三.分数乘法 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册（含答案 ）
文档属性
| 名称 | 三.分数乘法 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册（含答案 ） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 19:28:07 | ||
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文档简介
三、分数乘法 单元练习卷 北师大版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．2.5的倒数是( )，( )和互为倒数。
2．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
3．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（ ），还剩没看．
4．妈妈买了一个蛋糕，切了给小华，小华只吃了其中的。小华吃了整个蛋糕的。
5．笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校( )时；一条路全长200km，修了，还剩( )km。
6．比较大小，在括号里填上“＞”或“＜”。
×( ) ( )× ×( )1
二、判断题
7．。( )
8．因为，所以和都是倒数。( )
9．一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完。( )
10．60分米的和40分米的长度相等。( )
11．一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。( )
12．在捐款活动中，小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，小红捐的钱一定比小明多。( )
三、选择题
13．下面两个数互为倒数的是（ ）。
A．6和0.6 B．和1.5 C．0和0 D．和
14．一堆煤24吨，运走一些后还剩，还剩多少吨？（ ）
A．24× B．24－24× C．24÷ D．24－
15．a×＝b＋，则（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定大小
16．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
17．一根8米长的钢管，先裁下，再焊上米，这时候钢管长度（ ）。
A．和原来长度相等 B．比原来长 C．比原来短 D．无法确定
18．《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的长度是这根木棍的（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
19．直接写出得数。
20．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
五、解答题
21．一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？
22．明明攒了40元零用钱，他拿出其中的捐给灾区的小学，明明捐了多少钱？
23．五年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了56本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的，三个班一共修补了多少本？
24．甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？
25．当前我国地铁交通线路已遍布大中城市，某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点，平均每两个站点之间的距离是千米，地铁5号线全线多少千米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
【详解】2.5＝，2.5的倒数是（）；
（）和互为倒数。
2． 20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
3．
【解析】略
4．
【分析】
把整个蛋糕的看作单位“1”，小华吃了整个蛋糕的，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算即可。
【详解】
小华吃了整个蛋糕。
5． 6 150
【分析】一天＝24小时；把一天时间看作单位“1”，笑笑每天的在校时间占全天的，用一天的时间×，求出笑笑每天在校时间；把这条路的全长看作单位“1”，修了，用这条路的全长×，求出修的长度，再用这条路的全长－修的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】1天＝24小时
24×＝6（小时）
200×＝50（km）
200－50＝150（km）
笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校6小时；一条路全长200km，修了，还剩150km。
6． ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
和×
因为＜1，所以＞×
×和1
因为＜1，所以×＜，
因为＜1，所以×＜1
7．×
【分析】从左往右计算，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
8．×
【分析】
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能说某个数是倒数。
【详解】通过分析可得：因为，所以是的倒数，是的倒数。原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】将这瓶饮料总量看作单位“1”，喝去后，根据分数减法的意义，还剩下全部的“1－＝”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下×＝（千克），据此判断。
【详解】由分析可知：
1－＝
×＝（千克）
所以一瓶饮料重千克，喝去还剩下千克；
故答案为：×
【点睛】本题分数的应用，注意：前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率。
10．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．√
【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。
【详解】1－＝（米）
×1＝（米）
米＝米
原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】如果小明和小红的零花钱一样多，小红捐的钱一定比小明多，但本题不知道小明和小红的零花钱是否一样多，无法判断出谁捐的钱多，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于不知道小明和小红的零花钱具体的钱数，也就无法判断长小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，谁捐款多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确单位“1”不一定相同。
13．D
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。分别计算各选项中两个数的积，看是否等于1；据此解答即可。
【详解】A．6×0.6＝3.6，积不是1，不符合题意；
B．×1.5＝1.5×1.5＝2.25，积不是1，不符合题意；
C．0×0＝0，积不是1，不符合题意；
D．×＝×＝1，符合题意。
