沈阳市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考
物理
考试时间：75分钟 满分：100分
一、选择题（1-7题为单选，每题4分；8-10为多选，每题6分，漏选得3分，错选不得分）
1. 下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右加速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度和空气对它的作用力的方向可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在月球上的宇航员，手头有一个质量为m的砝码，如果已知引力常量G和月球半径R，若要估测月球质量M，则只需要一个（ ）
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 弹簧测力计 D. 长1m轻质细线
3. 如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A. B.
C. D.
4. 伴随国民物质文化生活日益丰富，大众的健康意识不断增强，对膝盖损耗较小的骑行运动越来越受欢迎。图中的气嘴灯是下端安装在自行车的气嘴上的饰物，骑行时会自动发光，炫酷异常。一种气嘴灯的感应装置结构如右图所示，一重物套在光滑杆上，并与上端固定在A点的弹簧连接，弹簧处于拉伸状态，触点M与触点N未接触。当车轮转动，弹簧再次拉伸，当重物上的触点M与触点N接触，电路连通，LED灯就会发光。关于此灯下面说法中正确的是（ ）
A. 停车时也会发光，只是灯光较暗
B. 骑行达到一定速度值时灯才会亮
C. 无论车轮转多快，气嘴灯都无法在圆周运动的顶端发亮
D. 此感应装置的发光利用重物的向心运动实现
5. 运球转身是运球中的一种基本方法，是篮球运动中重要进攻技术之一。拉球转身的动作是难点，如图甲所示为运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为500g，球心到转轴的距离为45cm，g取10m/s2，则要顺利完成此转身动作，篮球和手至少要有多大的速度（ ）
A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s
6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上运行的速率小于赤道上随地球自转物体的速率
B. 卫星在轨道3上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
C. 三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点
D. 周期关系为T2>T3>T1
7. 如图甲为某同学转动自己手中的笔的过程，该过程可视为圆心为O的圆周运动，如图乙所示。已知笔长为L，当笔尖M的线速度大小为时，笔帽N的线速度大小为，则笔帽N做圆周运动的加速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为，坦克静止时射出的炮弹速度大小为，且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线
B. 要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为
C. 炮弹命中目标最短时间为
D. 若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标
9. 以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断错误的是（ ）
A. 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B. 此时小球的速度大小为
C. 此时小球速度的方向与位移的方向相同 D. 小球运动的时间为
10. 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A. 绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
B. 利用该装置可以得出小球的质量
C. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D 利用该装置可以得出重力加速度
二、实验题（11题每空2分，共6分；12题（1）（2）每空1分，其他每空2分，共8分）
11. 在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使悬点正好位于圆心的正上方。现用手拉起钢球并给它一个初速度，使它沿纸上的某个圆做匀速圆周运动（钢球恰不触及纸面）。
（1）在该实验中，可以用秒表测量钢球运动圈所用的时间，则小球做圆周运动的周期为_________；通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，再用天平测出钢球的质量。即可利用公式计算出所需的向心力________（用所测物理量符号表示）；
（2）求小球受到的合力：结合上一问的测量，再测出悬点与小球间的竖直高度，查表得出当地重力加速度为，则可计算出小球所受的合力________（用所测物理量符号表示）。
（3）若与在误差范围相等，便粗略验证了向心力表达式正确性。
12. 如图所示，在“实验：研究平抛运动”中：
（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是______；
A.弹簧测力计 B.铅垂线
C.打点计时器 D.天平
（2）实验中，下列说法正确的是______；
A.小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）在做该实验时某同学只记录了物体运动轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。
①据图像求出相邻两点的时间间隔为______s；
②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为______m/s；
③物体运动到B点时的速度大小为______m/s。（结果可含根号）
三、解答题（13题12分；14题12分；15题16分）
13. 已知地球质量M地约为月球质量M月的82倍，地球半径R地约为月球半径R月的4倍，月球绕地球公转的轨道半径r约为地球半径R地的60倍．设地球表面的自由落体加速度为g，月球绕地球公转的向心加速度为a，月球表面的自由落体加速度为g月．求：
（1）地球表面的自由落体加速度g与月球绕地球公转的向心加速度a的大小之比；
（2）地球表面的自由落体加速度g与月球表面的自由落体加速度g月的大小之比.
