7.6余角、补角 课件（共16张PPT）-六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

(共16张PPT)
7.6 余角、补角
沪教版六年级第二学期
第七章 线段与角的画法
教学目标
1.理解余角、补角的概念.
2. 能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算.
3. 理解有关余角、补角的两个命题.
4. 会用计算器进行角度的计算.
教学重点 余角、补角概念及有关计算.
教学难点 有关余角、补角的计算.
复习导入
问题1 用量角器测量每个角的度数，你有什么发现吗？
28°
62°
118°
90°是一个特殊的角，当一个角为90°时，我们称其为直角；
180°是一个特殊的角，当一个角为180°时，我们称其为平角.
新知学习
1.余角、互余的概念
新知学习
2.补角、互补的概念
例题讲解
例题1 请说出下列表格中各锐角的余角和补角：
60°
150°
45°
135°
14°
104°
比较同一个锐角的余角和补角的度数，你还能发现什么规律
同一个锐角的补角比它的余角大90度.
例题讲解
例题2 回答下列问题：
（2）一个角与它的补角相等，这个角的度数是多少？
（1）一个角与它的余角相等，这个角的度数是多少？
（3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？
45°
90°
不能
能
不能
例题讲解
例题2 回答下列问题：
（4）如果 ，那么∠A、∠B、∠C三角互补.你认为正确吗？
不正确
新知学习
3.角的度量和大小
角的度量单位度、分、秒的关系是
1°=60′，1’=60″.
（ 60进位制）
比如说，
例题讲解
例题3 计算
（1）
；
（2）
.
解
（1）
=
=
=
（2）
;
=
=
=
“借位”与“进位”
课堂练习
练习1 已知∠α=52°38′，求∠α的余角和补角.
解
∠α的余角=90°-52°38′=36°22′
∠α的补角=180°-52°38′=126°22′
课堂练习
练习2 已知一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角.
解 设这个角的度数为x
180°-x =3(90-x)
x =45
答：这个角的度数为45度
课堂练习
练习3 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数.
解 设这个角的度数为x
180°-x =2(90-x)+35
x =35
答：这个角的度数为35度
新知学习
问题2
和 有什么关系？ 和 有什么关系？
新知学习
4.有关余角、补角的两个命题
A
B
E
0
D
C
1
2
3
4
除已知条件外，图中相等的角有哪些？
数量关系
∠2 ,∠4
∠3 ,∠1
∠DOB
归纳小结
余角、补角
掌握角的运算中度量单位之间的“借”位与“进”位；
会用方程的思想求角；
理解互余、互补的相关概念；
理解同角（或等角）的余角相等，
同角（或等角）的补角相等.