中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《借助调查做决策》教学设计
课型 新授课■ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 借助调查做决策是“华师大版九年级数学（下）”第二十八章第三节第一课时的内容。本节课主要围绕着如何通过科学、合理的调查手段，收集并分析数据，从而制定出符合实际情况的决策。本节课强调理论与实践的结合，通过大量的实际案例和练习题，帮助学生理解和掌握调查的基本技能和方法。同时，教材也注重培养学生的思维能力和实践能力，鼓励学生在实际生活中积极运用所学知识，解决实际问题。
学习者分析 学生已经学习了基本的调查方法和注意事项，但由于经验的缺乏，学生在面对具体的调查设计和数据处理时，往往会遇到一些困难：他们可能对如何选取样本、设计问卷、分析数据等方面缺乏经验和技能，这需要教师给予更多的指导和帮助。
教学目标 1.根据调查情况，合理设计调查方案，选取适当的调查方法和样本，获取数据，对数据进行分析，做出决策 2.用数学知识分析实际问题，引导数学应用的意识，体会数学的价值
教学重点 根据实际需求，获取数据，对收集到的数据进行科学、有效的处理和分析，做出决策
教学难点 用数学知识分析实际问题，根据数据分析结果，制定出符合实际情况的决策。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入，巩固旧知教师活动1： 教师提问：什么叫普查，普查的适用范围？ 学生回答：为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 普查适用范围：（1）调查对象的个数少，没有破坏性 （2）数据要求准确全面 教师提问：什么叫抽样调查，抽样调查的适用范围？ 学生回答：为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 抽样调查适用范围： （1）调查对象的个数很多，不可能一一考察 （2）个体数量不多但具有破坏性 教师提问：在抽样调查时抽取样本时的注意事项。 学生回答：1．在展开调查之前，仔细地检查总体的每个个体是否都有可能成为调查的对象。 2．要调查的对象在总体中必须具有代表性、随机性、广泛性。 3．选择的样本容量要足够大。 教师提问：简单随机抽样调查的一般步骤。 学生回答：1. 先将每个个体编号； 2. 将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀； 3. 再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。学生活动1： 复习引入，回顾已经学过的知识，巩固旧知，为新知做铺垫。活动意图说明：复习引入新课，帮助学生回顾和巩固之前学过的相关知识，确保学生对这些基础知识有清晰的理解和掌握，为后续学习新内容打下坚实的基础。环节二：探究新知，合作交流教师活动2： 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目。实验数据如表所示： （香烟浸出液一：2支香烟浸于200 ml 水； 香烟浸出液二：3支香烟浸于200 ml 水； 香烟浸出液三： 4支香烟浸于200 ml 水。） 表28.3.1 绿豆和赤豆种子出芽情况记录表 据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？ 结论：香烟浸出液浓度会减小种子的出芽率 如果再重复这个实验，实验数据是否可能与表28.3.1所示的不一致？为了一般地研究"香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响"，是否需要选取一些其他种子做类似的实验？如果有兴趣，请动手做一做，再与同学一起讨论你们各自获得的数据和结论。 教师活动3： 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品。假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？ 分析：如果幸运，也许买4支就能够得奖，但也有可能要买20多支才得奖。那么平均要买多少支才能得奖呢？ 在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张，记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成了一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍。记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕。 下表是小明10次游戏的数据记录： 每次游戏抽出数字的记录表 因为 （支） 所以小明认为大约平均买7支雪糕才能得奖。 思考一：小明为什么要说大约？ 因为小明是通过自己的实验调查出来的数据，并不是真实的数据，只是得到间接的估计值，因此不能得到准确的结论。 思考二：重复试验的结果具有随机性。如果你的结果和小明的不同，你有何建议？ 试验结果具有不确定性，建议重复多次试验，直到结果逐渐趋近于某一数值。 教师活动4： 下表中的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题： （1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？ （2）2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？ 我国各地区人口平均预期寿命（单位：岁） 分析：如果用平均数作为一组数据的代表，计算可得：1990年中国男性人口的平均预期寿命约为66岁，而女性人口的平均预期寿命约为70岁；2000年中国男性人口的平均预期寿命约为70岁，而女性人口的平均预期寿命约为73岁。因此，女性的预期寿命比男性长一些。同时，2000年中国人口的预期寿命比1990年长一些。 除此之外，我们也可以利用统计图使数据变得更加直观。下图是根据1990年中国各地区人口平均预期寿命绘制的。横轴刻度表示男性预期寿命，纵轴刻度则表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区。 1990年中国各地区男女人口平均预期寿命 （通过这种由离散的 点所组成的统计图，即散点图，往往可以直观地看出两组数据之间是否存在关联关系。） 思考： 1．根据表格，找一找，图中哪个点代表1990年北京的男性、女性平均预期寿命？ 2．图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线的意义是什么？ 3．如果某地区1990年男性平均预期寿命为64岁，请你根据上图推断该地区的女性平均预期寿命大约为多少岁？ 4．如果在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点和原有数据点之间会有怎样的位置关系？在图上标出2000年的数据点，检验一下你的猜想。 分析：1．在坐标（71.07,74.93）所对应的点 ； 2．这条直线反映了1990年中国各地区男性预期寿命与女性预期寿命的关联关系； 3．大约为67岁； 4．