(共29张PPT)
10.1 统计调查
第1课时 数据的收集
课前自主学习
全面调查
A
B
C
课时达标演练
知识点1：全面调查
1. 下列调查中适合采用全面调查的是( )
A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B. 调查电视机厂生产的电视机的使用寿命
C. 了解某火车的一节车厢内使用智能手机的人数
D. 了解某城市居民收看某电视节目的时间
C
2. 如果你想知道你班里的同学如何处理压岁钱，那么你必须调查， 并加以总结，则：
(1)你调查的问题是： ；
(2)你调查的对象是： ；
(3)你感兴趣的是调查对象的 ；
(4)你打算采用的方法是： ；
(5)你打算向你的调查对象提出的问题是： .
班里的同学如何处理压岁钱
同班同学
处理压岁钱的方式
问卷调查或采访调查
你是如何处理压岁钱的
知识点2： 折线统计图、条形统计图
3. 要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 数据统计表
C
4. 某班同学参加数学竞赛，将学生的成绩进行整理后，分成五组，画出如下图所示的条形统计图.
(1)该班共有 名学生参赛；
(2)成绩在 范围内的人最多，共有 人；
(3)及格(60分及以上)人数的百分比为 .
48
70~79分
18
93.75%
5. 小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形的圆心角度数是 .
72°
6. 某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理后画出如图所示的折线统计图(不完整). 若选择教师的人数与选择医生的人数比为5∶2，则选择医生的有 人.
20
7. 下表是某校两支篮球队在中学生运动会上的4场对抗赛的比赛结果 (单位：分).
(1)请你设计一个统计图，反映出每队每一场的比赛成绩.
(2)你怎样评价这两支球队？
篮球队 1场 2场 3场 4场
一队 66 74 88 92
二队 95 90 89 80
解：(1)如图.
(2)①二队的成绩较稳定，可以从最高分和最低分的差看出：
一队，92－66＝26(分)；
二队，95－80＝15(分).
②一队总分：66 ＋74 ＋88 ＋92＝320(分)，
二队总分：95 ＋90 ＋89 ＋80＝354(分)，
因此二队成绩好.
知识点3：扇形统计图
8. 某中学七年级共有学生200人，该校七年级学生参加课外活动小组的情况如图所示(每人只参加一项).
(1)参加科技小组的学生有多少人？
(2)参加美术小组的学生比参加体育小组的
学生多多少人？
解：(1)参加科技小组的学生有200×35%＝70(人).
答：参加科技小组的学生有70人.
(2)参加体育小组的学生所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%.
参加美术小组的学生比参加体育小组的学生多的人数为200×(25%－20%)＝10(人).
答：参加美术小组的学生比参加体育小组的学生多10人.
9. 下列图①、图②是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款
元.
37 770
10. 如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列对全年食品支出费用的判断中正确的是( )
A. 甲户比乙户多
B. 乙户比甲户多
C. 甲、乙两户一样多
D. 无法确定
D
11. 某校在七年级学生中抽出36名同学进行数学测试，取得各等级成绩的人数如下：A等级6人，B等级12人，C等级12人，D等级6人. 请你根据所给信息，画出扇形统计图.
解：如下为所求扇形统计图.
速效提能集训
12. 政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护提出问题的最多，有700人，同时作出相应的条形统计图 (如图所示)，请回答下列问题：
(1)共收回调查表 张；
(2)提出道路交通问题的有 人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
2000
400
(3)如下扇形统计图：
(提示：各问题所占圆心角度数如下：
环境保护：360°×35%＝126°.
绿化：360°×25%＝90°.
房屋建设：360°×15%＝54°.
道路交通：360°×20%＝72°.
其他：360°×5%＝18°)
13. 下图是根据某乡2020年第一季度“家电下乡”活动的产品购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)第一季度购买的“家电下乡”活动的产品总台数为 ；
(2)把两幅统计图补充完整.
