(共28张PPT)
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1.已知a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是
.
互相垂直
2.如图，两条直线a，b相交.
(1)如果∠1＝60°，则∠2＝ °，∠3＝ °，∠4＝
°；
(2)如果2∠3＝3∠1，则∠2＝ °，∠3＝ °，∠4＝
°.
120
120
60
108
108
72
3.完成下面的证明.
(1)如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA.求证：∠FDE＝∠A.
证明：∵DE∥BA，
∴∠FDE＝ ( ).
∵DF∥CA，
∴∠A＝ ( ).
∴∠FDE＝∠A.
∠BFD
两直线平行，内错角相等
∠BFD
两直线平行，同位角相等
(2)如图2，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD.
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，
∠COA＝∠BOD( )，
∴∠C＝ .
∴AC∥BD( ).
对顶角相等
∠D
内错角相等，两直线平行
4.因为AB∥CD，EF∥AB，根据_______________________________
，所以 .
5.命题“等角的补角相等”的题设是 ，结论是 .
两条直线都与第三条直线平行，
这两条直线也互相平行
CD∥EF
两个角是相等两角的补角
这两个角相等
6.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；③∠1＋∠4＝180°；④∠3＝∠8.
其中，能判断a∥b的条件的序号是( )
A.①② B.①③
C.①④ D.③④
A
7.如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中，能使AD∥BC的条件为( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③④
C
8.下列语句中错误的是 ( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行，同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D.平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等
. .
C
9.下列现象属于平移的是( )
①打气筒活塞的往复运动；②电梯的上下运动；③钟摆的摆动；④门的转动；⑤汽车在一条笔直的马路上行驶.
A.③ B.②③
C.①②④ D.①②⑤
D
10.下列语句的判断中正确的是 ( )
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.②是正确命题
B.②③是正确命题
C.①③是正确命题
D.以上结论都不正确
A
11.根据下列语句画出图形：
(1)过线段AB的中点C，画CD⊥AB；
(2)点P在直线AB外，过点P画直线AB的垂线PM；
(3)过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线.
解：(1)如图①.
图①(第11题)
(2)如图②.
图②(第11题)
(3)如图③.
图③(第11题)
12.如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.
(1)AE与FC平行吗？说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何？说明理由.
(3)BC平分∠DBE吗？说明理由.
解：(1)AE与FC平行.理由如下：
∵∠1 ＋∠2＝180°，∠2 ＋∠CDB＝180° (邻补角定义)，
∴∠1＝∠CDB.
∴AE∥FC (同位角相等，两直线平行).
(2)AD与BC平行.理由如下：
由(1)，得AE∥FC.
∴∠C＝∠CBE (两直线平行， 内错角相等).
又∵∠A＝∠C，
∴∠A＝∠CBE.
∴AD∥BC (同位角相等，两直线平行).
(3) BC平分∠DBE.理由如下：
∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA＝∠ADB.
由(1)(2)，得AE∥CF，AD∥BC.
∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD.
∴∠CBE＝∠CBD，即BC平分∠DBE.
13. 下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在网格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形.
解：如图. (答案不唯一，注意把图形的顶点放在格点上)
14.将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度数.
(2)解：∵∠D＝30°，∠1＝45°，
∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.
15.如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠C＝60°，求∠AEC的度数.
解：如图，过点E作EF∥AB，
则∠1＝∠A＝30°.∵AB∥CD，
∴EF∥CD (如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行).
∴∠2＝∠C＝60°.
∴∠AEC＝∠1 ＋∠2＝30° ＋60°＝90°.
16.如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.
(1)写出∠DOE的补角.
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数.
(3)射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
解：(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.(共17张PPT)
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D
B
D
D
C
B
B
－1
12或－12
<
>
1
12. 已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值.
c＝±13
解：由题可知，2－a＝0，c ＋8＝0，
a2 ＋b ＋c＝0，解得a＝2，c＝－8.
将a＝2，c＝－8代入a2 ＋b ＋c＝0，
解得b＝4.
∴ax2 ＋bx ＋c＝0，化简，得2x2 ＋4x－8＝0.
∴x2 ＋2x＝4.
