6.10三元一次方程组及其解法-六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

(共21张PPT)
6.10 三元一次方程组及其解法
沪教版六年级第二学期
第六章 —次方程(组）和一次不等式（组)
教学目标
1.会用代入消元法解一些简单的三元一次方程组；能体会“代入法”解三元一次方程组的基本思想，体现化归思想。
2.通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法；培养学生的分析能力，能迅速在所给的三元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
3.逐步渗透矛盾转化的数学思想。
新课引入
问题1 这是什么方程组呢？
新知学习
1.三元一次方程组
如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组.
例题1 判断下列方程组中，哪些是三元一次方程组呢？
(√)
(×)
(×)
(√)
能类比二元一次方程组的解法来求解吗？
新知学习
1.三元一次方程组
如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组.
代入消元法
加减消元法
消元
一元一次方程
新知学习
例题1 如何解
解
把①代入②，得
把①代入③，得
三元一次方程组
二元一次方
程组
一元一次方程
消元
消元
解得
解得
化归思想
例题讲解
练习1 解方程组
例题讲解
练习1 解方程组
解
由② -③，得
所以
由①-④，得
解得
把 代入①，解得
把 代入②，得
解得
例题讲解
练习1 解方程组
解
由①+②，得
即
由②+③，得
所以
由④×5-⑤，得
解得
把 代入④，解得
把 代入①，得
解得
例题讲解
练习2 解方程组
例题讲解
练习2 解方程组
解
把①代入②，得
即
把①代入③，得
即
所以
由④+⑤，得
解得
把 代入③，得
14
解得
由②+③，得
把①代入④，得
解得
例题讲解
练习2 解方程组
解
由①+③，得
即
由②+③，得
所以
由④×4-⑤，得
解得
把 代入①，解得
把 代入④，解得
新知学习
例题2 如何解
思考多种解答方法哦~
新知学习
例题2 如何解
解
由①-②，得
把 代入①，解得

方法1

由③+④，得

解得



把 代入③，解得



新知学习
例题2 如何解
方法2
由①+②+③，得

即

由④-①，得
由④-②，得
由④-③，得
方法3
由①+②-③，得
把 代入①，解得
把 代入②，解得



新知学习
例题3 如何解








由 ①+③，得
由②+③×2，得
由④×3-⑤×4，得
解得
把 代入④，解得

把 代入①，解得


由 ①+③，得
由 ②-③，得

解
所以

例题讲解
练习3 解方程组
例题讲解
练习3 解方程组
解
由①+②+③，得
解得


把 代入①，解得
把 代入②，解得
例题讲解
练习3 解方程组
例题讲解
练习3 解方程组
解
由④+⑤，得
解得
把 代入④，得

由①-④，得
方法1
由②×2-①，得
把 代入②，得
方法2
由①+②+③，得
由②-③，得
由②-④，得
由③-④，得

小结归纳
1.三元一次方程组
如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组.
代入消元法
加减消元法
消元
一元一次方程