故答案为：D
14．A
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，运走一些后还剩，求还剩的吨数，用这堆煤的总吨数×，即可求出还剩的吨数。
【详解】24×＝18（吨）
一堆煤24吨，运走一些后还剩，还剩多少吨？24×。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15．B
【分析】假设，分别计算出a和b的值，再进行比较即可。
【详解】
，即
故答案为：B
16．C
【分析】“”先将单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示出。再将这个看作单位“1”，再平均分成4份，取其中的3份，即可表示出。
【详解】A．将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
B．将整体看作单位“1”，取其中的一半为。将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
C．这个图不能表示出；
D．先将整个圆看作单位“1”，取半圆为。再将半圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，那么它能表示出。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘分数的意义是解题的关键。
17．C
【分析】钢管长度×＝裁下的长度，裁下的长度＞再焊上长度，所以这时候钢管长度比原来短。
【详解】8×＝2（米）
2米＞米
所以，这时候钢管长度比原来短。
故答案为：C
18．C
【分析】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率。截取的和剩下的相等。再将第一天剩下的分率看作单位“1”，将其乘，求出第二天截取的分率。据此类推，求出第四天截取的长度是这根木棍的几分之几。
【详解】1××××＝
所以，第四天截取的长度是这根木棍的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
19．；；；；
；0；；；
【解析】略
20．①；②
③；④5
【分析】①按照从左往右的顺序，先算加法再算减法；
②运用乘法分配律计算；
③运用减法的性质计算；
④运用乘法分配律计算。
【详解】①
②
③
④
21．35千克
【分析】将这桶汽油的质量看作单位“1”，这桶汽油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，第一次用去的质量＋第二次用去的质量＝两次共用去的质量。
【详解】50×＋20
＝15＋20
＝35（千克）
答：两次共用去35千克。
22．32元
【分析】将明明攒的零用钱看作单位“1”，零用钱×捐给灾区的对应分率＝捐的钱数，据此列式解答。
【详解】40×＝32（元）
答：明明捐了32元钱。
23．147本
【分析】先把一班修补的本数看成单位“1”，二班修补的是一班的，用一班修补的本数乘，即可求出二班修补的本数；然后把二班修补的本数看成单位“1”，三班修补的是二班的，用求出的二班修补的本数乘，即可求出三班修补的本数，最后把三个班修补的本数相加，即可求解。
【详解】二班：56×＝49（本）
三班：49×＝42（本）
三个班：
56＋49＋42
＝105＋42
＝147（本）
答：三个班一共修补了147本。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
24．乙商店便宜；1元。
【分析】甲店：“九折优惠”，就是打九折，就是现价是原价的；用原价×，求出甲店买一个足球的价钱；
乙店：用足球的原价－5元，求出乙店买一个足球的价钱，再和甲店比较，即可解答。
【详解】甲店：“九折优惠”就是现价是原价的。
40×＝36（元）
乙店：40－5＝35（元）
36＞35，乙店便宜。
36－35＝1（元）
便宜1元。
答：乙商店便宜，便宜1元。
25．30千米
【分析】从起点到终点共设站点19个，把题目转化为两端都栽树的植树问题，间隔数＝棵数－1；再利用全程＝间距×间隔数，即可求出地铁5号线全线的长度。
【详解】×（19－1）
＝×18
＝30（千米）
答：地铁5号线全线30千米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．2.5的倒数是( )，( )和互为倒数。
2．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
3．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（ ），还剩没看．
4．妈妈买了一个蛋糕，切了给小华，小华只吃了其中的。小华吃了整个蛋糕的。
5．笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校( )时；一条路全长200km，修了，还剩( )km。
6．比较大小，在括号里填上“＞”或“＜”。
×( ) ( )× ×( )1
二、判断题
7．。( )
8．因为，所以和都是倒数。( )
9．一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完。( )
10．60分米的和40分米的长度相等。( )
11．一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。( )
12．在捐款活动中，小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，小红捐的钱一定比小明多。( )
三、选择题
13．下面两个数互为倒数的是（ ）。
A．6和0.6 B．和1.5 C．0和0 D．和
14．一堆煤24吨，运走一些后还剩，还剩多少吨？（ ）
A．24× B．24－24× C．24÷ D．24－
15．a×＝b＋，则（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定大小
16．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
17．一根8米长的钢管，先裁下，再焊上米，这时候钢管长度（ ）。
A．和原来长度相等 B．比原来长 C．比原来短 D．无法确定
18．《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，……。第四天截取的长度是这根木棍的（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
19．直接写出得数。
20．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
五、解答题
21．一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？
22．明明攒了40元零用钱，他拿出其中的捐给灾区的小学，明明捐了多少钱？
23．五年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了56本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的，三个班一共修补了多少本？
24．甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？
25．当前我国地铁交通线路已遍布大中城市，某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点，平均每两个站点之间的距离是千米，地铁5号线全线多少千米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
【详解】2.5＝，2.5的倒数是（）；
（）和互为倒数。
2． 20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
