4.1功同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

4.1 功 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，两个互相垂直的力与作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力对物体做功4J，力对物体做功3J，则力与的合力对物体做功为（　　）
A．7J B．1J C．5J D．3.5J
2．如图所示，物体由静止天始分别沿不同斜面由顶端至底端的Ⅰ和Ⅱ，两次物体与斜面间两次下滑的路径分别为图中的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，则物体到达点的过程中摩擦力做功（　　）
A．第一次小 B．第二次小
C．两次一样大 D．无法确定
3．如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为、和，则（ ）
A． B．
C． D．
4．“神舟五号”航天员杨利伟在随火箭竖直匀加速升空的过程中 下列关于杨利伟所受力的合力所做的功W与运动时间t的关系图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．春节过后，气温急升，贵州多地因高温引发山火和森林火灾，因交通不便，为尽快扑灭山火，减小损失，多地紧急出动空中直升机取水救火。图示为某一直升机取水后，平行地面沿直线加速飞往火灾现场的空中情境，在某一时间内悬绳与竖直方向的夹角保持不变，水桶和水的总质量为，重力加速度为，不计悬绳的质量和空气阻力，则在这段时间内（　　）
A．悬绳拉力大小为 B．悬绳拉力对水桶及水做负功
C．直升机的加速度大小为g D．水桶及水处于超重状态
6．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（　　）
A．支持力一定不做正功 B．摩擦力一定做负功
C．摩擦力一定做正功 D．摩擦力可能不做功
7．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为
B．乙图中，全过程F做的总功为108J
C．丙图中，绳长为R，空气阻力f大小不变，小球从A沿圆弧运动到B克服阻力做功
D．丁图中，拉力F保持水平，无论缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
8．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是（　　）
A．摩擦力对重物做负功 B．支持力对重物做正功
C．支持力对重物不做功 D．重力对重物做正功
二、多选题
9．节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（　　）
A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左
B．加速时乘客处于失重状态
C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力
D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功
10．如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．飞行过程中，重力对小球做的功为1.8J
B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻
C．斜面的倾角θ=30°
D．木板的长度为3.6m
11．如图所示，乌鲁木齐机场在传输旅客行李的过程中，行李从一个斜面滑下。为防止行李下滑时速度过大，斜面上设置了一段“减速带”（行李与“减速带”间动摩擦因数较大）。小梁的行李箱质量为m、长度为L，“减速带”的长度为2L，该行李箱与“减速带”间的动摩擦因数为，斜面与水平面间的夹角为，重力加速度的大小为g，行李箱滑过“减速带”的过程中，不会发生转动且箱内物品相对行李箱静止。设该行李箱质量分布均匀和不均匀的两种情况下滑过“减速带”的过程中，克服“减速带”的摩擦力做的功分别为和。则（　　）

A．一定等于 B．一定大于
C．一定等于 D．可能大于
12．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面体固定在水平面上，一轻弹簧放在斜面上，下端固定，弹簧处于自然伸长状态。质量之比为的物块A、B用平行斜面的轻杆连接并从斜面上由静止释放，在物块A接触弹簧并压缩弹簧到最低点的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）
A．物块B的加速度先减小后增大
B．杆对物块B的作用力先增大后减小
C．任一时刻，弹簧对A的作用力与轻杆对A的作用力大小之比为
D．物块A克服弹簧弹力做功与轻杆对物块A做功之比为
三、实验题
13．某学习小组测量某住宅楼高度，设定小钢球在下落过程中所受空气阻力大小恒定。
（1）首先将该小钢球从如图所示高度由静止开始释放，测得其下落时间为，下落高度 m。
（2）将该小钢球从该住宅楼楼顶处由静止开始释放，测得其下落时间为，则该住宅楼高度 （用已知物理量符号表示）。
（3）这样测量 （选填“需要”“不需要”）知道当地重力加速度。
（4）若已知当地重力加速度为g，要知道该小钢球从该住宅楼楼顶处由静止开始下落过程中克服空气阻力做的功W，还需测得的一个物理量是 （填物理量名称及符号）， （用已知物理量符号表示）。
14．测量玩具遥控汽车的额定功率实验，简要步骤如下：
