苏教版六年级下册数学正比例的意义（课件）(共30张PPT)

(共30张PPT)
正比例的意义
苏教版六年级数学下册
例1
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
……
这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
=速度（一定）
时间
路程
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.3 0.6 0.9
……
……
填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？
1.2 1.5 1.8
写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.3
1
=0.3
0.9
3
=0.3
0.6
2
=0.3
……
这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
=单价（一定）
数量
总价
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
y
x
= k（一定）
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学习任务一：
解读正比例的字母公式
1.从上面字母公式，你获得什么信息？
2.从字母公式看，什么是正比例？
3.从字母公式看，怎样判断两个量是否成正比例？
y÷x=k(一定)
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学习任务二：
结合题目议一议，什么样的两个量才是相关联的？
1.小红买同一种练习本，买的本数和所付的元数。
2.修一条水渠，已经修的米数与剩下的米数。
3.小冬的年龄和他的身高。
4.圆的周长和圆周率。
不成正比例关系！
不成正比例关系！
成正比例吗？
成正比例吗？
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学习任务三：
相关联的两个量就一定成正比例吗？
表1：早晨，李明同学走在上学的路上：
时间/分 1 2 3 4 …
路程/米 60 120 180 240 …
表2：早晨，王强同学走在上学的路上：
时间/分 1 2 3 4 …
路程/米 50 90 150 240 …
路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。
路程÷时间=速度（不一定），所以路程和时间不成正比例
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1.小红买同一种练习本，买的本数和所付的元数。
2.修一条水渠，已经修的米数与剩下的米数。
3.小方去买笔，买的枝数和所付的钱数。
4.同一种油菜籽的菜籽重量和榨油的出油量。
下面各题两种相关联的量成正比例吗？
所付的元数÷买的本数=本子的单价(一定)
不成正比例
不成正比例
菜籽的出油量÷菜籽的重量=出油率（一定）
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学习任务四：
几种特殊量的正比例关系的判断
1.正方形的周长和边长。
正方形的面积和边长。
2.圆的周长和半径。
圆的面积和半径。
3.正方体的表面积和底面积。
正方体的体积和棱长。
成正比例。
不成正比例。
成正比例。
不成正比例。
成正比例。
不成正比例。
到结尾
到小测试
14
14
学习任务四：
几种特殊量的正比例关系的判断
1.正方形的周长和边长。
正方形的面积和边长。
正方形的周长÷边长=4
成正比例。
不成正比例。
返回
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学习任务四：
几种特殊量的正比例关系的判断
2.圆的周长和半径。
圆的面积和半径。
圆的周长÷半径=圆周率×2
成正比例。
不成正比例。
返回
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学习任务四：
几种特殊量的正比例关系的判断
3.正方体的表面积和底面积。
正方体的体积和棱长。
正方体表面积÷底面积=6
成正比例。
不成正比例。
返回
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小测试
（1）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（ ）
（2）小军一家人清明出去旅游，它们骑车的路程和所走的时间。（ ）
（3）小芳的跳高成绩和她的身高。（ ）
（4）被除数一定，除数和商。（ ）
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例。
织布总米数÷时间=每小时织布的米数（一定）
除数×商=被除数（一定），积一定，但比值（商）不一定
成正比例
不成正比例
不成正比例
不成正比例
到结尾
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3.根据描述说一说哪两种量成正比例。
（1）上学期我们在《测量物体的高度》中知道了“同一时间，物体的高度和影长的比的比值总是一定的”。
（2）这学期我们在《测量物体的体积》中知道了“同一种材料，质量与体积的比的比值总是一定的”。
（3）把一个图形按比例放大后。
小测试
同一时间内物体高度和影长成正比例。
同一种材料的质量与体积成正比例。
一个图形，放大后边的长度与原来相对应边的长度成正比例。
到结尾
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4.在括号里填“成”或“不成”。
小测试
（3）已知3∶X=Y∶6，那么X和Y（ ）正比例。
（1）已知4X=Y，那么X和Y（ ）正比例。
（2）已知4∶A=5∶B，那么A和B（ ）正比例。
可以改成：Y÷X=4
可以改成： B∶A=5∶4=1.25
可以改成：X×Y=3×6=18
积一定，但商（比值）不一定。
成
成
不成
到结尾
练一练
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 60 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4
正方形面积/
（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？
8 12 16
1 4 9 16
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记住下面各量之间的关系哦！
路程
时间
=速度
工作总量
工作时间
=工作效率
数量
总价
=单价
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考考你
工作总量
————＝工作效率（一定）
工作时间
图上距离
————＝比例尺（一定）
实际距离
（ ）和（ ）是相关联的量，
当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成正比例，
（ ）和（ ）是成正比例的量。
考考你
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所以（ ）和（ ）是
成正比例的量。
（ ）
（ ）
＝（ ）（一定）
1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的
2. 芒果的单价一定，苹果的数量 和总价。
（ ）是否一定。
（ ）和（ ）是相关联的量。
要思考
比值
总价
数量
总价
数量
单价
总价
数量
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26
判断下面每题中的两种量是
不是成正比例，并说明理由。
我来做法官：
火车行驶的速度一定，
行驶的路程和时间。
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判断下面每题中的两种量是
不是成正比例，并说明理由。
我来做法官：
草莓的单价一定，购买草莓的数量和总价。
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判断下面每题中的两种量是
不是成正比例，并说明理由。
我来做法官：
稻谷每公顷的
产量一定，稻
谷的公顷数和
总产量。
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判断下面每题中的两种量是
不是成正比例，并说明理由。
我来做法官：
运动员的体重和跑步的米数。
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30
判断下面每题中的两种量是
不是成正比例，并说明理由。
我来做法官：
圆柱的底面积和它的体积。