第四章机械能及其守恒定律综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理粤教版（2019）必修第二册

第四章机械能及其守恒定律综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，某风力发电机叶片转动可形成横截面积为S的圆面，某段时间风速为v，并保持风正面吹向叶片。若空气密度为，则（　　）
A．单位时间内转化的电能为
B．单位时间内转化的电能为
C．若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的
D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍
2．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ）
A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大
B．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大
C．弹簧在A点的压缩量与h无关
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
3．如图甲所示， 竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实验室的水平地面，质量m=0.1kg的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能参考面，在小球下落的全过程中，小球重力势能随小球位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g=10m/s2；则下列说法中正确的是（　　）
A．小球释放位置距地面的高度为7m
B．小球在下落过程受到的风力为1N
C．小球刚接触弹簧时的动能为4.5J
D．小球的最大加速度大小为99m/s2
4．由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图所示。其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，、为距地面高度相等的两点，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．炮弹到达最高点时的加速度等于
B．炮弹经过点和经过点的机械能不相同
C．炮弹经过点和经过点时的加速度相同
D．炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
5．一倾角的粗糙斜面，斜面顶端安装一小滑轮，滑轮大小忽略不计，将斜面固定在地面上，一轻绳跨过定滑轮一端连接放在斜面上的物体m1，另一端悬挂小球m2。用手按住m1使之静止不动，让小球m2在竖直内左右摆动，摆动稳定后，放开按住m1的手，发现当小球摆动到最高点时，滑块m1恰好不下滑，当小球摆到最低点时，滑块m1恰好不上滑，如图所示，已知斜面与物体间的动摩擦因数，则值为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示， “夸父一号”卫星先被发射到椭圆轨道Ⅰ上，在A处通过变轨转移至圆轨道Ⅱ上运行，圆轨道Ⅱ距离地面720km。A、B 分别为椭圆轨道Ⅰ的远地点和近地点，已知地球同步卫星距离地面36000km，则（　　）
A．卫星沿轨道Ⅰ、Ⅱ经过A点时的加速度相等
B．卫星沿轨道Ⅱ运行的周期大于地球同步卫星的周期
C．卫星沿轨道Ⅱ运行的机械能小于地球同步卫星的机械能
D．卫星经过B点时的速度小于沿轨道Ⅱ经过A点时的速度
7．如图所示，一小球从A点以初速度v0水平抛出（忽略空气阻力），在运动过程中与竖直挡板在B点发生碰撞，最终落在C点。已知碰撞前后，小球竖直方向速度的大小和方向都不变，水平方向速度的大小不变而方向反向。若仅增大平抛初速度v0，则（　　）
A．小球的落地点将在C点的右边
B．小球落地时重力的瞬时功率增大
C．小球与挡板碰撞的点将在B点的上方
D．从抛出到落地过程中重力对小球做功增多
8．如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，在空中长距离滑翔的过程中滑翔爱好者（　　）
A．机械能守恒
B．重力势能的减小量小于重力做的功
C．重力势能的减小量等于动能的增加量
D．动能的增加量等于合力做的功
二、多选题
9．下列关于机械能守恒的说法，不正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体，其机械能不一定守恒
B．运动的物体，若受到的合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受到的合外力不为零，其机械能有可能守恒
10．一质点以某一速度水平抛出，选地面为重力势能的零点，运动过程中重力做功为W、重力的功率为P、物体的动能为Ek、物体的机械能为E。不计空气阻力的作用，则这四个量随下落时间t或下落高度h变化的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。在这个过程中，以下结论正确的是（　　）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．小物块克服摩擦力所做的功为
D．小物块和小车发生相对滑动，摩擦产生的内能为
