3 同底数幂的除法
第1课时
一、学习目标
1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义；
2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题.
二、重点难点
重点：会进行同底数幂的除法运算
难点：同底数幂的除法法则的总结及运用
【学习策略】自主探究与合作交流相结合。
【学习过程】
一、复习回顾
1.同底数幂的乘法法则
（1）符号语言：
（2）文字语言：同底数幂相乘，______不变，指数______
2.填空： 103 ×（ ）=106 a4 ×（ ）= a7
（1）预习书P9-11
（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？
（3）预习作业：
1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a3·a3=
2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a6÷a3=
二、新课学习
探索同底数幂除法的性质
1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理）
(1) = (2) (3)
2、你能否计算出=________________
3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________。
4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）
猜想: 当 a≠0，m、n是正整数 ,并且m＞n时，
归纳、总结：同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数______，指数_______
公式的逆应用：
三、尝试应用：
1．下列计算中有无错误，有的请改正
四、自主总结：
1. am÷an=am-n(a≠0，m,n是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
五、达标测试
一．选择题（共3小题）
1．计算x6÷x2正确的是（ ）
A．3 B．x3 C．x4 D．x8
2．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（ ）
A．x2 B．x3 C．﹣x3 D．x4
3．计算106×（102）3÷104的结果是（ ）
A．103 B．107 C．108 D．109
二．填空题（共3小题）
4．化简（﹣a）3÷a= ．
5．若10m÷10n=102，则m﹣n= ．
6．|a|=（2017）0，则a= ．
三．解答题（共3小题）
7．107÷（103÷102）
已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．
9．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）
答案：
3同底数幂的除法
第1课时
一．选择题（共3小题）
1．【解析】选C．x6÷x2=x4．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．【解析】选D．（x2）3÷（﹣x）2=x6÷x2=x4
【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
3．【解析】选C．106×（102）3÷104
=106×106÷104
=106+6﹣4
=108．
【点评】考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
二．填空题（共3小题）
4．【解析】：am﹣n=am÷an=6÷2=3．
答案：3．
【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法，逆用公式是解题的关键．
5．【解析】：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a2．
答案：﹣a2．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
6．若10m÷10n=102，则m﹣n= 2 ．
【解析】：∵10m÷10n=10m﹣n，
∴10m﹣n=102，
∴m﹣n=2．
答案：2．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记运算性质是解题的关键．
三．解答题（共9小题）
7．【解析】：原式=107÷10
=107﹣1
=106
=1000000．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，先算括号里面的，同底数幂的除法底数不变指数相减．
8．【解析】：∵3m=6，3n=﹣3，
∴32m﹣3n=32m÷33n，
=（3m）2÷（3n）3，
=62÷（﹣3）3，
=﹣．
【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
9.【解析】解：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）
=（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）
=（x+y）2．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3 同底数幂的除法
第2课时
一、学习目标
了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题.
二、重点难点
重点：会用科学记数法表示小于1的正数。
难点：能在具体情境中感受小于1的正数的大小，进一步发展数感。
【学习策略】自主探究与合作交流相结合。
【学习过程】
一、复习回顾
同底数幂除法的性质是什么？
二、新课学习
想一想： 10000=104 ， 16=24
1000=10（ ）， 8=2（ ）
100=10 （ ） ， 4=2（ ）
10=10 （ ）， 2=2（ ）
猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）
0.1=10（ ） =2（ ）
0.01=10（ ） =2（ ）
0.001=10（ ） =2（ ）
归纳、总结：零指数幂：--------
负整数指数幂：----------------------=------------------（，p为正整数）
例1 用小数或分数分别表示下列各数：
生活中存在许多微小的数据，比如计算机在我们生活中应用非常广泛，你知道计算机存储器完成一次存储时间是多少吗？人的头发丝的直径
大约为多少？生活中还有那些微小数据的例子？
例如：
1.存在于生物体内的某种细胞的直径约为1微米（ ）.即：0.000 001
2.人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米（ ） = 十亿分之一米 .即0.000 000 001
我们可以用科学记数法表示绝对值较大的数，同样，用科学记数法表示绝对值较小的数。
例如：0.000 001=_________=_________
0.000 000 001=_________=________
一般地，一个小于1的正数可以表示为_________,其中_________,n是_______
做一做 用科学计数法表示下列各数：
0.000 000 001 =
0.000 000 72 =
0.000 000 0098 =
0.000 000 000 165 =
完成课本12页议一议
三、尝试应用：
一、填空题
1．用科学记数法表示下列各数
① 0.000 005 6＝________
② 0.000 000 71＝________
③边长为0.03米的正方形的面积＝________
④ 1米＝109纳米，1纳米＝________米
2．若成立，则满足什么条件？
3．若无意义，求的值.
4．若，则等于？
5．若，求的的值.
6．用小数或分数表示下列各数：
（1） ＝ （2）＝ （3） ＝
（4）＝ （5）4.2＝ （6）＝
7．（1）若＝ （2）若
（3）若0.000 000 3＝3×，则 （4）若
四、自主总结：
1.一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.
2. a0=1(a≠0)
a-p= (a≠0,p是正整数)
五、达标测试
一．选择题（共3小题）
1.﹣（）0的值为（ ）
A．7 B．1 C．﹣7 D．﹣1
2．计算（）﹣1所得结果是（ ）
A．﹣2 B． C． D．2
3．如果（a﹣1）0=1成立，则（ ）
A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2
二．填空题（共3小题）
4．若am=6，an=2，则am﹣n的值为 ．
5．计算﹣2﹣1= ．
6．（x﹣2）3x+1=1，则x= ．
三．解答题（共3小题）
7．计算：（﹣2）2﹣（1﹣）0
计算：（﹣1）2017+（π﹣3）2﹣（﹣）﹣1．
9.计算：（2×105）÷（8×10﹣5）
答案：
3同底数幂的除法
第2课时
一．选择题（共3小题）
1．【解析】选D。原式=﹣1，
【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．【解析】选D．（）﹣1==2，
【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a﹣p=是解题的关键．
3.【解析】选A．：∵（a﹣1）0=1成立，
∴a﹣1≠0，
∴a≠1，
【点评】任何非0数的0次幂等于1．
二．填空题（共9小题）
4.．【解析】解：∵|a|=（2017）0=1，
∴a=±1，
答案：±1．
【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|a|=1是解题关键．
5.【解析】解：﹣2﹣1=﹣，
答案：﹣．
【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a﹣p=是解题的关键．
6．【解析】解：当3x+1=0，解得x=﹣，
当x﹣2=±1，解得：x1=3，x2=1
答案：3，1，﹣．
【点评】此题主要考查了零指数幂的定义以及有理数的乘方，正确把握零指数幂的性质是解题关键．
三．解答题（共9小题）
7．【解析】解：原式=4﹣1=3．故答案为3．
【点评】本题考查了含有0指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于1．
8．【解析】解：原式=﹣1+π2﹣6π+9﹣（﹣2）
=﹣1+π2﹣6π+9+2
=π2﹣6π+10
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
9．【解析】解：原式=（2÷8）×105﹣（﹣5）=0.25×1010=2.5×109．
【点评】本题考查了单项式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
