课题 3.7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时） 课型 新授
内容 八上教科书102----103页 主备人
学习目标 1.了解分式方程的意义，体会分式方程是刻画具体情景的数学模型2.理解解分式方程的思路。
重点 解方式方程的解法
难点 探索出解方式方程的解法
学前预习案
小马过河，试试深浅独立阅读102---103页《交流与发现》的内容，约5分钟，完成后填空：已知量 未知量 设采用新工艺前，王师傅每天焊接X个。则王师傅用了 天， 采用新工艺后，王师傅用了 天。 等量关系为 （ ） + （ ） =8 3. 可列方程为 ，方程分母中 4. 叫做分式方程5.思考怎样把分式方程中的分母去掉呢？
课堂学习案
一．探究新知，明晰领悟 交流预习发现：以小组为单位交流怎样把分式方程中的分母去掉呢？ 得出：保证等式仍是等式，要依据等式性质进行。思路：先将方程两边同乘一个适当的整式（各分式的最简公分母）化去方程中的分母转化成了整式方程。二．突出重点，解决问题例1 （ 板演解答过程） 三．巩固练习，准确演练下列方程中，哪些是分式方程？ ( http: / / www.21cnjy.com )解下列方程四变式练习，开阔眼界： ( http: / / www.21cnjy.com )五课堂小结，要点扫描1、问题：本节课中你的知识袋中有哪些 收获？体会到了什么数学思想？六布置作业，高效应用： 3.7习题1
课后拓展案
开花结果 ( http: / / www.21cnjy.com )
课题 3.7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时） 课型 新授
内容 八上教科书103--106页 主备人 陈兰芳
学习目标 1.掌握解分式方程的一般步骤，能正确解可化为一元一次方程的分式方程。2.了解分式方程可能产生增根，会检验分式方程的根。
重点 正确解出可化为一元一次方程的分式方程
难点 对分式方程可能产生增根的理解
学前预习案
试解下列方程后思考问题： ( http: / / www.21cnjy.com )在解出X=7后，分母x-7变成了零，X=7是原方程的根吗？把X=7叫做原方程的增根，为什么会产生增根呢？
课堂学习案
一．探究新知，明晰领悟交流预习发现：为什么会产生增根呢？在方程两边同乘以最简公分母时，若最简公分母为0，则产生增根，增根不是原方程的根。因此，解分式方程必须检验。总结解分式方程的步骤？二．突出重点，解决问题 ( http: / / www.21cnjy.com )三．巩固练习，准确演练解下列方程： ( http: / / www.21cnjy.com )变式训练，开阔眼界 ( http: / / www.21cnjy.com )课堂小结，要点扫描本节课中你的知识袋中有哪些 收获？解分式方程有哪些步骤？在去分母时不要 在解完时要 布置作业，高效应用 ： 3.7习题2,3
课后拓展案
解方程： ( http: / / www.21cnjy.com )
课题 3.7可化为一元一次方程的分式方程（第3课时） 课型 新授
内容 八上教科书106--109页 主备人 陈兰芳
学习目标 1会列分式方程解应用题，会将实际问题转化为数学模型。2.知道检验的两个环节。
重点 能够根据等量关系列出分式方程
难点 能够从实际问题中提炼出等量关系
学前预习案
回顾旧知：1解方程2填空:行程问题 ：基本量之间的关系： 路程=（ ） X （ ）， 即s=vt 则t= ,v= 工程问题 : 基本量之间的关系：工作量 = ( ) X ( )工作问题常把总工程看作是单位 ，水池注水问题也属于工程问题 阅读课本例4和例5，试分析数量关系。
课堂学习案
一．探究新知，明晰领悟交流预习发现：以小组为单位讨论例4等量关系： - =阅读解答过程，体会列方程解应用题的过程（检验分两个环节）二．突出重点，解决问题独立解答例5， 2---3名同学板演过程总结列分式方程解应用题的一般步骤：审题 设未知数；找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程；4、解分式方程；5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、写出答案。三．巩固练习，准确演练1.已知甲车行驶45千米的时间与乙车行驶30千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车快3千米，问两车的速度各为多少？2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军 ( http: / / www.21cnjy.com )离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。