新增数据点会位于原有数据点的右上方，2000年的数据点标注如图所示。 归纳总结： 我们不仅仅可以通过计算各种统计量（频数，平均数等）来表达数据所反映的情况，也可以将数据进行整理，并绘制统计图，通过统计图反映的信息做出决策。学生活动2： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真听教师讲解 学生认真听教师讲解 学生认真思考，回答问题 学生认真思考，教师进行讲解 学生认真听教师讲解 学生认真听教师讲解 学生积极思考、探究知识，教师进行点拨 学生认真思考，教师进行讲解 学生认真思考，教师进行讲解 学生积极思考、探究知识，教师进行点拨 学生认真思考，教师进行讲解 归纳总结知识，加深印象活动意图说明：学生主动思考，探究问题的答案，教师进行方法指导，用生动的实例和直观的图表帮助学生理解抽象概念，加强学生对知识点的理解，感受数学的知识应用。 环节三：例题精讲，再探新知教师活动5： 例1 : 某厂共有16名工人，经过调查，每个工人的日均生产能力如下表所示: 日均生产能力(件)101112131415人数135421
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数； (2)若要使75%的工人都能完成任务，应选择什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额最好？ 解：（1）平均数： 众数为12；中位数为12。 （2） ① 要使75%的工人都能完成任务，那么能完成任务的工人应该有（人） 应该选中位数或者众数作为日生产量的定额。 ② 若以平均数做定额，则有7人能完成任务，占总人数的44%； 若以中位数做定额，则有12人能完成任务，占总人数的75%； 若以众数做定额，则有12人能完成任务，占总人数的75%； 应该选中位数或者众数作为日生产量的定额。 例2:阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。如图所示的是某校学生借阅图书馆课外书籍情况统计表，请你根据表格中的信息，解答下列问题。 图书种类频数频率科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其他1440.06
（1）求表中A，B的值。 （2）该校学生平均每人读多少课外书？ （3）哪类图书最受学生欢迎？如果你是图书馆管理员，本学期需要再购进一批新书，你会如何购买新书？ 解：（1）; 因为，所以 故A的值为600，B的值为0.35。 （2）该校总人数为：（人） 平均每人读的课外书为（本） （3）根据频率的大小，可以发现，科普常识类的图书最受学生欢迎。 图书馆管理员若购买新书，应优先考虑购买科普常识类和名人传记类的图书，其次购买一部分漫画丛书，购进少量其他类型的图书。学生活动3： 学生认真思考，举手回答问题，教师进行补充和讲解 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题，教师进行补充和讲解 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，让学生能用数学知识分析实际问题，用合适的方法收集数据，根据数据分析结果，制定出符合实际情况的决策。 环节四：课堂小结，总结归纳教师活动6 ： 教师提问：怎样借助调查做决策？ 教师讲授：我们可以通过计算各种统计量（频数，平均数等）来表达数据所反映的情况，也可以将数据进行整理，并绘制统计图，通过统计图反映的信息做出决策。学生活动4： 学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，促进学生知识概念的形成，深化理解。
板书设计 借助调查做决策 归纳总结： 我们不仅仅可以通过计算各种统计量（频数，平均数等）来表达数据所反映的情况，也可以将数据进行整理，并绘制统计图，通过统计图反映的信息做出决策。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70。获得这组数据的方法是( ) A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/min0则通话时间不超过15min的频率为( ) A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 3．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（ ） A．抽取的学生人数小于200 B．2000名学生是样本 C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D．该校锻炼时长为2小时的学生约有200名 4．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只。 5．小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查。 小明：周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况。 小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况。 小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况。 他们三个的调查结果， 同学的更可靠。（填“小明”“小红”或“小亮”） 选做题： 6. 某中学开展“阳光体育一小时”活动.根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球。为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目。收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式学生的人数占参与调查学生人数的40%。根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值。 （2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数。 （3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢 C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数。 【综合拓展类作业】 1. 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）。 请根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数； （3）该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂，你对具体选择什么项目有没有建议，请写出1条合理性的建议。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．观察统计图，下列判断错误的是（ ） A．甲班男、女生人数相等 B．乙班女生比男生人数多 C．