期中重难点检测卷（含答案）数学五年级下册苏教版

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期中重难点检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．a÷b＝2……1（a、b均为非零自然数），下面说法正确的是（ ）。
A．a一定是偶数 B．b一定是奇数 C．a一定是奇数
2．3路公交车和5路公交车都是7：00同时发车，3路公交车每5分钟发一次车，5路公交车6分钟发一次车，它们下一次同时发车的时间是（ ）。
A．7：15 B．7：30 C．8：00
3．乐乐有35张卡片，笑笑有x张卡片，乐乐给了笑笑4张后，两人的卡片数相同。下面列式正确的是（ ）。
A．x＋4＝35－4 B．x－4×2＝35 C．35－x＝4
4．将下面统计表中的数据制成统计图，应选用（ ）。
某市2022年全年天气统计表
2023年3月
类别 阴到多云 晴 雨 雪
天数 153 110 67 35
A．折线统计图 B．条形统计图 C．都可以
5．5和7都是35的（ ）。
A．质因数 B．互质数 C．公因数
6．（如图）涂色部分占整个图形的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．（27，45）＝( )；[56，14]＝( )。
8．一个数的最小倍数是18，这个数的因数有( )，其中质因数有( )。
9．配制一种盐水，在100克水中加入3克盐，盐的质量是盐水的。
10．王强骑自行车从家出发，去离家9千米远的爸爸工作单位，回家时乘爸爸的汽车，下图表示在这段时间里王强离家距离的变化情况。

(1)王强在爸爸单位呆了 分钟；
(2)王强从家去爸爸单位平均每分行 千米；
(3)王强从爸爸单位回家平均每分行 千米。
11．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
12．我当小老师。
(1)看图填空。
① ②
＝( )个 ＝( )个
(2)做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说，
①题运用了：
②题运用了：
三、判断题
13．11×13×15×17×2的积是奇数。( )
14．n是自然数，2n一定是偶数。( )
15．苹果树的棵数相当于梨树的，这里把苹果棵数看作单位“1”。( )
16．因为20＝2×2×5，所以2和5都是20的质因数。( )
17．要表示具体数量的多少只能选择条形统计图。( )
四、计算题
18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
14和8 15和45 27和18 11和7
19．看图列方程并解答。
20．解方程。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、解答题
21．甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方面开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米。经过几小时两船相距350千米？
22．小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？（方程解）
23．每年农历五月初五为端午节，是我国传统节日。去年河下古镇策划了《回忆过去，过一个像样的传统端午节》的活动，据统计参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，前年有多少人参加？（列方程解答）
24．从一张长27厘米，宽19厘米的长方形纸上剪下几个同样的小正方形后，正好剩下一张长27厘米，宽1厘米的小纸条。算一算，小正方形的边长最大是几厘米？至少能剪多少个？

25．妈妈买来3千克糖果，平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到这些糖果的几分之几？
（2）每个小朋友分到这些糖果的几分之几千克？
26．每年一度的徐州马拉松赛备受人们的关注，下面表示赛道的一部分，赛道在B处拐弯。根据赛会要求，需要在赛道的一侧摆放警示桩，相邻两个警示桩之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须摆放一个，那么这段赛道最少要摆放多少个警示桩？
27．某体育用品商店最近7天足球的销售情况如下表：
日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
数量/个 6 9 12 14 16 8 5
（1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。
（2）这个商店7天一共卖了（ ）个足球，平均每天卖（ ）个。
（3）从图中你还知道哪些信息？
参考答案：
1．C
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；a÷b＝2……1；由此可知，a＝2b＋1；2b是偶数，1是奇数，偶数＋奇数＝奇数，a一定是奇数，据此解答。
【详解】根据分析可知，a÷b＝2……1（a、b均为非零自然数），下面说法正确的是a一定是奇数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的意义以及运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键。
2．B
【分析】3路公交车每隔5分发一次车，即3路公交车发车的时间一定是能被5整除，5路公交车每隔6分发一次车，即5路公交车的发车时间一定能被6整除，找出能被5和6同时整除的最小的公倍数，就能知道3路公交车5路公交车第二次同时发车的时间。
【详解】5和6的最小公倍数是30；
7时＋30分＝7时30分
3路公交车和5路公交车都是7：00同时发车，3路公交车每5分钟发一次车，5路公交车6分钟发一次车，它们下一次同时发车的时间是7：30。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据题意：乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，乐乐给笑笑4张，说明自己现在还有（35－4）张，笑笑得到了乐乐给的4张，那么她现在就有（x＋4）张。这时两人相等，列出方程即可。
【详解】乐乐现在有：（35－4）张
笑笑现在有：（x＋4）张
根据这时两人的卡片数相同，列出方程就是x＋4＝35－4。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是“两人卡片张数相同”为切入点进行分析解答。
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】折线统计图可以反映数量的变化情况，条形统计图直观地反映数量的多少。本题选择条形统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．A
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】把35分解质因数：35＝5×7
所以5和7是35的质因数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查互质数、公因数、质因数的概念及意义，和分解质因数的方法。
