4.6验证机械能守恒定律同步练习（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

4.6 验证机械能守恒定律 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用如图所示的装置验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（　　）
A．打点计时器电源应选用电压为220V的直流电源
B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源
D．选取重物时，其质量适当大点，可以减小因阻力而产生的误差
2．利用如图所示的实验器材，不能完成的实验是（　　）
A．验证牛顿第二定律 B．研究自由落体运动规律
C．验证机械能守恒定律 D．测量重力加速度的大小
3．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（　　）

A．电火花计时器的工作电压为220V直流电
B．手提纸带上端，先释放纸带再启动打点计时器
C．可以根据求纸带上打某点时重物的瞬时速度
D．某条纸带开头一段点迹不清晰，该纸带也能验证机械能守恒定律
4．实验小组用“自由落体法”验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，下列操作或分析中正确的是（　　）

A．必须要称出重锤的质量
B．打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上
C．实验时，应先释放重锤，再打开电源
D．可以用或计算某点的速度
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．实验中不需要天平和刻度尺
B．实验时应先放开纸带，再接通电源
C．打点计时器应接在电压为4～6 V的直流电源上
D．测量下落高度时，选取的各点应距起始点适当远一些
6．用自由落体法“验证机械能守恒定律”，就是看是否等于（n为计数点的编号0、1、2…n）。下列说法中正确的是（　　）
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B．是计数点n到点1的距离
C．必须测量重物的质量
D．可以用计算，其中（T为打点周期）
7．下列四个学生实验中，必须要测量质量、时间和位移的是（ ）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．验证机械能守恒定律
D．探究平抛运动的特点
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．必须要用天平称出重锤的质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C．开始时用手提着纸带比用夹子夹着纸带效果更好
D．实验结果应该是动能的增加量略小于重力势能的减小量
二、多选题
9．在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．要用天平称重锤质量
B．选用质量大的重锤可减小实验误差
C．为使实验结果准确，应选择1、2两点间距离接近2mm的纸带进行分析
D．实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
10．2024年1月17日晚，天舟七号货运飞船成功发射，揭开了2024年中国载人航天工程发射任务的序幕。设天舟七号做匀速圆周运动的轨道离地球表面的高度为h，天舟七号的质量为。地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。若取无限远处为地球引力势能的零点，则引力势能可表示为，其中G为万有引力常量，M为地球质量，r为物体到地心的距离，m为物体的质量。下列关于天舟七号的表述，正确的是（　　）
A．向心加速度大小为 B．周期为
C．机械能为 D．机械能为
11．下列实验中，说法正确的是（ ）
A．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先接通电源再释放小车
B．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验前应该先把弹簧水平放置测量其原长
C．在“探究平抛运动的特点”的实验中，实验所用斜槽应尽量光滑
D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上
12．如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律。下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（　　）

A．N点是第n个点，则vn＝gnT
B．N点是第n个点，则vn＝g（n－1）T
C．vn＝
D．vn＝
三、实验题
13．利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，A为装有挡光片的钩码，总质量为M，轻绳一端与A相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为m的重物B相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为d；先用力拉住B，保持A、B静止，测出A下端到光电门的距离为h（）；然后由静止释放B，A下落过程中挡光片经过光电门，测出挡光时间为t。已知重力加速度为g。
(1)为了能完成上述实验，M m（填“＞”、“＝”或“＜”）；
(2)某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图所示，则挡光片的宽度为 mm；
(3)在A从静止开始下落h的过程中，如果满足 ，则验证A、B和地球所组成的系统机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）；