变式训练，开阔眼界1.甲计划用若干天完成某项工作，在 ( http: / / www.21cnjy.com )甲独立工作两天后，乙加入工作，且甲乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x= 货车行驶25千米与小车行驶35千米 ( http: / / www.21cnjy.com )所用时间相同，已知小车比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车行驶的速度为x千米时，依题意列方程得（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )课堂小结，要点扫描本节课中你的知识袋中有哪些 收获？列分式方程解应用题有哪些步骤？如何数学建模和检验？布置作业，高效应用 ： 必做：3.7习题5,6,7 选作：11,12
课后拓展案
1.二班的学生到距学校15千米的地方秋游，一 ( http: / / www.21cnjy.com )部分同学骑自行车先走，40 分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车的三倍，求两种车的速度。2.一项工程，若甲单独做， ( http: / / www.21cnjy.com )刚好在规定日期内完成，苦乙单独做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？课题 3.6比和比例（第1课时） 课型 新授
内容 八上教科书94--96页 主备人
学习目标 了解比的意义，知道比与除法的关系。2.能熟练的掌握化简比和求比值。
重点 能利用分式的基本性质化简比
难点 能利用分式的基本性质化简比
学前预习案
小马过河，试试深浅阅读课本94页内容，回答以下问题：1.两个数a与b（b 0）相除，叫做a与b的比。记作 或 ，其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项2.八年级二班 有男生a人，有女生b人，则男生人数与女生人数的比为 ，则女生人数与全班人数的比 3 将下列比写成分数或分式的形式 ( http: / / www.21cnjy.com )
课堂学习案
一、探究新知，领悟知识交流预习发现：以小组为单位讨论比、除法和分数的关系。 联系区别比 6 : 3=2 前项 比号后项比值比的基本性质一种关系除法6 ÷3=2被除数除号 除数商商的基本性质一种运算 分数分子 分数线 分母分数值分数基本性质 一个数 （点拨：）当比的后项含有字母时，比可以看作分式。当 利用它可以把比的前项和后项同时扩大和缩小相同的倍数。二、重点突破，解决问题 阅读课本例1及例2的解答过程。以小组为单位讨论如何化简比，并注意求比值和化简比的区别。写成分式的形式，利用分式的约分化简比。 完成预习案（3）中4个比的化简在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm， 则AB两地的实地距离为 思考：若线段=2cm，线段=4mm,那么a:b= 三、巩固练习，准确演练：把下列的比写成分式的形式并化简。 ( http: / / www.21cnjy.com )四、变式训练，开阔眼界1.比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） A 扩大4倍 B 缩小4倍 C不变 D扩大2倍 2.把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） A 1：12 B 1:11 C 1:10 D 1:9 3．线段比例尺 千米化为数值比例尺 是 4. 某训练场地为长方形，其中长120米， ( http: / / www.21cnjy.com )宽75米，用1:3000的比例尺化成平面图，长 厘米，宽 厘米五、课堂小结，要点扫描谈谈你的“知识袋”中有哪些收获？通过哪些方法得到的？六、布置作业，高效应用 100页 习题1练习2
课后拓展案
开花结果1. 一种糖水是由糖和水按1:50的重量配制而成的。其中糖的重量占糖水的 1000克这样的糖水中含糖 克。2. 已知a:b=2:3 ，那么（a+b）:b 等于（ ） A 2:5 B 5:2 C 5:3 D 3:5
课题 3.6比和比例（第2课时） 课型 新授
内容 八上教科书96----97页 主备人
学习目标 了解比例的意义，知道比例内项，外项及比例中项。了解比例的基本性质，会进行比例式和等积式的互化。
重点 比例的基本性质
难点 比例基本性质的应用
学前预习案
独立阅读96---97页的内容，约5分钟，完成后填空： 叫做比例式比例是可以写成 也可以写成
课堂学习案
