第八单元：单元备课
第（ 八 ）单元
教材分析 《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元 ( http: / / www.21cnjy.com )数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优 ( http: / / www.21cnjy.com )化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。
教学目标 1、让学生初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学重难点 教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。
课时安排 2课时
找次品
第1课时
教学内容 找次品
教学目标 知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感、态度与价值观：感受到数学在日常生活中 ( http: / / www.21cnjy.com )的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，寻找用天平找次品的“最优化”方案。
教学难点 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题，用最优方法解决生活中的问题。
教学方法 小组合作交流、引导学生进行观察、猜测、试验、推理等。
教学准备 卡片、3个药瓶、课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、创设情景，生成问题 1、美国：观看挑战者号升空爆炸视频。谈谈感受。2、课件演示P111例1主题图。（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？ （2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。 （3）全班汇报。教师指导学 ( http: / / www.21cnjy.com )生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。 2．揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平） 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似 ( http: / / www.21cnjy.com )完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。 二、探索交流、解决问题 1．出示例2 解决8个零件问题，归纳出找次品的最优方法 （1）出示问题：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。 （2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？ （3）反思自己的分法并在小组内交流 ( http: / / www.21cnjy.com )。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。 （4）全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 （5）先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ 小结：把8个零件分成3部分，(即3、3、2），能够保证找出次品而且称的次数最少。 3、推测多个零件找次品的解决办法 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 学生猜测。 要验证猜想我们再来试一下。如果有1 ( http: / / www.21cnjy.com )2个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3次。 我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）…… 学生选择一种分法在纸上进行分析。 全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ 小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。 三、巩固应用、内化提高 完成P113练习二十的第二题： 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？ 独立思考，在纸上进行分析。 全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？ 小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。 四、回顾整理、反思提升 本节课你有什么收获？说给同学们听一听。能评价 ( http: / / www.21cnjy.com )一下自己或同学吗？本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 （设计意图：通过身边生活实 ( http: / / www.21cnjy.com )例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。） \（设计意图：让学生通过参 ( http: / / www.21cnjy.com )与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。） （设计意图：引发学生进行进一步的验证、 ( http: / / www.21cnjy.com )归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律。） (设计意图：引导学生进行回顾与反思，有利于学生对知识的巩固,同时关注学生的情感和态度。)
本课作业 练习二十七第1、2、3题。
板书设计 找次品例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。 天平两边各放1瓶。 平衡：剩下的那瓶是次品。（1次） 不平衡：较轻那瓶是次品。（1次）例2：每次每边放的个数分成的分数至少要称的次数2 4 3332423找次品
第2课时
教学内容 找次品练习课。
教学目标 知识与技能：能够借助学具或者画一画，写一写等方式对找次品问题进行分析，从而解决问题。
过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
情感、态度与价值观：感受数学在生活中的广泛应用，尝试用本所学到的优化方案解决生活中遇到的找次品问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点 找出最优方法
教学难点 知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
教学方法 动手操作、合作交流。
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、感知过程 1、由故事玲玲买口香糖的多媒体课件入手，把学生带入到故事情节中去。师：出示第一个问题找到3瓶口香糖中吃过的那瓶，让学生们说一说用什么方法可以找出来。生：小组讨论，并回答。师：总结用天平称是最好的方法。（用其他方法，可以相互比较，加以引导出用天平是最好的方法。） 2、回忆天平，引导学生说一说天平的工作原理。 师：我们要用天平称了，可是要怎么称才能最快的找出那瓶吃过的口香糖？生：小组讨论，让每个小组的代表说一说自己的办法。 师：随意拿两瓶可能出现几种状况？天平平衡说明什么问题？天平不平平衡又说明什么问题？生：自由交流。 师：用简单的方法记录这些方法 。 二、解决问题1、出示问题 在9个零件里有一个是次品（次品重一些），用天平称至少称几次就一定能中找出次品来？ 2、小组讨论 先说可以怎样分，把分类写出分小组讨论不同的分法，然后汇报。 采用方法：用学具摆一摆，在纸上画一画等方法找出次品结果填入书上的表中。 3、汇报 让小组的学生说一说他们的方法，注意语言的表达（如果平时……如果不平时……）4、师生共同小结：师：同学们想的方案都很好，咱们来比较一下究竟谁能最快的找出次品？为什么呢？生：小组讨论，说明原因。三、知识拓展师：9个零件平均分成三份，只需要称两次 ( http: / / www.21cnjy.com )就一定能找出次品，就能很快的找出次品，那我们就猜，是不是所有的找次品当中，把所需要称量的物品的数量，比如：10个、11个、12个等数量的物品平均分成三份，所需要称量的次数就最少？猜一猜。生：猜测。师：想要知道是不是猜对了，那怎么办呢？（试验一下）。生：小组实验，找出被3整除的数，实验一下比如：12，并进行汇报。师生归纳：有没有比分成三份所需要的次数还要少的分法？（没有）所以遇到能够被3整除的数字，找次品时把它分成三份，做需要称的次数最少。四、本课总结：师：今天我们学习了什么？共同获得找次品的一个什么规律？ 生：交流汇报。
本课作业 课本p 114第4、5题。
板书设计
