第二章圆周运动综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

第二章圆周运动综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（ ）
A．速率之比
B．在相同的时间内通过的路程之比
C．角速度之比
D．在相同的时间内半径转过的角度之比
2．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．周期之比为2∶3∶3 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．线速度大小之比为2∶3∶2
3．如图所示为某自行车的大齿轮、小齿轮和后轮结构示意图，它们的边缘有三个点a、b、c，半径大小关系为，下列判断正确的是（　　）
A．b比a的角速度小 B．b和c的角速度相等
C．a比b的向心加速度大 D．c比b的向心加速度大
4．如图所示，图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ）
A．h越大，则摩托车对侧壁的压力越大
B．h越大，则摩托车做圆周运动的向心力越大
C．h越大，则摩托车做圆周运动的周期越小
D．h越大，则摩托车做圆周运动的线速度越大
5．如图所示，地球绕地轴做匀速圆周运动，在A、B两点有两个物体，其中B物体在赤道，A物体在北半球，A、B相对于地面静止，A、B两物体的质量之比为1：2．图中，，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两物体的周期之比是1：2
B．A、B两物体的线速度之比是1：1
C．A、B两物体的向心加速度大小之比是
D．A、B两物体的向心力大小之比是3：8
6．当做圆周运动的物体角速度ω变化时，我们可以引用角加速度β来描述角速度ω的变化快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度β随时间t变化如图乙所示。则（ ）
A．第4s末，转盘停止转动 B．角加速度的变化率的单位为：rad/s
C．0~2s内转盘做匀角加速圆周运动 D．第2s末，转盘的角速度大小为10rad/s
7．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度之比
B．A、C两点的线速度之比
C．A、C两点的向心加速度之比
D．B、C两点的周期之比
8．如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车1s绕轨道运动一周，圆轨道半径为0.3m，玩具小车的质量为0.5kg，AC为过圆心竖直线，BD为过圆心水平线，重力加速度g大小取，小车看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．小车在BD下方运动时处于失重状态
B．小车在B点不受摩擦力作用
C．小车在C点时对轨道的压力恰好为零
D．小车在A点时对轨道的压力比在C点时大10N
二、多选题
9．如图所示，圆锥中心轴线竖直，锥面光滑，母线与竖直方向的夹角为，两段长度分别为L、2L的轻质细线，上端固定在上的同一点，下端系有质量之比为1∶2的小球A、B。若圆锥绕轴转动的角速度从零开始缓慢增大，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．A球比B球先离开锥面
B．B球比A球先离开锥面
C．当时，OA线与的夹角比OB线与的夹角大
D．当时，OB线与的夹角比OA线与的夹角大
10．2023年11月23～26日，亚洲通用航空展在珠海国际航展中心举行。本届亚洲通用航空展4天共安排有17场飞行表演，每天总时长为70分钟。如图所示，一架做飞行表演的飞机在水平面内盘旋做匀速圆周运动，测得表演机离地面M点高度OM为h，与M点的距离MN为L，表演机质量为m，线速度为v，空气对它的升力与竖直方向夹角为θ，重力加速度大小为g，则表演机（　　）
A．在竖直面内受重力、升力和向心力作用 B．做圆周运动的周期为
C．获得空气对它的升力大小等于 D．满足关系式：
11．有一个杂技节目叫“笼中飞车”，演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中高速骑行，若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，O1为铁笼的球心，O2为虚线轨道的圆心，O1P与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则正确的是（ ）
A．演员与摩托车的向心力指向O1
B．演员与摩托车的向心力指向O2
C．演员与摩托车的向心力大小为mgtanθ
D．摩托车受重力，弹力和向心力的作用
12．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
A．图像函数表达式为
B．重力加速度
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置向左移
三、实验题
13．用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，请回答相关问题：
(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________。（填正确答案标号）
A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想化模型法
(2)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在位置，到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上，匀速转动手柄，观察左右标尺露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。
(3)在（2）的实验中，其他条件不变，若减小手柄匀速转动的速度，则下列符合实验实际的是________。（填正确答案标号）
A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值不变
14．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量；给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具刻度尺和秒表。
(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是 ；
