3.4宇宙速度与航天同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

3.4 宇宙速度与航天 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2022年1月 22日，我国实践二十一号卫星将一颗失效的北斗二号G2卫星从拥挤的地球同步轨道上拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地轨道”上，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行。该过程的简化示意图如图所示。已知转移轨道与同步轨道和“墓地轨道”分别相切于P、Q两点，则北斗二号G2卫星（　　）
A．在“墓地轨道”上运行的线速度大于在同步轨道上运行的线速度
B．在“墓地轨道”上运行的机械能大于在同步轨道上运行的机械能
C．在转移轨道上P点的加速度等于在“墓地轨道”上Q点的加速度
D．沿转移轨道从P点运动到Q点所用的时间小于12小时
2．2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，如图所示。对接后，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地高度约为400km的圆形轨道上，下列说法正确的是（　　）
A．组合体的角速度小于地球自转的角速度
B．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
C．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D．“天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前与对接后的重力相等
3．2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面不共面，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　）
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要3.18年
B．“樊锦诗星”在远日点的速度大小与地球的公转速度大小之比小于
C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
D．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
4．中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图1所示，测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图2所示，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两卫星的线速度大小之比
B．a、b两卫星的加速度大小之比
C．a卫星的运转周期为T
D．b卫星的运转周期为7T
5．2023年10月9日，先进天基太阳天文台，即“夸父一号”科学卫星迎来一周岁生日。“夸父一号”已平稳在轨运行365天。已知“夸父一号”位于日地连线、距地球约150万公里的日地系统的拉格朗日点，和地球一起以相同角速度绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。关于“夸父一号”和地球一起运行过程中，下列说法正确的是（　　）
A．“夸父一号”受力平衡
B．“夸父一号”绕太阳运行的周期小于一年
C．“夸父一号”绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度
D．“夸父一号”和地球一起绕太阳做圆周运动的向心力均由太阳的引力提供
6．太阳系外行星和行星可能适宜人类居住，半径是半径的，若分别在和距地面高为处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移随抛出速度函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）
A．行星和行星的第一宇宙速度之比为
B．行星和行星的第一宇宙速度之比为
C．行星和行星的密度之比为2：1
D．行星和行星的密度之比为1:3
7．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止随地球自转的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。地球是半径为R的均匀球体，同步卫星的轨道半径为r。下列说法中正确的是（　　）
A．b卫星运动的线速度大于7.9km/s
B．a做匀速圆周运动的加速度大小等于g
C．a、b匀速圆周运动的向心加速度大小之比为
D．在a、b、c中，b的动能最大
8．据报道，我国探月工程将要发射“嫦娥二号”卫星，它将更接近月球表面做匀速圆周运动，即“嫦娥二号”卫星轨道半径比“嫦娥一号”卫星的轨道半径小。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星比较，可以判断（　　）
A．二者周期相同
B．二者角速度相同
C．“嫦娥二号”卫星的周期大
D．“嫦娥二号”卫星的角速度大
二、多选题
9．北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m，运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg。下列说法正确的是（ ）
A．根据题目数据不可估算出地球的质量
B．静止轨道卫星不可能经过北京上空
C．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置
D．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度
10．华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．“天通一号”在轨运行的加速度大小约为
B．“天通一号”在轨运行的周期约为
C．地球赤道上物体随地球自转的角速度约为
D．地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度
11．地球可看作半径为的均匀球体，质量为的物体在赤道处所受的重力大小为，在北极处所受的重力大小为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．地球的平均密度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球同步卫星的运行周期为
D．地球同步卫星离地心的距离为
12．我国“神舟十六号”载人飞船的发射过程简化图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态
