2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：4.3 众数

课题 4.3 众数 课型 新授
内容 八上教科书第124页---第128页 主备人
学习目标 1、理解众数的概念。会求一组数据的众数；2、能结合具体情景体会众数、中位数、平均数的区别，如何选择众数、中位数或平均数作为一组数据的代表。
重点 认识众数，理解众数的意义及作用
难点 众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示
学前预习案
阅读课本124页“交流与发现”，完成其中 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个问题。得出众数的概念：一组数据中___________的数叫做这组数据的众数。那么，“交流与发现”中问题①和问题②中每组数据的众数分别是___________。由此可以看出一组数据的众数一定是这组数据中的一个，众数可以用来说明一组数据的____________水平。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例： 某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里 ( http: / / www.21cnjy.com )，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表---------众数。二、自主探究，归纳新知1、以小组为单位，探究课本124页的“交流与发现”、“观察与思考”。后完成问题： 什么是众数？如何找一组数据的众数？ 2、以小组为单位学习例1、例2，讨论下面的问题：当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最 ( http: / / www.21cnjy.com )关心的是_______数；当需要表示“中等水平”时，人们最关心的是_____数；当需要表示“多数水平”时，人们最关心的是_____数。三、应用练习，巩固新知1、确定下列每组数据的众数后，你有什么发现？数 据 众 数 40，50，65，33，50，70，50 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 3， 0， －1， 5， 9，－3， 14 2、已知一组数据的1，a，4,4,9的平均数是4，则a=___，这组数据的众数是____。3、一位卖“运动鞋”的经销 ( http: / / www.21cnjy.com )商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的__________。（填“平均数”、“中位数”或“众数”）四、变式训练，提升能力甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质 ( http: / / www.21cnjy.com )相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？五、当堂检测，回馈新知1、某班30名学生身高检测结果如下表（单位：米）：身高1.571.581.591.601.611.621.631.64人数22338732则该班女生身高的众数是_____，中位数是_______，平均数是_______。2、选择题（1）、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）A、中位数 B、众数 C、平均数（2）、五（5）班有59人，五（6）班有60人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ）A、中位数 B、众数 C、平均数（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）A、中位数 B、众数 C、平均数六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”①用平均数作为一组数据的代表，比较 ( http: / / www.21cnjy.com )可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 ② 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 ③用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。作业： 必做题：习题4.3 1、2、3、4选做题：5、6
课后拓展案
某中学要召开运动会，决定从八年级1 ( http: / / www.21cnjy.com )6个班中抽调100名男生组成一个彩旗方队，现从16个班学生的体检表中随机抽取20名男同学的身高（单位：厘米）数据如下：160 162 167 171 164 167 158 170 167 160 170 166 175 167 159 160 166 167 175根据提供的这20个身高的信息，试确定参加方队学生的最佳身高值。