12．一物体放在水平地面上，时刻在物体上施加一竖直向上的恒力，使物体由静止开始竖直上升，该过程中物体重力势能、动能随物体上升高度的变化规律分别为如图所示的图线A和图线B，当时物体上升高度为h0（h0未知），此时将外力撤走，经过一段时间物体落地，取地面为重力势能的零势能面，忽略空气阻力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A． B．物体所受的恒力与重力的比值为
C．物体上升的最大高度为3.5m D．整个过程物体运动的总时间为
三、实验题
13．用图甲所示的装置进行“探究动能定理”实验。
（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为;按图甲所示安装好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L。
（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等。
（3）取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m。
（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门2所用的时间、。小车从光电门1运动至光电门2的过程中，小车动能的变化量 （用上述步骤中的物理量表示）。小车下滑过程中， （选填“需要”或“不需要”）测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功 （用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较和的值，找出两者之间的关系。
（5）重新挂上细线和砝码盘，重复（2）~（5）步骤。
（6）不考虑遮光条宽度的影响，小车动能的增量为;考虑遮光条宽度的影响，小车动能的增量为，则 （选填“>”“=”或“<”）。
14．利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，A为装有挡光片的钩码，总质量为M，轻绳一端与A相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为m的重物B相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为d；先用力拉住B，保持A、B静止，测出A下端到光电门的距离为h（）；然后由静止释放B，A下落过程中挡光片经过光电门，测出挡光时间为t。已知重力加速度为g。
(1)为了能完成上述实验，M m（填“＞”、“＝”或“＜”）；
(2)某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图所示，则挡光片的宽度为 mm；
(3)在A从静止开始下落h的过程中，如果满足 ，则验证A、B和地球所组成的系统机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）；
(4)挡光片经过光电门的速度与钩码A下落h时的瞬时速度间存在一个差值，为减小这个差值，可采取的措施是 。（写出合理的一条即可）
四、解答题
15．在轨空间站中物体处于完全失重状态，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如图所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小Fn；
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
16．如图所示，为光滑圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为水平，竖直，最低点为B，最高点为C．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始自由下落，刚好进入圆轨道内运动．不计空气阻力，己知重力加速度为g，若小球刚好能到达轨道的最高点C，求：
（1）小球经过最低点B时的速度大小；
（2）轨道最低点B处对小球的支持力大小．
（3）如果轨道粗糙程度相同，让小球从A点正上方的某点D下落，由于摩擦力作用小球经过A、B点的速度大小相等，如让小球从D点正上方的某点下落，试比较小球经过A、B点的速度大小关系并简要说明理由．
17．如图所示，半径为的光滑弧形轨道AB竖直固定在水平面上，右侧固定一半径为的竖直光滑弧形轨道CD，弧CD所对应的圆心角为60°，，质量为的物体由A点的正上方高度由静止释放，经过一段时间物体由D点离开弧形轨道．已知物体与BC段的动摩擦因数为，重力加速度g取。
（1）求物体刚到B点和刚过C点瞬间对圆弧轨道的压力之比；
（2）求物体的落地点到D点的水平距离（结果可带根号）；
（3）若物体离开D点瞬间对物体施加一水平向右的恒力，求物体落地前的最小动能（结果保留小数点后两位）．
18．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=4m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：
（1）物体所受各个力所做的功；
（2）合力F合所做的功W。
（3）物体移动了2m时，拉力F做功的功率是多少？
19．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【详解】AB．设t时间内与叶片相互作用的空气柱长度为l，则
