4.5机械能守恒定律同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

4.5 机械能守恒定律 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，斜面的倾角为，轻质弹簧的下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于B点。一质量为m的物块从斜面A点由静止释放，将弹簧压缩至最低点C（弹簧在弹性限度内），后物块刚好沿斜面向上运动到D点。已知斜面B点上方粗糙，B点下方光滑，物块可视为质点，，，重力加速度为g，弹簧弹性势能与形变量的关系（其中k为劲度系数，x为形变量）。下列说法中正确的是（　　）
A．物块与斜面粗糙部分间的动摩擦因数
B．弹簧弹性势能的最大值为
C．弹簧的劲度系数k为
D．小球动能的最大值为
2．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（　　）
A．a球机械能不守恒
B．b球机械能守恒
C．小球a和b组成的系统机械能不守恒
D．同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
3．如图所示，在光滑的斜轨道底端平滑连接着一个半径为R、顶端有缺口的光滑圆形轨道，A、B两端点在同一水平面上，。一质量为m的小球（可视为质点）由斜轨道上某高度处静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜轨道上运动过程中机械能有可能减小
B．若小球滑到圆形轨道最低点时速度大小为，则圆形轨道对小球作用力的大小为4mg
C．若小球恰好能通过圆形轨道内A点，则小球在斜轨道上静止释放的高度为
D．若小球从圆形轨道内A点飞出后恰好从B点飞入圆轨道，则小球经过B点时的速度大小为
4．如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量；，为提高表演的观赏性、控制风速v的平方与表演者上升的高度h间的关系图像如图乙所示，在风力作用的正对面积不变时，风力大小（采用国际单位制），取重力加速度大小。表演者开始静卧于处，打开气流，在表演者从最低点到最高点的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．表演者开始静卧于处，打开气流时，风力大小为600N
B．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动
C．表演者的加速度为0时所处的高度为10m
D．表演者在上升过程中机械能守恒
5．如图所示，小朋友荡秋千过程视为圆周运动，若阻力可忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率逐渐增大
B．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率逐渐减小
C．在最低点时小朋友处于失重状态
D．从最高点到最低点的过程中小朋友的机械能守恒
6．如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小物块A和B。其中，未知，滑轮下缘距地面。开始B物块离地面高，用手托住B物块使绳子刚好拉直，然后由静止释放B物块，A物块上升至高时速度恰为零，重力加速度大小取。下列说法中正确的是（　　）
A．对A、B两物块及地球组成的系统，整个过程中机械能守恒
B．
C．B刚落地时，速度大小为
D．B落地前，绳中张力大小为30N
7．下列说法正确的是（　　）
A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒
B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，从释放开始运动至最低点A的过程中，小球的机械能守恒
C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，物体的机械能守恒
D．如图丁所示不计一切阻力，已知，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的重力势能等于A增加的机械能
8．引体向上是中考体育考试选择项目之一。如图所示，两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程；然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．上升过程杠对两手的支持力合力总大于重力
B．下降过程杠对两手的支持力合力总小于重力
C．上升和下降过程中杠对两手的支持力合力均等于重力
D．上升和下降过程中人的机械能均不守恒
二、多选题
9．如图所示，一小球用轻质细线悬挂在木板的支架上，分别沿倾角为θ的两个固定斜面下滑，甲图中细线保持竖直，乙图中细线保持垂直斜面。在木板下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中木板与斜面间的动摩擦因数
B．甲图中木板、小球组成的系统机械能守恒
C．乙图中木板与斜面间的动摩擦因数
D．乙图中木板、小球组成的系统机械能守恒
10．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
11．如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（　　）
A．Q点到B点距离为4m
B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W