乙班女生比甲班女生人数多 D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 2．某中学七年级四个班的学生去公园义务植树，已知在每小时内，5名女生种 3 棵树，3名男生种 5 棵树，各班学生人数如图所示，则在同样时间内植树最多的班级是 （ ） A．一班 B．二班 C．三班 D．四班 3. 某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（ ） A．本次抽样调查的样本容量是50 B．阅读类对应扇形的圆心角是90° C．样本中喜爱体育类社团的有16人 D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人 4. 某调查机构对菜地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图。 对于以下四种说法，你认为正确的是 (写出全部正确说法的序号)。 ① 在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上； ② 在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%； ③ 在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%； ④ 在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少。 选做题： 5. 某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9。 体委将二人的测试成绩绘制成如下统计表。 平均数众数中位数方差甲88乙9
（1）n= ，m= ，p= ； （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获胜），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，请你分别说明两位老师这样选择的理由； （3）乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，那么第6次成绩的有效次数为 。 【综合拓展类作业】 6. 1. 近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到2万亿元。为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）。下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表 年级平均数中位数众数优秀率七八
（1）填空：a= ，b= ，m= ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）该校现有学生七年级780名，八年级800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数。
教学反思 本课时注重理论与实践的结合，将本章节所学知识应用到实际问题的解决中。调查决策不仅仅是一个数学问题，更是一个需要综合考虑多种因素、运用多种方法的实际问题，所以教师在教学过程中需要更加注重培养学生的实践能力和创新思维，同时也要鼓励学生在教学生活的间隙多参与实践活动，培养他们的实际操作能力和解决问题的能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共43张PPT)
28.3.1 借助调查做决策
华师大版九年级下册
内容总览
教学目标
01
复习导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策
2.用数学知识分析实际问题，引导数学应用的意识，体会数学的价值
复习导入
问题一 : 什么叫普查，普查的适用范围？
问题二 : 什么叫抽样调查，抽样调查的适用范围？
为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查
普查适用范围：（1）调查对象的个数少，没有破坏性
（2）数据要求准确全面
为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查
抽样调查适用范围：（1）调查对象的个数很多，不可能一一考察
（2）个体数量不多但具有破坏性
复习导入
问题三 : 在抽样调查时抽取样本时的注意事项。
1．在展开调查之前，仔细地检查总体的每个个体是否都有可能成为调查的对象。
2．要调查的对象在总体中必须具有代表性、随机性、广泛性。
3．选择的样本容量要足够大。
问题四 : 简单随机抽样调查的一般步骤。
1. 先将每个个体编号；
2. 将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
3. 再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。
新知讲解
活动一：人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目。实验数据如表所示：
新知讲解
香烟浸出液一：
2支香烟浸于200 ml 水；
香烟浸出液二：
3支香烟浸于200 ml 水；
香烟浸出液三：
4支香烟浸于200 ml 水。
表28.3.1 绿豆和赤豆种子出芽情况记录表
新知讲解
据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？
如果再重复这个实验，实验数据是否可能与表28.3.1所示的不一致？为了一般地研究"香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响"，是否需要选取一些其他种子做类似的实验？如果有兴趣，请动手做一做，再与同学一起讨论你们各自获得的数据和结论。
香烟浸出液浓度会减小种子的出芽率
新知讲解
活动二：一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品。假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
分析：如果幸运，也许买4支就能够得奖，但也有可能要买20多支才得奖。那么平均要买多少支才能得奖呢？
新知讲解
在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张，记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成了一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍。记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕。
下表是小明10次游戏的数据记录：
新知讲解
每次游戏抽出数字的记录表
新知讲解
因为 （支）
所以小明认为大约平均买7支雪糕才能得奖。
思考一：小明为什么要说大约？
因为小明是通过自己的实验调查出来的数据，并不是真实的数据，只是得到间接的估计值，因此不能得到准确的结论。
思考二：重复试验的结果具有随机性。如果你的结果和小明的不同，你有何建议？
试验结果具有不确定性，建议重复多次试验，直到结果逐渐趋近于某一数值。