500
(2)
广东真题体验
1. (2023 ·广东期末)为了描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是( )
A. 扇形统计图 B. 折线统计图
C. 条形统计图 D. 直方图
B
2. (2023·广东期末)在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，则该部分占总体的百分比是( )
A. 20% B. 25%
C. 30% D. 45%
B(共33张PPT)
10.2 直方图
课前自主学习
某同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出如下频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了 次长途电话；
(2)通话时间不足10分钟的有 次；
(3)通话时间在 分钟范围最多，通话时间在 分钟范围最少.
77
43
0~5
10~15
课时达标演练
3
2. 一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成( )
A. 10组 B. 9组
C. 8组 D. 7组
A
3. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A. 0. 1 B. 0. 2
C. 0. 3 D. 0. 4
A
4. 在绘制频数分布直方图时，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，那么另一个端点是 ( )
A. 74 B. 66
C. 74或66 D. 76
C
5. 一枚均匀的正六面体骰子，每一面的点数分别是从1到6这6个数中的一个， 抛掷骰子得到6个数的情况如下表，求x.
点数 1 2 3 4 5 6
频率 5% 3% x 40% 20% 10%
22%
知识点2：用直方图描述数据
6. 七(2)班50名同学的一次考试成绩频率分布直方图如图，则70. 5~90. 5 分有 人.
27
7. 如图是某校七(1)班全班同学1 min心跳次数频数分布直方图， 那么心跳次数在 之间的学生最多，占统计人数的
%(结果精确到1%).
59.5~69.5
48
8. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重. 交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到如下不完整的统计图表.
数据段 频数 频率
30~40 10 0. 05
40~50 36
50~60 0. 39
60~70 56
70~80 20 0. 10
78
0. 18
0. 28
注：30~40表示时速大于或等于30 km而小于40 km，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果汽车时速不低于60 km即为违章，则违章车辆共有多少辆？
(2)根据(1)得出的数据补图如下.
(3)由题意，得56 ＋20＝76(辆).
答：违章车辆共有76辆.
知识点3： 绘制频数分布直方图
9. 某班学生立定跳远的成绩 (单位为m，结果精确到0. 01 m)进行整理后分成5组(每组含起点值，不含终点值)：1. 60~1. 80，1. 80~2. 00，
2. 00~2. 20，2. 20~2. 40，2. 40~2. 60，已知前4组的频率分别是0. 05，0. 15，0. 30，0. 35，第5组的频数是9.
(1)该班参加这项测试的有多少人？
(2)请画出频数分布直方图.
(3)若成绩在2. 00 m以上 (含2. 00 m)为合格，则该班的合格率是多少？
解：(1)第5组的频率为1－0. 05－0. 15－0. 30－0. 35＝0. 15.
频数是9，所以总人数为9÷0. 15＝60 (人).
答：该班参加这项测试的有60人.
(2)如图.
［提示：前4组的人数依次为
60×0. 05＝3 (人)，60×0. 15＝9 (人)，
60×0. 30＝18 (人)，60×0. 35＝21 (人)］
(3)因为第3，4，5组的频率之和为0. 30 ＋0. 35 ＋0. 15＝0. 80，所以该班的合格率是80%.
速效提能集训
10. 为了了解学校开展 “孝敬父母，从家务事做起” 活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周 (按7天计算)做家务所用时间 (单位：h，调查结果保留一位小数)，得到一组数据，并绘制成统计表，请根据统计表完成下列各题：
做家务所用时间x/h 划记 频数 频率
0. 5≤ x﹤1. 0 正正 14 0. 28
1. 0≤ x﹤1. 5 正正正 15 0. 30
1. 5≤ x﹤2. 0 正 7
2. 0≤ x﹤2. 5 4 0. 08
2. 5≤ x﹤3. 0 正 5 0. 10
3. 0≤ x﹤3. 5 3
3. 5≤ x﹤4. 0 0. 04
0. 14
0. 06
2
(1)把统计表补充完整；
(2)由统计表提供的信息判断，每周做家务所用时间小于1. 5 h 的学生所占的百分比是 ；
(3)针对以上情况，写一个20字以内倡导 “孝敬父母，热爱劳动” 的句子.
