人教版七年级下册第八章二元一次方程组练习 含解析
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册第八章二元一次方程组练习 含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-17 10:30:49 | ||
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文档简介
人教版七年级下册第八章二元一次方程组练习
一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果方程组的解为那么被“”“吕”遮住的两个数分别是（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
3．若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （ ）
A．-I B．-2 C．0 D．不能确定
4．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4
5．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
8．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
9．若关于、的方程组的解满足，则等于（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
10．若方程组的解是则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二元一次方程组则的值为 .
12．若关于的方程组的解是，则 ．
13．若，则 ．
14．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .
15．对 ， 定义一种新运算 ，规定： （其中 ， 均为非零常数）.例如： ， .当 ， ，则 ；当 时， 对任意有理数 ， 都成立，则 ， 满足的关系式是 .
16．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则 ； ．
三、解答题
17．若3x2a+b+1+ya﹣2b﹣1=0是关于x，y的二元一次方程，求b﹣a的值．
18．解方程组：
19．若方程组 的解 、 的值都是正数，求整数 的值．
20．阅读材料：善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组
（2）已知
x、y、z，满足 试求 z 的值.
21．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A、B、C三种物资，每辆车按运载量满装物资。假设装运A、B品种物资的车辆数分别为 、 ，根据下表提供的信息解答下列问题：
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
（1）装运C品种物资车辆数为 辆（用含 与 的代数式表示）；
（2）试求A、B、C三种物资各几吨。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，符合题意；
B．∵方程组中方程是二次方程，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
C．∵方程组含有三个未知数，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
D．∵方程组中方程不是整式方程，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．据此逐一选项判断即可．
2．【答案】A
【解析】【解答】解：把x=6代入2x+y=16中，得y=16-2×6=4，
∴x+y=6+4=10.
故答案为：A.
【分析】把x=6代入2x+y=16中求出y值，再求出x+y的值即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：
①+②，得
4x+4y=2+2a
因为x+y= 0
所以0=2+2a
所以a=-1
故答案为：A.
【分析】将方程组中的两个方程相加可得4x+4y=2+2a，结合x+y=0可得2+2a=0，求解可得a的值.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：将2x+y＝3，3x﹣y＝2组成方程组得，
解得，
将代入2x﹣my＝﹣1得，2﹣m＝﹣1，
解得，m＝3.
故答案为：C.
【分析】联立2x+y＝3，3x-y＝2可得关于x、y的方程组，求出x、y的值，然后代入2x-my＝-1中进行计算可得m的值.
5．【答案】C
【解析】【分析】此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少5人．
【解答】根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3；
根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．
可列方程组为．
故选C．
【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
6．【答案】B
【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，联立得： ，解得： ，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．
故答案为：B．
【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得
，
两式相加得，m+n=5（x+y），
∵x、y都是正整数，
∴m+n是5的倍数，
∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，
∴m+n的值可能是2015．
故答案为：C．
【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3，分别代入代数式，
可得，计算得出a=b=-，c=-1，
代数式为-x2+x+1，
将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.
故答案为：A.
【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：
两式相加可得：，即，
，
故答案为：．
【分析】将方程组两式相加，即可得到x+y=k-1，再建立k的方程求解即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程组的解是.
∴方程组可以变形为：
∴
∴
故答案为：A.
【分析】把第二个方程组变形为的形式，这样就与第一个方程组有相同的形式了。因为第一个方程组的解是，所以，解出即为第二个方程组的解.
11．【答案】
【解析】【解答】解： 二元一次方程组
①-②得：2x-2y=-2，
∴x-y=-1，
故答案为：-1.
【分析】利用加减消元法求出2x-2y=-2，再求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】将代入方程x+y＝1，可得y＝m＝0.5，
再将代入x+py＝0，得：0.5+0.5p＝0，
解得：p＝-1．
故答案为：-1．
【分析】将代入方程x+y＝1，求得m的值，将的值代入x+py＝0，可得关于p的方程，可求得p
13．【答案】-8
【解析】【解答】解∶∵，
∴，
解得，
∴．
故答案为∶ ．
【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都等于0，建立关于a、b的二元一次方程，求解即可。
14．【答案】1：8
【解析】【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总的增加的营业额为5x，则摆摊增加的营业额为2x， 7月份总的营业额为20b，则7月份摆摊的营业额为7b，堂食的营业额为8b，外卖的营业额为5b，根据题意得
，
解得，
∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额的比为（5b-5a）：20b=1：8，
故答案为：1：8.
【分析】设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总的增加的营业额为5x，则摆摊增加的营业额为2x， 7月份总的营业额为20b，则7月份摆摊的营业额为7b，堂食的营业额为8b，外卖的营业额为5b，根据题意列出方程组，将a、b用x表示，进而求解.
15．【答案】；n=-3m
【解析】【解答】解：①根据题意得， ，
，
整理得： ，解得： ，
则
，
②由 得
，
整理得： ，
当 时， 对任意有理数 ， 都成立，
即 ；
故答案为： ； .