A．测出小车质量为0.6kg。
B．在小车尾部系一条长纸带，让纸带穿过电源频率为50Hz的打点计时器。
C．使小车以额定功率沿水平面加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，让其在水平面上滑行直到停止。
D．取下纸带进行研究。测得的数据如图所示。
回答下列问题：
(1)由纸带知遥控汽车的最大速度为 ，汽车滑行时的加速度为 ；
(2)汽车滑行时的阻力为 ；其额定功率为 。
四、解答题
15．如图所示，质量kg的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程m，已知物体与水平面间的动摩擦因数。问：
（1）力F对物体做多少功？
（2）摩擦力对物体做多少功？
16．如图所示，一质量为的木板B在光滑水平面上向右运动，某时刻速度为，同时一个质量为（可视为质点）以的速度从右侧滑上长木板。已知物块A与木板B间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小、木板B的加速度大小；
（2）从A滑上B物体到两物体共速，摩擦力对A物体做的功的大小；
（3）为保证A不从B上滑出，木板B的长度至少为多少？
17．某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s的速度顺时针转动，配重物体B的质量mB=300kg，离地高度为h=9m。现将质量mA=200kg的装煤麻袋A从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B落地瞬间绳子断裂，最终A恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数（传送带长度L大于9m）。g取10m/s2。求：
（1）释放后瞬间B的加速度大小a1；
（2）该过程中B对A所做的功W；
（3）传送带长度L。
18．如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为，赛艇（含运动员、双桨）质量为，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍，某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度大小和此过程中阻力对赛艇做的功。
19．如图甲，质量的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数。从时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6s后撤去拉力F。（取）求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）物体在第4-6秒内运动的位移
（3）物体运动过程中拉力F做的功。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】力对物体做功4J，力对物体做功3J，则力与的合力对物体做功为
故选A。
2．C
【详解】设斜面倾角为，物体沿斜面下滑时，克服摩擦力所做的功为
L是斜面在水平面上的投影长度，Ⅰ和Ⅱ的路径虽然不同，当它们的水平面上投影长度L相同，因此它们克服摩擦力所做的功相同。
故选C。
3．D
【详解】设物体与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，OD间的水平距离为x，物体的质量为m。则物体下滑过程中克服摩擦力做功为
可知物体下滑过程中克服摩擦力做功与斜面的倾角大小无关，所以有
故选D。
4．C
【详解】根据牛顿第二定律
则合外力的功
则W-t图像为开口向上的抛物线。
故选C。
5．C
【详解】A．根据题意，飞机在水平方向做加速运动，则可知水桶在水平方向做加速度运动，其合外力在水平方向，受力分析如图所示
可得悬绳拉力大小为
故A错误；
B．悬绳的拉力方向与水及水桶速度方向的夹角为锐角，则可知悬绳拉力对水桶及水做正功，故B错误；
C．直升机的加速度大小与水桶加速度大小相同，水及水桶所受合外力
则根据牛顿第二定律
解得加速度
故C正确；
D．水及水桶在水平方向做加速运动，竖直方向合力为零，因此水及水桶既不超重也不失重，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．支持力垂直斜面向上，与运动方向夹角为锐角，根据
则支持力做正功，A错误；
BC．若摩擦力为零，根据牛顿第二定律
即摩擦力不做功。若加速度较小，则摩擦力沿斜面向上，做负功；若加速度较大，则摩擦力沿斜面向下，做正功，BC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为
故A错误；
B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为
故B错误；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中克服空气阻力做的功为
故C正确；
D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是
而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；
故选C。
8．B
【详解】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可知，支持力对物块做正功。
故选B。
9．AB
【详解】
