19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册（含答案）

2023-2024学年下学期八年级数学阶段训练（八）
内容：19.2.3一次函数与方程、不等式
命题时间：2024.04.10
一、选择题
1．如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（ ）A． B． C． D．
2．如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ）A． B． C． D．
第1题 第2 题 第3题 第4题
4．如图，一次函数的图像经过点和点，一次函数的图像过点A，则不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
5．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（ ）A． B． C． D．
6．在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A．当时， B．方程 的解是
C．当时， D．不等式 的解集是
第6 题 第8 题
7．已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量的部分对应值分别如表1、表2：则关于的方程的解是（　　）
… 0 1 …
… 3 4 …
… 0 1 …
… 2 4 …
A． B． C． D．
8.如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，一次函数 ，当时，对于的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 直线与x轴交于点，则关于x方程的解是____．
12．如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __．
13．如图，直线与直线交于点，则方程的解为______．
14．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是_____．
第12题 第13题 第14题
15．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是 ．
16．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝x+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则c的值是 ．
三、解答题
17．如图，已知直线l1：y1=-x+3与直线l2：y2=2x-4相交于点A，请回答题：
（1）求出点A的坐标．
（2）请直接写出y1＜y2时，x的取值范围是： ．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点．
(1)求和的值．
(2)求直线，与轴围成的三角形面积
19．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值．
20．小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
(1)列表：
… 0 1 2 3 4 …
… 0 1 0 …
①______；②若，为该函数图象上不同的两点，则______．
(2)描点并画出该函数的图象．
(3)根据函数图象可得：
①该函数的最大值为______；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：___ ___，__ ____；
③已知直线与函数的图象相交，则当时x的取值范围是______．
21.附加题：在平面直角坐标系中，对于任意两点，和，，称点，为点和的融合点．如和的融合点是．
（1）点和的融合点坐标是 　　；
（2）已知点和直线．设点是直线上任意一点，点和的融合点为点．
①求证：当点在直线上移动时，点始终在同一条直线上．
②若，求的面积．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
6．A
7．B
8．B
9．（答案不唯一）
10．
11．
12．6
13．
14．
15．(1)
(2)略
16．
17．(1)(2)(3)
18．(1)(2)12(3)或或
19．(1)，；
(2)点的坐标，直线的表达式为．
20．(1)直线的函数表达式为
(2)点的坐标为或
(3)满足条件的点的横坐标为或