一．探究新知，明晰领悟1.交流预习发现：以小组为单位交流比例的两种形式，并板书：比例 或 比例内项是b，c 比例外项是a，d阅读课本例3的比例基本性质的推导过程，与同桌交流其变形依据是什么？如果，那么，这个性质叫做比例基本性质。用语言叙述为 （ 做练习1 ） 二． 精讲点拨，高效应用 （比例式和等积式可以互化） 板书例3 的解答过程 学习比例基本性质的应用方法独立阅读课本例4小组内交流比例式解答问题。三．巩固练习，准确演练 ( http: / / www.21cnjy.com )四．变式训练，开阔眼界 ( http: / / www.21cnjy.com )五．课堂小结，要点扫描本节课中你的知识袋中有哪些收获？举例说明。六、布置作业作业： 必做题：习题3.6 3、4 选做题：综训
课后拓展案
1.因为4a=5b 所以 a :b=( ):( )
课题 3.6比和比例（第3课时） 课型 新授
内容 八上教科书98--101页 主备人
学习目标 了解线段比，成比例线段的意义，能判断已知的线段是否成比例。了解连比的意义；会进行有关的计算。
重点 判断已知的线段是否成比例
难点 连比的计算
学前预习案
（一）复习比例的基本性质：（二）独立阅读98--99页的内容，约8分钟，回答课本问题，完成后填空：在四条线段a ,b ,c ,d 中，如果 那么 叫做成比例线段简称 若a:b=2:3,b:c=3:4则a:b:c= 这种形式 叫做
课堂学习案
一．探究新知，明晰领悟交流预习发现：以小组为单位交流成比例线段的定义及注意的问题统一单位比例的基本性质适合于比例线段二，精讲点拨，总结方法 1 . 精讲例5板书解答过程， （利用比例的基本性质转化成解一元一次方程）2.把两个比写成连比的关键是把前一个比的后项与后一个比的前项利用 化为 例6（补充）已知x:y=2:3,y:z=4:7 求连比 x:y：z三．巩固练习，准确演练（1） 阅读课本例6，独立解答四．变式训练，开阔眼界 ( http: / / www.21cnjy.com )五．课堂小结，要点扫描本节课中你的知识袋中有哪些收获？成比例线段和连比的计算要注意什么？六、布置作业 习题3.6 5 7
课后拓展案
( http: / / www.21cnjy.com )课题 3.1分式的基本性质（第1课时） 课型 新授
内容 八上教科书70---71页 主备人
学习目标 1、了解分式的概念，能正确区分整式和分式并会求分式的值；2、会确定分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。
重点 会确定分式有意义的条件
难点 分式有意义的条件
学前预习案
小马过河，试试深浅 阅读70页---80页交流与发现的内容，完成以下2题：填空：形如 的代数式叫做分式判断： 是整式， 是分式。
课堂学习案
探究新知，明晰领悟检测预习：各小组举例2个分式，全班内交流所举例子是否正确。交流预习发现：（1）（B中含有字母）;（2）特征一：即B中所含字母取值不能使B为零;特征二：求分式的值（即把字母换成数值计算结果）.重点突破，解决问题例1（自学注重解答步骤）例2精讲点拨：有意义 分式无意义 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )即当时，有意义； 时， 无意义。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )解得：当时分式的值为0三、巩固练习，准确演练1.在式子：分式有 个2.当m=3时，分式 当m=-2时分式 3.某商品每件a元，商家为了促销每件降价1元，则30元可买 件4.某商品涨价m%后的售价为a元，那么该商品的原价是 元5当 时，分式无意义。6当 时，分式有意义.7当 时，分式的值为0 课堂小结，要点扫描本节课你的知识袋中有哪些收获？大家共同交流。
课后拓展案
开花结果 已知分式当x为何值时，分式有意义 当x为何值时，分式无意义 当x为何值时，分式的值为零 当x=-3时，分式的值是多少
课题 3.1分式的基本性质（第2课时） 课型 新授
内容 八上教科书72---75页 主备人 陈兰芳
学习目标 1、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形。
重点 熟练利用分式的基本性质对分式进行变形
难点 不改变分式的值，按要求变号。
学前预习案
独立阅读72页的内容，约6分钟，要求：（一）将（1）中内容填空，并说出分数的基本性质的内容，并用字母形式表示出来。（二）下列从左到右的变形成立吗？为什么？你能归纳出以上所体现的变形吗？3.会用字母表达式表示吗？（三）类比获取分式的基本性质： -
课堂学习案