(2)实验时除绳子拉力和物体匀速圆周运动周期外，还需要测量的物理量是______
A．物体和平面上绳的总长
B．平面上的绳长
C．物体匀速圆周运动的半径
(3)假设某次实验测得拉力为F，周期T，（2）问中所测物理量用X表示，待测质量的表达式为 。
四、解答题
15．如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看成质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。求：
（1）小球静止时所受的拉力和支持力大小；
（2）小球刚要离开锥面时的角速度；
（3）小球以的角速度转动时所受拉力和支持力的大小。
16．地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方，P'与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋和小车均可视为质点，沙袋所受空气阻力不计，重力加速度为g）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大
（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度v0在什么范围内
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件
17．投石机是古代重要的攻城武器，其简化图如图所示，将石块放在长臂端的半球形凹槽内，在短臂端挂上质量的重物，将端拉至地面然后突然释放，石块过最高点时就被水平抛出，假设转轴到地面的距离，石块从最高点飞出时距敌方城墙水平距离，城墙高度，城墙厚度。不计空气阻力，重力加速度取。
（1）若石块恰能打在城墙的左侧顶端，求石块打到城墙时的速度大小；
（2）若石块能击中城墙，求端摆至最低点时，短臂受到的拉力大小的范围。
18．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘转动的角速度ω应为多大？
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。
19．离心试验器的原理图如图所示，可以测试人的抗荷能力。被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，求：
（1）人需要的向心力大小；
（2）人对椅子的压力；
（3）平台做匀速圆周运动的周期T。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】AB．A、B两点的线速度大小都等于皮带速度，则有
根据
可知在相同的时间内通过的路程之比为
故AB错误；
CD．根据
可知角速度之比为
根据
可知在相同的时间内半径转过的角度之比为
故C错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】B．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，则
根据
则
B轮C轮是同轴传动，角速度相等，则
故角速度之比为
故B错误；
A．根据
解得周期之比为
故A正确；
C．根据
转速之比为
故C错误；
D．根据
则
线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
3．C
【详解】AB．a、b共轴，角速度相同，b、c通过链条相连，线速度相同，根据
，
可知
则有
故AB错误；
C．根据向心加速度公式
又
，
则
故C正确；
D．根据向心加速度公式
又
，
则
故D错误。
故选C。
4．D
【详解】A．摩托车近似做匀速圆周运动，其重力和支持力为其做圆周运动提供向心力，如图所示。
设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，则侧壁对摩托车的支持力
由于重力和夹角不变，所以支持力的大小不变，因此摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；
B．如上图所示，向心力
由于、均不变，故向心力的大小不变，B错误；
C．根据牛顿第二定律可知
向心力大小不变，越大，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，周期越大，所以C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
当越大，、不变，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，所以摩托车的线速度越大，D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．A、B同轴转动角速度相等，则周期之比为1：1，选项A错误；
B．令地球的半径为R，则A的半径为
根据，可得A、B的线速度之比是
选项B错误；
C．根据向心加速度公式，可得
选项C正确；
D．根据向心力公式，可得A、B的向心力之比是
选项D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．根据
可知
可知图线下的面积表示角速度的变化量，第4s末，角速度的变化量最大，转盘未停止转动，故A错误；
B．角加速度的变化率的单位为，故B错误；
C．由图乙可知，0~2s内转盘的角加速度均匀增加，则转盘做非匀角加速圆周运动，故C错误；
D．图线下的面积表示角速度的变化量，可知第2s末，转盘的角速度大小为
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．轮A和B同轴转动，两轮角速度相同，则A、B两点的角速度之比
故A错误；
B．根据
可得A、B两点的线速度之比
B轮和C轮是皮带传动，则B、C两点的线速度相等，则A、C两点的线速度之比
故B错误；
C．根据
A、C两点的向心加速度之比
故C正确；
D．根据
B、C两点的周期之比
故D错误。
故选C。
8．D
【详解】A．小球在BD下方运动时，向心加速度指向圆心，均有竖直向上的分量，故处于超重状态，故A错误；
B．由于玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，切向分量上合力为零，故在B点受到竖直向上的摩擦力，故B错误；
C．设玩具小车在C点时受到向下的压力，则
又
得
故C错误；
D．设玩具小车在A点时受到向上的压力，则
由牛顿第三定律知
得