C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方
D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m
12．2022年2月8日，谷爱凌夺得北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台金牌。现有一质量为m的滑雪运动员从一定高度的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜面倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．运动员下滑过程中只有重力做功 B．运动员下滑过程中受到的阻力为60N
C．运动员下滑时加速度的大小为 D．不能求出运动员质量m的数值
三、实验题
13．某实验小组利用如图甲所示的装置探究钩码和小车组成的系统机械能守恒。实验器材有一端带滑轮的长木板、轻细绳、单个质量为m的钩码、质量为3m的小车、打点计时器、刻度尺。

（1）装置平衡摩擦力之后，通过验证 减小的重力势能等于系统增加的动能，可以探究钩码和小车组成的系统机械能守恒；
（2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。从纸带数据可计算出经过4点的瞬时速度v4= m/s；（计算结果保留到小数点后两位）
（3）实验小组通过绘制图线分析数据（，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度，s是各计数点到O点的距离）。若钩码和小车组成的系统机械能守恒，已知图线斜率为k，可求得当地的重力加速度g= 。（用题中所给出的字母表示）
14．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后在Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验操作合理的有 。
A．安装斜槽轨道，需使其末端保持水平
B．背板应保持竖直
C．每次钢球需从斜槽同一位置由静止释放
D．每次必须等距离的下降挡板，记录钢球位置
E.钢球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
（2）请在图中选择最合理抛出点位置 （填写“甲”“乙”或“丙”）。

（3）在“探究平抛运动水平方向分运动的特点”的实验中，将白纸换成方格纸，每个小方格边长L=5 cm。实验记录了钢球在运动中的4个点迹，如图所示，则tAB tBC（填“>”“=”或“<”），该钢球做平抛运动的初速度为 m/s。（计算结果保留两位有效数字）

（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体 。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
四、解答题
15．在某次赛前训练课上，一排球运动员在网前距地面高度处用力扣球，使排球以的初速度水平飞出，如图所示。已知排球质量，排球可视为质点，忽略排球运动中受到的空气阻力，取，问：
（1）排球刚被扣出时的动能为多少？
（2）排球从被扣出到着地经历的时间t为多少？
（3）排球刚被扣出时机械能与即将着地时机械能关系如何？（答“相等”或“不相等”即可）
16．如图所示，质量为m的物体从光滑曲面顶端静止下滑，经过A、B两个位置。
（1）根据动能定理，物体从A到B，重力做的功W等于什么？
（2）机械能是由什么组成的？
17．质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出（如图），初速度v0的大小为5m/s。不计空气阻力，g取10m/s2。
（1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。
（2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。
①石块的质量；②石块的初速度；③石块初速度的仰角；④石块抛出时的高度
（3）通过前面的分析我们可以得出机械能守恒的条件是什么？
18．如图所示，两根轻绳连接质量为m的小球P，右侧绳一端固定于A点，左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物块Q，质量相等的物块Q、N通过一轻弹簧连接，整个系统处于静止状态时，小球P位于图示位置，PA、PB两绳与水平方向的夹角分别为53°和37°，此时物块N与地面的压力恰好为零。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且恰好无弹力，由静止释放小球P。已知PA绳长为L，，，重力加速度为g，求：
（1）物块Q的质量M；
（2）小球P运动到图示位置时，物块Q的速度大小v；
（3）小球P从释放到图示位置过程中，轻绳对物体Q做的功W。
19．足够长的传送带与水平面间的夹角，传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动。用胶水把质量的两个完全相同的物块上下粘在一起形成一个组合体，时，把组合体无初速度放在传送带的顶端，如图所示。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能；
（2）下面物块在粘接处给上面物块的作用力的大小。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】A．物块从A到D的全过程中由动能定理有