58%
略(答案合理即可)
11. 某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩 (得分取整数)进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图 (如图所示). 请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)60. 5~70. 5这一分数段的频数、频率分别是多少？
(3)根据直方图，提出一个问题，并回答你所提出的问题.
解：(1)3 ＋6 ＋9 ＋12 ＋18＝48(名)；
答：该班共有48名学生.
(2)60. 5~70. 5这一分数段的频数为12，频率为12÷48＝0. 25；
答：60. 5~70. 5这一分数段的频数为12，频率为0. 25.
广东真题体验
1. (2023·广东期末)在画某校某班身高频数分布直方图时，一组数据的最小值为143 cm，最大值为173 cm，若确定组距为5，则分成的组数是 .
7
2. (2023 ·广东期末)在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1 L所行驶的路程的试验，结果如下(单位：km)：
14. 1 12. 3 13. 7 14. 0 12. 8 12. 9
13. 1 13. 6 14. 4 13. 8 13. 8 12. 6
13. 2 13. 3 14. 2 13. 9 12. 7 13. 0
13. 2 13. 5 13. 6 13. 4 13. 6 12. 1
12. 5 13. 1 13. 5 13. 2 13. 4 12. 6
(1)请根据上述数据填写样本频数分布表，并画出频数分布直方图；
(2)根据所画频数分布直方图统计分析汽车的耗油情况.
路程x/km 划记 频数
12. 0≤x<12. 5
12. 5≤x<13. 0
13. 0≤x<13. 5
13. 5≤x<14. 0
14. 0≤x<14. 5
解：(1)频数分布表如下.
路程x/km 划记 频数
12. 0≤x<12. 5 2
12. 5≤x<13. 0 正 6
13. 0≤x<13. 5 正 9
13. 5≤x<14. 0 正 9
14. 0≤x<14. 5 4
画频数分布直方图如下.
(2)这种汽车耗油1 L可行驶12 km以上，且约73. 3%的汽车可行驶13 km以上(答案不唯一).(共18张PPT)
10.3 课题学习 从数据谈节水
课前自主学习
1. 根据下图所提供的信息，下列说法中正确的是 ( )
A. 六年级的学生人数最少
B. 八年级的男生人数是女生人数的两倍
C. 九年级的女生人数比男生人数多
D. 七年级和九年级的学生人数一样多
B
2. 下列统计图中不适合用来表示班上男生、女生的人数的是 ( )
A. 折线统计图 B. 数据统计表
C. 扇形统计图 D. 条形统计图
. . .
C
课时达标演练
知识点： 数据的收集、整理与描述
1. 为了了解居民月用水量，某市对某区居民用水量进行了抽样调查，并制成如下直方图.
(1)这次一共抽查了 户；
(2)用水量不足10 t的有 户，用水量在16 t及以上的有______ 户；
(3)假设该区有8万户居民，估计用水量少于10 t的有多少户.
100
55
10
速效提能集训
2. 某市政府的一项实事工程是由政府投入1 000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和抽水马桶进行免费改造. 某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造
情况 均不
改造 改造水龙头 改造马桶
1个 2个 3个 4个 1个 2个
户数/户 20 31 28 21 12 69 2
(1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有 户.
(2)改造后一个水龙头一年大约可节省5 t水，一个马桶一年大约可节省15 t水. 试估计改造后该社区一年共可节约多少吨水.
(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
1 000
(3)解：设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92－x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71－x)户.
根据题意列方程，得x ＋(92－x) ＋(71－x)＝100.
解得x＝63.
答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
广东真题体验
某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据(单位：t)，整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
月均用水量/t 2≤x<
3. 5 3. 5≤x<
5 5≤x<
6. 5 6. 5≤x<
8 8≤x<
9. 5
频数 7 6
对应的扇形区域 A B C D E
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中扇形E对应的圆心角的度数.
(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1. 5倍价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由.
解：(1)频数分布直方如图.
(2)要使该市60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5 t. 理由如下：
月平均用水量低于5 t的有7 ＋23＝30(户)，30÷50＝60%.(共23张PPT)
10.1 统计调查
第2课时 抽样调查
课前自主学习
1. 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法是 .
