4.2功率同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

4.2 功率 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一小球从A点以初速度v0水平抛出（忽略空气阻力），在运动过程中与竖直挡板在B点发生碰撞，最终落在C点。已知碰撞前后，小球竖直方向速度的大小和方向都不变，水平方向速度的大小不变而方向反向。若仅增大平抛初速度v0，则（　　）
A．小球的落地点将在C点的右边
B．小球落地时重力的瞬时功率增大
C．小球与挡板碰撞的点将在B点的上方
D．从抛出到落地过程中重力对小球做功增多
2．如图所示，斜面顶端在水平面上的投影为O点，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始下滑，停到水平面上的A点。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同。保持斜面长度不变，增大斜面倾角，下列说法正确的是（　　）
A．小木块沿斜面下滑的加速度减小
B．小木块滑至斜面底端时重力的瞬时功率增大
C．小木块滑至斜面底端的时间增大
D．A点到O点的距离不变
3．如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最低点时，球对杆的作用力向上
B．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C．若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D．小球从最高点运动到最低点的过程中，重力的功率保持不变
4．如图所示，质量为0.8kg的物体静止在足够大的粗糙水平地面上，某时刻对物体施加一斜向上、大小为5N、与水平方向成角的恒定拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，在第2s末速度增加到，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　）
A．前2s内拉力的平均功率为20W
B．物体与地面间的动摩擦因数为0.5
C．前2s内物体与地面因摩擦产生的热量为10J
D．若物体运动2s后撤去拉力，则物体沿地面运动的总位移为15m
5．一台额定功率为P的起重机从静止开始提升质量为m的重物，重物运动的v-t图像如图所示，图中线段除AB段是曲线外，其余线段都是直线，已知在t1时刻拉力的功率达到额定功率，之后功率保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．图像中曲线AB段起重机的加速度越来越大
B．图像中直线OA段起重机的功率保持不变
C．在t1时刻，起重机的拉力最大且为
D．在t2时刻，起重机的拉力最大且为
6．平直公路上有辆汽车以恒定加速度启动，运动过程中汽车所受阻力恒定，启动后在t时刻速度达到最大值，图中v为速度、F为牵引力、a为加速度、P为功率，则下列图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W随物体的位移x变化的关系如图所示，则（ ）
A．至的过程中，物体的加速度是
B．时，物体的速度是4.5m/s
C．时，拉力的功率是6W
D．至过程中，合力做的功是12J
8．两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和，现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上的最大速度为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长的斜面。一辆质量的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1m/s后，牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力（摩擦和空气阻力）不变，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．电动汽车所受阻力
B．电动汽车的速度达到1m/s后，牵引力的功率
C．第1s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足
D．第1s内牵引力与阻力对电动汽车做的总功为6000J
10．新能源汽车的发展为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为某一型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像，若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀加速所需时间为
B．汽车牵引力的额定功率为
C．汽车车速为时，功率为
D．汽车所受阻力为
11．一质量为1kg的物体置于升降机的水平地板上，t=0时刻升降机由静止沿竖直方向运动。取竖直向下的方向为正，其加速度a随时间t变化的图像如图，，则（　　）
A．在0～2s内，升降机对物体做功48J
B．在2～6s内，升降机对物体做功－160J
C．第7s末，重力对物体做功的瞬时功率为20W
D．在0～8s内，重力对物体做功平均功率为20W
12．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀加速运动的最大速度
B．汽车能达到的最大行驶速度
C．汽车速度为时的功率为
D．汽车速度为时的加速度大小为
三、实验题
13．某学习小组探究一电动玩具小车在平直木板上做单方向直线运动的特点。实验如图所示（俯视图），木板上水平固定子刻度尺，学习小组用频闪照相机每隔0.1s拍车所在的位置x。
记录的数据如下表所示，由数据我们可以得到：
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 8 19.2 33 47.3 62 77 92 107
(1)玩具小车在内的做 直线运动（选填“加速”或“减速”）。
(2)玩具小车行驶过程中最大速度为 cm/s。
(3)若玩具小车内置马达输出功率恒为9W，且玩具小车在行驶过程中所受的阻力大小恒定，则玩具小车所受的阻力大小恒定为 N。