解得
故A错误；
B．物块从A到C的过程中由能量守恒定律有
解得
故B错误；
C．由题意可知
解得
故C错误；
D．当物块加速度为0时动能最大，有
从物块开始运动到动能最大的过程中有
解得
故D正确。
故选D。
2．A
【详解】ABC．放手后，对ab系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是由于细绳分别对ab都做功，则a球机械能不守恒，b球机械能也不守恒，选项A正确，BC错误；
D．同一时刻，小球a的速度等于小球b的速度，选项D错误。
故选A。
3．C
【详解】A．小球在光滑的斜轨道上受到重力和斜面支持力，只有重力做功，则运动过程中机械能守恒，故A错误；
B．小球滑到圆形轨道最低点时，根据牛顿第二定律有
解得圆形轨道对小球作用力的大小为
故B错误；
C．若小球恰好能通过圆形轨道内A点，对小球受力分析如图所示
根据牛顿第二定律有
对小球从释放到A点，根据动能定理有
解得
故C正确；
D．小球从圆形轨道内A点飞出后做斜抛运动到B点，如图所示
竖直方向有
水平方向有
解得
故D错误。
故选C。
4．A
【详解】A．表演者开始静卧于处，打开气流时，风力大小为
故A正确；
B．当时，合力向上，人向上加速，由牛顿第二定律
故随着风速的减小，加速度减小，人先做加速度减小的加速运动；
当时，加速度为零，速度最大；
当时，合力向下，人向上减速，由牛顿第二定律
故随着风速的减小，加速度增大。所以表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，故B错误；
C．由乙图可知
表演者的加速度为0时，有
代入数据得
故C错误；
D．表演者在上升过程中受风力作用，机械能不守恒，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】AB．在最高点，小朋友的速度为零，受到重力的功率为零；在运动到最低点的过程中，小朋友受到的重力和速度都不为零，且重力与速度方向不垂直，受到重力的功率不为零；到达最低点时，重力与速度方向垂直，受到重力的功率为零；所以，从从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小，故AB错误；
C．在最低点时，小朋友具有竖直向上的加速度，应处于超重状态，故C错误；
D．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到的弹力方向与运动方向垂直，因而弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．对A、B两物块及地球组成的系统，在B落地前，机械能才守恒，A错误；
BC．B刚落地时A继续上升做竖直上抛运动，此时
又
所以
对、B由牛顿第二定律有
解得
B 错误C正确；
D．隔离A由牛顿第二定律有
解得
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，弹簧对物块做负功，物块的机械能不守恒，故A错误；
B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，小球先做自由落体运动后做圆周运动，从释放开始运动至最低点A的过程中，轻绳从松弛到张紧的过程小球的机械能会减少，故B错误；
C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，故C正确；
D．如图丁所示不计一切阻力，已知，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的机械能等于A增加的机械能，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】根据题意可知做引体向上的同学在上升过程中先向上加速后向上减速；下降过程中先向下加速后向下减速。故上升过程中先超重后失重，下降过程中先失重后超重。
ABC．上升和下降过程中，人受到杠向上的支持力和自身重力作用，根据上述分析可知上升过程中支持力先大于重力，后小于重力，下降过程中支持力先小于重力，后大于重力。故ABC错误；
D．上升和下降过程中内力做功，机械能不守恒，故D正确。
故选D。
9．AD
【详解】A．甲图中，因拉小球的细线呈竖直状态，所以小球受到重力和竖直向上的拉力，在水平方向没有分力，所以小球在水平方向没有加速度，根据力的平衡条件得
则解得
故A正确；
B．甲图中，因小球沿斜面做匀速直线运动，由于木板与小球的运动状态相同，所以木板、小球组成的系统动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故B错误；
C．乙图中，因拉小球的细线与斜面垂直，所以小球受到重力和细线垂直于斜面向上的拉力，其合力沿斜面向下，所以小球的加速度也沿斜面向下，对小球运用牛顿第二定律得
解得
由于木板与小球的运动状态相同，所以对木板、小球组成的整体，根据牛顿第二定得
解得
μ=0
故C错误；
D．乙图中，由于木板不受斜面的摩擦力，所以木板、小球组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，故D正确。
故选AD．
10．CD
【详解】A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，A机械能不守恒，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑过程中，物体A机械能增加，从能量转化角度看，物体B机械能一定减少，故B的机械能不守恒，A、B物体组成的系统机械能守恒，故B错误；