【分析】根据新运算 的定义，可得方程组，求出m、n的值，即得结论；由 得，整理得 ，由于
当 时， 对任意有理数 ， 都成立，可得3m+n=0，即得结论.
16．【答案】；
【解析】【解答】解：由题意得：
化简得：
由②得：9+a=18
∴a=9
把a=9代入①得：14+c=18+b
∴b-c=14-18=-4
故答案为：9；-4.
【分析】由题意列出三元一次方程组并化简，观察第二个方程就可以求出a；把a代入第一个方程就可以求出b-c的值.
17．【答案】解：根据题意得：，
解得：，
可得：b﹣a=﹣．
【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数都是1，即可得到一个关于a，b的方程组，从而求解．
18．【答案】解：，
①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×2005得2005x+2005y=2005④，
由②-④求得x=-1，
将x=-1代入③得y=2，
∴方程组的解是.
【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组记性计算即可.
19．【答案】解：方程组 ，
②×3-①×2得，15y-14y=60-2m，
∴y=60-2m…③，
把③式代入②式，化简得，
x=5m-140，
∵x、y的值都是正数，
∴x=5m-140＞0，y=60-2m＞0，
解得，28＜m＜30，
所以，整数m的值为29．
故答案为：29．
【解析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x、y的取值，然后根据x、y是正数，解得出m的取值范围，求得整数m的值．
20．【答案】（1）解：将②变形得 3（2x﹣3y）+4y=11④ 将①代入④得
3×7+4y=11
y=-
把 y=- 代入①得x=- ，
∴方程组的解为
（2）解：
由①得，3（x+4y）﹣2z=47③
由②得，2（x+4y）+z=36④
③×2﹣④×3 得 z=2
【解析】【分析】（1）由方程②变形后代入方程①即可求解；
（2）同理将原方程变形后用加减消元法即可求解。
21．【答案】（1）
（2）解：依题意，得：5x+8y+10（12-x-y）=92，
整理得，5x+2y=28，
∵x、y为正整数，∴ 或 ．
∴装运C品种物资车辆数为12-2-9＝1辆或12-4-4＝4辆，
∴A、B、C三种物资分别为10吨、72吨、10吨或20吨、32吨、40吨
【解析】【解答】解：（1）装运C品种物资车辆数为（12-x-y）辆
【分析】（1）总车辆数减去装运A品、B品的车辆数即为装运C品的车辆数；（2）根据题意可列出二元一次方程，根据问题的实际意义，x，y为正整数，所以求该方程的正整数解即为A、B、C三种物资数量的可能性.
1 / 1
一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果方程组的解为那么被“”“吕”遮住的两个数分别是（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
3．若关于x、y的方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （ ）
A．-I B．-2 C．0 D．不能确定
4．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4
5．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
8．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
9．若关于、的方程组的解满足，则等于（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
10．若方程组的解是则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二元一次方程组则的值为 .
12．若关于的方程组的解是，则 ．
13．若，则 ．
14．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .
15．对 ， 定义一种新运算 ，规定： （其中 ， 均为非零常数）.例如： ， .当 ， ，则 ；当 时， 对任意有理数 ， 都成立，则 ， 满足的关系式是 .
16．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则 ； ．
三、解答题
17．若3x2a+b+1+ya﹣2b﹣1=0是关于x，y的二元一次方程，求b﹣a的值．
18．解方程组：
19．若方程组 的解 、 的值都是正数，求整数 的值．
20．阅读材料：善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组
（2）已知
x、y、z，满足 试求 z 的值.
21．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A、B、C三种物资，每辆车按运载量满装物资。假设装运A、B品种物资的车辆数分别为 、 ，根据下表提供的信息解答下列问题：
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
（1）装运C品种物资车辆数为 辆（用含 与 的代数式表示）；
（2）试求A、B、C三种物资各几吨。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，符合题意；
B．∵方程组中方程是二次方程，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
C．∵方程组含有三个未知数，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
D．∵方程组中方程不是整式方程，
∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．据此逐一选项判断即可．
2．【答案】A
【解析】【解答】解：把x=6代入2x+y=16中，得y=16-2×6=4，
∴x+y=6+4=10.
故答案为：A.
【分析】把x=6代入2x+y=16中求出y值，再求出x+y的值即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：
①+②，得
4x+4y=2+2a
因为x+y= 0
所以0=2+2a
所以a=-1
故答案为：A.
【分析】将方程组中的两个方程相加可得4x+4y=2+2a，结合x+y=0可得2+2a=0，求解可得a的值.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：将2x+y＝3，3x﹣y＝2组成方程组得，
解得，
将代入2x﹣my＝﹣1得，2﹣m＝﹣1，
解得，m＝3.
故答案为：C.
【分析】联立2x+y＝3，3x-y＝2可得关于x、y的方程组，求出x、y的值，然后代入2x-my＝-1中进行计算可得m的值.