B．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等
C．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期相等
D．飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度
三、实验题
物理学是基于实验的科学，实验可以让物理现象集中、突出的呈现在同学们的面前，通过进行实验的过程也提升了我们的科学探究能力。我们在上学期完成了一系列实验，包括：在“用DIS探究加速度a与小车质量M的关系”的实验中，装置如图（a）所示。
13．实验通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力，通过增加或减少小车上的 来改变小车的总质量，通过位移传感器测得小车的v-t图像，通过图像的 （填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截距”）得到小车的加速度。
14．图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的a-图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因可能是（　　）
A．钩码质量过大 B．轨道倾斜，轨道右端偏低
C．小车总质量过大 D．小车与轨道间的摩擦太小
15．实验中小车在拉力作用下向左加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是否等于砝码的重力（　　）
A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力
B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力
C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力
D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力
16．我们还通过实验对平抛运动进行研究，平抛运动是（　　）
A．变加速曲线运动 B．匀加速曲线运动
C．所受合外力为变力 D．加速度垂直速度方向
17．“探究平抛运动特点”实验，我们可以用频闪照片记录小球运动位置。如图所示为一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长为5.0cm。通过计算分析，可求得物体做平抛运动的初速度大小为 m/s，B点的速度大小为 m/s。（g=10m/s2）
18．然而有些实验是无法在现实环境中设计完成的，只能在大量事实基础上抽象、推理，在科学家的大脑中完成，我们把它称为理想实验，譬如（　　）
A．用反射式位移传感器研究篮球下落规律
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系
C．牛顿提出水平抛出一个苹果，只要抛出的足够快，它可能永远不会落回地面
D．爱因斯坦假想自己能追上光的“追光实验”
19．用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则 （选填“>”、“<”或者“＝”）。可求得钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体 。
A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。( )
四、解答题
20．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：
（1）月球的质量；
（2）轨道舱的周期。
21．人类一直有“飞天”的梦想，万有引力定律的发现，不仅破解了天上行星的运行规律，也为人类开辟了上天的理论之路。
（1）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为T1，火星的公转周期为T2。
a.已知地球公转轨道半径为r1，求火星公转轨道半径r2。
b.考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔△t。
（2）放置在水平平台上的物体，其表观重力在数值上等于物体对平台的压力，方向与压力的方向相同。微重力环境是指系统内物体的表观重力远小于其实际重力（万有引力）的环境。此环境下，物体的表观重力与其质量之比称为微重力加速度。
环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部也存在微重力环境。其产生原因简单来说是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心（质点系的质量中心）位置，万有引力才恰好等于向心力。已知某卫星绕地球做匀速圆周运动，其质心到地心的距离为r，假设卫星实验舱中各点绕图2中地球运动的角速度均与质心一致，请指出卫星质心正上方（远离地心一侧）距离质心r处的微重力加速度g4的方向，并求g4与该卫星质心处的向心加速度an的比值。
22．利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期。已知万有引力常量为G，太阳质量为M。
（3）夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的一颗恒星，而是多星系统。在多星系统中，双星系统又是最常见的，双星系统是两颗恒星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的天体系统。
事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。在忽略其他星体作用时，太阳与火星也可以看成“双星”模型。设火星的运行半径为，太阳的运行半径为。此模型火星的运行周期，求与的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。（太阳质量约为，火星质量约为）
23．宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面用频闪相机拍摄做平抛运动的小球，得到如图所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知频闪相机频闪周期为T，每个小方格的边长为L，该星球半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球的自转，忽略空气阻力，求：
（1）小球做平抛运动的初速度以及该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度ρ；