故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】AB．设A球的质量为m，A、B两球恰好离开锥面时的角速度分别为、，有
解得
，
因为
所以B球先离开锥面，故A错误，B正确；
CD．当时，因为
所以两球均已离开锥面，设此时线、线与的夹角分别为，有
解得
所以
故C错误，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．表演机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内受重力、升力的作用，二者的合力提供表演所需的向心力，故A错误；
B．由题意，可得表演机做圆周运动的半径为
则周期为
故B正确；
C．表演机做匀速圆周运动，空气对它的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，根据几何关系可得
解得
故C正确；
D．表演机与竖直方向的夹角θ满足关系式
联立求得
故D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】AB．演员与摩托车的向心力应指向轨迹圆的圆心，即O2，故A错误，B正确；
C．由于此时刚好无横向摩擦力，则可知由重力和铁笼的弹力组成的合力给演员与摩托车提供向心力，受力如图
则演员与摩托车的向心力大小为
故C正确；
D．摩托车受到自身的重力、演员对摩托车的作用力、铁笼的弹力，合力提供向心力，故D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】A．小球在最高点时
可得图像函数表达式为
选项A错误；
B．根据
当F=0时v2=b，可得重力加速度
选项B正确；
C．图像的斜率
则绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C正确；
D．根据
当F=0时
则若绳长不变，用质量较小的球做实验，则b点坐标不变，即图线b点的位置不动，选项D错误。
故选BC。
13．(1)C
(2)
(3)D
【详解】（1）在探究向心力大小与半径、质量、角速度的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。
故选C。
（2）由
可知，两球的向心力之比为，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由
可知，左、右塔轮半径之比为。
（3）其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则有两钢球所需的向心力都减小，左右两标尺的示数将变小，可是向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。
故选D。
14．(1)物体与接触面间没有压力（或物体处于完全失重状态）
(2)C
(3)
【详解】（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是物体随着卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以摩擦力可以忽略不计。
（2）小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，有
所以需要测量弹簧秤的示数F，圆周远动的半径r以及物体做圆周运动的周期。
故选C。
（3）由公式
解得
15．（1），；（2）；（3），0
【详解】（1）由对球受力分析，如图
根据几何关系可知
，
（2）小球刚要离开锥面时
由重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
根据几何关系可得
解得
（3）因为
说明小球离开锥面飞起
设绳与竖直方向的夹角为，如图所示
则
解得
16．（1）(L-R)，；（2）(L-R)≤v0≤(L+R)；（3）v=(4n+1)πR(n=0，1，2，…)
【详解】（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的下落时间为t，则
h=gt2
解得
t=
当小车位于A点时，有
xA=vAt=L-R
联立解得
vA=(L-R)
当小车位于B点时，有
xB=vBt=
联立解得
vB=
（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
v0min=vA=(L-R)
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
xC=v0maxt=L+R
联立解得
v0max=(L+R)
故沙袋被抛出时的初速度范围为
(L-R)≤v0≤(L+R)
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同，即
tAB=(n=0，1，2，…)
tAB=t=
联立解得
v=(4n+1)πR(n=0，1，2，…)
17．（1）；（2）
【详解】（1）若石块打在城墙左侧顶端，由平抛运动规律有
又
且
又石块打在城墙顶部瞬间的速度大小
解得
（2）若石头击中城墙顶端右侧，此时石块抛出的速度最大，有
若石块击中城墙底端，此时石块抛出的速度最小，则有
且
解得
则石块抛出的速度范围
端摆至最低点时，其速度
解得
端摆至最低点时，由牛顿第二定律有
解得
18．（1）；（2）（n＝1，2，3…）；（3）
【详解】（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有
解得
（2）使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则
（n＝1，2，3…）
解得圆盘转动的角速度为
（n＝1，2，3…）
（3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为
第三滴水在圆盘上的水平位移为
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时，两点间的距离最大，则第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离为
19．（1）；（2），方向垂直于座椅面向下；（3）
【详解】（1）以人为研究对象，因为人做匀速圆周运动，所以人所受重力和支持力的合力提供向心力，如图所示
则人需要的向心力大小
（2）人受到的支持力
则人对座椅的压力大小为
方向垂直于座椅面向下。
（3）根据牛顿第二定律有
根据几何关系有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页