第一单元 圆柱和圆锥 单元测试题 北京版六年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱和圆锥 单元测试题 北京版六年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-17 20:42:24 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱和圆锥 单元测试题 北京版六年级数学下册
一、单选题
1．一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变
2．一个圆锥的体积是，底面积是4cm2，高是（ ）cm。
A．3 B．9 C．48
3．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要彩绳（ ）cm。
A．96 B．138 C．246
4．用一块边长是18.84dm的正方形铁皮，配上一块半径是（ ）dm的圆形铁皮，刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。
A．6 B．3 C．4.71
5．若把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．6倍 C．8倍
6．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为acm，扇形的半径为bcm，那么a：b等于（ ）。
A．1：2 B．1：3 C．1：4
7．圆柱的任意一条高和底面上相对应的一条半径所组成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法√的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
C．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
二、填空题
9．用一个边长是10cm的正方形围成一个圆柱的侧面，这个圆柱的侧面积是 cm2。
10．如图，把一根圆柱形木料切成3段，表面积增加了，这根木料的底面积是 cm2。
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高1.5m，沙堆的体积是 。
12．一个圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是3m，则圆锥的高是 m。
13．一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去 立方分米。
14．将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开，得到一个长 12.56 cm，宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是 cm2，它的一个底面的面积是 cm2，表面积是 cm2。
15．一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64dm3，则圆锥的体积是 dm3。
三、计算题
16．求下面各图的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
17．求下面各图的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
18．乐乐在一个底面直径10cm、高15cm的圆柱形琉璃杯内装入10cm高的水，然后放入一个高8cm的圆锥形铅锤（完全浸在水中），水面上升到12cm，这个铅锤的底面积是多少平方厘米
19．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图1），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图2），表面积增加了那么把这个圆柱削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米
20．一个底面积是高是10cm的圆柱形容器里面盛有5cm高的水。现往里面放进一块不规则的铸铁零件（完全浸在水中）后，容器里的水面升高4cm，这块铸铁零件的体积是多少
21．某牙膏厂将牙膏管口的直径由原来的0.4cm改为0.5cm。如果每人每天刷牙挤出牙膏2cm左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏 （一年按365天计算）
22．一个沙堆堆成底面周长是18.84m的圆锥形，这堆沙的高是4米。现在用这些沙子来铺路面，路面的宽是4米，沙子的厚是0.1米，可以铺路多少米
23．一个圆锥形小麦堆，底面直径为6米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留一位小数）
24．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2×2=4，它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大2×2=4倍。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：一个圆锥的体积是，底面积是4cm2，高是12×3÷4=9（cm）。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，因此用圆锥的体积乘3，再除以底面积即可求出圆锥的高。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：40×4+14×4+30
=160+56+30
=246（cm）
故答案为：C。
【分析】40cm的长度有4条，14cm的长度有4条，把这些长度相加，再加上打结部分的长度即可求出彩绳的总长度。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）
故答案为：B。
【分析】这块正方形铁皮就是围成圆柱的侧面，边长是圆柱的高也是圆柱的底面周长，由此用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：若把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍；高也扩大到原来的2倍，所以体积就会扩大到原来的8倍。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：扇形弧的长度与圆形的周长相等，3.14a=3.14×2b×，则a=b，所以a：b=1：2。
故答案为：A。
【分析】扇形弧的长度与圆形的周长相等时，才能围成一个扇形。因此表示出扇形弧的长度，再表示出圆形的周长，根据相等关系判断出a与b的长度关系，然后写出a与b的比。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：圆柱的任意一条高和底面上相对应的一条半径所组成的角是直角。
故答案为：B。
【分析】圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。圆柱的任意一条高都垂直与底面，当然也垂直于对应的半径。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：甲的底面积：π×42=16π，乙的底面积：π×62=36π，16π＜36π，原题干说法错误；
B项：16π×2＋π×4×2×6
=32π＋48π
=80π
36π×2＋π×6×2×4
