山西省实验中学2023-2024学年第二学期第二次阶段性考试题
（高一物理考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
第I卷 客观题
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 下列关于说法正确是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体所受合力不变
B. 做匀速圆周运动的物体线速度不变
C. 做速圆周运动的物体角速度不变
D. 做匀速圆周运动的角速度越大，周期越大，转速越小
2. 如图，某河流中水流速度大小恒为，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A. B. C. D.
3. 大渡河对岸敌人的碉堡是我军渡河的威胁。迫击炮手赵章成发射两炮，成功摧毁敌人的碉堡，如图所示是炮弹在空中的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点，若忽略炮弹在空中运动时受到的阻力，则（ ）
A. 物体在C点速度为零
B. 物体在A点速度与物体在B点速度大小相同
C. 物体在A到C和C到B速度的变化量不同
D. 若两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，则炮弹在空中运动的时间一定不同
4. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A. 周期之比为2∶3∶3 B. 角速度之比为3∶3∶2
C. 转速之比2∶3∶2 D. 线速度大小之比为2∶3∶2
5. 一半径为R的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面的高度为h，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则圆的半径r为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（ ）
A. 初速度大小为
B. 初速度大小为
C. 物块由A点运动到E点所用的时间
D. 物块由A点运动到E点所用的时间
7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )
A. B.
C. D.
9. 有一个杂技节目叫“笼中飞车”，演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中高速骑行，若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，O1为铁笼的球心，O2为虚线轨道的圆心，O1P与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则正确的是（ ）
A. 演员与摩托车向心力指向O1
B. 演员与摩托车的向心力指向O2
C. 演员与摩托车的向心力大小为mgtanθ
D. 摩托车受重力，弹力和向心力的作用
10. 冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以初速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A. 飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
B. 若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同
C. 若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
D. 若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
11. 在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动，则（ ）
A. 每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间
B. 漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小
C. 漆点相对地面的最大速度
D. 漆点相对地面的最小速度
12. 如图所示，一点光源距地面的高度是，距竖直墙面的距离是，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为，则（ ）
A. 为了使小球先落在墙面上，小球抛出初速度至少为
B. 为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C. 小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D. 小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
第II卷 主观题
二、实验题：每空3分，共9分
13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度ω=______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，F与______（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像是一条的倾斜直线。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
三、解答题：共43分
14. 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量，绳长，悬挂点P到腰带中心点O的距离，水平固定好腰带，通过人体做小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看成不动。（重力加速度g取，，）。求：
（1）配重在做匀速圆周运动时的半径r以及所受到的合外力F的大小；
（2）配重的角速度的大小。
15. 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘转动的角速度ω应为多大？
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。
16. 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为的小物块，，求：
（1）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
（2）若圆锥筒以第（2）问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。山西省实验中学2023-2024学年第二学期第二次阶段性考试题
（高一物理考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
第I卷 客观题
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 下列关于说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体所受合力不变
B. 做匀速圆周运动物体线速度不变
C. 做速圆周运动的物体角速度不变
D. 做匀速圆周运动的角速度越大，周期越大，转速越小
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体所受合力方向和线速度方向不断变化，角速度不变，故AC错误，B正确；
D．根据、可知，做匀速圆周运动角速度越大，周期越小，转速越大，故D错误；
故选B。
2. 如图，某河流中水流速度大小恒为，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】如图，当小船相对地面的运动轨迹恰好与旋涡边界相切，且小船在静水中的速度v船与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小
由几何关系
故
所以小船相对地面的速度与水平方向的夹角为
故
故选B。
3. 大渡河对岸敌人的碉堡是我军渡河的威胁。迫击炮手赵章成发射两炮，成功摧毁敌人的碉堡，如图所示是炮弹在空中的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点，若忽略炮弹在空中运动时受到的阻力，则（ ）
A. 物体在C点速度为零
B. 物体在A点速度与物体在B点速度大小相同
C. 物体在A到C和C到B速度的变化量不同
D. 若两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，则炮弹在空中运动的时间一定不同
【答案】B
【解析】
【详解】A．炮弹从C到B做平抛运动，在C点具有水平初速度，竖直方向速度为零，故A错误；
B．根据斜抛运动的对称性可知，在轨迹上等高的A、B两个点速度大小相同，故B正确；
C．根据斜抛运动的对称性可知，物体在A到C和C到B的时间相同，根据
可知物体在A到C和C到B速度的变化量相同，故C错误；
D．炮弹上升到最高点的时间为
根据对称性可知炮弹在空中运动的时间为
两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，但可能相同，则炮弹在空中运动的时间可能相同，故D错误。
故选B
4. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A. 周期之比为2∶3∶3 B. 角速度之比为3∶3∶2
C. 转速之比为2∶3∶2 D. 线速度大小之比为2∶3∶2
【答案】A
【解析】
【详解】B．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，则
根据
则
B轮C轮是同轴传动，角速度相等，则
故角速度之比为
故B错误；
A．根据
解得周期之比为
故A正确；
C．根据
转速之比为
故C错误；
D．根据
则
线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
5. 一半径为R的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面的高度为h，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则圆的半径r为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，特别注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示（俯视图）
雨滴飞出的速度大小为
雨滴做平抛运动在竖直方向上有
在水平方向上有
由几何关系知，雨滴半径为