(4)挡光片经过光电门的速度与钩码A下落h时的瞬时速度间存在一个差值，为减小这个差值，可采取的措施是 。（写出合理的一条即可）
14．乙同学用图的实验装置进行“验证机械能守恒定律”实验。气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处由静止释放，验证从A到B过程中滑块和钩码的机械能守恒。
(1)关于乙同学实验，下列操作中不必要的是_______。
A．将气垫导轨调至水平
B．使细线与气垫导轨平行
C．钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量
D．使A位置与B间的距离适当大些
(2)乙同学在实验中测量出了滑块和遮光条的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（）和遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是 。
(3)甲同学参考乙同学做法，利用图装置，想通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车和槽码的机械能是否守恒，他的做法 （“可行”或“不可行”）。
四、解答题
二、功的引入
在早期工业革命中，工程师们需要有一个用来比较各类机器工作效果的办法，在摸索和实践中，大家逐渐同意用机器举起的物体的质量与路程的乘积来量度机器的功效。于是在1826年法国科学家蓬瑟勒将力和力的作用点的位移之积取名为“功”，从而正式引入了功的概念。但是当时的人们只是知道功的量度，并不知道功代表的是什么。1847年，赫尔姆霍茨也只是说：“功是可以用磅或热量单位来表示的东西，而这些单位的数目对于一定量的功来说是不变的；其次，除了机械力和热外，化学力和电力也能做功，……”
15．人造地球卫星在椭圆轨道上运动，其由近地点运动到远地点的过程中，万有引力对卫星的做功情况，下列判断正确的是（　　）
A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．不能判定
16．如图，一物体从地面上方某点A先后沿路径Ⅰ、路径Ⅱ运动到地面上的B点，重力做功分别为，重力势能变化量分别为。则它们的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
17．如图，质量为的小球以一定的初速度滑上高为的光滑曲面，小球到达曲面顶端时速度刚好为零。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度大小为
B．小球在曲面底端时重力的功率为
C．在该运动过程中小球的动能减小
D．在该运动过程中小球的机械能减小
18．如图，一质量为的箱子从固定斜面的顶端由静上开始下滑，滑到底端时的速度大小为，此过程中合力对箱子所做的功为 ，箱子滑到底端时具有的动能为 J。
19．如图，在“用DIS验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）该实验装置中①为 ；数据处理时，连接杆的动能和重力势能可以忽略不计，这是因为 ；
（2）若将连接杆放置在图示位置由静止释放，已知连接杆悬点到摆锤质心的距离为l，杆与竖直方向夹角为，不计阻力，则摆锤运动到最低点的速度为 。
（3）增大摆锤的迎风面，将质量为m的摆锤仍于图示位置由静止释放，测得其运动到最低点的速度为v，则可推得此过程中阻力对摆锤做功为 。
图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，测出部分数据如下表：
高度 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0
势能 0.0295 0.0236 0.0177 B 0.0059 0.0000
动能 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501
机械能 0.0512 0.0504 0.0505 C 0.0503 0.0501
20．关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是（　　）
A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒
B．只有合外力为零时，机械能才守恒
C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒
D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒
21．摆锤内置的传感器是 传感器．若挡光片的宽度为d，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 。
22．表中A、B两处数据应为 J和 J。
23．另一小组记录了每个挡光片所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像．其中可以说明机械能守恒的图像是（　　）
A． B．
C． D．
24．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线连接质量、的两物体，跨过光滑轻质小滑轮，在下端拖着的纸带通过打点计时器，让从高处由静止开始下落。实验中打出的一条纸带如图乙所示，是打下的第一个点，是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知打点计时器频率为，当地重力加速度取。（计算结果均保留两位小数）
（1）从点到点的过程中，系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J。
（2）从点到点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是： ；
（3）若测量出到各点的距离记为并计算出各点的瞬时速度，做出图像如图丙所示，测得图线的斜率为，则 。