t时间内空气柱质量为
t时间内转化的电能为
则单位时间内转化的电能为，故AB错误；
C．发电机发电的功率为
若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的，故C错误；
D．根据
故若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】ABC．小球静止在A点时满足
可知弹簧在A点的压缩量与h无关，在A点时弹簧的弹性势能与h无关，选项AB错误，C正确；
D．小球在A点时弹簧的形变量相同，则小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能相等，选项D错误。
故选C。
3．D
【详解】A．由图乙可知，小球处于释放位置的重力势能为0.70J，根据
可得小球释放位置距地面的高度为
故A错误；
B．由图乙可知小球速度减为0时，小球下落
该过程弹性势能增加了
根据功能关系有
代入数据解得小球在下落过程受到的风力为
故B错误；
C．由图乙可知，小球刚接触弹簧时，小球下落了
根据动能定理得
解得小球刚接触弹簧时的动能为
故C错误；
D．弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，则有
解得弹簧的劲度系数为
则小球的最大加速度大小为
故D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．在最高点时，炮弹具有水平向右的速度，所以炮弹在点时，除了受重力外还受到向后的空气阻力，所以合力大于重力，即加速度大于，A错误；
B．从到的过程中，空气阻力一直做负功，炮弹的机械能逐渐减小，则炮弹经过点和经过点的机械能不相同，B正确；
C．炮弹经过点和经过点时受空气阻力和重力作用，空气阻力方向不同，所受合力不同，则加速度不同，C错误；
D．设炮弹从点运动到点的过程中所受阻力的平均竖直分量为，从点运动到点的过程中所受阻力的平均竖直分量为，根据牛顿第二定律可知
到的平均加速度为
到的平均加速为
由此可知，，根据运动学规律可知，炮弹从点运动到点的时间小于点运动到点的时间，D错误。
故选B。
5．B
【详解】小球摆动到最高点时，滑块m1恰好不下滑，对m1分析可得
此时对小球分析可得
小球摆到最低点时，滑块m1恰好不上滑，对m1分析可得
此时对小球分析可得
小球从最高点运动到最低点，由动能定理可得
联立以上各式，代入数据可得
故选B。
6．A
【详解】A.根据题意，由万有引力提供向心力有
解得
可知卫星沿轨道Ⅰ、Ⅱ经过A点时的加速度相等，故A正确；
B.由万有引力提供向心力有
解得
由于“夸父一号”卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则“夸父一号”卫星的周期应该小于地球同步卫星的周期，故B错误；
C.由于不知道“夸父一号”卫星与地球同步卫星的质量关系，无法比较二者的机械能关系，故C错误；
D.设卫星在过B点圆轨道上的运行速度为，卫星沿轨道Ⅱ经过A点时的速度为，由万有引力提供向心力有
可得
设卫星在轨道Ⅰ经过B点时的速度，卫星经过B点时，由圆轨道变轨到轨道Ⅰ需加速，则有
则有
即卫星经过B点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过A点时的速度，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】A．小球与挡板碰撞的过程只是改变了水平方向的运动，没有改变平抛运动的轨迹特征，相当于把与挡板碰撞后的运动轨迹由右边转到左边，故平抛初速度越大，水平位移越大，小球将落在C点的左边，故A错误；
C．当平抛起点与竖直挡板的水平距离一定时，初速度越大，打到挡板上的时间越短，竖直位移越小，故与挡板碰撞的点将在B上方，故C正确；
B．因为竖直总高度不变，所以小球下落到地面所用时间t不变，小球落地时重力的瞬时功率为
所以落地时重力的瞬时功率不变，故B错误；
D．小球下落高度不变，重力做功为
即重力做功不变，故D错误；
故选C。
8．D
【详解】A．滑翔的过程中除重力做功外，还有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．由功能关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误；
C．由能量守恒可知，重力势能的减小量等于动能的增加和克服阻力所做的功，故C错误；
D．由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的变化量，故D正确。
故选D。
9．BC
【详解】A．物体只有重力或者系统内的弹力做功，机械能守恒。若物体在水平方向做匀速直线运动其机械能守恒，若物体在竖直方向做匀速直线运动，其机械能不守恒，不符合题意，A错误；
B．若物体做自由落体运动，物体受到的合外力不为零，但机械能守恒。符合题意，B正确；
C．若物体在竖直方向的拉力作用下匀速上升，合外力对物体不做功，但拉力做正功，机械能不守恒。符合题意，C正确；
D．运动的物体，若受到的合外力不为零，但除了重力之外的外力做功可能为零，其机械能可能守恒，例如在水平面内做匀速圆周运动的物体，不符合题意，D错误；
故选BC。
10．BC
【详解】A．质点下落高度为
重力做功为
W与成正比，A错误；
B．质点下落竖直方向速度为
重力的功率为P
重力的功率P与成正比，B正确；
C．质点下落速度为
物体的动能Ek
从图像上看Ek与高度h成一次函数关系，且不过原点，C正确；