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6. 如图所示的光滑斜面ABCD是边长为的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度水平射入，到达底边CD中点E，则（ ）
A. 初速度大小为
B. 初速度大小为
C. 物块由A点运动到E点所用的时间
D. 物块由A点运动到E点所用时间
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度为
由运动学规律，水平方向上有
沿斜面方向有
解得
，
故选B。
7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设小球在斜面上方的距离为h，则
做平抛运动时
解得
=
故选A。
8. 如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】根据运动的效果可将物块水平向右运动的速度，沿垂直于杆和沿平行于杆的方向分解成v2和v1，如图所示
根据平行四边形定则可得
v1＝vcos θ，v2＝vsin θ
根据几何关系可得
LOB＝
由于B点的线速度为
v2＝vsin θ＝LOBω
所以
所以A点的线速度
vA＝Lω＝
故选C。
9. 有一个杂技节目叫“笼中飞车”，演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中高速骑行，若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，O1为铁笼的球心，O2为虚线轨道的圆心，O1P与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则正确的是（ ）
A. 演员与摩托车的向心力指向O1
B. 演员与摩托车的向心力指向O2
C. 演员与摩托车的向心力大小为mgtanθ
D. 摩托车受重力，弹力和向心力的作用
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．演员与摩托车的向心力应指向轨迹圆的圆心，即O2，故A错误，B正确；
C．由于此时刚好无横向摩擦力，则可知由重力和铁笼的弹力组成的合力给演员与摩托车提供向心力，受力如图
则演员与摩托车的向心力大小为
故C正确；
D．摩托车受到自身的重力、演员对摩托车的作用力、铁笼的弹力，合力提供向心力，故D错误。
故选BC。
10. 冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以初速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A. 飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
B. 若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同
C. 若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
D. 若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．可以在垂直于坡面向上和沿坡面向下两个方向分解，而g可以在垂直于坡面向下和沿坡面向下两个方向分解，当在垂直于坡面向上的分速度减小至零时，运动员的瞬时速度方向与坡面平行，故A正确；
B．根据平抛运动规律，设落到坡面上用时为t，则水平位移为
竖直位移为
运动员落到坡面上有
解得
设速度与水平方向的夹角为，则
则速度与水平方向的夹角与初速度大小无关，故若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同，故B正确；
C．若减小初速度的大小，此时初速度小于，则运动员会落在坡面上，则水平位移为
故若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的平方成正比，故C错误；
D．若增大初速度大小，此时初速度大于，运动员始终落在水平地面上，做平抛运动的高度相同，在空中运动时间相同，故若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比，故D正确。
故选ABD。
11. 在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动，则（ ）
A. 每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间
B. 漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小
C. 漆点相对地面的最大速度
D. 漆点相对地面的最小速度
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由运动的等时性得，每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T等于其中的匀速圆周运动一周的时间，为
故A正确；
B．由运动的合成与分解，漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小为
故B错误；
C．由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最高点时，此时随轮胎绕车轴的匀速圆周运动的线速度方向与汽车速度方向相同，漆点相对地面的速度最大，为
故C正确；
D．由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最低点时，此时随轮胎绕车轴的匀速圆周运动的线速度方向与汽车速度方向相反，漆点相对地面的速度最小，为
故D错误。
故选AC。
12. 如图所示，一点光源距地面的高度是，距竖直墙面的距离是，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为，则（ ）
A. 为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
B. 为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C. 小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D. 小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．设小球恰好达到墙面与地面的交点处，水平方向则有
联立可得
由此可知，若速度大于，小球先落在墙面上。A错误；B正确；
CD．设小球运动到某一点，运动轨迹如图所示
根据相似三角形关系可知
根据平抛运动可知
联立可得
由此可知，影子的位移与时间成正比，即小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动。C错误；D正确。
故选BD。
第II卷 主观题
二、实验题：每空3分，共9分
13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块角速度ω=______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，F与______（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像是一条的倾斜直线。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】（1）
（2）
（3）水平杆对滑块有指向圆心的摩擦力
【解析】
【小问1详解】
滑块圆周运动的线速度
滑块圆周运动的角速度
解得
【小问2详解】
滑块随杆转动做匀速圆周运动，由细绳拉力向心力，则有
结合上述有
可知，为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，F与的关系图像是一条的倾斜直线。
【小问3详解】
若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点，即滑块在做匀速圆周运动，但细绳的拉力确为0，原因在于滑块与水平杆之间有摩擦力，此时由摩擦力提供圆周运动的向心力。
三、解答题：共43分
14. 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量，绳长，悬挂点P到腰带中心点O的距离，水平固定好腰带，通过人体做小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看成不动。（重力加速度g取，，）。求：
（1）配重在做匀速圆周运动时的半径r以及所受到的合外力F的大小；
（2）配重的角速度的大小。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知，配重在做匀速圆周运动时的半径r为
所受到的合外力F的大小为
（2）配重做匀速圆周运动，有
解得
15. 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘转动的角速度ω应为多大？
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。
【答案】（1）；（2）（n＝1，2，3…）；（3）
【解析】
【详解】（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有
解得
（2）使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则
（n＝1，2，3…）
解得圆盘转动的角速度为
（n＝1，2，3…）
（3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为
第三滴水在圆盘上的水平位移为
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时，两点间的距离最大，则第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离为
16. 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为的小物块，，求：
（1）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
（2）若圆锥筒以第（2）问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。
【答案】（1）；（2），方向沿内壁向下
【解析】
【详解】（1）当物块在A点匀速转动，由几何关系可知，转动半径为，其所受的摩擦力为零时，设筒转动的角速度为，由牛顿第二定律可得
其中
代入数据可解得
（2）当圆锥以（1）求得的角速度两倍做匀速圆周运动，则有
此时物块受到的摩擦力向下，受力分析如图所示
竖直方向满足
水平方向满足
联立解得
方向沿内壁向下。