A．电梯加速向下运动时，人有水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，乘客所受的摩擦力方向水平向左，故A正确；
B．电梯加速向下运动时，人有向下的加速度，则乘客处于失重状态，故B正确；
C．电梯对乘客的作用力与乘客对电梯的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误；
D．当电梯匀速运行时，乘客不受摩擦力，摩擦力做功为零，故D错误。
故选AB。
10．BCD
【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有
根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为
故A错误；
B．经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为
当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，令此时速度方向与水平方向的夹角为，则有
此时竖直方向的速度为
则有
则有
故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B正确；
CD．将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示
由题意可知
则有
可得
，
又由于
则y方向速度减为零需要的时间为
结合上述有
联立可得
，
可得
则有
故木板的长度为
故CD正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】将行李箱看成无数段距离很小的质量微元，每段质量微元在“减速带”中受到的摩擦力为
每段质量微元经过“减速带”时，摩擦力的作用距离均为，则克服“减速带”的摩擦力做的功
可得
故选AC。
12．AD
【详解】A．物块B的加速度先沿斜面向下减小，后沿斜面向上增大，故A正确；
B．由
得
由于加速度先向下减小后向上增大，因此T一直增大，故B错误；
C．对物块B有
对A有
解得
故C错误；
D．由可知，物块A克服弹簧弹力做的功是杆对物块B做功的3倍，故D正确。
故选AD。
13． 0.8085 不需要 小钢球的质量m
【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，由图可得
（2）[2]设小钢球在下落过程中加速度大小为a
，
解得
（3）[3]根据可知这样测量不需要知道当地重力加速度；
（4）[4][5]设小钢球从该住宅楼楼顶由静止开始下落过程中，所受空气阻力大小为f，由牛顿第二定律有
小钢球克服空气阻力做功
又
，
联立可得
故要知道W，还需测得的一个物理量是小钢球的质量m。
14． 1.00m/s －1.73m/s 1.04N 1.04W
【详解】(1)[1][2]．汽车的最大速度为
纸带上最后6段对应汽车做关闭发动机做减速运动，加速度为
(2)[3][4]．根据牛顿第二定律得
f=ma=0.6×（-1.73）N≈-1.04N
当汽车匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，即有F=f
则汽车的额定功率为
P=Fvm=fvm=1.04×1W=1.04W
15．（1）16J；（2）-10.4J
【详解】（1）力F对物体做功
（2）摩擦力大小为
摩擦力对物体做功
16．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）物块A刚滑上木板时，对物块A，根据牛顿第二定律可得
解得
对木板B，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）以水平向右为正方向，两物体从开始运动到共速有
解得
A物体运动的位移为
从开始运动到两物体共速，A受到的滑动摩擦力一直水平向右，所以摩擦力对A物体做的功的大小
（3）从开始运动到两物体共速，B向右运动的位移为
所以B、A的相对位移
要使A不从B上滑出，B的长度至少为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）A无初速度释放后瞬间，对A、B两物体分析，由牛顿第二定律可得
代入数据联立解得
（2）A从静止加速到5m/s，发生的位移为
解得
A与传送带共速后，由于
A继续加速，对A、B物体分析，可得
代入数据联立解得
且
所以
解得
（3）设物体B落地时速度大小为v2，则有
解得
B落地后，A向上做匀减速运动的加速度大小为a3，有
解得
物体A从速度为v2减速到v1，发生的位移为
解得
A减速到v1后，继续向上做匀减速运动的加速度大小为a4，有
解得
从v1刚好到达顶端速度是零时，发生的位移为
解得
则有传送带的长度
解得
18．（1）；（2），
【详解】（1）根据题意，设赛艇受到的阻力大小为f，双浆划水时的动力为F，设划水和运浆阶段的加速度大小分别为、，由牛顿第二定律，划水时有
空中运浆时
依题意有
联立解得
（2）由以上分析可知，赛艇匀加速和匀减速前进时加速度大小相等，则加速结束时速度达到最大，则
划水时
运桨时
又有
，
联立并代入数据解得
，
19．（1）12m/s；（2）24m；（3）336J
【详解】（1）由图可知前4s物体的加速度为
m/s2
第4s末物体的速度为
m/s
（2）物体在第4-6秒内
=4N
所以物体做匀速直线运动，位移为
m=24m
（3）物体在前4s的位移为
m
物体运动过程中拉力F做的功为
J
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页