=72π＋48π
=120π，80π＜120π，原题干说法错误；
C项：16π×6=96π，36π×4=144π，96π＜144π，甲的体积＜乙的体积，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：甲的底面积=π×半径2，其中，半径=长方形的宽，乙的底面积=π×半径2，其中，半径=长方形的长，然后比较大小；
B项：圆柱的表面积=底面积×2＋底面周长×高，然后比较大小；
C项：圆柱的体积=底面积×高，然后比较大小。
9．【答案】100
【解析】【解答】解：10×10=100（cm2）
故答案为：100。
【分析】这个正方形的面积就是圆柱的侧面积，由此根据正方形面积公式计算即可。
10．【答案】2.21
【解析】【解答】解：8.84÷4=2.21（cm2）
故答案为：2.21。
【分析】把这根木料切成2段，表面积会增加2个底面的面积，切成3段，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出圆柱的底面积。
11．【答案】14.13
【解析】【解答】解：3.14×32×1.5×
=3.14×9×0.5
=14.13（m3）
故答案为：14.13。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算圆锥的体积即可。
12．【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9（米）。
故答案为：9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥的高=圆柱的高×3。
13．【答案】1.6
【解析】【解答】解：2.4×=1.6（立方分米）。
故答案为：1.6。
【分析】把圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，要削去的体积=圆柱的体积×。
14．【答案】100.48；12.56；125.6
【解析】【解答】解：12.56×8=100.48（平方厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56×2＋100.48
=25.12＋100.48
=125.6（平方厘米）
故答案为：100.48；12.56；125.6。
【分析】这个易拉罐的侧面积=侧面展开图的长×宽，底面积=π×半径2，表面积=底面积×2＋侧面积。
15．【答案】16
【解析】【解答】解：64÷（3＋1）
=64÷4
=16（立方分米）
故答案为：16。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=它们的体积之和÷（3＋1）。
16．【答案】（1）解：3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×12
=3.14×12.5+3.14×60
=39.25+188.4
=227.65（cm2）
（2）解：3.14×（3÷2）2×2+3.14×3×4
=3.14×4.5+3.14×12
=14.13+37.68
=51.81（cm2）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式分别计算圆柱的侧面积即可。
17．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×4
=3.14×16×4
=200.96（cm3）
（2）解：3.14×（3÷2）2×3×
=3.14×2.25×1
=7.065（cm3）
（3）解：3.14×（82-62）×40
=3.14×（64-36）×40
=3.14×28×40
=3.14×1120
=3516.8（cm3）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，；
（2）圆锥的体积=底面积×高×；
（3）圆环的面积公式：S=π（R2-r2）；根据公式分别计算即可。
18．【答案】解：3.14×（10÷2）2×（12-10）×3÷8
=3.14×25×2×3÷8
=3.14×150÷8
=471÷8
=58.875（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是58.875平方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铅锤的体积，因此用玻璃杯的底面积乘水面上升的高度求出铅锤的体积。用铅锤的体积乘3再除以铅锤的高度即可求出铅锤的底面积。
19．【答案】解：圆柱的底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米），
圆柱的直径：12.56÷3.14=4（平方厘米），即，推得r=2cm，所以d=4cm，
圆柱的高：48÷4÷4=3（厘米）
减少的体积：12.56×3×=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
【解析】【分析】平行于底面切成三块，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出底面积。用底面积除以3.14求出底面半径的平方，然后判断出底面半径和直径。沿着底面直径竖直切成四块，表面积会增加4个长方形切面的面积，每个切面的长是底面直径，宽是圆柱的高。因此用表面积增加的部分除以4求出每个切面的面积，用每个切面的面积除以底面直径即可求出圆柱的高。然后用底面积乘圆柱的高求出圆柱的体积。把圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，由此求出削去部分的体积即可。
20．【答案】解：50×4=200（立方厘米）
答：这块铸铁零件的体积是200立方厘米。
【解析】【分析】因为铸铁完全浸在水中，且水没有溢出，所以水面上升部分水的体积就是铸铁的体积。用容器的底面积乘水面上升的高度就是铸铁的体积。
21．【答案】解：3.14×[（0.5÷2）2-（0.4÷2）2]×2×365
=3.14×（0.0625-0.04）×2×365
=3.14×0.0225×2×365
=3.14×16.425
=51.5745（立方厘米）
答：一年里，每个人大约要比原来多用去51.5745立方厘米的牙膏。
【解析】【分析】每天多用的牙膏其实是一个环形圆柱，根据圆环的面积公式求出底面积，用底面积乘每天挤出牙膏的长度求出每天节约的体积，再乘365即可求出一年每人多用的体积。
22．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
×3.14×3×3×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
37.68÷4÷0.1
=9.42÷0.1
=94.2（米）
答：可以铺94.2米的路。
【解析】【分析】可以铺路的长度=圆锥形沙堆的体积÷路面的宽÷沙子的厚度；其中，圆锥形沙堆的体积=π×半径×高×；其中，半径=底面周长÷π÷2。
23．【答案】解：×3.14×(6÷2)2×1.5×0.75
=×3.14×9×1.5×0.75
=3×3.14×1.5×0.75
=14.13×0.75
≈10.6(吨)
答：这堆小麦约重10.6吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=×底面积×高，先计算出圆锥形小麦堆的体积，再乘每立方米小麦质量即可求出这堆小麦的总质量。
24．【答案】解：18.84÷6×3×
=3.14×3×
=3.14（立方米）
答：这个圆锥的体积是3.14立方米。
