第一章抛体运动综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

第一章抛体运动综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．大渡河对岸敌人的碉堡是我军渡河的威胁。迫击炮手赵章成发射两炮，成功摧毁敌人的碉堡，如图所示是炮弹在空中的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点，若忽略炮弹在空中运动时受到的阻力，则（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度大小相同
C．物体在A到C和C到B速度的变化量不同
D．若两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，则炮弹在空中运动的时间一定不同
2．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，小球在斜面底端正上方以速度向右水平抛出，同时，小球在斜面顶端以速度向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小，，。则等于（　　）
A． B． C． D．
3．有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为7m/s B．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
C．质点所受的合外力大小为4.5N D．质点做匀变速直线运动
4．如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．甲过河的位移一定大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．甲过河的时间一定大于乙过河的时间
D．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
5．小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（　　）
A．两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
7．一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车以速度向左做匀速直线运动，重力加速度为，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（　　）
A．此过程中货物处于失重状态
B．此时货箱向上运动的速率大于
C．此时货箱向上运动的速率等于
D．此过程中缆绳中的拉力大于
8．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，，则下列关于炸弹在飞行过程中的说法正确的是（　　）
A．相同时间内位移大小的变化量相同
B．相同时间内速度大小的变化量相同
C．击中目标时的速度与初速度大小之比为
D．全过程竖直位移与水平位移的大小之比为
二、多选题
9．如图所示，一点光源距地面的高度是，距竖直墙面的距离是，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为，则（ ）
A．为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
B．为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C．小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D．小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
10．在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动，则（ ）
A．每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间
B．漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小
C．漆点相对地面的最大速度
D．漆点相对地面的最小速度
11．冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以初速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A．飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
B．若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同
C．若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
D．若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
12．为备战2023年篮球比赛，老师带领班上孩子们进行罚球练习，老师在两次罚球投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，均垂直撞在竖直篮板上，第1、2次抛出的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，关于两次投篮说法正确的是（　　）
A．第1次抛出撞在篮板上的速度更大
B．从抛出到撞板，两次运动时间相等
C．第2次抛出时速度的竖直分量更大
D．两次投出球时的速度相等
三、实验题
13．某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于 。
A．通过多次实验以减小实验误差
B．必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论
C．此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论
D．必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论
(2)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a （选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，小球运动到b点时的速度vb= （用含有L和g的式子表示）。
14．如图，在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是______；
A．弹簧测力计 B．铅垂线 C．打点计时器 D．天平
(2)实验过程中，应使小球每次从斜槽上 （选填“相同”或“不同”）的位置由静止滚下，斜槽轨道对小球的摩擦力对该实验 （选填“有”或“没有”）影响；