D．平抛运动中，机械能守恒，物体的机械能E与高度无关，D错误。
故选BC。
11．AB
【详解】A．小物块到达小车右端时，物块相对于地面的位移为，对物块，根据动能定理得
所以小物块到达小车最右端时具有的动能为，故A正确；
B．对小车分析，小车对地面的位移为ｘ，根据动能定理得
所以小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为，故B正确；
C．物块相对于地面得位移大小为，则物块克服摩擦力做的功为
故C错误；
D．小物块和小车发生相对滑动，摩擦产生的内能为
故D错误。
故选AB。
12．AB
【详解】A．由图知，重力势能
联立得
故A正确；
B．根据
得
故B正确；
C．根据
物体上升的最大高度为
故C错误；
D．取向上为正方向，根据
得外力撤走后运动时间为
整个过程物体运动的总时间为
故D错误。
故选AB。
13． 不需要 >
【详解】[1]小车经过两个光电门时的速度分别为
小车动能的变化量
[2][3]由于已经平衡了摩擦力，所以小车下滑过程中，不需要测量长木板与水平桌面的夹角。小车受的合力为
则小车下滑过程中，不需要测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功
[4]用算出的为通过光电门中间时刻的瞬时速度，但是实际上应该为通过光电门位移中点的瞬时速度。由于位移中点的瞬时速度要大于中间时刻的瞬时速度，所以不考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量会大于考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量，即
14．(1)＞
(2)4.699/4.700/4.701
(3)
(4)减小挡光片的宽度或者增大下落高度
【详解】（1）为了使A下落过程中挡光片经过光电门，需满足
（2）根据螺旋测微器的读数原理可知挡光片的宽度为
（3）物块经过光电门的瞬时速度为
系统重力势能的减少量为
系统动能的增加量为
则机械能守恒的表达式为
（4）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，用光电门测出瞬时速度小于下落h时的真实速度，可采取减小挡光片的宽度或者增大下落高度。
15．（1）；（2）
【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律，货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小为
（2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知
解得
货物到达点时的速度大小为
货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为
16．（1）；（2）；（3）；见解析
【详解】（1）小球刚好能到达轨道的最高点C，则有
从B到C由机械能守恒可得
可解得小球经过最低点B时的速度为
（2）根据受力分析可得
可得轨道最低点B处对小球的支持力为
（3）让小球从D点正上方的某点下落，则；小球在D点上方下落，小球在段的速度比第一次大，因而在段轨道对小球的支持力比第一次大，所以在段的摩擦力也较大，所以。
17．（1）；（2）；（3）1.56J
【详解】（1）物块从开始下落到到达B点时由动能定理
在B点时
解得
FNB=20N
从B点到C点时由动能定理
解得
在C点时
解得
可得物体刚到B点和刚过C点瞬间对圆弧轨道的压力之比
（2）从C点到D点，由机械能守恒定律
解得
物块落地时
解得
t=1s
则物体的落地点到D点的水平距离
（3）恒力F与mg的合力为
方向与竖直方向的夹角为30°；
vD在垂直于F合方向的分量为
当vD在平行于F合方向的分速度减为零时物体动能最小，则最小动能为
18．（1）重力和支持力做功均为零，拉力做功32J，摩擦力做功-28J；（2）4J；（3）
【详解】（1）重力和支持力方向与物体运动方向垂直，故重力和支持力不做功，做功均为零，拉力做功为
物体受到的摩擦力为
摩擦力做功为
（2）合力F合所做的功
（3）对物体，根据牛顿第二定律
解得物体的加速度为
物体移动了2m时，根据动力学公式
解得
拉力F做功的功率为
19．（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m
【详解】（1）小滑块从A点到第一次到达D点过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）小滑块从A点到第一次到达C点过程中，由动能定理得
代入数据解得
小滑块沿CD段上滑的加速度大小为
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间为
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间为
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔为
（3）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为，对小滑块运动全过程应用动能定理有
代入数据解得
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为
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