【解析】【分析】把这根圆柱截成4段，表面积增加6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6求出横截面的面积，用横截面面积乘长再乘即可求出削成的最大圆锥的体积。
1 / 1
一、单选题
1．一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变
2．一个圆锥的体积是，底面积是4cm2，高是（ ）cm。
A．3 B．9 C．48
3．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要彩绳（ ）cm。
A．96 B．138 C．246
4．用一块边长是18.84dm的正方形铁皮，配上一块半径是（ ）dm的圆形铁皮，刚好能做成一个无盖的圆柱形容器。
A．6 B．3 C．4.71
5．若把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．6倍 C．8倍
6．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为acm，扇形的半径为bcm，那么a：b等于（ ）。
A．1：2 B．1：3 C．1：4
7．圆柱的任意一条高和底面上相对应的一条半径所组成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法√的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
C．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
二、填空题
9．用一个边长是10cm的正方形围成一个圆柱的侧面，这个圆柱的侧面积是 cm2。
10．如图，把一根圆柱形木料切成3段，表面积增加了，这根木料的底面积是 cm2。
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高1.5m，沙堆的体积是 。
12．一个圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是3m，则圆锥的高是 m。
13．一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去 立方分米。
14．将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开，得到一个长 12.56 cm，宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是 cm2，它的一个底面的面积是 cm2，表面积是 cm2。
15．一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64dm3，则圆锥的体积是 dm3。
三、计算题
16．求下面各图的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
17．求下面各图的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
18．乐乐在一个底面直径10cm、高15cm的圆柱形琉璃杯内装入10cm高的水，然后放入一个高8cm的圆锥形铅锤（完全浸在水中），水面上升到12cm，这个铅锤的底面积是多少平方厘米
19．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图1），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图2），表面积增加了那么把这个圆柱削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米
20．一个底面积是高是10cm的圆柱形容器里面盛有5cm高的水。现往里面放进一块不规则的铸铁零件（完全浸在水中）后，容器里的水面升高4cm，这块铸铁零件的体积是多少
21．某牙膏厂将牙膏管口的直径由原来的0.4cm改为0.5cm。如果每人每天刷牙挤出牙膏2cm左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏 （一年按365天计算）
22．一个沙堆堆成底面周长是18.84m的圆锥形，这堆沙的高是4米。现在用这些沙子来铺路面，路面的宽是4米，沙子的厚是0.1米，可以铺路多少米
23．一个圆锥形小麦堆，底面直径为6米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留一位小数）
24．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2×2=4，它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大2×2=4倍。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：一个圆锥的体积是，底面积是4cm2，高是12×3÷4=9（cm）。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，因此用圆锥的体积乘3，再除以底面积即可求出圆锥的高。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：40×4+14×4+30
=160+56+30
=246（cm）
故答案为：C。
【分析】40cm的长度有4条，14cm的长度有4条，把这些长度相加，再加上打结部分的长度即可求出彩绳的总长度。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）
故答案为：B。
【分析】这块正方形铁皮就是围成圆柱的侧面，边长是圆柱的高也是圆柱的底面周长，由此用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：若把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍；高也扩大到原来的2倍，所以体积就会扩大到原来的8倍。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：扇形弧的长度与圆形的周长相等，3.14a=3.14×2b×，则a=b，所以a：b=1：2。
故答案为：A。
【分析】扇形弧的长度与圆形的周长相等时，才能围成一个扇形。因此表示出扇形弧的长度，再表示出圆形的周长，根据相等关系判断出a与b的长度关系，然后写出a与b的比。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：圆柱的任意一条高和底面上相对应的一条半径所组成的角是直角。
故答案为：B。
【分析】圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。圆柱的任意一条高都垂直与底面，当然也垂直于对应的半径。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：甲的底面积：π×42=16π，乙的底面积：π×62=36π，16π＜36π，原题干说法错误；
B项：16π×2＋π×4×2×6
=32π＋48π
=80π
36π×2＋π×6×2×4
=72π＋48π
=120π，80π＜120π，原题干说法错误；
C项：16π×6=96π，36π×4=144π，96π＜144π，甲的体积＜乙的体积，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：甲的底面积=π×半径2，其中，半径=长方形的宽，乙的底面积=π×半径2，其中，半径=长方形的长，然后比较大小；