∴x2 ＋2x的算术平方根为2.
n
开平方
平方根
乘方
开
方
开立方
立方根
有理数
实数
无理数
16.先阅读理解，再回答下列问题：
因为12+1=√2，且1<√2<2，所以V12+1的整数部分为1；
因为V22+2=V6,且2<√6<3，所以V22+2的整数部分为2；
因为V32+3=V12,且3<12<4，所以V32十3的整数部分为3；
以此类推，我们会发现Vn2十n(n为正整数)的整数部分为(共14张PPT)
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0
1
8
3(x－5)＝5(y ＋1)
3
50
13
B
7. 已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )
A. 它有无数多组解
B. 它有无数多组整数解
C. 它只有一组非负整数解
D. 它没有一组正整数解
C
8. 某工程队共有27人，每人每天可挖沙4 t或运沙5 t，为使挖出的沙及时运走， 应分配挖沙和运沙的人数分别是 ( )
A. 12人，15人 B. 15人，12人
C. 14人，13人 D. 13人，14人
B
9. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了( )
A. 2场 B. 5场
C. 7场 D. 9场
D
C
11. 对于有理数x，y定义运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数. 已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值.
a＝2，b＝1
12. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35 m的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5 m；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 m，谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积多大？(共23张PPT)
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1. 下列说法中，错误的是( )
A. 不等式－2x<8的解有无数个
B. 不等式－2x<8的解集是x>－4
C. －3是不等式－2x<8的一个解
D. 不等式－2x<8的解是x＝－4
. .
D
2. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可得式子为( )
A. 10x－3(30－x)>70
B. 10x－3(30－x)≤70
C. 10x－3x≥70
D. 10x－3(30－x)≥70
D
C
B
10≤a<1
≤1
3 520
(3)x<－1
10. 某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买1件，共买16件，恰好用去50元. 若2元的奖品购买a件.
(1)用含a的式子表示另外两种奖品的件数；
(2)请你设计购买方案，并说明理由.
(2)有两种方案，方案一：2元的10件，4元的5件，10元的1件；方案二：2元的13件，4元的1件，10元的2件(理由略)
12. 某中学为落实《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球. 已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元.
(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元. 那么有哪几种购买方案？
方案一：采购篮球30个，采购足球20个；
方案二：采购篮球31个，采购足球19个；
方案三：采购篮球32个，采购足球18个；
方案四：采购篮球33个，采购足球17个.(共35张PPT)
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1. 为了了解某种家用空调工作1 h的用电量，调查10台该种空调每台工作1 h的用电量，在这个问题中总体是( )
A. 10台空调
B. 10台空调每台工作1 h的用电量
C. 所有空调
D. 该种家用空调工作1 h的用电量
D
2. 对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于 ( )
A. 60，1 B. 60，60
C. 1，60 D. 1，1
A
3. 为了了解某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20组试卷，每组30份，在这个问题中，样本容量是 ( )
A. 3500 B. 20
C. 30 D. 600
D
4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A. 调查市场上老酸奶的质量情况
B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
D. 调查某市市民对2008年北京奥运会吉祥物的知晓率
C
5. 某住宅小区6月份中1日—6日每日用水量变化情况如图所示，那么这6日的日平均用水量是 ( )
A. 30 t B. 31 t
C. 32 t D. 33 t
C
6. 下列选配方案中正确的有 ( )
统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④直方图. 特点：a. 易于比较数据之间的差异；b. 易于显示各组之间的频数的差别；c. 易于显示数据的变化趋势；d. 易于显示每组数据相对于总数的大小.
统计图与特点选配方案分别是：①与a；②与c；③与d；④与b.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
7. 学校书画兴趣组准备开展四项活动：A项毛笔书法，B项硬笔书法，C项素描作画，D项色彩作画，每位学生选取其中一项参加活动. 经调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理绘制成如图所示的扇形统计图. 则D项活动所在扇形的圆心角是 °.
72
8. 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是 (选填“全面调查”或“抽样调查”).
抽样调查
9. 要反映佛山市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是 .
10. 如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做 .
11. 一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 .
折线统计图
频数
8
12. 某班女生人数与男生人数之比是7∶5，把男、女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 °.
13. 有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10，5，7，6. 第5组的频率是0. 1，则第6组的频数是 .
210
8
14. 从某区妇幼保健医院获得今年5月份在该院出生的20名新生婴儿的体重数据，将他们的体重分为6组，各组的频数分别为2，7，6，x，2，1，则x的值为 .
