长方体的底面是周长20厘米的正方形，高4厘米，这个长方体的表面积（ ）平方厘米。
A．13 B．1300 C．130 D．80
18．用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．1800 B．1400 C．1600 D．1500
四、计算题
19．求下面各图形的棱长总和及表面积。(单位：cm)
（1） （2）
20． 5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。
五、解答题
21．一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，求它的表面积。
22．用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？
23．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
24．笑笑要把一个精美的相框包装一下当成礼物送给她的好朋友。装相框的盒子如下图，笑笑有两种包装纸，请你帮笑笑想一下，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm）
25．将两盒糖果包装成一包，怎样包装才能最节省包装纸？（画出草图）需要包装纸的面积是多少平方厘米？
26．如图，将一个长方体的高减少5厘米，正好得到一个正方体，这个长方体的表面积减少了160平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 6 2 2 3 2 4
【分析】由图示可得，一共由24个小正方体组成，上下两排，每排前后各一行，每行6个，即长6cm、宽2 cm、高2 cm；
一共由24个小正方体组成，上下共排，每排前后各一行，每行3个；即长3cm、宽2 cm、高4 cm。
【详解】由分析可得，长6cm、宽2 cm、高2 cm；长3cm、宽2 cm、高4 cm。
【点睛】考查了立体图形的切拼和长方体的认识。基础题。
2． 下面 后面 右面
【解析】略
3． 12 6 8 相等
【分析】本题考查对正方体的认识，明白棱，面，顶点的概念。
【详解】正方体有12条棱，6个面，8个顶点，正方体的所有棱长都相等。
【点睛】认识立体图形，要结合图形进行观察理解记忆，培养空间想象能力。
4．56
【解析】略
5． 9 3
【解析】略
6．400
【分析】三个小正方体拼成一个大长方体只有一种拼法，即拼成一个长为10×3＝30（厘米）的长方体；根据拼图方式可知表面积减少了四个正方体的面；根据正方体的棱长求出一个面的面积再乘4即可得到答案。
【详解】表面积减少了：
10104
＝100×4
＝400（平方厘米）
【点睛】明白正方体拼成一个长方体的组合方法是解答此的关键。
7．×
【分析】一个长方体有三组相对面，如果看到一个面，就看不到它的相对面，所以最多能看到它的三个面。
【详解】一个长方体，最多能看到它的三个面。
故答案为：×
【点睛】此题考查了观察物体的方法，在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面。
8．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，解答即可。
【详解】因为正方体的棱长越大表面积越大，长方体的长、宽、高越大，表面积越大，与是否是长方体还是正方体的形状无关。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对长方体、正方体表面积公式的理解，解题时要明确正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。
9．√
【分析】正方体有6个面，放在空旷的平地上说明只有下面的一个面被挡住了，所以有5个面露在外面。据此判断。
【详解】把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。此说法正确，故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查露在外面的面，我们需要对其六个面一一考虑。
10．√
【分析】注意题目中的“无盖鱼缸”，本来长方体一共有6个面，但是没有盖子则去掉一个面还剩四个面的面积需要计算。
【详解】求制作一个无盖长方体鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体的侧面与底面的面积和，即5个面的面积和。
故答案为：√
【点睛】考查长方体面的知识点，主要需要学生审题谨慎，注意题目中的描述。
11．×
【分析】棱长总和是长度单位，表面积是面积单位，不能进行大小比较，据此解答。
【详解】根据分析可得：棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对棱长和概念和表面积概念的理解，注意不同的概念量不能直接比较。
12．×
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体；据此解答。
【详解】有4个面完全相同的立体图形有很多，只有由6个完全相同的正方形围成的立体图形才叫做正方体，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体的定义，理解正方体的定义是解题的关键。
13．A
【详解】A.折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；B、C、D都可以折成正方体。
故答案为：A
14．D
【详解】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘12即可，4×12=48（分米）．
15．D
【分析】正方体的6个面都是完全相同的正方形，一个正方体放在地上有5个面露在外面；两个正方体摞在一起有：6×2＝12（个），12－3＝9（个）面露在外面；三个正方体摞在一起有：6×3＝18（个），18﹣5＝13（个）面露在外面；最后相加，就是这6个小正方体露在外面的面。
【详解】5＋9＋13
＝14＋13
＝27（个）
故答案为：D
16．D
【详解】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
17．C
【分析】底面是周长20厘米的正方形的长方体的特殊的长方体，相对的2个面是正方形，其余4个面是面积相等的长方形。底面的边长是底面周长除以4，据此解答。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5×2＋5×4×4
＝50＋80
＝130（平方厘米）。
故答案为：C
18．B
【分析】用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积把3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，用3个正方体的表面积和减去4个面的面积即可。
【详解】10×10×6×3﹣10×10×4
＝100×6×3﹣100×4
＝600×3﹣400
＝1800﹣400
＝1400（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体和长方体的表面积公式，以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（1）120cm；600cm2
（2）108cm；432cm2
【详解】（1）棱长总和：10×12＝120（cm）
表面积：10×10×6＝600（cm2）
（2）棱长总和：（6＋6＋15）×4
＝27×4
＝108（cm）
表面积：（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝216×2
＝432（cm2）
20．300平方分米
【分析】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面积是300平方分米。
21．4.05平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1.25×0.8＋1.25×0.5＋0.8×0.5）×2
＝（1＋0.625＋0.4）×2
＝2.025×2
＝4.05（平方米），
答：它的表面积是4.05平方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．160厘米
【分析】求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（18＋12＋10）×4
＝40×4
＝160（厘米）
答：至少需要160厘米的木条。
【点睛】此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。
23．336平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面积的面积和，即求这个游泳池的底面、前后面、左右面的面积之和；根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×12＋（20×1.5＋12×1.5）×2
＝240＋（30＋18）×2
＝240＋48×2
＝240＋96
＝336（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是336平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
24．选用36×20的包装纸
【分析】
根据题意，笑笑要把一个装相框的长方体盒子包装一下，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出礼盒的表面积；
有两种长方形的包装纸，根据长方形＝长×宽，求出这两种包装纸的面积，与礼盒的表面积相比较，选择比礼盒表面积大的包装纸比较合适。
【详解】（8×3＋8×12＋3×12）×2
＝（24＋96＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
39×8＝312（平方厘米）
36×20＝720（平方厘米）
720＞312
因为包装有损耗，所以选用36×20的包装纸比较合适。
答：选用36×20的包装纸比较合适。
25．将上下两个面拼起来；画图见详解；1300平方厘米
【分析】
想最节省包装纸就是让拼起来的长方体表面积最小，将长方体最大的两个面拼起来表面积最小，观察示意图，上下面最大，将上下两个面拼起来即可。拼起来的大长方体长和宽不变，高＝原长方体的高×2，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出需要的包装纸的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：将上下两个面拼起来最节省包装纸，需要包装纸的面积是1300平方厘米。
26．544平方厘米
【分析】
根据题意，长方体的高减少5厘米，表面积减少160平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽；先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，求出原来长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。
【详解】长方体的长、宽是：
160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
原来长方体的高是：8＋5＝13（厘米）
原来长方体的表面积：
（8×8＋8×13＋8×13）×2
＝（64＋104＋104）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是544平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
答案第1页，共2页
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