(3)小明同学是利用频闪照相的方式研究平抛运动，如图是他将照相机对准每小格边长为3.2cm的方格背景拍摄的频闪照片，不计空气阻力，取重力加速度，则照相机两次闪光的时间间隔 s，小球被抛出时的水平速度 m/s，小球经过B点时竖直方向的速度大小 m/s（结果保留三位有效数字）。
四、解答题
15．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点。AB两点间的竖直高度h＝20m，斜坡与水平方向的夹角α＝45°，不计空气阻力，。则
（1）运动员在空中的飞行时间为多少？
（2）运动员刚落到B点时的速度大小为多少？
16．如下图所示， 将扁平的石子快速抛向水面，石子遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃，直至最后落入水中， 俗称“打水漂”， 假设小明在离水面高度h0=0.8m处， 将一质量m=20g的小石片以水平初速度v0=10m/s抛出，玩“打水漂”， 小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为f=0.5N，竖直方向分力未知。在水面上弹跳数次后沿水面滑行（水平方向）的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面Δt=0.04s后跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力， 求小石片：
（1） 第一次与水面接触前水平方向的位移x：
（2） 第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度 ay的大小；
（3） 最后一次弹起在空中飞行的时间t。
17．如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，两皮带轮半径均为。传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动。已知，，，不计空气阻力，求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动 并求出与抛出点C点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
18．跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°；sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小vA。
19．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京和张家口联合举办。冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，速度大小，在斜坡B处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，取，，。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）斜坡上A、B之间的距离s；
（3）运动员落在斜坡时速度的方向？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】A．炮弹从C到B做平抛运动，在C点具有水平初速度，竖直方向速度为零，故A错误；
B．根据斜抛运动的对称性可知，在轨迹上等高的A、B两个点速度大小相同，故B正确；
C．根据斜抛运动的对称性可知，物体在A到C和C到B的时间相同，根据
可知物体在A到C和C到B速度的变化量相同，故C错误；
D．炮弹上升到最高点的时间为
根据对称性可知炮弹在空中运动的时间为
两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，但可能相同，则炮弹在空中运动的时间可能相同，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】小球A垂直打在斜面上，如图所示：
根据几何关系可得
对于小球B
联立得
=
故选D。
3．C
【详解】D．从图甲可知，质点在x方向上做匀加速直线运动，从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，则质点做匀变速曲线运动，故D错误；
A．从图甲可知，x方向上的初速度为
从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为
则质点的初速度大小为
故A错误；
BC．从图甲可知，x方向上的加速度为
由于y方向上做匀速直线运动，则质点所受的合外力大小为
合外力方向沿x方向，而质点的初速度方向在x、y轴之间，可知质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，故B错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】AC．甲、乙两船渡河的时间分别为
，
由于
可知甲过河的时间等于乙过河的时间；船过河的位移为
由于河岸宽度一定，甲、乙两船渡河时间相等，而乙船沿河岸方向的速度一定大于甲船沿河岸方向的速度，则乙船沿河岸方向的位移一定大于甲船沿河岸方向的位移，即甲过河的位移一定小于乙过河的位移，故AC错误；
B．甲、乙两船从同一点出发，垂直河岸方向分速度相等，沿河岸方向分速度不相等，则两船不可能相遇，故B正确；
D．如果河水流速大于甲的船速，则甲不能达到正对岸，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力总是指向曲线的凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，速度一直增大，故合外力与运动方向夹角为锐角，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响。故A错误；
B．改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的运动时间。故B错误；
CD．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。故C正确；D错误。
故选C。
7．D
【详解】将汽车的速度v分解可知货箱向上运动的速率
随θ角减小，则货物的速度增加，即货物的加速度向上，则货物处于超重状态，此时缆绳中的拉力大于，选项ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．水平方向做匀速运动，则相同时间内水平位移相等，竖直方向位移逐渐变大，合位移
则位移大小的变化量不相同，选项A错误；
B．水平方向速度不变，竖直方向速度均匀增加，合速度
可知相同时间内速度大小的变化量不相同，选项B错误；
C．击中目标时
则此时的速度与初速度大小之比为
选项C错误；
D．因
全过程竖直位移与水平位移的大小之比为
选项D正确。
故选D。
9．BD
【详解】AB．设小球恰好达到墙面与地面的交点处，水平方向则有
联立可得
由此可知，若速度大于，小球先落在墙面上。A错误；B正确；