6．B
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中1份涂色，表示。
【详解】如图：
涂色部分占整个图形的。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7． 9 56
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为27＝3×3×3
45＝3×3×5
所以27和45的最大公因数是3×3＝9，即（27，45）＝9；
因为56÷14＝4，所以[56，14]＝56
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8． 1、2、3、6、9、18 2、3
【分析】一个数的最小倍数、最大因数都是它本身，根据求一个数的因数的方法，求出18的因数，再根据质数的意义，找出18的因数中的质数。据此解答。
【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18；
质数有2、3。
一个数的最小倍数是18，这个数的因数有1、2、3、6、9、18，其中质因数有2、3。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用，质数的意义及应用。
9．
【分析】先求出盐水的质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量即可。
【详解】3÷（100＋3）
＝3÷103
＝
配制一种盐水，在100克水中加入3克盐，盐的质量是盐水的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
10．(1)15
(2)
(3)
【分析】（1）观察统计图，找出王强到爸爸单位时间和离开爸爸单位的时间，根据经过时间＝结束时间－开始时间，据此解答；
（2）根据速度＝路程÷时间，用王强家到爸爸单位的路程除以王强去爸爸单位所用的时间；据此解答；
（3）用王强家到爸爸单位的路程除以王强从爸爸单位到家的时间，据此解答。
【详解】（1）35－20＝15（分钟）
王强在爸爸单位呆了15分钟。
（2）9÷20＝ （千米）
王强从家去爸爸单位平均每分行千米。
（3）40－5＝5（分钟）
9÷5＝ （千米）
王强从爸爸单位回家平均每分行千米。
【点睛】本题考查折线统计图的应用，利用统计图提供的信息以及速度、时间和路程三者的关系，经过时间的计算方法进行解答。
11． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
12．(1) 8 3
(2) 等式 将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立 将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立
【分析】（1）根据题意可知，1个大酒瓶的重量相当于4个大酒瓶的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则2个大酒瓶的重量相当于8个大酒瓶的重量；1个大杯的重量＝2个小杯的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则1个大杯的重量＋1个小杯的重量＝3个小杯的重量。
（2）等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】（1）① ＝8个
② ＝3个
（2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的等式的性质。
①题运用了：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立；
②题运用了：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。
【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解答本题的关键。
13．×
【分析】通过奇数和偶数的乘法得出的结果即可判断最后结果是奇数还是偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，由此可知偶数乘任何数都等于偶数，由于题目中有一个2，2是偶数，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，任何数乘偶数都等于偶数，题目中最后是乘2，所以可知这个结果是偶数。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查奇数和偶数的运算规律，要清楚偶数乘任何数都等于偶数。
14．√
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，据此解答即可。
【详解】2n是2的倍数，所以一定是偶数；
故答案为：√。
【点睛】明确偶数的意义是解答本题的关键。
15．×
【分析】苹果树的棵数相当于梨树的，梨树棵数看作6，苹果树棵数看作1，苹果树棵数占梨树棵数的，梨树棵数是单位“1”。
【详解】根据分数的意义，是把梨树的棵数看作单位“1”，不是把苹果树的棵数看作单位“1”。
故答案为：×
【点睛】关键是理解数量关系，找单位“1”，可以看是以哪个数量为标准，做标准的量一般是单位“1”。
16．√
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，也是这个合数的质因数，据此判断。
【详解】因为20＝2×2×5，所以2和5都是20的质因数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了对质因数的认识，如果一个数既是另一个数的因数，还是质数，那么这个数就是另一个数的质因数。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要表示具体数量的多少只能选择条形统计图，说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．14和8的最大公因数是2，最小公倍数是56；
15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45；
27和18的最大公因数是9，最小公倍数是54；
11和7的最大公因数是1，最小公倍数是77。
【分析】用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数；
成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】由分析可得：
14和8
14＝2×7
8＝2×2×2
14和8的最大公因数为：2
14和8的最小公倍数是：
2×2×2×7
＝4×2×7
＝8×7
＝56
15和45是倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是45。
27和18
27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数为：3×3＝9
27和18的最小公倍数是：