14．某学习小组探究一电动玩具小车在平直木板上做直线运动的特点。实验装置如图所示（俯视图），木板上水平固定了刻度尺，学习小组用频闪照相机每隔0.1s拍摄小车所在的位置x。实验过程中玩具小车的速度由零逐渐增加到最大。
记录的数据如下表所示，由数据我们可以得到：
t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
x/cm 0 8 19.2 33 47.3 62 77 92 107
(1)玩具小车行驶过程中最大速度为 m/s。
(2)玩具小车在0.1~0.5s内的平均速度为 m/s。
(3)若玩具小车内置马达输出功率恒为6W，且玩具小车在行驶过程中所受的阻力大小恒定，则玩具小车所受的阻力为 N。
四、解答题
15．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=4m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：
（1）物体所受各个力所做的功；
（2）合力F合所做的功W。
（3）物体移动了2m时，拉力F做功的功率是多少？
16．如图所示，在粗糙的水平面上有一质量m＝3kg的物体，在水平拉力F＝6N的作用下，物体从静止开始运动，物体沿地面前进的距离为s＝8m。已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10。求：
（1）摩擦力在这个过程中对物体做的功；
（2）从静止开始，在4s内拉力F做功的平均功率及4s末拉力F做功的瞬时功率。
17．如图甲所示，质量m＝10kg的物体，在斜向下的推力F作用下，以 的速度匀速通过两段粗糙不同的水平路面。已知推力F与水平方向的夹角 ，力的大小F与时间t的关系如图乙所示。求：
（1）t＝15s时推力做功的瞬时功率；
（2）0～30s的过程中推力做功的平均功率。
18．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做加速度的匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，，求：
（1）小汽车在水平路面上行驶的最大速度；
（2）汽车速度为25m/s时的加速度为多少；
（3）作出小汽车在行驶过程中的图像。
19．如图所示的竖直面内，平行板、与水平方向成角固定放置，构成的区域是边长为的正方形，在此区域中制造一个恒定的风场。现让小球（视为质点）从与A点的等高点P以水平向左的速度抛出，当小球从的中点M进入风场后，会受到恒定的风力，并沿直线运动到的中点N。已知风力的大小为F、方向与垂直，重力加速度为g，，，忽略空气的阻力，求：
（1）小球的质量以及小球在P点的速度大小；
（2）小球在N点时重力的瞬时功率。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．小球与挡板碰撞的过程只是改变了水平方向的运动，没有改变平抛运动的轨迹特征，相当于把与挡板碰撞后的运动轨迹由右边转到左边，故平抛初速度越大，水平位移越大，小球将落在C点的左边，故A错误；
C．当平抛起点与竖直挡板的水平距离一定时，初速度越大，打到挡板上的时间越短，竖直位移越小，故与挡板碰撞的点将在B上方，故C正确；
B．因为竖直总高度不变，所以小球下落到地面所用时间t不变，小球落地时重力的瞬时功率为
所以落地时重力的瞬时功率不变，故B错误；
D．小球下落高度不变，重力做功为
即重力做功不变，故D错误；
故选C。
2．B
【详解】A．由牛顿第二定律可知
可知
所以增大斜面倾角，加速度增大，故A错误；
B．保持斜面长度不变，增大斜面倾角，由牛顿第二定律可知
由运动学公式可知，小木块滑到底端时
则小木块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为
此为增函数，故倾角增大时滑到底端重力瞬时功率增大，故B正确；
C．由前面分析可知，倾角增大，加速度增大，但斜面长度不变，由
可知
即时间变短，故C错误；
D．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有
解得
所以与无关，与高度成正比，由于长度不变，则倾角增大时高度增加，A点到O点的距离应该变大，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】A．小球运动到最低点时，小球的合力向上，杆对球的作用力向上，则球对杆的作用力向下，故A错误；
B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆的作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误；
C．若，小球通过最高点时，有
可知此时重力刚好提供所需的向心力，则杆对球的作用力为零，故C正确；
D．根据
小球从最高点运动到最低点的过程中，小球的竖直分速度发生变化，则重力的功率发生变化，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．前2s内拉力的平均功率为
选项A错误；
B．加速度
根据牛顿第二定律
解得物体与地面间的动摩擦因数为
μ=0.4
选项B错误；
C．前2s内物体位移
与地面因摩擦产生的热量为
选项C正确；
D．若物体运动2s后撤去拉力，则物体的加速度
则沿地面运动的总位移为
选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．v-t图像斜率表示速度，图像中曲线AB段，加速度越来越小，故A错误；
B．图像中直线OA段重物匀加速上升，起重机的牵引力不变，速度增大，功率增大，故B错误；
CD．0～t1时间内，起重机做匀加速直线运动，拉力为定值，t1时刻达到额定功率P=Fv1，此后速度增加，功率不变，拉力减小，故在t1时刻，起重机的拉力最大且为，故C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】汽车以恒定的加速度启动，根据牛顿第二定律可得
F-f=ma
F=f+ma
匀加速阶段汽车的速度
v=at
汽车的功率
P=Fv=（f+ma）at
