2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：4.1 加权平均数

课题 4.1 加权平均数（第1课时） 课型 新授
内容 八上教科书第114页---第116页 主备人 孙青
学习目标 1、理解加权平均数与权的含义。会求一组数据的加权平均数；2、体会权数的差异对平均数的影响.
重点 会用加权平均数公式求加权平均数
难点 对“权”的理解
学前预习案
独立阅读114---116页的内容，约6分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟，完成：1、数据80，82，78，81，x的平均数是80，则x的值为______。 2、某次考试A、B、C、D四人的平均分为80分，除A以外3人的平均分为78分，则A的得分为_______。 3、猜想：若数据x1，x2，x3，··· ( http: / / www.21cnjy.com )···xn的平均数是x，则数据ax1-b,ax2-b,ax3-b······axn-b 的平均数是___________。 4、某小组12人的身高（cm）情况如下： 160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组的平均身高？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？二、自主探究，归纳新知问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：年龄（岁）28292631相应队员数3142小A求得意大利队员的平均年龄为 你认为小A的做法正确吗？为什么？ （分组讨论，若不正确，写出正确的） 加权平均数：一般地，在 k 个数据 x1，x2， ，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2， ，wk，记 w1 + w2 + + wk = n，那么比值,,---,分别叫做这 k 个数据的_________，把x1·+ x2·+---+ xk·叫做这 k 个数据的__________________.三、应用练习，巩固新知例题1: 在学校的一次卫生检查中，八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。练习：某车间工人日加工零件数如下表所示，你能算出平均每个工人加工零件的个数吗？日加工零件数（个）20222425工人数（人）48208四、变式训练，提升能力1、为考察两校男子田径队100米短跑的平均水平，分别从两队中抽出5名队员进行测试，测得的成绩（单位：S）如下甲114119121124129乙11711118312576哪队的平均成绩较好？2、某居民院内月底估计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，求平均每户用电多少度？五、当堂检测，回馈新知1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。2、八年级一班某次体育测试 ( http: / / www.21cnjy.com )的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人。求该班这次测试的平均成绩。六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。2、作业： 必做题：习题4.1 1、2、3 选做题：5
课后拓展案
为了解泰安市所有家庭每年丢弃塑料袋的个 ( http: / / www.21cnjy.com )数的情况，统计员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋个数（个）1234567家庭数（户）156065352055①求一天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋个数；②假设我市现有家庭40万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数。
课题 4.1 加权平均数（第2课时） 课型 新授
内容 八上教科书第117页---第118页 主备人
学习目标 1、理解加权平均数与权的含义。会求加权平均数；2、体会权数的差异对平均数的影响.
重点 “权”的意义
难点 加权平均数的计算。
学前预习案
独立阅读117---118页的内容，约6分钟，要求：1、独立阅读课本例2、例3，比较其中的权数与例1中的权数给出形式有什么不同。 2、将例2的权数改为40%，40%，20%，例3的权数改为3:4:3。 3、若将例2中的权数改为5:2:3，对比原题，则三人所得成绩会有变化，结果谁将录用。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课学生板书学前预习案中的2、3，小组讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。二、自主探究，归纳新知1、例：学校广播站要招聘1名记者.小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？2、归纳：①若X1、X2、……Xn这n个数据的权分别是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1）则 = 。②若X1、X2、…Xn这n个数据的权分别是W1、W2、…Wn，则 = 。三、应用练习，巩固新知某学校规定在计算每学期学生综合素质 ( http: / / www.21cnjy.com )评价得分时，个人评价占10%，小组评价占40%，教师评价占50%，已知小刚的个人评价为98分，小组评价分为96分，教师评价分为99分，求小刚的综合素质评价得分。四、变式训练，提升能力小青七年级下学期的数学成绩分别为测 ( http: / / www.21cnjy.com )验1得89分，测验2得78分，测验3得85分，期中考试得90分，期末考试得87分，如果按平时、期中、期末的比例分别为10%，30%与60%，那么小青该学期的总体成绩应该为多少分？五、当堂检测，回馈新知已知3种糖果单价如下：水果糖10元/千克，花 ( http: / / www.21cnjy.com )生糖12元/千克，软糖16元/千克，若将水果糖、花生糖、软糖的重量按3:3:4的比例混成一种什锦糖，求这种什锦糖的单价。六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。2、作业： 必做题：习题4.1 4、5、6 选做题：7
课后拓展案
某次歌咏比赛，最后三名选手成绩如下表：王飞李真林扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100①若按算术平均分排出冠军、亚军、季军各是谁？②若按6:3:1的加权平均分排出的冠军、亚军、季军各是谁？③若最后排名冠军是王飞，亚军是李真，季军是林扬，则权数可能是多少？