2
15. 为了了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽取了若干名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在15~20次的人数占抽查总人数的百分比是 .
10%
16. 为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级中抽取50名男生进行1分钟的跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图 (如图). 已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2.
(1)求第二小组的频数和频率；
(2)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上 (含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.
(1)15，0. 3
(2)60%
17. 为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛. 经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图(A：59分及以下；B：60~69分；C：70~79分；D：80~89分；E：90~100分)，观察统计图，完成下列问题：
(1)成绩在59分及以下的有 人，在80~89分的有 人；
(2)补全条形统计图；
10
35
(2)条形统计图如图.
(3)在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角的度数是多少？
18. 图①和图②是李晓同学根据自己所在学校三个年级男、女生人数画出的两个条形图.
(1)两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男、女生的人数？
(2)请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.
图③
(1)图②能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图①能更好地比较每个年级男、女生的人数.
(2)略(提示：七年级所对应的圆心角的度数约为151. 6°，八年级所对应的圆心角的度数约为151. 6°，九年级所对应的圆心角的度数约为56. 8°)
19. 某班体育活动小组统计了全班同学在限时60 s的时间内跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数/
次 60≤
x<80 80≤
x<100 100≤
x<120 120≤
x<140 140≤
x<160 160≤
x<180
频数 2 8 18 16 10 6
(1)组距是多少？组数是多少？
(2)跳绳次数x在100≤x<140范围的同学占全班同学的百分之几？
(3)用频数分布直方图表示上面的信息.
解：(1)组距是20，组数是6.
(3)频数分布直方图如图.
20. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才. 已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学. 某市为了了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)本次抽取的学生人数为 .
(2)请将条形统计图补充完整.
50
(2)解：选择B大学的学生人数为50－10－14－2－8＝16(人).
补全条形统计图如图所示.
(3)在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为 .
(4)若该市有1 000名中学生参加本次活动，选择A大学的大约有多少人？
14.4°(共18张PPT)
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1. 根据下列表述，能确定位置的是( )
A. 课室的第2组
B. 汾江中路
C. 北偏东30°
D. 东经118°，北纬40°
D
2. 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是( )
A. (2，3)
B. (－2，3)
C. (－2，－3)
D. (2，－3)
B
3. 已知点A(－4，2)，B(1，2)，则A，B两点间的距离是 ( )
A. 3个单位长度
B. 4个单位长度
C. 5个单位长度
D. 6个单位长度
C
4. 点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的坐标轴上，则点P的坐标是 ( )
A. (2，0)
B. (0，－2)
C. (2，0)或 (0，－2)
D. (0，－4)
C
5. 点A(－2，3)在第 象限，它到x轴的距离是 .
6. 点B(－5，0)在 轴上；若点C(a＋2，a－1)在y轴上，则a＝ .
7. 将点P(－3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝ .
8. 已知点A(a，0)和点B(0，5)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是 .
二
3
x
－2
－10
4或－4
9. 如图，△ABC的三个顶点均在格点上，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0＋5，y0＋3). 将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积.
10. 已知点A(2a，3a＋1)是平面直角坐标系中的点.
(1)若点A在第二象限的角平分线上，求a的值；
(2)若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标.
(2)∵点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，
∴－2a ＋［－(3a ＋1)］＝9.
∴－2a－(3a ＋1)＝9.
∴－2a－3a－1＝9. 解得a＝－2.
∴点A的坐标为(－4，－5).
11. 已知三点A(－2，－1)，B(4，－1)，C(2，3). 在平面直角坐标系内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标.
解：如图，可以画出三个平行四边形，即平行四边形ABD1C，平行四边形AD2BC，平行四边形ABCD3，其中D1(8，3)，D2(0，－5)，D3(－4，3).
12. 已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
(1)S△ABC＝4
(2)P1(－6，0)，P2(10，0)，P3(0，5)，P4(0，－3)
13. 如图所示的平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，求这个四边形的面积.
94
14. 如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均为坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，求顶点A20的坐标.
解：∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限.
∵点A4所在正方形的边长为2，
∴点A4的坐标为(1，－1).
同理得点A8的坐标为(2，－2)，
点A12的坐标为(3，－3).
∴点A20的坐标为(5，－5).
