人教版六年级下册数学成反比例的量》课件(29张PPT）

(共29张PPT)
成反比例的量
复习
什么是成正比例的量和正比例关系？
两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
复习导入
1.什么是成正比例的量
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断方法：
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（商）是不是一定的。
复习导入
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例
⑴长方形的长一定,它的宽和面积
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。
⑶圆的周长和直径。
⑷一个人的年龄和他的身高。
√
√
X
X
判断方法：
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
30×10＝300
60× 5＝300
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。
（一定）
底面积×高度＝水的体积
高度和底面积的变化有什么规律？
高度/cm 30 20 15 10 5
底面积/cm2 10 15 20 30 60
体积/cm3 300 300 300 300 300
水的高度和底面积是两种相关联的量。
水的高度和底面积的变化方向是相反的，一种量变化，另一种量也随着变化。
水的高度和底面积的乘积相等(一定)。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
×
想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
判断两个量是不是成 反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
判断方法
做一做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量
所以：
我学会了！
1、判定两个量是否成反比例，
主要看它们的（ ）
是否一定。
所以（ ）和（ ）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（ ）和（ ）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
乘积
巩固练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。
（2）总人数一定，每行人数和行数。
（3）用一根绳子围成长方形，长和宽。
（4）一本故事书，每天读的页数和天数。
（5）圆锥的体积一定，底面积和高。
正比例 反比例
相同点
不同点
都是两种相关联的量，
一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
2.相对应的每两个数的比值是一定的。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.关系式：
y/x=k（一定）
3.关系式：
x × y = k（一定）
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
9×6=54（m2）=540000（cm2）
900×600=540000
1800×300=540000
3600×150=540000
9×6=54（m2）=540000（cm2）
每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
9×6=54（m2）=540000（cm2）
900×600=540000
1800×300=540000
3600×150=540000
9×6=54（m2）=540000（cm2）
每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
9×6=54（m2）=540000（cm2）
900×600=540000
1800×300=540000
3600×150=540000
9×6=54（m2）=540000（cm2）
每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
9×6=54（m2）=540000（cm2）
900×600=540000
1800×300=540000
3600×150=540000
9×6=54（m2）=540000（cm2）
每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。
50
100
0.25
12
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
1, 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
2，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？
3， 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？
课外思考
4、已知A×B＝C。（A、B、C均不为0）
当A一定时，B和C成什么比例？
当B一定时，A和C成什么比例？
当C一定时，A和B成什么比例？
课外思考
生活中还有哪些
成反比例的量？