即牵引力不变，功率逐渐增加；t1时刻，当达到额定功率后，保持功率不变，根据P=Fv可知，速度增大，牵引力减小，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，速度继续增大，t2时刻当牵引力减小到阻力时，速度达到最大，加速度减小到零，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】A．W-x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x=0至x=3 m的过程中，水平拉力为F1=5 N，由牛顿第二定律，有
F1-μmg=ma1
解得
a1=1.5 m/s2
故A错误；
B．时，物体的速度是
由图可知，x=3至x=9m的过程中，水平拉力为F2=2 N，由牛顿第二定律可得
F2-μmg=ma2
解得
a2=0
可知该过程物体匀速运动，则时，物体的速度是3m/s，选项B错误；
C．时，物块的速度为v6=3m/s，则拉力的功率是
故C正确；
D．在x=3m至x=9m过程中，物体做匀速运动，故合外力做功为零，故D错误；
故选C。
8．D
【详解】由题意可知两节动车分别有
当将它们编组后有
联立可得
故选D。
9．ABD
【详解】AB．加速阶段，由牛顿第二定律有
当功率保持不变后，有
即
由上述分析可知，电动汽车在第二阶段加速度逐渐减小的加速运动，最终加速度减小到0，电动汽车达到该功率下该路况下的最大速度，即
解得
，
故AB正确；
C．在第1s内，汽车做匀加速直线运动，有
有上述分析可知
所以
故C项错误；
D．电动汽车在第1s内的位移x，有
解得
牵引力做功为，有
阻力做功为，有
做功之和为
故D项正确。
故选ABD。
10．AB
【详解】A．由图可知，汽车在速度等于10m/s 前，加速度不变为，汽车是匀加速启动的，根据匀变速直线运动的基本规律
可得
s
故A正确；
BD．由图可知，速度由10m/s到40m/s，加速度减小，汽车以额定功率行驶。汽车的最大速度为 40m/s，之后汽车做匀速直线运动，此时
当m/s时，汽车的加速度，根据牛顿第二定律可得
解得
N，W
故B正确，D错误；
C．汽车在车速为5m/s时，汽车处于匀加速阶段，加速度，有
解得
W
故C错误。
故选AB。
11．BC
【详解】A．由题图可知，在0~2s内，物体竖直向下做匀加速运动，且升降机对物体的作用力方向竖直向上，与物体的运动方向相反，故升降机对物体做负功，故A错误；
B．2s末，物体速度为
在2～6s内物体加速度为0，做匀速直线运动，位移为
升降机对物体做功
故B正确；
C．第7s末，物体速度为
重力对物体做功的瞬时功率为
故C正确；
D．0-2s物体位移为
6-8s物体位移为
在0～8s内，重力对物体做功平均功率为
故D错误。
故选BC。
12．CD
【详解】A．据牛顿第二定律有
解得
则汽车做匀加速运动的最大速度
故A错误；
B．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即
故B错误；
C．汽车速度为时，功率为
故C正确；
D．汽车速度为时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故D正确。
故选CD。
13．(1)加速
(2)150
(3)6
【详解】（1）相同的时间内，小车的位移逐渐增大，所以小车做加速直线运动。
（2）小车从0.5s后做匀速直线运动，速度最大为
cm/s=150cm/s
（3）根据功率的计算公式有
玩具小车匀速直线运动时满足
将m/s代入解得
N
14．(1)1.5
(2)1.35
(3)4
【详解】（1）由表可知玩具小车做匀速直线运动的速度最大，则有
（2）玩具小车在0.1~0.5s内的平均速度为
（3）根据功率的计算公式有
玩具小车匀速直线运动时满足
解得
15．（1）重力和支持力做功均为零，拉力做功32J，摩擦力做功-28J；（2）4J；（3）
【详解】（1）重力和支持力方向与物体运动方向垂直，故重力和支持力不做功，做功均为零，拉力做功为
物体受到的摩擦力为
摩擦力做功为
（2）合力F合所做的功
（3）对物体，根据牛顿第二定律
解得物体的加速度为
物体移动了2m时，根据动力学公式
解得
拉力F做功的功率为
16．（1）－24J；（2），
【详解】（1）摩擦力在这个过程内对物体做的功为
J=-24J
（2）在4s内拉力F做功的平均功率为
W
物体的加速度大小为
m/s2
4s末物体的速度大小为
m/s
4s末拉力F做功的瞬时功率为
W
17．（1）60W；（2）100W
【详解】（1）t＝15s时推力做功的瞬时功率
（2）在0~20s内
推力做功
在20~30s内
推力做功
则总功
W=W1+W2=3000J
0～30s的过程中推力做功的平均功率
18．（1）；（2）；（2）见解析
【详解】（1）当汽车牵引力等于阻力时，汽车在水平路面上行驶的速度达到最大，则有
又
解得最大速度为
（2）汽车速度为25m/s时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
（3）汽车做加速度的匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律可得
解得牵引力大小为
汽车做匀加速直线运动结束时的速度大小为
汽车匀加速阶段的时间为
之后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，直到速度到达最大，接着做匀速直线运动，则小汽车在行驶过程中的图像如图所示
19．（1），；（2）
【详解】（1）小球从P到M过程做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，则有
小球从P到M过程做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有
解得
由于小球从的中点M进入风场后，会受到恒定的风力，并沿直线运动到的中点N，根据直线运动的条件，重力与风力的合力方向沿MN，则有
解得
（2）根据上述可知，小球所受外力的合力方向沿MN，小球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
小球在M点的速度
小球从M到N过程有
小球在N点时重力的瞬时功率
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页