新知讲解
活动三： 下表中的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题：（1）我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？
（2）2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？
我国各地区人口平均预期寿命
单位：岁
新知讲解
分析：如果用平均数作为一组数据的代表，计算可得：1990年中国男性人口的平均预期寿命约为66岁，而女性人口的平均预期寿命约为70岁；2000年中国男性人口的平均预期寿命约为70岁，而女性人口的平均预期寿命约为73岁。因此，女性的预期寿命比男性长一些同时，2000年中国人口的预期寿命比1990年长一些。
除此之外，我们也可以利用统计图使数据变得更加直观。下图是根据1990年中国各地区人口平均预期寿命绘制的。横轴刻度表示男性预期寿命，纵轴刻度则表示女性预期寿命，不同的点代表不同的地区。
新知讲解
1990年中国各地区男女人口平均预期寿命
通过这种由离散的 点所组成的统计图，即散点图，往往可以直观地看出两组数据之间是否存在关联关系。
新知讲解
思考：
1．根据表格，找一找，图中哪个点代表1990年北京的男性、女性平均预期寿命？
2．图中的点大多数都落在一条直线附近的狭长带形区域内，这条直线的意义是什么？
3．如果某地区1990年男性平均预期寿命为64岁，请你根据上图推断该地区的女性平均预期寿命大约为多少岁？
4．如果在图中用不同颜色增加2000年的数据点，想一想，新增数据点和原有数据点之间会有怎样的位置关系？在图上标出2000年的数据点，检验一下你的猜想。
新知讲解
解：1．在坐标（71.07,74.93）所对应的点 ；
2．这条直线反映了1990年中国各地区男性预期寿命与女性预期寿命的关联关系；
3．大约为67岁；
4．新增数据点会位于原有数据点的右上方，2000年的数据点标注如图所示。
新知讲解
归纳总结：
我们不仅仅可以通过计算各种统计量（频数，平均数等）来表达数据所反映的情况，也可以将数据进行整理，并绘制统计图，通过统计图反映的信息做出决策。
典例精析
例1 :某厂共有16名工人，经过调查，每个工人的日均生产能力如下表所示:
日均生产能力(件) 10 11 12 13 14 15
人数 1 3 5 4 2 1
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；
(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选择什么统计量（平均数、众数、中位数）作为日生产件数的定额最好？
典例精析
解：（1）平均数：
众数为12；中位数为12。
（2） ① 要使75%的工人都能完成任务，那么能完成任务的工人应该有
（人）
应该选中位数或者众数作为日生产量的定额。
② 若以平均数做定额，则有7人能完成任务，占总人数的44%；
若以中位数做定额，则有12人能完成任务，占总人数的75%；
若以众数做定额，则有12人能完成任务，占总人数的75%；
应该选中位数或者众数作为日生产量的定额。
典例精析
例2 :阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。如图所示的是某校学生借阅图书馆课外书籍情况统计表，请你根据表格中的信息，解答下列问题。
图书种类 频数 频率
科普常识 840 B
名人传记 816 0.34
漫画丛书 A 0.25
其他 144 0.06
典例精析
解：（1）;
因为，所以
故A的值为600，B的值为0.35。
（2）该校总人数为：（人）
平均每人读的课外书为（本）
（1）求表中A，B的值。
（2）该校学生平均每人读多少课外书？
（3）哪类图书最受学生欢迎？如果你是图书馆管理员，本学期需要再购进一批新书，你会如何购买新书？
典例精析
（3）根据频率的大小，可以发现，科普常识类的图书最受学生欢迎。
图书馆管理员若购买新书，应优先考虑购买科普常识类和名人传记类的图书，其次购买一部分漫画丛书，购进少量其他类型的图书。
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70。获得这组数据的方法是( )
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
C
2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15min的频率为( )
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
D
通话时间 x/min 0频数（通话次数） 20 16 9 5
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（ ）
A．抽取的学生人数小于200
B．2000名学生是样本
C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多
D．该校锻炼时长为2小时的学生约有200名
C
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4 ．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只。
5．小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查。
小明：周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况。
小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况。
小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况。
他们三个的调查结果， 同学的更可靠。（填“小明”“小红”或“小亮”）
小亮
2000
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 某中学开展“阳光体育一小时”活动.根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球。为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目。收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式学生的人数占参与调查学生人数的40%。根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值。
（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数。
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢
C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数。
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
解：（1）（人）