3．
【解析】略
4．
【分析】
把整个蛋糕的看作单位“1”，小华吃了整个蛋糕的，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算即可。
【详解】
小华吃了整个蛋糕。
5． 6 150
【分析】一天＝24小时；把一天时间看作单位“1”，笑笑每天的在校时间占全天的，用一天的时间×，求出笑笑每天在校时间；把这条路的全长看作单位“1”，修了，用这条路的全长×，求出修的长度，再用这条路的全长－修的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】1天＝24小时
24×＝6（小时）
200×＝50（km）
200－50＝150（km）
笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校6小时；一条路全长200km，修了，还剩150km。
6． ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
和×
因为＜1，所以＞×
×和1
因为＜1，所以×＜，
因为＜1，所以×＜1
7．×
【分析】从左往右计算，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
8．×
【分析】
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能说某个数是倒数。
【详解】通过分析可得：因为，所以是的倒数，是的倒数。原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】将这瓶饮料总量看作单位“1”，喝去后，根据分数减法的意义，还剩下全部的“1－＝”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下×＝（千克），据此判断。
【详解】由分析可知：
1－＝
×＝（千克）
所以一瓶饮料重千克，喝去还剩下千克；
故答案为：×
【点睛】本题分数的应用，注意：前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率。
10．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．√
【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。
【详解】1－＝（米）
×1＝（米）
米＝米
原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】如果小明和小红的零花钱一样多，小红捐的钱一定比小明多，但本题不知道小明和小红的零花钱是否一样多，无法判断出谁捐的钱多，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于不知道小明和小红的零花钱具体的钱数，也就无法判断长小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，谁捐款多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确单位“1”不一定相同。
13．D
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。分别计算各选项中两个数的积，看是否等于1；据此解答即可。
【详解】A．6×0.6＝3.6，积不是1，不符合题意；
B．×1.5＝1.5×1.5＝2.25，积不是1，不符合题意；
C．0×0＝0，积不是1，不符合题意；
D．×＝×＝1，符合题意。
故答案为：D
14．A
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，运走一些后还剩，求还剩的吨数，用这堆煤的总吨数×，即可求出还剩的吨数。
【详解】24×＝18（吨）
一堆煤24吨，运走一些后还剩，还剩多少吨？24×。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15．B
【分析】假设，分别计算出a和b的值，再进行比较即可。
【详解】
，即
故答案为：B
16．C
【分析】“”先将单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示出。再将这个看作单位“1”，再平均分成4份，取其中的3份，即可表示出。
【详解】A．将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
B．将整体看作单位“1”，取其中的一半为。将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
C．这个图不能表示出；
D．先将整个圆看作单位“1”，取半圆为。再将半圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，那么它能表示出。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘分数的意义是解题的关键。
17．C
【分析】钢管长度×＝裁下的长度，裁下的长度＞再焊上长度，所以这时候钢管长度比原来短。
【详解】8×＝2（米）
2米＞米
所以，这时候钢管长度比原来短。
故答案为：C
18．C
【分析】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率。截取的和剩下的相等。再将第一天剩下的分率看作单位“1”，将其乘，求出第二天截取的分率。据此类推，求出第四天截取的长度是这根木棍的几分之几。
【详解】1××××＝
所以，第四天截取的长度是这根木棍的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
19．；；；；
；0；；；
【解析】略
20．①；②
③；④5
【分析】①按照从左往右的顺序，先算加法再算减法；
②运用乘法分配律计算；
③运用减法的性质计算；
④运用乘法分配律计算。
【详解】①
②
③
④
21．35千克
【分析】将这桶汽油的质量看作单位“1”，这桶汽油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，第一次用去的质量＋第二次用去的质量＝两次共用去的质量。
【详解】50×＋20
＝15＋20
＝35（千克）
答：两次共用去35千克。
22．32元
【分析】将明明攒的零用钱看作单位“1”，零用钱×捐给灾区的对应分率＝捐的钱数，据此列式解答。
【详解】40×＝32（元）
答：明明捐了32元钱。
23．147本
【分析】先把一班修补的本数看成单位“1”，二班修补的是一班的，用一班修补的本数乘，即可求出二班修补的本数；然后把二班修补的本数看成单位“1”，三班修补的是二班的，用求出的二班修补的本数乘，即可求出三班修补的本数，最后把三个班修补的本数相加，即可求解。
【详解】二班：56×＝49（本）
三班：49×＝42（本）
三个班：
56＋49＋42
＝105＋42
＝147（本）
答：三个班一共修补了147本。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
24．乙商店便宜；1元。
【分析】甲店：“九折优惠”，就是打九折，就是现价是原价的；用原价×，求出甲店买一个足球的价钱；
乙店：用足球的原价－5元，求出乙店买一个足球的价钱，再和甲店比较，即可解答。
【详解】甲店：“九折优惠”就是现价是原价的。
40×＝36（元）
乙店：40－5＝35（元）
36＞35，乙店便宜。
36－35＝1（元）
便宜1元。
答：乙商店便宜，便宜1元。
25．30千米
【分析】从起点到终点共设站点19个，把题目转化为两端都栽树的植树问题，间隔数＝棵数－1；再利用全程＝间距×间隔数，即可求出地铁5号线全线的长度。
【详解】×（19－1）
＝×18
＝30（千米）
答：地铁5号线全线30千米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页