14. 如图所示，倾角的斜面足够大，顶端水平。一质量的小球自上一点以的初速度垂直水平抛出，已知重力加速度，，不计空气阻力。
(1)求小球自抛出至落到斜面上的时间；
(2)若小球运动过程中始终受到平行的恒定水平风力，小球落到斜面上时的位移大小为，求小球受到的水平风力大小。
15. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看成质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。求：
（1）小球静止时所受的拉力和支持力大小；
（2）小球刚要离开锥面时的角速度；
（3）小球以的角速度转动时所受拉力和支持力的大小。沈阳市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考
物理
考试时间：75分钟 满分：100分
一、选择题（1-7题为单选，每题4分；8-10为多选，每题6分，漏选得3分，错选不得分）
1. 下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内沿曲线从左向右加速飞行的轨迹，小鸟在轨迹最低点时的速度和空气对它的作用力的方向可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】做曲线运动的物体，速度方向是曲线运动轨迹的切线方向，合力的方向在曲线运动的凹侧，且需与速度方向成锐角，物体才能做加速运动。
A．速度方向不是曲线运动轨迹的切线方向，故A错误；
B．速度方向是曲线运动轨迹的切线方向，重力和F的合力作用力的方向可能在曲线运动的凹侧，且与速度方向成锐角，小鸟可做加速运动，故B正确；
C．速度方向是曲线运动轨迹的切线方向，重力和F的合力作用力的方向可能在曲线运动的凹侧，但与速度方向成钝角，小鸟做减速运动，故C错误；
D．速度方向不是曲线运动轨迹的切线方向，且合作用力的方向不在曲线运动的凹侧，故D错误。
故选B。
2. 在月球上的宇航员，手头有一个质量为m的砝码，如果已知引力常量G和月球半径R，若要估测月球质量M，则只需要一个（ ）
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 弹簧测力计 D. 长1m轻质细线
【答案】C
【解析】
【详解】根据
又
联立，解得
可知，只需用弹簧测力计测量出砝码的重力，即可估测出月球的质量。
故选C。
3. 如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒的端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】如图，细棒A端的速度为vA，B端的速度为vB，细棒与地面的夹角为
则
，，
当端与端的速度大小之比为时
即
故A正确，BCD错误。
故选A。
4. 伴随国民物质文化生活的日益丰富，大众的健康意识不断增强，对膝盖损耗较小的骑行运动越来越受欢迎。图中的气嘴灯是下端安装在自行车的气嘴上的饰物，骑行时会自动发光，炫酷异常。一种气嘴灯的感应装置结构如右图所示，一重物套在光滑杆上，并与上端固定在A点的弹簧连接，弹簧处于拉伸状态，触点M与触点N未接触。当车轮转动，弹簧再次拉伸，当重物上的触点M与触点N接触，电路连通，LED灯就会发光。关于此灯下面说法中正确的是（ ）
A. 停车时也会发光，只是灯光较暗
B. 骑行达到一定速度值时灯才会亮
C. 无论车轮转多快，气嘴灯都无法在圆周运动的顶端发亮
D. 此感应装置的发光利用重物的向心运动实现
【答案】B
【解析】
【详解】A．停车时，车轮未转动，重物不能做离心运动，从而使M点与N点不接触，不能发光，故A错误；
B．触点M做离心运动，转速越大，触点M离圆心越远，当骑行达到一定速度值时，转速达到一定值，触点M与触点N接触，气嘴灯可以发光，故B正确；
C．触点M做离心运动，转速越大，触点M离圆心越远，当转速足够大时，触点M可以始终与触点N接触，气嘴灯可以一直发光，故C错误；
D．离心现象是指做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，感应装置的原理正是利用离心现象，使两触点接触而点亮LED灯，故D错误。
故选B。
5. 运球转身是运球中的一种基本方法，是篮球运动中重要进攻技术之一。拉球转身的动作是难点，如图甲所示为运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为500g，球心到转轴的距离为45cm，g取10m/s2，则要顺利完成此转身动作，篮球和手至少要有多大的速度（ ）
A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s
【答案】C
【解析】
详解】竖直方向上
水平方向上
解得
其中
代入数据可得
故选C。
6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上运行的速率小于赤道上随地球自转物体的速率
B. 卫星在轨道3上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
C. 三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点
D. 周期关系为T2>T3>T1
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
可得
因为卫星在轨道1上的运动半径小于同步卫星的运动半径，可知卫星在轨道1上的线速度大于同步卫星的线速度；同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v=ωr可知，同步卫星的线速度大于赤道上随地球自转的物体的速率，可知卫星在轨道1上运行的速率大于赤道上随地球自转物体的速率，选项A错误；
B．根据
可得
卫星在轨道3上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，选项B错误；
C．卫星在轨道1上经过Q点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过P点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从Q到P，引力做负功，速率减小，由
可知，卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则
可知三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点，选项C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，在轨道3上半径最大，在轨道1上的半径最小，轨道2的半长轴大于轨道1的半径，可知周期关系为
T3>T2>T1
选项D错误。
故选C。
7. 如图甲为某同学转动自己手中的笔的过程，该过程可视为圆心为O的圆周运动，如图乙所示。已知笔长为L，当笔尖M的线速度大小为时，笔帽N的线速度大小为，则笔帽N做圆周运动的加速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】笔尖M与笔帽N转动的角速度大小相等，设角速度为，根据角速度与线速度之间的关系，有
解得
笔帽N做圆周运动加速度大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
8. 截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为，坦克静止时射出的炮弹速度大小为，且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线
