灵台县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题
一、选择题（1-7题只有一个选项正确，每题4分8-10为多选题，每题46分，共46分）
1. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时（ ）
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D. 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
2. 一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
A. 波源Q产生的波将先到达中点M
B. 波源P的起振方向是向上的
C. 中点M的振动始终是加强的
D. 波源P振动的频率是波源Q的2倍
3. 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 单色光1、2通过玻璃砖的时间不相等 B. 单色光1的波长大于单色光2的波长
C. 射出折射光线1和2一定是平行光 D. 玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
4. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A. 在边的折射角为
B. 在边的入射角为
C. 不能从边射出
D. 不能从边射出
5. 如图所示，圆心为O、半径为R半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A. 玻璃砖的折射率为1.5
B. 之间距离为
C. 光在玻璃砖内的传播速度为
D. 光从玻璃到空气的临界角为30°
6. 如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法正确的是（ ）
A. 在水中，a光的频率大于b光的频率
B. 在水中，a光的光速大于b光的光速
C. 在水中，a光的波长大于b光的波长
D. 若光从水中射向空气中，a光的临界角大于b光的临界角
7. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时（ ）
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D. 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
8. 一列沿x轴正向传播的横波在某时刻的波形图如图甲所示，a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上的四个质点，图乙的振动图象描述的是介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻，振动图象表示质点b振动情况
B. 在时刻，质点b的速率小于质点c的速率
C. 在时刻，质点c的加速度方向沿y轴正方向
D. 在时刻，振动图象表示质点c的振动情况
9. 如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B. a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C. a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
D. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
10. 如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）。则（ ）
A. 透明柱状介质对单色光PQ折射率为
B. 增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变
C. 保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出
D. 保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方
二、非选择题：（每空3分，共21分）
11. 在完成“用双缝干涉实验测量光的波长”实验时，
（1）实验中需测定相邻条纹间距x指图中的________
（2）实验中，目镜中心刻度线对齐第n条条纹中心和第（n+10）条条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图1和图2所示，图1中游标卡尺的读数为________mm。已知双缝间距d=0.4mm，双缝到屏的距离L=1.0m，所测单色光的波长为________nm，
12. 在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖；
B．选择的入射角应尽量小些；
C．大头针应垂直地插在纸面上；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些。
其中正确的是________。
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。
13. 如图所示，甲为某一简谐横波在时刻的图像，处的质点P的振动图像如图乙所示。
（1）写出该波振幅和周期的大小；
（2）求该波的传播方向和波速v；
（3）求时质点P的位置坐标。
14. 一透明圆柱体的横截面如图所示，其半径为，是一条直径。一光线从点平行射入圆柱体，入射角，折射后恰好经过点。光在真空中的传播速度为。求：
（1）圆柱体对该光线的折射率；
（2）该光线从点传播到点的时间。
15. 如图所示，金属棒ab静置在倾角为θ=37°的光滑金属导轨上，已知金属棒ab质量为1kg，此时距离导轨底端3m，导轨间距为L=1.5m。整个装置处在磁感应强度B=5T的竖直向上的匀强磁场中。sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）棒与导轨构成的闭合回路内的磁通量；
（2）金属棒中的电流。灵台县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题
一、选择题（1-7题只有一个选项正确，每题4分8-10为多选题，每题46分，共46分）
1. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时（ ）
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D. 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据图像可知波长为4m，则该波的周期为
可知
根据同侧法可知， t=0时刻质点M的速度方向向上，所以时M对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，AB错误；
CD．简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，故时M的加速度方向向下，与速度方向相同，C正确，D错误。
故选C。
2. 一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
A. 波源Q产生的波将先到达中点M
B. 波源P的起振方向是向上的
C. 中点M的振动始终是加强的
D. 波源P振动的频率是波源Q的2倍
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．由题意可知，虽然波形不同，但波速相同，由于距离相同，所以两波同时到达M点，故A错误；
B．由波的传播方向，可确定P质点的起振方向向上，故B正确；
C．由于波长不同，故两列波的频率不同，不能发生干涉现象，因此在M点相遇时，并不总是加强或减弱的，故C错误；
D．由波形图可知
根据，可得
故D错误。
故选B
3. 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 单色光1、2通过玻璃砖的时间不相等 B. 单色光1的波长大于单色光2的波长
C. 射出折射光线1和2一定是平行光 D. 玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为，，由
光在玻璃中传播距离
光在玻璃中的传播速度
可知光在玻璃中传播时间
又有
所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，故A错误；
B．在上表面，单色光1比单色光2偏折厉害，由
可知单色光1的折射率大，频率大，所以单色光1的波长小，故B错误；
C．根据几何知识可知，光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，所以出射光线1于2相互平行，故C正确；
D．根据
可知单色光1在玻璃中的传播速度小，故D错误。
故选C。
4. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A. 在边的折射角为
B. 在边的入射角为
C. 不能从边射出
D. 不能从边射出
【答案】C
【解析】
【详解】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A. 玻璃砖的折射率为1.5
B. 之间的距离为