（2）（人）
（3） （人）
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人。
课堂练习
【综合拓展类作业】
1. 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）。
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：（2）（人），
估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数为360人；
（3）喜欢“四面花鼓”的人数最多，学校可选定
“四面花鼓”项目创建特色课堂。
请根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数；
（3）该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂，你对具体选择什么项目有没有建议，请写出1条合理性的建议。
200人
课堂总结
板书设计
借助调查做决策
我们不仅仅可以通过计算各种统计量（频数，平均数等）来表达数据所反映的情况，也可以将数据进行整理，并绘制统计图，通过统计图反映的信息做出决策。
归纳总结：
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．观察统计图，下列判断错误的是（ ）
A．甲班男、女生人数相等
B．乙班女生比男生人数多
C．乙班女生比甲班女生人数多
D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
C
2．某中学七年级四个班的学生去公园义务植树，已知在每小时内，5名女生种 3 棵树，3名男生种 5 棵树，各班学生人数如图所示，则在同样时间内植树最多的班级是 （ ）
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
C
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3．某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（ ）
B
A．本次抽样调查的样本容量是50
B．阅读类对应扇形的圆心角是90°
C．样本中喜爱体育类社团的有16人
D．若全校有800名学生，则喜爱文
艺类社团的有200人
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
4. 某调查机构对菜地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图。
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
对于以下四种说法，你认为正确的是 (写出全部正确说法的序号)。
① 在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上；
② 在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%；
③ 在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%；
④ 在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少。
①③
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
5. 某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9。
体委将二人的测试成绩绘制成如下统计表。
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8
乙 9
（1）n= ，m= ，p= ；
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获胜），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，请你分别说明两位老师这样选择的理由；
（3）乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，那么第6次成绩的有效次数为 。
解：（1）8；8；9
（2）解：甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性
较大。
（3）9或10
作业布置
【综合拓展类作业】
1. 近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到2万亿元。为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）。下面给出了部分信息：
七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；
八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94。
作业布置
【综合拓展类作业】
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
（3）该校现有学生七年级780名，八年级800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数。
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
七
八
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）92.5；94；60%
（2）由于八年级竞赛成绩的中位数为93为大于七年级竞赛成绩的中位数92.5，
则八年级对“防灾减灾”的了解情况更好。
（3）780×60%+800×65%=988（人），
则两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为988人
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 下册第一章
课标要求 知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据；能绘制频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息知道样本与总体的关系，能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差；能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势；体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念。