B. 要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为
C. 炮弹命中目标最短时间为
D. 若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标
【答案】AC
【解析】
【详解】A．炮弹向东和向北的运动均为匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，轨迹在地面上的投影是一条直线，故A正确；
BC．炮弹速度向北发射时时间最短，则命中目标最短时间为
坦克发射处离目标的距离为
故B错误，C正确；
D．由于，若到达距离目标最近处时再开炮，应调整炮口至左上方，可能射中目标，故D错误
故选AC。
9. 以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断错误的是（ ）
A. 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B. 此时小球的速度大小为
C. 此时小球速度的方向与位移的方向相同 D. 小球运动的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】AD．根据某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，则有
得
所以竖直分速度
故A错误，符合题意，D正确，不符题意；
B．根据平行四边形定则知，小球的速度大小
故B正确，不符题意；
C．此时速度方向与水平方向夹角的正切值
位移方向与水平方向夹角正切值
可知速度方向与位移的方向不同，故C错误，符合题意。
本题选错误的，故选AC。
10. 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A. 绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
B. 利用该装置可以得出小球的质量
C. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D. 利用该装置可以得出重力加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有
解得
所以图乙图线的斜率为
所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，选项A正确；
B．由图像可知
解得
选项B错误；
C．当时，有
所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，选项C错误。
D．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
所以
则重力加速度
选项D错误；
故选A。
二、实验题（11题每空2分，共6分；12题（1）（2）每空1分，其他每空2分，共8分）
11. 在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使悬点正好位于圆心的正上方。现用手拉起钢球并给它一个初速度，使它沿纸上的某个圆做匀速圆周运动（钢球恰不触及纸面）。
（1）在该实验中，可以用秒表测量钢球运动圈所用的时间，则小球做圆周运动的周期为_________；通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，再用天平测出钢球的质量。即可利用公式计算出所需的向心力________（用所测物理量符号表示）；
（2）求小球受到的合力：结合上一问的测量，再测出悬点与小球间的竖直高度，查表得出当地重力加速度为，则可计算出小球所受的合力________（用所测物理量符号表示）。
（3）若与在误差范围相等，便粗略验证了向心力表达式正确性。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]钢球做圆周运动的周期
[2]则钢球的向心力
（2）[3]根据平行四边形定则知，钢球所受的合力
12. 如图所示，在“实验：研究平抛运动”中：
（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是______；
A.弹簧测力计 B.铅垂线
C.打点计时器 D.天平
（2）实验中，下列说法正确的是______；
A.小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。
①据图像求出相邻两点的时间间隔为______s；
②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为______m/s；
③物体运动到B点时的速度大小为______m/s。（结果可含根号）
【答案】 ①. B ②. C ③. 0.1 ④. 2 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线，故B正确。
故选B。
（2）[2]AB.为了使小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故AB错误；
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确；
D.由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，故D错误。
故选C。
（3）[3]设相邻两点的时间间隔为T，则根据运动学公式有
代入数据解得
T=0.1s
[4]物体平抛运动的初速度大小为
[5]物体运动到B点时的竖直分速度大小为
则合速度大小为
三、解答题（13题12分；14题12分；15题16分）
13. 已知地球质量M地约为月球质量M月的82倍，地球半径R地约为月球半径R月的4倍，月球绕地球公转的轨道半径r约为地球半径R地的60倍．设地球表面的自由落体加速度为g，月球绕地球公转的向心加速度为a，月球表面的自由落体加速度为g月．求：
（1）地球表面的自由落体加速度g与月球绕地球公转的向心加速度a的大小之比；
（2）地球表面的自由落体加速度g与月球表面的自由落体加速度g月的大小之比.
【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】（1）对于地球表面自由落体的物体m有：
得
月球绕地球公转，由牛顿第二定律有：
得
则
（2）对于月球表面自由落体的物体m有：
得
则
14. 如图所示，倾角的斜面足够大，顶端水平。一质量的小球自上一点以的初速度垂直水平抛出，已知重力加速度，，不计空气阻力。
(1)求小球自抛出至落到斜面上的时间；
(2)若小球运动过程中始终受到平行的恒定水平风力，小球落到斜面上时的位移大小为，求小球受到的水平风力大小。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1)小球水平位移
竖直位移
又
联立并代入数据得
(2)小球落在斜面上的时间不变
小球沿方向的位移
小球位移为
解得水平加速度
风力为
解得
15. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看成质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。求：
（1）小球静止时所受的拉力和支持力大小；
（2）小球刚要离开锥面时的角速度；
（3）小球以的角速度转动时所受拉力和支持力的大小。
【答案】（1），；（2）；（3），0
【解析】
【详解】（1）由对球受力分析，如图
根据几何关系可知
，
（2）小球刚要离开锥面时
由重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
根据几何关系可得
解得
（3）因为
说明小球离开锥面飞起
设绳与竖直方向的夹角为，如图所示
则
解得