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统只有重力和弹力做功，A、B系统机械能守恒，故C正确；
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和势能都不变，故机械能守恒，故D正确。
故选CD。
11．ABC
【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得
解得Q点到B点距离为
故A正确；
B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
根据运动学公式可得
解得下滑所用时间为
下滑过程重力做功为
则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为
故B正确；
C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C正确；
D．由于
可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得
解得
故D错误。
故选ABC。
12．BC
【详解】A．由图示图像可知，运动员下滑过程机械能减小，运动员的机械能不守恒，除重力外还有其它力做功，故A错误；
B．由功能关系可知，运动员下滑过程阻力做的功等于机械能的减小量，即
则运动员受到的阻力大小为
故B正确；
CD．运动员下滑到底端时的动能为
由匀变速直线运动的速度—位移公式得
由牛顿第二定律得
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选BC。
13． 钩码 0.62
【详解】（1）[1]钩码和小车组成的系统根据机械能守恒定律可得
钩码减小的重力重力势能等于系统增加的动能，故填钩码；
（2）[2]如图乙所示相邻两点间有4个点未画出可得两点所用的时间为
如图乙所示可得经过4点的瞬时速度等于3点到5点的平均速度
故填0.62；
（3）[3]如图甲所示由机械守恒定律得
得
已知图线斜率为k得
求得当地的重力加速度为
故填。
14． ABC 乙 > 2.0 B
【详解】（1）[1]A．由于平抛运动初速度水平，所以要求斜槽末端水平；故A正确；
B．因为平抛运动的轨迹在同一竖直面内，要准确记录痕迹点，要求背板竖直；故B正确；
C．每次从斜槽同一位置由静止释放，保证每次小球初速度相等；故C正确；
D．不必每次等距离的下降挡板，记录钢球位置，故D错误；
E．钢球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度应尽可能高，这样平抛运动效果才明显。故E错误。
故选ABC。
（2）[2]题图甲位置设置抛出点，相当于钢球水平方向有速度，竖直方向没速度时就开始记录；图丙相当于钢球竖直方向已经有速度了才开始记录；所以选图乙最合适。
（3）[3]竖直方向有hAB＝hBC，并且水平方向有xAB>xBC，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，可得
tAB>tBC
[4]根据图像有，水平方向
xAC＝xCD
所以在这两段过程中，运动时间相同，且为连续相等时间，所以竖直方向上有
hCD－hAC＝gt2
解得
t＝0.1 s
所以钢球经历AD段用时为0.2 s，所以初速度为
v0＝＝2.0 m/s
（4）[5]伽利略说明了小球由同一高度下落时的等时性，故只能说明小球在竖直方向为自由落体运动，无法说明水平方向上的匀速直线运动和是否在下落过程中机械能守恒，故AC错误，B正确；
故选B。
15．（1）；（2）；（3）相等
【详解】（1）排球刚被扣出时的动能为
（2）排球刚被扣出做平抛运动，竖直方向上有
解得
（3）排球运动过程中，机械能守恒，则有排球刚被扣出时机械能与即将着地时机械能相等。
16．（1）；（2）由动能与重力势能组成
【详解】（1）根据动能定理可知，物体从A到B，重力做的功
（2）机械能由动能与重力势能组成。
17．（1）15m/s，见解析；（2）②④；（3）只有重力做功
【详解】（1）法一、根据机械能守恒定律有
解得
m/s
法二、根据动能定理有
解得
m/s
（2）由（1）可解得
由此可知石块落地时速度的大小与②石块的初速度、④石块抛出时的高度有关。
（3）由上述分析可知，机械能守恒的条件是只有重力做功。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对小球P受力分析，有
对物块N和Q整体受力分析，有
联立解得
（2）P的运动为绕A点的圆周运动，由关联速度可知，此时小球P和物块Q的速度大小相等,根据系统能量守恒有
其中
联立解得
（3）对物体Q，由动能定理有
解得
19．（1）；（2）见解析
【详解】（1）把组合体无初速度放在传送带的顶端，根据牛顿第二定律可得
解得组合体的加速度为
组合体从放在顶端到与传送带公式所用时间为
组合体与传送带共速前发生的相对位移为
由于
可知组合体与传送带共速后相对静止一起匀速运动，故整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能为
（2）组合体与传送带共速前，以上面物块为对象，有
，
解得
则组合体与传送带共速前，下面物块在粘接处给上面物块的作用力的大小为
组合体与传送带共速后，滑块与传送带相对静止做匀速运动，以上面物块为对象，有
，
则组合体与传送带共速后，下面物块在粘接处给上面物块的作用力的大小为
答案第1页，共2页
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