2×3×3×3
＝6×3×3
＝18×3
＝54
11和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×7＝77；
所以：
14和8的最大公因数是2，最小公倍数是56；
15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45；
27和18的最大公因数是9，最小公倍数是54；
11和7的最大公因数是1，最小公倍数是77。
19．28元
【分析】根据题意可得数量关系是：99比y元的3倍多15元，即：y×3＋15＝99；据此解题即可。
【详解】y×3＋15＝99
解：3y＋15－15＝99－15
3y÷3＝84÷3
y＝28
所以，y是28元。
20．（1）4；（2）75；（3）18.5
（4）2.4；（5）1.2；（6）3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以12即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上18即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上45，再同时除以3即可；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；
（5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以4.5即可；
（6）根据等式的性质，方程两边同时除以5，再同时减去6即可。
【详解】（1）
解：48÷x×x＝12×x
12x＝48
12x÷12＝48÷12
x＝4
（2）
解：x－18＋18＝57＋18
x＝75
（3）
解：3x－45＋45＝10.5＋45
3x＝55.5
3x÷3＝55.5÷3
x＝18.5
（4）
解：12x＝28.8
12x÷12＝28.8÷12
x＝2.4
（5）
解：4.5x＋3.6＝9
4.5x＋3.6－3.6＝9－3.6
4.5x＝5.4
4.5x÷4.5＝5.4÷4.5
x＝1.2
（6）
解：5（6＋x）÷5＝45÷5
6＋x＝9
6＋x－6＝9－6
x＝3
21．5小时
【分析】速度×时间＝路程，将经过的时间设为未知数，从而将两船的路程表示出来，再根据“甲船路程＋乙船路程＝350千米”这一数量关系列方程，求解即可。
【详解】解：设经过x小时两船相距350千米。
38x＋32x＝350
70x＝350
70x÷70＝350÷70
x＝5
答：经过5小时两船相距350千米。
【点睛】本题考查了行程问题和简易方程的应用，掌握速度、时间和路程的关系，能找出数量关系是解题关键。
22．0.52米；3.2千克
【分析】将出生时的身高设为x米，根据“出生身高×3－0.03米＝现在身高”这一等量关系列方程求解。将出生时体重设为y千克，根据“出生体重×14＋1.7千克＝现在体重”这一等量关系列方程求解。
【详解】解：设小亮出生时的身高是x米，体重是y千克。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
x＝0.52
14y＋1.7＝46.5
14y＋1.7－1.7＝46.5－1.7
14y＝44.8
14y÷14＝44.8÷14
y＝3.2
答：小亮出生时的身高是0.52米，体重是3.2千克。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列出方程。
23．2260人
【分析】设前年有x人参加；去年参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，即前年参加活动的人数×2－160人＝去年参加活动的人数，列方程：2x－160＝4360，解方程，即可解答。
【详解】解：设前年有x人参加。
2x－160＝4360
2x－160＋160＝4360＋160
2x＝4520
2x÷2＝4520÷2
x＝2260
答：前年有2260人参加。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用前年参加活动的人数与去年参加活动的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．9厘米； 6个
【分析】根据题意可知，剪去的部分相当于一个长是27厘米，宽是（19－1）厘米的长方形，将它剪成几个同样的小正方形，求小正方形的边长最大是几厘米，也就是求27和18的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；然后根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，代入数据求出剪去部分的总面积和每个正方形的面积，再用剪去部分的总面积除以每个正方形的面积，即可求出剪去正方形多少个。
【详解】19－1＝18（厘米）
27＝3×3×3
18＝2×3×3
3×3＝9
18和27的最大公因数是9；
（18×27）÷（9×9）
＝486÷81
＝6（个）
答：小正方形的边长最大是9厘米；至少能剪6个。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用。
25．（1）
（2）千克
【分析】（1）把妈妈买来3千克糖果看作单位“1”，平均分给4分小朋友，求每个小朋友分店这些糖果的几分之几，用1÷4解答；
（1）求每个小朋友分到这些糖果多少千克，用3÷4解答。
【详解】（1）1÷4＝
答：每个小朋友分到这些糖果的。
（2）3÷4＝（千克）
答：每个小朋友分到这些糖果的千克。
【点睛】本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还剩“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。
26．至少安排14个警示桩
【分析】利用求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数，这个最大公因数就是间距，进一步求出警示桩个数。
【详解】56＝2×2×2×7
35＝5×7
最大公约数是7。
（56＋35）÷7
＝91÷7
＝13（个）
13＋1＝14（个）
答：这段赛道至少安排14个警示桩。
【点睛】此题主要考查了求最大公因数的方法。
27．（1）图见详解
（2）70；10
（3）见详解
【分析】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，最后标上数据；
（2）这个商店7天一共卖足球的个数＝这7天卖足球的个数相加，平均每天卖的个数＝7天卖足球的总个数÷卖的天数；
（3）由图可知，6日的折线最高，据此作出分析即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）6＋9＋12＋14＋16＋8＋5
＝15＋12＋14＋16＋8＋5
＝27＋14＋16＋8＋5
＝41＋16＋8＋5
＝57＋8＋5
＝65＋5
＝70（个）
70÷7＝10（个）
这个商店7天一共卖了70个足球，平均每天卖10个。
（3）观察折线统计图可知：6日的折线最高，则说明这一天卖出的足球个数最多。
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