B项：圆柱的表面积=底面积×2＋底面周长×高，然后比较大小；
C项：圆柱的体积=底面积×高，然后比较大小。
9．【答案】100
【解析】【解答】解：10×10=100（cm2）
故答案为：100。
【分析】这个正方形的面积就是圆柱的侧面积，由此根据正方形面积公式计算即可。
10．【答案】2.21
【解析】【解答】解：8.84÷4=2.21（cm2）
故答案为：2.21。
【分析】把这根木料切成2段，表面积会增加2个底面的面积，切成3段，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出圆柱的底面积。
11．【答案】14.13
【解析】【解答】解：3.14×32×1.5×
=3.14×9×0.5
=14.13（m3）
故答案为：14.13。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算圆锥的体积即可。
12．【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9（米）。
故答案为：9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥的高=圆柱的高×3。
13．【答案】1.6
【解析】【解答】解：2.4×=1.6（立方分米）。
故答案为：1.6。
【分析】把圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，要削去的体积=圆柱的体积×。
14．【答案】100.48；12.56；125.6
【解析】【解答】解：12.56×8=100.48（平方厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56×2＋100.48
=25.12＋100.48
=125.6（平方厘米）
故答案为：100.48；12.56；125.6。
【分析】这个易拉罐的侧面积=侧面展开图的长×宽，底面积=π×半径2，表面积=底面积×2＋侧面积。
15．【答案】16
【解析】【解答】解：64÷（3＋1）
=64÷4
=16（立方分米）
故答案为：16。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=它们的体积之和÷（3＋1）。
16．【答案】（1）解：3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×12
=3.14×12.5+3.14×60
=39.25+188.4
=227.65（cm2）
（2）解：3.14×（3÷2）2×2+3.14×3×4
=3.14×4.5+3.14×12
=14.13+37.68
=51.81（cm2）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式分别计算圆柱的侧面积即可。
17．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×4
=3.14×16×4
=200.96（cm3）
（2）解：3.14×（3÷2）2×3×
=3.14×2.25×1
=7.065（cm3）
（3）解：3.14×（82-62）×40
=3.14×（64-36）×40
=3.14×28×40
=3.14×1120
=3516.8（cm3）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，；
（2）圆锥的体积=底面积×高×；
（3）圆环的面积公式：S=π（R2-r2）；根据公式分别计算即可。
18．【答案】解：3.14×（10÷2）2×（12-10）×3÷8
=3.14×25×2×3÷8
=3.14×150÷8
=471÷8
=58.875（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是58.875平方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铅锤的体积，因此用玻璃杯的底面积乘水面上升的高度求出铅锤的体积。用铅锤的体积乘3再除以铅锤的高度即可求出铅锤的底面积。
19．【答案】解：圆柱的底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米），
圆柱的直径：12.56÷3.14=4（平方厘米），即，推得r=2cm，所以d=4cm，
圆柱的高：48÷4÷4=3（厘米）
减少的体积：12.56×3×=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
【解析】【分析】平行于底面切成三块，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出底面积。用底面积除以3.14求出底面半径的平方，然后判断出底面半径和直径。沿着底面直径竖直切成四块，表面积会增加4个长方形切面的面积，每个切面的长是底面直径，宽是圆柱的高。因此用表面积增加的部分除以4求出每个切面的面积，用每个切面的面积除以底面直径即可求出圆柱的高。然后用底面积乘圆柱的高求出圆柱的体积。把圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，由此求出削去部分的体积即可。
20．【答案】解：50×4=200（立方厘米）
答：这块铸铁零件的体积是200立方厘米。
【解析】【分析】因为铸铁完全浸在水中，且水没有溢出，所以水面上升部分水的体积就是铸铁的体积。用容器的底面积乘水面上升的高度就是铸铁的体积。
21．【答案】解：3.14×[（0.5÷2）2-（0.4÷2）2]×2×365
=3.14×（0.0625-0.04）×2×365
=3.14×0.0225×2×365
=3.14×16.425
=51.5745（立方厘米）
答：一年里，每个人大约要比原来多用去51.5745立方厘米的牙膏。
【解析】【分析】每天多用的牙膏其实是一个环形圆柱，根据圆环的面积公式求出底面积，用底面积乘每天挤出牙膏的长度求出每天节约的体积，再乘365即可求出一年每人多用的体积。
22．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
×3.14×3×3×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
37.68÷4÷0.1
=9.42÷0.1
=94.2（米）
答：可以铺94.2米的路。
【解析】【分析】可以铺路的长度=圆锥形沙堆的体积÷路面的宽÷沙子的厚度；其中，圆锥形沙堆的体积=π×半径×高×；其中，半径=底面周长÷π÷2。
23．【答案】解：×3.14×(6÷2)2×1.5×0.75
=×3.14×9×1.5×0.75
=3×3.14×1.5×0.75
=14.13×0.75
≈10.6(吨)
答：这堆小麦约重10.6吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=×底面积×高，先计算出圆锥形小麦堆的体积，再乘每立方米小麦质量即可求出这堆小麦的总质量。
24．【答案】解：18.84÷6×3×
=3.14×3×
=3.14（立方米）
答：这个圆锥的体积是3.14立方米。
【解析】【分析】把这根圆柱截成4段，表面积增加6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6求出横截面的面积，用横截面面积乘长再乘即可求出削成的最大圆锥的体积。
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