一．探究新知，明晰领悟交流预习发现： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )（M是不等于零的整式）二． 重点突破，解决问题 （一）例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？分子分母都( ) （二）根据例1的学习独立完成课本例3以小组为单位交流课本73页分式符号问题：明确：1依据分式基本性质 2总结分式符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。三、巩固练习 ，准确演练 1填空 2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： 3下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 四、变式训练，开阔眼界 判断下列变形是否正确？（1） （ ） （2） （C不等于0 ） （ ）（3） （ ） （4） （ ）5不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:6不改变分式的值把分子、 分母中字母的系数的系数都化为整数：
课后拓展案
开花结果1下列等式成立的是（ ） 2如果把分式 中x,y的都乘以4，那么分式的值（ ） A 是原来的7倍 B 是原来的4倍 c 是原来的 D 不变3填空：课题 3.2分式的约分（共1课时） 课型 新授
内容 八上教科书75---78页 主备人 陈兰芳
学习目标 1、探索分式约分和最简分式的概念，理解约分的依据是分式的基本性质。2、会对一个分式进行约分，能利用分式的意义和约分进行整式除法计算。
重点 分式约分的概念和方法，最简分式
难点 分子分母是多项式的分式的约分
学前预习案
独立阅读75--78页的内容，约6分钟。然后回答下列问题：（一） （2） （二）因式分解：（三）分式的约分即
课堂学习案
自学例1，小组内交流：分子，分母中有负号应先 ；当分子分母是多项式时应先 ，然后再确定他们的 ；如何找分子分母的公因式 ；最简分式： 。二．回答下列问题：（1）下列各式是最简分式的的是（ ）约分：自学课本例2，小组内交流：分式约分的结果可以是- ，也可以是 整式的除法可以利用约分进行计算。完成下列各式的约分：五巩固练习： 化简下列各式：
课后拓展案
化简求值： 其中 其中a=-5课题 3.5分式的加法与减法（第一课时） 课型 新授
内容 八上教科书85--86页 主备人
学习目标 1、类比分数的加减法法则探索同分母分式加减运算的法则，理解其算理。2、会进行同分母及简单异分母的分式加减运 算 。
重点 异分母分式的加减，准确计算出分式的最简结果。
难点 当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法
学前预习案
小马过河，试试深浅 独立阅读85---87页的内容，约5分钟。1、复习回顾，感悟知识问题1：会计算下列算式吗？ （1） （2）2、类比探索，分母是单项式的同分母分式加减法则. 问题2:若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你会运算吗？ 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？试做：（1） （2） （3） （4）（以上分母均不为0）
课堂学习案
探究新知，明晰领悟 一、自主探究 归纳同分母分式加减法法则交流预习发现：同分母的分式相加减，分母 ，分子 独立完成例1解答，小组内交流运算结果，要求结果化为最简分式或整式例2计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）（板书解答过程）巩固练习（一）： （2） （3） （4） （5）二、合作探究，异分母分式的加减法法则类比探索分母是单项式的异分母分式加减法则问题3：异分母的分数如何加减呢？ 例如：问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？ 例如： 议一议可得：【异分母分式加减法】：先通分，把异分母的分式化为同分母的分式。然后按照同分母分数的加减法则来计算。独立完成例3计算 ，分母是单项式 试完成例4计算与同伴交流，分母是多项式时解答步骤及方法， （板演解答过程并说出每一步的理论依据）巩固练习（二） （2） （3） （4） 巩固练习（三）课堂小结，要点扫描：这节课，你有什么收获？你觉得做分式的加减法要注意什么？1、 异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。2、注意：分子相加减时，如果减式分子是一 ( http: / / www.21cnjy.com )个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 3、体会类比转化的思想方法。布置作业，高效应用： 必做题：课本习题2,3 题 ，阅读广角镜 选做题：12题当堂检测：