25．如图，利用气垫导轨装置做“验证机械能守恒定律”实验时，先仔细地把导轨调水平，然后用垫块把导轨一端垫高H，质量为m的滑块上面装l=3cm的挡光框，使它由轨道上端某处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2，就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量ΔEk=m（-）；再算出重力势能的减少量ΔEp=mgh；比较ΔEk和ΔEp的大小，便可验证机械能是否守恒。
（1）已知两光电门间的距离为x，滑块的速度v1、v2如何求出 滑块由G1到G2下降的高度h如何求出
（2）若测得图中L=1m，x=0.5m，H=20cm，m=500g，滑块通过G1和G2的挡光时间分别为5.0×10-2 s和2.0×10-2 s，当地重力加速度g=9.80m/s2，试判断滑块机械能是否守恒。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】A．电火花打点计时器电源应选用电压为220V的交流电源，故A错误；
B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住纸带上端，且让手尽量远离打点计时器，故B错误；
C．为了充分利用纸带，先接通打点计时器的电源，再放开纸带让重物下落，故C错误；
D．选取重物时，其质量适当大点，可以减小因阻力而产生的误差，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】A．由知验证牛顿第二定律需要改变加速度，以上图片提供的实验装置加速度始终为重力加速度，无法满足实验要求，A符合题意；
B．在研究自由落体运动规律实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，B不符合题意；
C．在验证机械能守恒定律实验中，关系式不需要测质量，但需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，求速度，以上实验器材满足该实验，C不符合题意；
D．在测量重力加速度的大小实验中，必须满足物体只受到重力，需要打点计时器且测量物体的位移，运动的时间，以上实验器材满足该实验，D不符合题意；
故选A。
3．D
【详解】A．电火花打点计时器的工作电压为220V交流电，故A错误；
B．手提纸带上端，先启动打点计时器再释放纸带，故B错误；
C．不可以根据求纸带上打某点时重物的瞬时速度，否则就认为加速度为重力加速度，机械能守恒了，故C错误。
D．实验中并非一定要选取开始速度为零的点，选取点迹比较清晰部分的纸带进行测量即可，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．由于验证机械能守恒表达式中重锤的质量可以约去，所以不需要称出重锤的质量，故A错误；
B．为了减小摩擦阻力的影响，打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上，故B正确；
C．为了充分利用纸带，实验时，应先打开电源，再释放重锤，故C错误；
D．不可以用或计算某点的速度，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．实验中不需要测量物体的质量，因此不需要天平，但需要测量纸带上计数点之间的距离，因此需要刻度尺，选项A错误；
B．实验时应先接通电源，后放开纸带，选项B错误；
C．打点计时器应接在交流电源上，选项C错误；
D．为减小偶然误差，选取的各点应距起始点适当远一些，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】A．根据题意可知，物体动能的增加量应为
而题目中看是否等于，将看成零，即打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零，故A正确；
B．根据题意可知，物体重力势能的减少量应为
而题目中看是否等于，即将看成起点即零势能面，故为点到0的距离，故B错误；
C．根据题意可知，题目中看是否等于，可以消掉，故不需测量重物的质量，故C错误；
D．实验中应用公式来计算，如果用计算速度的话，相当于默认物体做的是自由落体运动，那物体的机械能必然守恒，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】A．探究小车速度随时间变化的规律的实验中，不需要测小车的质量，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系的实验中，需要测小车的质量，需要用时间和位移求加速度，故B正确；
C．验证机械能守恒定律的实验中，不需要测小球的质量，故C错误；
D．探究平抛运动的特点，不需要测小球的质量，故D错误，
故选B。
8．D
【详解】A．验证机械能守恒的实验中，根据实验原理，需要验证下列方程成立，即
则不需要天平称量质量，故A错误；
B．如果先放开纸带让重物下落，立即接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；应先接通电源，再释放重锤，故B错误；
C．应用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大，故C错误；
D．由于阻力的影响，产生内能，根据能量守恒定律知，实验结果总是动能的增量略小于重力势能的减小量，故D正确。
故选D。
9．BCD
【详解】A．由于在比较动能变化量和势能变化量的大小情况时，式中所带的质量相等，可以约去，故无需秤质量，故A错误；
B．为了减小阻力对实验的影响，选用重锤时，应该选用质量大、体积小的重锤进行实验，故B正确；
C．物体自由下落时根据公式
其中打点周期
T=0.02s= t
解得
h=2mm
由此可知，开始所打两个点之间的距离约等于2mm，故C正确；
D．由于重锤下落过程中克服阻力做功，因此系统动能的增加量总小于重力势能的减小量，故D正确。
故选BCD。
10．AD
【详解】A．对天舟七号分析可得
又由
联立求得
A错误；
B．对天舟七号分析可得
又由
求得
B错误；
CD．对天舟七号分析可得
天舟七号的动能为
天舟七号的势能为
机械能为
11．AD
【详解】A．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先接通电源再释放小车，A正确；