CD．设小球运动到某一点，运动轨迹如图所示
根据相似三角形关系可知
根据平抛运动可知
联立可得
由此可知，影子的位移与时间成正比，即小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动。C错误；D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】A．由运动的等时性得，每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T等于其中的匀速圆周运动一周的时间，为
故A正确；
B．由运动的合成与分解，漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小为
故B错误；
C．由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最高点时，此时随轮胎绕车轴的匀速圆周运动的线速度方向与汽车速度方向相同，漆点相对地面的速度最大，为
故C正确；
D．由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最低点时，此时随轮胎绕车轴的匀速圆周运动的线速度方向与汽车速度方向相反，漆点相对地面的速度最小，为
故D错误。
故选AC。
11．ABD
【详解】A．可以在垂直于坡面向上和沿坡面向下两个方向分解，而g可以在垂直于坡面向下和沿坡面向下两个方向分解，当在垂直于坡面向上的分速度减小至零时，运动员的瞬时速度方向与坡面平行，故A正确；
B．根据平抛运动规律，设落到坡面上用时为t，则水平位移为
竖直位移为
运动员落到坡面上有
解得
设速度与水平方向的夹角为，则
则速度与水平方向的夹角与初速度大小无关，故若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同，故B正确；
C．若减小初速度的大小，此时初速度小于，则运动员会落在坡面上，则水平位移为
故若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的平方成正比，故C错误；
D．若增大初速度大小，此时初速度大于，运动员始终落在水平地面上，做平抛运动的高度相同，在空中运动时间相同，故若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比，故D正确。
故选ABD。
12．AC
【详解】AB．将两次斜抛过程的逆过程看做是平抛运动，则根据
可知
水平方向根据
水平位移相等，则
即第1次抛出撞在篮板上的速度更大，选项A正确，B错误；
C．抛出时的竖直分速度
可知第2次抛出时速度的竖直分量更大，选项C正确；
D．根据
可知，第一次抛出时水平速度较大，但是竖直速度较小，第二次抛出时水平速度较小，但是竖直速度较大，可知两次投出球时的不一定速度相等，选项D错误。
故选AC。
13．(1)B
(2) 是
【详解】（1）改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动规律与自由落体运动的运动规律相同，“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论。
故选B。
（2）[1]竖直方向，根据匀变速直线运动的推论
可得
根据可得根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知小球运动到b点时的竖直分速度为
则小球运动到a点时的竖直分速度为
可知位置a是平抛运动的起点。
[2]小球的水平速度为
则小球运动到b点时的速度为
14．(1)B
(2) 相同 没有
(3) 0.08 1.60 2.26
【详解】（1）在斜槽末端悬挂铅锤线，铅锤线的方向就是y轴的方向，将小球放到斜槽末端，过球心，与y轴垂直的就是x轴，因此为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线。故ACD错误，B正确。
故选B。
（2）[1][2]由于要求每次小球的运动轨迹相同，因此每次小球必须从斜槽上相同位置由静止滚下，不论斜槽是否光滑，到达斜槽末端时，每次的速度都相同。
（3）[1]由于平抛运动水平方向做匀速运动，AB、BC水平距离相等，可知时间间隔相等设为T，在竖直方向上做匀加运动，根据，可得时间间隔
[2]水平方向上小球做匀速直线运动
解得水平方向的速度
[3]B点竖直方向做自由落体运动，速度为
小球经过B点时竖直方向的速度大小
15．（1）2s；（2）m/s
【详解】（1）物体竖直方向做自由落体运动，由
可得
（2）运动员刚落到B点时竖直速度
运动员水平运动距离
x=htan45°=20m
则水平速度
运动员刚落到B点时的速度大小为
16．（1）4.0m；（2）；（3）0.067s
【详解】（1）设从抛出到第一次与水面接触前时间为，由
解得
第一次与水面接触前水平方向的位移
（2）取水平向右、竖直向下为正方向。第一次与水面接触前竖直方向的速度大小
小石片在水面上滑行时，设水平方向加速度大小为，有
第一次与水面接触后跳起时水平滑行速度
第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度为
规定竖直方向上为正方向，竖直方向加速度为
竖直方向加速度大小为 。
（3）小石片在水面上滑行时，每次滑行速度的变化量
由
可知，小石片共在水平面上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次，第n次弹起后的速度
再由
和
可得第n次弹起后在空中飞行的时间为
最后一次弹起在空中飞行的时间为
t0.067s
17．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
根据
得
（2）由题意知，若物体在传送带上一直加速，落地点与抛出点C点的水平距离最大，由
在水平传送带上，对快递由牛顿第二定律
联立可得传送带速度至少为
则皮带轮的角速度至少为
从C点平抛到落地，竖直方向有
得
水平位移为
可得最大水平距离为
（3）设落到收集装置时速度为，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移，竖直位移，则有
，
可得
解得
则有
由数学知识可知，当
最小，可得
由
解得
若快递在传送带一直做匀减速直线运动，则有
解得
可知物体在传送带上先匀减速到，再一起匀速，即传送带速度应该调节为。
18．（1）3s；（2）20m/s
【详解】（1）运动员的竖直位移大小为
解得
（2）运动员的水平位移大小为
运动员在A处水平飞出时速度大小为
19．（1）；（2）；（3）运动员落在斜坡时速度与水平方向夹角的正切值为
【详解】（1）运动员做平抛运动，设着陆时间为t，则在水平方向
在竖直方向
由图可知，运动员着陆时
解得
（2）运动员着陆时水平位移为
则A、B间的距离为
（3）运动员落在斜坡时水平方向分速度
竖直方向分速度
设运动员落在斜坡时速度与水平方向夹角为，则
即运动员落在斜坡时速度与水平方向夹角的正切值为。
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