C. 光在玻璃砖内的传播速度为
D. 光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】
【详解】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故AB错误；
C．由
可得，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法正确的是（ ）
A. 在水中，a光的频率大于b光的频率
B. 在水中，a光的光速大于b光的光速
C. 在水中，a光的波长大于b光的波长
D. 若光从水中射向空气中，a光的临界角大于b光的临界角
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，a光的偏折程度大，则a光的折射率大，a光的频率大于b光的频率，选项A正确；
B．a光折射率大，由
可知a光在水中光速小，选项B错误；
C．a光在水中的光速小，频率大，由
可知在水中a光的波长小于b光的波长，选项C错误；
D．若光从水中射向空气中，由
可知a光的临界角小于b光的临界角，选项D错误。
故选A。
7. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时（ ）
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D. 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据图像可知波长为4m，则该波的周期为
可知
根据同侧法可知， t=0时刻质点M的速度方向向上，所以时M对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，AB错误；
CD．简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，故时M的加速度方向向下，与速度方向相同，C正确，D错误。
故选C。
8. 一列沿x轴正向传播横波在某时刻的波形图如图甲所示，a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上的四个质点，图乙的振动图象描述的是介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻，振动图象表示质点b的振动情况
B. 在时刻，质点b的速率小于质点c的速率
C. 在时刻，质点c的加速度方向沿y轴正方向
D. 在时刻，振动图象表示质点c的振动情况
【答案】AC
【解析】
【详解】AD．由图示波形图可知，在t=0时刻，质点b在平衡位置向上振动，由图示振动图象可知，t=0时刻质点在平衡位置向正方向振动，振动图象表示质点b的振动情况，故A正确，D错误；
B．由图示波形图可知，在t=0时刻，质点b位于平衡位置处，速率最大，质点c位于负的最大位移处，速率为零，质点b的速率大于质点c的速率，故B错误；
C．由图示波形图可知，在t=0时刻，质点c位于位移负的最大位移处，质点c的加速度方向沿y轴正方向，故C正确。
故选AC。
9. 如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B. a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C. a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
D. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．a光和b光在两直角边的入射角相等，由图可知，经过玻璃棱镜后b光的偏折程度比a光大，所以玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，故A正确；
B．光的频率由光源决定，与介质无关，当a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变，故B错误；
C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，在真空中a光的折射率小于对b光的折射率，a光的波长大于b光的波长，设光在真空中的波长为λ0，在介质中波长为λ，由
解得
由于在真空中a光的波长较长，而a光的折射率较小，则知a光和b光在玻璃中传播时a光的波长大于b光的波长，故C错误；
D．a光的波长较长，因为在相同条件下进行双缝干涉实验，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，则相同条件下a光的干涉条纹间距大，故D正确；
故选AD。
10. 如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）。则（ ）
A. 透明柱状介质对单色光PQ的折射率为
B. 增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变
C. 保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出
D. 保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．作出光路图如图所示
由几何知识可知，入射角为
i=60°
折射角为
r=30°
根据折射定律得
A正确；
B．增大入射光PQ的频率，光的折射率增大，由
知光在该介质中的传播速度减小，B错误．
C．保持入射点Q不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AMB面．C错误；
D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由
知折射角减小，出射点将在M点下方，D正确。
故选AD。
二、非选择题：（每空3分，共21分）
11. 在完成“用双缝干涉实验测量光的波长”实验时，
（1）实验中需测定的相邻条纹间距x指图中的________
（2）实验中，目镜中心刻度线对齐第n条条纹中心和第（n+10）条条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图1和图2所示，图1中游标卡尺的读数为________mm。已知双缝间距d=0.4mm，双缝到屏的距离L=1.0m，所测单色光的波长为________nm，
【答案】 ①. C ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]实验需测量的是相邻条纹间距指的是相邻亮条纹中心间的距离。
故选C。
（2）[2] 图1中游标卡尺的读数为
[2] 图2中游标卡尺的读数为
根据公式可知
12. 在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖；
B．选择的入射角应尽量小些；
C．大头针应垂直地插在纸面上；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些。
其中正确的是________。
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。
【答案】 ①. CD ②. 偏小 ③. AB、CD的长度、 ④.
【解析】
【详解】(1)[1]用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。
(2)[2]如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小。
(3)[3] 需要测量AB、CD的长度、。
[4]根据折射定律
13. 如图所示，甲为某一简谐横波在时刻的图像，处的质点P的振动图像如图乙所示。
（1）写出该波振幅和周期的大小；
（2）求该波传播方向和波速v；
（3）求时质点P的位置坐标。
【答案】（1）3cm，4s；（2）沿x轴正方向传播，2m/s；（3）（2m，）
【解析】
【详解】（1）由图可知该波振幅和周期的大小分别为
（2）由质点P的振动图像可以看出，0时刻质点P向上振动，根据上下坡法可知，该波沿x轴正方向传播。由图甲知
所以波速
（3）质点P的振动方程为
由得
则时
横坐标不变，所以质点P的坐标为（2m，）。
14. 一透明圆柱体的横截面如图所示，其半径为，是一条直径。一光线从点平行射入圆柱体，入射角，折射后恰好经过点。光在真空中的传播速度为。求：
（1）圆柱体对该光线的折射率；
（2）该光线从点传播到点的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知，该光线在C点发生折射的折射角为
根据光的折射定律有
解得
（2）根据几何关系可知，B、C两点的距离为
该光线在圆柱体中传播的速度大小为
又
联立解得
15. 如图所示，金属棒ab静置在倾角为θ=37°的光滑金属导轨上，已知金属棒ab质量为1kg，此时距离导轨底端3m，导轨间距为L=1.5m。整个装置处在磁感应强度B=5T的竖直向上的匀强磁场中。sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）棒与导轨构成的闭合回路内的磁通量；
（2）金属棒中的电流。
【答案】（1）18wb；（2）1A
【解析】
【详解】（1）该金属框在磁场中的有效面积为
故棒与导轨构成的闭合回路内的磁通量为
（2）安培力方向向右，受力分析如下图
根据受力平衡可得
可得到安培力大小为
根据可得