B．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验前应该先把弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出弹簧在竖直方向时的原长，消除自重的影响，B错误；
C. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，实验所用斜槽是否光滑对实验的结果没有影响，C错误；
D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上，减小纸带与打点计时器间的阻力，D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】AB．该实验是验证机械能守恒实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求速度，那么就不需要验证了，AB选项都利用了自由落体运动规律求速度，故AB错误；
CD．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小求得某点的瞬时速度，可以求出第N点的速度为
或
故CD正确。
故选CD。
13．(1)＞
(2)4.699/4.700/4.701
(3)
(4)减小挡光片的宽度或者增大下落高度
【详解】（1）为了使A下落过程中挡光片经过光电门，需满足
（2）根据螺旋测微器的读数原理可知挡光片的宽度为
（3）物块经过光电门的瞬时速度为
系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量为
则机械能守恒的表达式为
（4）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，用光电门测出瞬时速度小于下落h时的真实速度，可采取减小挡光片的宽度或者增大下落高度。
14．(1)C
(2)
(3)不可行
【详解】（1）A．为了减小实验误差，应将气垫导轨调至水平，故A必要；
B．为了使细线的拉力等于滑块的合外力，应使细线 与气垫导轨平行，故B必要；
C．实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量，故C不必要；
D．为便于数据处理，应使4位置与B间的距离适当大些，故D必要。
该题选择不必要的，故选C。
（2）滑块通过光电门的瞬时速度
则系统动能的增加量
系统重力势能的减小量
则系统机械能守恒满足的表达为
（3）想通过垫高轨道一端补偿阻力后，系统存在摩擦力做功，机械不守恒，他的做法不可行
15．B 16．A 17．C 18． 20 20 19． 量角器 连接杆的质量远小于小球的质量
【解析】15．人造地球卫星在椭圆轨道上运动，其由近地点运动到远地点的过程中，万有引力对卫星做负功。
故选B。
16．BC．重力做功多少与路径无关，只与初、末位置有关，所以
故BC错误；
AD．重力势能变化量与重力做功的关系为
，
所以
故A正确，D错误。
故选A。
17．A．小球从光滑曲面底端到曲面顶端由动能定理得
解得小球的初速度大小为
故A错误；
B．小球在曲面底端时重力的方向与小球的速度方向垂直，所以重力的功率为0，故B错误；
CD．在该运动过程中小球受重力和曲面的支持力作用，支持力方向始终与速度方向垂直，支持力不做功，所以小球的机械能守恒；小球在运动过程中由动能定理得
所以在该运动过程中小球的动能减小，故C正确，D错误。
故选C。
18．[1]箱子从斜面顶端滑到底端时，由动能定理可知
解得此过程中合力对箱子所做的功为
[2]箱子滑到底端时具有的动能为
19．（1）[1]该实验装置中①为量角器。
[2]因为连接杆的质量远小于摆锤质量，其动能和势能的变化可以忽略不计。
（2）[3]摆锤下降的高度
不计阻力时，根据机械能守恒定律
解得
（3）[4]当有风吹动时，根据动能定理
解得此过程中阻力对摆锤做功为
20．C 21． 光电门 22． 23．BC
【解析】20．摆锤若要机械能守恒，则在摆锤运动过程中只有重力对其做功的情况下，摆锤的机械能才守恒。
故选C。
21．[1]本实验中，需要测量摆锤在某一位置处的瞬时速度，且实验装置中用到了挡光片，因此摆锤内置的传感器应为光电门传感器；
[2]利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，则可知摆锤经过挡光片时的速度为
22．[1]根据动能与势能之和等于机械能可知，A处的数据为
[2]摆锤在下降过程中势能的减少量为
而根据表中的数据可知，B处的数据应为
23．若重锤在下降过程中机械能守恒，则应满足
可得
，
即与成线性关系，与成指数关系，式中表示重锤下降的高度，而所给图像的横轴表示重锤所在位置，则可知满足函数关系的图像为BC。
故选BC。
24． 0.80 0.83 克服空气阻力做功
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻等于这段时间的平均速度，则可得在打下C点时两物体的速度大小为
从O点到C点的过程中，系统动能的增加量为
[2]系统重力势能的减少量为
（2）[3]从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是克服空气阻力做功。
（3）[4]运动过程中，根据能量守恒可得
则v2—2gh图像的斜率为
解得
25．（1）见解析；见解析；（2）守恒
【详解】（1）因为挡光框宽度很小，滑块通过光电门的时间极短，可认为挡光框通过光电门时的平均速度等于滑块通过光电门的瞬时速度，所以
v=
其中Δt为挡光框通过光电门时的挡光时间。由几何关系可知
=
便可求得
h=x
H、L、x都是实验时设定的。
（2）由题中所给数据可得
v1==0.6 m/s，v2==1.5 m/s
动能的增加量
ΔEk=m（）=0.473 J，h=x=0.1m
重力势能的减少量
ΔEp=mgh=0.490J
在误差允许的范围内可认为滑块的机械能守恒。
答案第1页，共2页
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