西师大版小学数学3.1《长方体、正方体的表面积》教学设计

长方体、正方体的表面积 (1)
教学内容
教材第42-44页“表面积的定义和求长方体、正方体的表面积”，课堂活动及练习十三的相关内容。
教材提示
表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。本节教材重点要学生掌握以下方面的内容：
第一：表面积的定义。
第二：长方体表面积的计算方法。
第三：正方体表面积的计算方法。
第四：长方体和正方体表面积计算方法的实际运用。
教学这一节时，要注意以下几点：
要以学生的动手操作和实际感知为基础，让学生在对长方体的实际的展开与折叠中，真正地感受到表面与各个面的面积关系，从而形成表面积的定义。
要善于引导学生在计算表面的基础上，引导学生理解和归纳表面积与长方体的长宽高的关系，从而形成计算的方法结论。让学生经历数学的探究过程，掌握数学的探究方法。
充分引导学生运用迁移类推的方法来学习正方体的表面积的计算方法。
而对于表面积实际运用，要让学生在大脑中建立物体的表象，理解表面的特征与面的数量的关系及每个面的大小对应关系和计算方法。
教学目标
知识与技能：
1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。
过程与方法：
结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。
情感、态度和价值观：
结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的空间观念。
重点、难点
重点
知道长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：
根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：长方体纸盒，硬彩纸，草稿纸。
教学过程
（一）复习导入：
填一填：
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形， 相对的面的
（ ）相等；
（2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相同的（ ）。
设计意图：根据学生已有的数学学习经验，在教师的引导下，通过实际的操作和体验，让学生初步感知表面积与面的关系。
（二）探究新知：
长方体和正方体表面积的意义
（1）出示第42页长方体和正方体图形：长方体、正方体有几个面组成的？每个面各是什么形状？
学生汇报交流。
总结表面的定义：长方体或正方体露在外面的部分，也就是这6个面，我们称它们为长方体或正方体的表面。
让学生拿出一个长方体或正方体，用手摸一摸表面的部分，并说明：我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。
（2）剪开长方体，在剪之前，把长方体相对的面涂上相同的颜色再剪开。
学生涂色后把长方体展开，并让学生相互观察和了解对应的面的关系及总面积的大小。
总结表面积的定义：像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
PPT展示：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。
（3）长方体或正方体的表面积指什么呢？
学生对照展开图总结：长方体或正方体的表面积就是它的6个面的面积和。
PPT展示：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
设计意图：通过让学生做展开的活动，让学生在动手操作中感受和学习，学生更容易理解和接受。
（三）课堂探索发现
1、长方体、正方体表面积的概念。首先让学生理解什么是表面的概念，再通过：
（1）摸。学生通过触觉感知长方体和正方体的表面，摸长方体和正方体或实物的六个面，并标明“前、后、左、右、上、下”
（2）看。通过视觉观察六个面，分别是什么形状。
（3）剪。让学生动手操作，把长方体的模型沿棱剪开，平铺在桌子上，研究展开图，你有什么发现？
汇报交流，让学生明白长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。　　
2、探索长方体表面积的计算方法
（1）引导学生动手量出长、宽、高，尝试通过小组合作总结出表面积，然后向全班汇报。最后归纳总结出长方体表面积的计算方法。在这个过程中，注意引导学生通过观察和操作，真正弄清楚每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？关键处进行点拨、引导，突破这一难点问题。
议一议：怎样计算长方体的表面积比较简便？
长方体的表面积：
长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
3、探索正方体表面积的计算方法
在明确了长方体表面积的计算方法之后，放手让学生通过合作自己去探求正方体表面积的计算方法。
4、计算长方体表面积
（1）课件出示第42页例1：制作书中右图这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板？请大家想一想,这道题实际上是求什么呢 你打算怎样解决这个问题呢
让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算。然后汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。
学生汇报：求长方体纸盒的表面积，也就是围成这个长方体6个面的面积和。
具体的算法：算法一：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184平方厘米。
追问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
要求学生对照计算和长方体长宽高的关系来总结：长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
算法二：8×4×2=64平方厘米，8×5×2=80平方厘米，4×5×2＝40平方厘米，64+80+40=184平方厘米。
算法三：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184平方厘米。
追问：能不能把这种求表面积的方法也结合长方体的长宽高来归纳一下呢？
学生根据上面的方法归纳为：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
（2）在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
学生交流和计算后，与同桌交流最简便的方法就是第3种方法。
板书：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
2?探索正方体表面积的计算方法
（1）结合长方体与正方体的关系想一想，正方体的表面积又怎样算呢？
课件出示第42页试一试：让学生自主探索方法。并说明理由。
学生先独立完成，再小组内汇报交流，最后集体订正。学生的汇报：
算法一：2×2×2+2×2×2+2×2×2=24平方厘米
正方体表面积=棱长×棱长×2+棱长×棱长×2+棱长×棱长×2
算法二：（2×2+2×2+2×2）×2=24平方厘米
正方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
算法三：2×2×6=24平方厘米，
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（2）第三种方法，你是怎么想的，为什么？能把这种求表面积的方法归纳一下吗？
学生归纳：因为正方体的6个面都相等且都是正方形。所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。
设计意图：在学生顺利地完成表面积意义的理解的基础上，这里主要引导学生进行实际操作和计算，并引导学生在计算中结合图形来探究长、正方体的表面积的求法。
（四）巩固新知：
1、出示第43页“课堂活动”第1题。
（1）拿出一个长方体盒子，以小组为单位，来算一算它的表面积。首先想：要算长方体的表面积，先要做什么？
请一名学生回答：首先要找到长方体的长、宽、高。然后测出长方体的长、宽、高。
（2）学生先测长、宽、高，然后开始计算这个长方体的表面积。再在小组内对照各自的计算结果及算法。
出示第43页“课堂活动”第2题。
拿出8个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的形状的长方体或正方体，
猜一猜，你所摆的长方体和正方体的表面积相等吗？为什么？
学生在位上摆后，计算得出它们的表面积不相等。因为它们露在表面的小正方形的数量不一样。
（3）表面积的大小与摆成的形状有关系吗？
学生看着摆的图形和记录的面积结果说：表面积的大小与摆成的形状有关系。摆成的形状越接近正方体，表面积越小。
（五）课堂练习
习题;（课本第44页“练习十三”第1题）
1.一个长方体的大小如图。（图中单位：dm）
（1）上、下两个面的面积和是（ ）。
（2）前、后两个面的面积和是（ ）。
（3）左、右两个面的面积和是（ ）。
（4）表面积是（ ）。
（课本第44页“练习十三”第2题）
2. 计算下列各图的表面积。（图中单位：cm）
（课本第44页“练习十三”第3题）
3. 一个长方体铁盒，长12cm，宽10cm，高8cm。一个
正方形铁盒的棱长是10cm。这两种铁盒哪种用料少些？
（六）课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
总结：1.认识了表面积，知道一个物体所有面的面积之和就是这个物体的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
求长方体和正方体表面积的方法：
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
设计意图： 通过归纳总结，让学生回顾知识的形成过程，同时也加深学生对长方体和正方体表面积计算方法的记忆。
（七）布置作业
板书设计
2.长方体、正方体的表面积
表面积：一个物体所有面的面积之和。 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学反思