5．【答案】C
【解析】【分析】此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少5人．
【解答】根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3；
根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．
可列方程组为．
故选C．
【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
6．【答案】B
【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，联立得： ，解得： ，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．
故答案为：B．
【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得
，
两式相加得，m+n=5（x+y），
∵x、y都是正整数，
∴m+n是5的倍数，
∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，
∴m+n的值可能是2015．
故答案为：C．
【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3，分别代入代数式，
可得，计算得出a=b=-，c=-1，
代数式为-x2+x+1，
将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.
故答案为：A.
【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：
两式相加可得：，即，
，
故答案为：．
【分析】将方程组两式相加，即可得到x+y=k-1，再建立k的方程求解即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程组的解是.
∴方程组可以变形为：
∴
∴
故答案为：A.
【分析】把第二个方程组变形为的形式，这样就与第一个方程组有相同的形式了。因为第一个方程组的解是，所以，解出即为第二个方程组的解.
11．【答案】
【解析】【解答】解： 二元一次方程组
①-②得：2x-2y=-2，
∴x-y=-1，
故答案为：-1.
【分析】利用加减消元法求出2x-2y=-2，再求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】将代入方程x+y＝1，可得y＝m＝0.5，
再将代入x+py＝0，得：0.5+0.5p＝0，
解得：p＝-1．
故答案为：-1．
【分析】将代入方程x+y＝1，求得m的值，将的值代入x+py＝0，可得关于p的方程，可求得p
13．【答案】-8
【解析】【解答】解∶∵，
∴，
解得，
∴．
故答案为∶ ．
【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都等于0，建立关于a、b的二元一次方程，求解即可。
14．【答案】1：8
【解析】【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总的增加的营业额为5x，则摆摊增加的营业额为2x， 7月份总的营业额为20b，则7月份摆摊的营业额为7b，堂食的营业额为8b，外卖的营业额为5b，根据题意得
，
解得，
∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额的比为（5b-5a）：20b=1：8，
故答案为：1：8.
【分析】设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总的增加的营业额为5x，则摆摊增加的营业额为2x， 7月份总的营业额为20b，则7月份摆摊的营业额为7b，堂食的营业额为8b，外卖的营业额为5b，根据题意列出方程组，将a、b用x表示，进而求解.
15．【答案】；n=-3m
【解析】【解答】解：①根据题意得， ，
，
整理得： ，解得： ，
则
，
②由 得
，
整理得： ，
当 时， 对任意有理数 ， 都成立，
即 ；
故答案为： ； .
【分析】根据新运算 的定义，可得方程组，求出m、n的值，即得结论；由 得，整理得 ，由于
当 时， 对任意有理数 ， 都成立，可得3m+n=0，即得结论.
16．【答案】；
【解析】【解答】解：由题意得：
化简得：
由②得：9+a=18
∴a=9
把a=9代入①得：14+c=18+b
∴b-c=14-18=-4
故答案为：9；-4.
【分析】由题意列出三元一次方程组并化简，观察第二个方程就可以求出a；把a代入第一个方程就可以求出b-c的值.
17．【答案】解：根据题意得：，
解得：，
可得：b﹣a=﹣．
【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数都是1，即可得到一个关于a，b的方程组，从而求解．
18．【答案】解：，
①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×2005得2005x+2005y=2005④，
由②-④求得x=-1，
将x=-1代入③得y=2，
∴方程组的解是.
【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组记性计算即可.
19．【答案】解：方程组 ，
②×3-①×2得，15y-14y=60-2m，
∴y=60-2m…③，
把③式代入②式，化简得，
x=5m-140，
∵x、y的值都是正数，
∴x=5m-140＞0，y=60-2m＞0，
解得，28＜m＜30，
所以，整数m的值为29．
故答案为：29．
【解析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x、y的取值，然后根据x、y是正数，解得出m的取值范围，求得整数m的值．
20．【答案】（1）解：将②变形得 3（2x﹣3y）+4y=11④ 将①代入④得
3×7+4y=11
y=-
把 y=- 代入①得x=- ，
∴方程组的解为
（2）解：
由①得，3（x+4y）﹣2z=47③
由②得，2（x+4y）+z=36④
③×2﹣④×3 得 z=2
【解析】【分析】（1）由方程②变形后代入方程①即可求解；
（2）同理将原方程变形后用加减消元法即可求解。
21．【答案】（1）
（2）解：依题意，得：5x+8y+10（12-x-y）=92，
整理得，5x+2y=28，
∵x、y为正整数，∴ 或 ．
∴装运C品种物资车辆数为12-2-9＝1辆或12-4-4＝4辆，
∴A、B、C三种物资分别为10吨、72吨、10吨或20吨、32吨、40吨
【解析】【解答】解：（1）装运C品种物资车辆数为（12-x-y）辆
【分析】（1）总车辆数减去装运A品、B品的车辆数即为装运C品的车辆数；（2）根据题意可列出二元一次方程，根据问题的实际意义，x，y为正整数，所以求该方程的正整数解即为A、B、C三种物资数量的可能性.
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