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分数加法和减法教学设计
课题 分数加减混合运算 单元 5 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题。 2.学习内容分析：使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决问题的能力。 3.学科核心素养分析：在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
重点 探索并掌握异分母分数的连加、连减和加减混合计算。
难点 理解和学会利用“1”列式解答。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.脱式计算。 84+96-57 300-(120+25) 43.2-15.8+0.16 7.21+(8.9-3.5) 师：整数加减混合运算的顺序是什么？ 生：没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.计算。 99-36-54 99-（36+54） 师：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。这就是减法的性质。根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：探究分数加减法的运算顺序。 课件展示：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？ 师：从题中你能找到哪些数学信息？ 生：月季花的面积占，杜鹃花的面积占。 师：月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把哪个数量看作单位“1”的？ 生：把花园面积看作单位“1”。 师：怎样求草坪面积占几分之几呢？小组讨论。 生：花园的面积一种月季花的面积一种杜鹃花的面积=草坪的面积1－－ 生：花园的面积-(种月季花的面积+种杜鹃花的面积)=草坪的面积 1－（+） 师：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写出计算过程，算出得数。 生：1－－ =－ = 生：1－（+） =1－ = 师：与整数连减、加减混合的运算顺序比较一下，你有什么发现吗？ 教师引导学生回答出分数连减、加减混合运算的运算顺序与整数一样。 师：看看这两个算式有什么联系？ 教师引导学生观察得出： 1－－=1－（+） 师揭示：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。这就是减法的性质。看来根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。 课件展示计算：++ 学生先独立计算，然后组内讨论你是怎么想的？ 学生汇报 教师根据学生的汇报展示： （1）从左往右分步计算。 ++ =+ = （2）还可以把分数都化成公分母是30的分数。 ++ =++ = 师：你觉得哪种方法方便一些？ 生：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成“练一练”第1题。 学生先独立计算，教师随机指名上台板演。 2.做“练一练”第2、3题。 学生独立完成，教师随机指名板演。 交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。 3.完成练习十二第7题。 学生先独立计算，教师巡视指导个别学困生。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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《分数加法和减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数加法和减法》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：能进行简单分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能进行简单分数的四则运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
单元教材内容分析
本单元的主要教学内容是：异分母分数加、减法，以及加减混合运算的计算。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.使学生理解并掌握异分母分数加、减法的算理，能正确计算简单的异分母分数加、减法；掌握分数加减混合运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；知道整数加法的运算定律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算定律和运算性质进行相应的简便运算。
2.使学生能应用分数加、减法解决一些生活中的实际问题，提高学生分析和解决问题的能力，发展数学应用意识。
3.使学生在利用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，体会数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
三、关键内容确定
（一）教学重点：异分母分数加、减法的计算方法。
（二）教学难点：分数连加、连减和加减混合式题的计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在利用已有知识和经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会转化思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
引导学生充分利用已有知识，探索异分母分数加、减法的计算方法。
2.鼓励学生用不同的方法进行计算，逐步提高计算能力。
3.选择学生感兴趣的素材，引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数加法和减法 异分母分数加、减法 1
分数加减混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
异分母分数加、减法 目标：理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。 任务一：探究异分母分数加、减法的算理。 1、通过合作探究活动，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。
分数加减混合运算 目标：掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题。 任务一：探究分数加减法的运算顺序。 1.通过类比整数的加减混合运算，知道了异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题。
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分数加减混合运算
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题。
学习内容分析：使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决问题的能力。
学科核心素养分析：在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
新知导入
1.脱式计算。
84+96-57
300-(120+25)
43.2-15.8+0.16
7.21+(8.9-3.5)
=180-57
=123
=300-145
=155
=27.4+0.16
=27.56
=7.21+5.4
=12.61
整数加减混合运算的运算顺序：算式里没有括号的，从左往右依次计算，算式里有括号的，先算括号里面的。
新知导入
99-（36+54）
99-36-54
2.计算。
=63-54
=9
=99-90
=90
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。这就是减法的性质。根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。
A-B-C=A-(B+C)
新知讲解
2
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
从题中你能找到哪些数学信息？
月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，都是把哪个数量看作单位“1”的？
把花园面积看作单位“1”。
新知讲解
2
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
怎样求草坪面积占几分之几？
花园的面积-种月季花的面积-种杜鹃花的面积=草坪的面积
单位“1”
新知讲解
花园的面积-种月季花的面积-种杜鹃花的面积=草坪的面积
答：草坪的面积占 。
还有其他的方法吗？
计算分数连减，按从左到右的顺序依次计算。
新知讲解
答：草坪的面积占 。
花园的面积-(种月季花的面积+种杜鹃花的面积)=草坪的面积
单位“1”
+
先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
可以把1看成
12
12
新知讲解
与整数连减、加减混合的运算顺序比较一下，你有什么发现？
分数连减、加减混合运算的运算顺序与整数一样。
新知讲解
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。这就是减法的性质。根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。
我们所列的这两个算式，它们
之间有怎样的关系呢？
A-B-C=A-(B+C)
新知讲解
计算 。
你想怎样算？
新知讲解
1.分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序，与整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序相同。
2.分数连加、连减和加减混合运算的计算方法：计算时可以逐步通分，依次计算出结果；也可以先找出几个分数的公分母，再采用一次通分的方法进行计算。
归纳小结：
课堂练习
1.
课堂练习
2.截至2021年底，我国约有 的人口在乡村，其余的在城镇。城镇人口大约占全国人口的几分之几？
单位“1”
答：城镇人口大约占全国人口的 。
课堂练习
3.小芳做语文作业用 小时，做数学作业用 小时，做英语作业用 小时。小芳做这三种作业一共用了多少小时？
（小时）
答：小芳做这三种作业一共用了 小时。
课堂练习
4.
他们三人一共喝了多少升牛奶？
（升）
答：他们三人一共喝了升牛奶。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
A-B-C=A-(B+C)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。这就是减法的性质。根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。
分数加减混合运算
分层作业
【知识技能类作业】
1.计算下面各题，能简算的要简算。
2
3
+
3
4
－
2
3
1
8
+
2
5
+
7
8
2
9
+（
5
8
+ )
7
9
=
-
2
3
2
3
+
3
4
=
3
4
=( + )+
1
8
7
8
2
5
=1+
=1
=
+
7
9
2
9
+
5
8
=1+
5
8
5
8
=1
分层作业
2.看图列式。
？
1
2
7
3
7
1
－
－
3
7
2
7
=
－
3
7
5
7
=
2
7
分层作业
3.妈妈买回了一个蛋糕，小明说：我吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了它的 ，爸爸吃了它的 。你认为小明说的对吗？为什么？
答：小明说的是错误的。
分层作业
【综合实践类作业】
4、计算：
谢谢
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