课后拓展案
1化简： 2已知 求式子
课题 3.5分式的混合运算（第2课时） 课型 新授
内容 八上教科书90------91页 主备人
学习目标 1、会进行简单的分式的加减乘除乘方的混合运算。
重点 会进行简单的分式的加减乘除乘方的混合运算
难点 会进行简单的分式的加减乘除乘方的混合运算
学前预习案
一．溫故而知新： ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： .二．1．化简分式：=________． 2．计算：＋＝ . 3．分式的最简公分母是_______． 4 .计算
课堂学习案
一、探究新知，明晰领悟1.展示预习效果（以小组为单位交流计算结果，汇总情况）2.回忆整式混合运算顺序，观察例题，议一议分式混合运算顺序例1计算： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )（规范板书过程给以示范，及时总结解题规律，养成规范的解题习惯 关注对计算原理的理解，符号处理的能力，计算结果的准确 ）巩固练习一：（－）÷ 例2先化简，再求值：巩固练习二：化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.课堂小结，要点扫描：我们在进行分式的混合运算时应注意什么问题？谈谈你的“知识袋”中有哪些收获？学会了那些方法？布置作业，高效应用：必做题：课后习题 5,6 选做题11,12变式训练，开阔眼界：⑴ 已知 ，则 ＝ .⑵已知，则代数式的值为 .
课后拓展案
开花结果1计算的结果为（ ）A． B． C． D．2若分式的值为0，则（ ）（A） （B） （C） （D）3已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．请问哪个正确 为什么 课题 3.3分式的乘法和除法（共1课时） 课型 新授
内容 八上教科书78----82页 主备人
学习目标 1、经历探索分式的乘除法则的过程（包括乘方法则）体会转化思想的运用2、会进行简单的分式的乘（包括乘方）除运算
重点 熟练的进行计算
难点 运算过程中符号的处理
学前预习案
小马过河，试试深浅 自主探究78----79页的内容，约5分钟，按要求填空：猜想：
课堂学习案
一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：用字母表示：分式的乘法法则： 其中（ ） 分式的除法法则： 其中（ ） 二、重点突破，解决问题自学例1小组内交流：运用法则相乘时，先约分，再相乘；负号的处理方法。独立解答例2，全班内交流：分子分母是多项式时先分解因式再进行乘除。巩固练习1阅读课本“观察与思考”得出分式乘方法则： n为正整数例3的学习解：（1） 依据是： 类比幂的符号法则 积的乘方 分式乘方法则 （2） 独立完成解答过程，与小组同学交流运算顺序与结果。 三、巩固练习，准确演练：（1） （2） （3） （4） （6）（7） （8） 四课堂小结，要点扫描：用数学符号语言表示分式的乘除法法则，分式的乘方法则。分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先 ，以便约分。 分式的混合运算，要特别注意 分式的运算最后结果为 五布置作业，高效应用课本习题3题4题
课后拓展案
开花结果计算：（1） （2）课题 3.4分式的 通分（共1课时） 课型 新授
内容 八上教科书82--85页 主备人
学习目标 1、探索并理解分式通分和最简公分母的意义2、会确定几个分式的最简公分母，会对几个分式进行通分。
重点 最简公分母的确定
难点 几个分式的分母是多项式时的通分
学前预习案
（1）回忆分数的通分： 最简公分母：4×3×2=24 （2）阅读课本“交流与发现”试回答下列问题：分式的通分： 类比分数的通分 ，把 通分： 你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
课堂学习案
探究新知，明晰领悟交流预习发现：异分母分式 同分母分式为通分 关键是确定 方法是 练习1试确定两组分式的最简公分母：二、重点突破，解决问题自学例1小组内交流：当分母为多项式时，应先将分母 ，便于确定最简公分母。分式通分的依据是 分式通分的一般步骤： 三．巩固练习，准确演练1完成下列通分： 2三个分式的 的最简公分母是（ ）3分式的 的最简公分母是 4分式的 的最简公分母是 5把下列各题中的分式通分： 与 课堂小结，要点扫描：谈谈我们的收获有哪些？布置作业，高效应用：必做题 习题1,2 选做题 习题3
课后拓展案
开花结果 把下列各式通分：