（3）该星球的第一宇宙速度v。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】A．根据
解得
墓地轨道的半径大于同步轨道的半径，可知，在“墓地轨道”上运行的线速度小于在同步轨道上运行的线速度，故A错误；
B．墓地轨道相对于同步轨道是高轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要加速，可知，北斗二号G2卫星在“墓地轨道”上运行的机械能大于在同步轨道上运行的机械能，故B正确；
C．根据牛顿第二定律有
解得
轨道半径越大，加速度越小，可知，在转移轨道上P点的加速度大于在“墓地轨道”上Q点的加速度，故C错误；
D．根据开普勒第三定律有
同步卫星的公转周期为24小时，根据题意可知
则转移轨道的周期大于24小时，即沿转移轨道从P点运动到Q点所用的时间大于12小时，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．设物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据上式可知，由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以同步卫星的周期大于组合体的周期，而同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以组合体的周期小于地球自转周期，又根据
可知组合体的角速度大于地球自转角速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得
由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故B正确；
CD．根据万有引力提供向心力
解得
由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，当发射前在地面上时
得
对接后向心加速度为
由于
得
所以“天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前的重力小于对接后的重力，故C、D错误。
故选D。
3．B
【详解】A．根据开普勒第三定律有
解得
故A错误；
B．对地球，根据万有引力提供向心力
可得
“樊锦诗星”在远日点的速度
所以
故B正确；
C．根据牛顿第二定律
所以
可知“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为，故C错误；
D．轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离为1.5天文单位，对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．设a星与月球的距离为，b星与月球的距离为，根据图像有
，
联立解得
，
两卫星均绕月球运动，设a星与b星的速度分别为、，根据牛顿第二定律有
解得
可知a、b两卫星的线速度大小之比
故A错误；
B．根据
解得
可知a、b两卫星的加速度大小之比
故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可得
可得
根据图像可知，经过时间两卫星再次相距最近，有
联立解得
，
故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．“夸父一号”位于日地连线上，和地球一起以相同的角速度绕太阳做匀速圆周运动，不是平衡状态，向心力由太阳和地球的引力合力提供，合力方向指向太阳，A错误；
B．地球绕太阳运动一周的时间为一年，“夸父一号”与地球的角速度相同，所以“夸父一号”绕太阳运动的周期也为一年，B错误；
C．根据向心加速度的表达式
可知“夸父一号”的向心加速度小于地球的向心加速度，C 正确。
D．“夸父一号”的向心力由太阳和地球的引力合力提供，地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的引力提供，D错误；
故选C 。
6．A
【详解】AB．平抛运动水平位移
竖直方向做匀变速运动
所以
水平位移x随抛出速度函数图像斜率
所以
第一宇宙速度
故A正确，B错误；
CD．星球表面的重力加速度
则
所以
故CD错误。
故选A。
7．C
【详解】A．由万有引力提供向心力有
可知，b卫星运动线速度等于7.9km/s，故A正确；
B．a为放在赤道上相对地球静止随地球自转的物体，其做匀速圆周下的加速度
值远小于g，故B错误；
C．a、b、c设做匀速圆周运动的向心加速度大小分别为、 、，由题可知a、c具有相同的角速度，根据
可得
对于b、c有
得
故综上得a、b匀速圆周运动的向心加速度大小之比为，故C正确；
D．由万有引力提供向心力有
可得
由
可得可知b的线速度最大，由于不知道卫星的质量，所以无法判断它们动能的大小，故D错误；
故选C。
8．D
【详解】根据万有引力提供向心力可得
可知
，
由于“嫦娥二号”卫星轨道半径比“嫦娥一号”卫星的轨道半径小，则“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星比较，“嫦娥二号”卫星的周期小，“嫦娥二号”卫星的角速度大。
故选D。
9．BC
【详解】A．根据
可得
则根据题目数据可估算出地球的质量，故A错误；
B．静止轨道卫星一定在地球赤道平面上，不可能经过北京上空，故B正确；
C．倾斜地球同步轨道卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，恰好地球也转了半个周期，因此又会经过赤道上方的同一位置，即其一天2次经过赤道正上方同一位置，故C正确；
D．地球的第一宇宙速度是近地卫星围绕地球运行的最大速度，则倾斜地球同步轨道卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得“天通一号”在轨运行的加速度大小约为
故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
解得“天通一号”在轨运行的周期约为
故B正确；
C．地球赤道上物体随地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，约为
故C错误；
D．根据
可知地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度，故D正确。
故选BD。
11．CD
【详解】A．在北极处所受的重力大小为，则有
体积为
求得
A错误；
B．根据
求得
地球的第一宇宙速度为，B错误；
C．设地球自转周期为T，质量为m的物体在赤道处所受的重力大小为，则有
又由
联立求得
即地球同步卫星的运行周期为
C正确；
D．对同步卫星，由万有引力提供向心力可得
将C项中的地球同步卫星的运行周期代入，求得
D正确。
故选CD。
12．BD
【详解】A．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态 ，选项A错误；