抽样调查
2. 小龙的妈妈让小龙去买一串葡萄，并叮嘱小龙，一定要试试葡萄甜不甜. 小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“葡萄很甜，我每颗都尝过了. ”
(1)小龙采取的调查方法是哪种？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？
解：(1)小龙采取的方法是全面调查；
(2)小龙采取的方法不合适.
3. 如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？
课时达标演练
知识点：总体、个体、样本、样本容量
1. 某中学保健室为调查全校1 000名七年级学生的身高，从中随机抽取50名学生测量身高，请指出这个问题中：
(1)总体是 ；
(2)个体是 ；
(3)样本是 ；
(4)样本容量是 .
全校1 000名七年级学生的身高
一个七年级学生的身高
50名七年级学生的身高
50
2. 为了了解我市6 000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：
①这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.
其中，说法正确的有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
C
3. 为了了解某厂生产的1 000台冰箱的质量，把这1 000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取10台. 这种抽样方法是 ，这种抽样方法 (选填“具有”或“不具有”)代表性.
简单随机抽样
具有
4. 为了了解商店使用环保购物袋的情况，调查组采取了下列几种调查方案，你认为最合适的是 ( )
A. 在网上进行在线抽样调查
B. 随机选取一些商店进行抽样调查
C. 调查所有商店使用购物袋的情况
D. 对商店的消费者进行调查
B
5. 下列抽取的样本具有代表性的有 ( )
①用一本书的某一页的字数估计全书的字数；②到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；③到省城一所重点中学进行调查，以便了解全省中学生零花钱的使用情况；④在省内选取一所城市中学、一所农村中学，向每个学生发一张卡片， 上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
6. 下列调查中：
①调査本班同学的视力；
②调查一批节能灯管的使用寿命；
③为保证“神舟十七号”的成功发射，对其零部件进行检查；
④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.
其中适合采用抽样调查的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
B
7. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是
( )
A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B. 购买100个该品牌的电插座，一定有10个不合格
C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
D
8. 判断下列几个抽样调查选择样本的方法是否合适，请说明理由.
(1)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里进行调查；
(2)为了了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众；
(3)为了了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做抽样调查.
(4)为了调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取七年级的两个班进行调查.
(1)不合适，我国有的儿童没有条件上幼儿园，因此只在幼儿园里抽样调查不具有代表性.
(2)合适，这是一种随机抽样的方法，具有代表性.
(3)不合适. 在北京市做抽样调查，样本具有片面性，不具有全面性.
(4)不合适，一个学校初中有三个年级，只是调查七年级学生不具有代表性.
速效提能集训
9. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项. 根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
C
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1 600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人
C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是40°
D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
10. 为了保护环境，某班环保成员小明坚持搜集废电池，第一天搜集1号废电池4节，5号废电池5节，总质量为460 g；第二天搜集1号废电池2节，5号废电池3节，总质量为240 g.
(1)1号废电池和5号废电池每节分别重多少克？
(2)校环保小组为估算4月份搜集废电池的总质量，他们随意抽取了该月某5 天每天搜集废电池的数量，如下表：
1号废电池/节 29 30 32 28 31
5号废电池/节 51 53 47 49 50
请分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月 (按30天计算)环保小组搜集废电池的总质量是多少千克.
解：(1)1号废电池每节重90 g，5号废电池每节重 20 g.
(2)搜集的1号废电池的样本平均数是30节，
搜集的5号废电池的样本平均数是50节.
该月搜集废电池的总质量是：(30×90 ＋50×20)×30＝111 000 (g)＝111 (kg).
广东真题体验
1. (2023·广东期末)为了了解2022年某校七年级1 200名学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了100名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本容量是 .
100
2. (2023·广东期末)下面调查方式中，合适的是( )
A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式
B
3. (2023·广东期末)为了了解某市某年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是( )
A. 某市某年级学生每天用于学习的时间是总体
B. 其中500名学生是总体的一个样本
C. 样本容量是500
D. 个体是某市某年级学生中每名学生每天用于学习的时间
. .
B