内容分析 本章是华师大版九年级下册第三章《样本与总体》，属于《义务教育数学课程标准》中的“统计与概率”领域中的“抽样与数据分析”。本章主要介绍了普查与抽样调查的基本概念及适用范围，介绍了简单随机抽样的方法，要求能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题，并能运用样本数据对总体进行估计和推断，同时要求能运用所学知识获取数据，对数据进行分析，做出决策，用合适的方式表示数据，提高数据处理和分析的能力。由于本章理论性与综合性较强，教师可以用大量的案例分析引导学生理解普查和抽样调查的实际应用的意义。
学情分析 学生已经学习了基本的统计学知识，如数据的收集、整理与描述等，但是对于抽样调查和样本与总体的关系，他们还缺乏深入理解和实际应用经验。本章在此基础上，通过生动的案例帮助学生理解总体与样本之间的区别与联系，设计有实际背景的问题和情景，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们分析、解决问题的能力与实践能力，充分感受数据分析对于决策的重要性。
单元目标 （一）教学目标1．理解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本容量的基本概念。2．能根据实际问题选取合理的调查方式。3．理解在抽样调查时选取的样本应该具有代表性，样本容量应该足够大4．掌握正确的抽样调查方法，会判断样本的可靠性5.理解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题6.能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性7.理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差8.根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策9.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据（二）教学重点、难点教学重点：理解普查与抽样调查的基本概念；理解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题；教学难点：根据实际问题选取合理的调查方式；根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数28.1抽样调查的意义228.2用样本估计总体228.3借助调查做决策2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务28．1.1 普查与抽样调查1、理解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本容量的基本概念。2、能根据实际问题选取合理的调查方式。3、根据现实情境采取不同调查方式，发展学生分析意识和统计意识。1.能正确理解普查和抽样调查的意义和适用范围2.能正确判断调查中的总体、个体、样本和样本容量。3.能根据实际问题选取合理的调查方式。活动一：情景导入，调动学生学习的兴趣活动二：探究新知，根据实例理解普查、抽样调查的概念和适用范围以及调查中的总体、个体、样本和样本容量活动三：例题讲解，会根据实际情况选取合理的调查方式活动四：针对训练，请学生回答问题28．1.2 这样选择样本合适吗1.理解在抽样调查时选取的样本应该具有代表性，样本容量应该足够大2.掌握正确的抽样调查方法，会判断样本的可靠性3.根据实例发展学生分析问题的能力，培养学生的统计意识。1.能在抽样调查时选取合适的样本2.能判断选取的样本是否具有可靠性活动一：复习导入，回顾普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本容量的基本概念。活动二：合作交流，根据实例判断样本选择是否合适，逐步理解样本的代表性，掌握正确的抽样调查方法活动三：例题精讲，判断抽样调查样本的可靠性 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.2.1 简单随机抽样1.理解简单随机抽样的概念2．能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题3.通过实际情景，体会数学与现实生活的联系，感受数学知识在生活中的应用，认识数学的重要性。1.能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本活动一：情景导入，引起学生思考，激发学生好奇心 活动二：探究新知，理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的基本方法活动三：例题精讲，用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，解决实际问题活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.2.1 简单随机抽样调查可靠吗1.能绘制总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差2.能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性3．理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差1．能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性活动一：情景导入，引起学生思考，激发学生好奇心活动二：合作探究，根据实例逐步探究不同样本与总体频数分布直方图、平均数和方差的关系，理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差活动三：例题精讲，加强学生对本节内容的理解活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.3.1借助调查做决策1.根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策2.用数学知识分析实际问题，引导数学应用的意识，体会数学的价值 1.能根据调查情况，获取数据，对数据进行分析，做出决策活动一：复习导入，回顾简单随机抽样调查活动二：新知探究，根据调查情况，获取实验数据，对数据进行分析，得到结论。根据结论作出决策。活动三：例题精讲，根据实际情况分析数据，作出决策活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题28.3.2容易误导读者的统计图1.能判断统计图的合理性2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据3.加强分析和处理数据的能力，提高判断意识1.能判断统计图的合理性2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据活动一：情景导入，引起学生思考，引起学生学习的兴趣活动二：合作交流，根据实例判断统计图的合理性，分析数据，绘制正确合理的统计图 活动三：例题精讲，判断统计图的合理性，绘制恰当的统计图表整理和表示数据 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生答题
《样本与总体》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