B．根据
可知，飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等，选项B正确；
C．根据开普勒第三定律
飞船在轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半径不等，则运行的周期不相等，选项C错误；
D．飞船在轨道Ⅰ上B点加速才能进入轨道Ⅱ，可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于飞船在轨道Ⅱ的速度，根据
可知飞船在轨道Ⅱ的速度小于第一宇宙速度，可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度，选项D正确。
故选BD。
13． 配重片 斜率 14．B 15．D 16．B 17． 1.5 2.5 18．B
【解析】13．[1]通过增加或减少小车上的配重片来改变小车的总质量。
[2]图像的斜率表示加速度，故通过位移传感器测得小车的v-t图像，通过图像的斜率得到小车的加速度。
14．设轨道与水平面的夹角为，根据牛顿第二定律有
整理得
图像的纵截距小于零，则
可得
可知图像上可以看到直线不过原点，其原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即轨道倾斜，轨道右端偏低。
故选B。
15．小车在拉力作用下向左加速运动，则砝码向下做加速运动，根据牛顿第二定律有
故砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力。
故选D。
16．ABC．做平抛运动的物体只受重力作用，所受合外力为恒力，重力做正功，速度逐渐增大，且合外力方向与速度方向不在同一直线上，故平抛运动是匀加速曲线运动，故AC错误，B正确；
D．做平抛运动的物体合外力方向不变，速度方向时刻改变，故加速度方向不是垂直速度方向，故D错误。
故选B。
17．[1]竖直方向，根据匀变速直线运动的推论
解得
物体做平抛运动的初速度大小为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点竖直方向速度大小为
B点的速度大小为
18．A．用反射式位移传感器研究篮球下落规律实验可在现实环境中设计完成，不是理想实验，故A错误；
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推理，是理想实验，故B正确；
C．牛顿提出水平抛出一个苹果，只要抛出的足够快，它可能永远不会落回地面，是牛顿的猜想，不是理想实验，故C错误；
D．爱因斯坦假想自己能追上光的“追光实验”，是爱因斯坦的想象，不是理想实验，故D错误。
故选B。
19． BD 球心 需要 > AB B 见解析
【详解】（1）[1]ABD．实验中保证钢球每次都做初速度相同的平抛运动，即离开Q时速度水平、大小相等，所以斜槽轨道末端必须水平，并且每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球即可，斜槽轨道是否光滑对钢球是否做平抛运动没有影响，故A错误，BD正确；
C．挡板高度是否等间距变化不影响对钢球平抛运动的研究，故C错误。
故选BD；
（2）a．[2]将钢球静置于Q点，钢球的球心对应的位置即为平抛运动的起始点，以起始点为坐标原点在白纸上做坐标系；
[3]由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；
b．[4]由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为
可知，由于A点不是抛出点，所以
[5]设AB，BC间所用的时间为t，竖直方向有
水平方向有
联立解得
（3）[6]A．如图

细管A始终在水面之下，B就会喷出稳定的细水柱，故可行，故A正确；
B．用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，故B正确；
C．将铅笔垂直于竖直的白板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔做的不是平抛运动，故此方案不可行，故C错误。
故选AB；
（4）[7]由平抛运动竖直方向运动可知
时间
所以只要高度相同，时间相同。
故选B；
（5）[8] 物体的初速度较小时，运动范围很小，引力可以看成恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度的增大，运动范围变大，引力不能再看成恒力；当物体的初速度达到第一宇宙速度时，物体绕地球做圆周运动而成为地球卫星。
20．（1）；（2）
【详解】（1）设月球的质量为M，则在月球表面有
解得月球质量为
（2）设轨道舱的周期为T，根据万有引力提供向心力可得
解得
联立可得
21．（1）a.；b.；（2）
【详解】（1）a.设太阳质量为M，地球质量为m1，火星质量为m2，根据万有引力定律结合圆周运动规律，有
，
联立可得
b.设地球、火星绕日公转的角速度分别为、有
，
根据运动关系
解得
（2）设地球的质量为M，引力常量为G，卫星质量为m，依据牛顿第二定律
得卫星的角速度
设卫星质心上方处有一质量为的物体，它随卫星做圆周运动所需的向心力大于地球引力，因此在卫星内部有离心运动趋势，对支持面压力指向外侧，即微重力加速度的方向向上，即远离地心的方向。
设物体上方有实验平台，对物体的弹力为N0，依据牛顿第二定律
代入得
依据牛顿第三定律，物体对平台的压力大小
表观重力
微重力加速度
对卫星，依据牛顿第二定律
得
则
22．（1）证明过程见解析；（2）；（3），见解析
【详解】（1）设该行星的质量为m1，行星受到恒星的作用力F提供行星做圆周运动的向心力，则有
由开普勒第三定律知
联立可得
即恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
（2）对火星，万有引力提供向心力，有
解得
（3）太阳与火星构成“双星”模型，即二者都围绕它们连线上的某一定点做周期相同的匀速圆周运动，设火星的运行半径为，太阳的运行半径为，对火星有
对太阳有
半径关系为
联立可得
太阳质量比火星质量大很多倍，则
同时解得
在这太阳质量比火星质量大很多倍，由上式得，即太阳几乎与定点位置重合，所以通常认为太阳静止不动是合理的。
23．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，则小球做平抛运动的初速度为
在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则有
可得
（2）物体在该星球表面上有
可得
该星球的密度为
（3）该星球的第一宇宙速度等于该星球的近地卫星的线速度，则有
可得
答案第1页，共2页
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