中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷B卷
（测试范围：5.1-6.7）
一、单选题
1．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】A
【分析】先将各数进行化简，然后根据非负数的定义（正数和零总称为非负数）依次判断即可得．
【解析】解：先将各数进行化简为：，，，，，
根据非负数的定义可得，，，，0是非负数，
故选：A．
【点睛】题目主要考查非负数的定义及绝对值，有理数乘方的运算，熟练掌握非负数定义及各个运算法则是解题关键．
2．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc
【答案】A
【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案．
【解析】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选A．
3．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据有理数的混合运算，逐项计算，然后判定即可求解．
【解析】A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
5．小王同学想根据方程编一道应用题：“几个人为学校建花坛搬砖______，求参与搬砖的人数．”若设参与搬砖的有x人，那么横线部分的条件应描述为（ ）
A．若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．
B．若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．
C．若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬．
D．若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬．
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解方程中的数量关系是解题的关键．分析方程可知选用的等量关系是该批砖的块数不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．
【解析】解：设参与搬砖的有x人，
列出的方程为，
方程的左、右两边均为这批砖的块数，
方程的左边为若每人搬8块，那么剩下3块砖未搬；方程的右边为若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．
故选：B．
6．若关于的不等式仅有四个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组有四个整数解即可得到关于的不等式组，求得的值．
【解析】解：，
解①得：，
解②得：，
则不等式组的解集是：．
不等式组有四个整数解，则是1，2，3，4．
则．
解得：．
故选：．
【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
二、填空题
7．比较大小： （填“”“”或“”）．
【答案】
【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．掌握有理数的比较大小方法是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．
【解析】∵，
∵
∴．
故答案为：．
8．的绝对值是 ，的相反数是 ．
【答案】 /
【分析】本题考查了绝对值和相反数．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解析】解：的绝对值是
故答案为：；
∵，的相反数是，
∴的相反数是，
故答案为：，
9．“x的3倍减去的差是一个非负数”，用不等式表示为 ．
【答案】
【分析】根据题中的不等量关系列出不等式即可．
【解析】解：根据题意列不等式为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题中所给的不等量关系列出一元一次不等式．
10．的底数是 ．
【答案】6
【分析】根据幂的定义解答即可：在中，a叫底数，n叫做指数；
【解析】解：的底数是6，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了与两者的区别：的底数是-a，表示n个-a相乘的积；底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．
11．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ．
【答案】0
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是理解一元一次方程的定义．
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【解析】解：∵关于x的方程是一元一次方程，
∴，
解得：．
故答案为：0．
12．数轴上两个点之间的距离是5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为 ．
【答案】8或/或8
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离且结合题意进行分类讨论是解题的关键．分两种情况分别求解即可．
【解析】解：当另一个点在3的右边时， 此时另一点表示的数为；
当另一个点在3的左边时， 此时另一点表示的数为．
故答案为：8或．
13．已知有理数x、y满足，那么的值为 ．
【答案】/
【分析】利用非负性，求出的值，代入代数式，求值即可．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查非负性，代数式求值．解题的关键是掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0．
14．已知不等式与的解集相同，则a的值为 ．
【答案】/0.6875
【分析】先把a当作已知条件表示出x的取值范围，再根据两不等式的解集相同求出a的值即可．
【解析】解：解不等式得，；
由不等式得，，
∵两不等式的解集相同，
∴，
∴，
∴=，解得．
故答案为．
【点睛】本题主要考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
15．导火线的燃烧速度为0.8，爆破员点燃后跑开的速度为5，为了点火后能够跑到离爆破点150外（包含150）的安全地带，导火线的长度至少是 ．
【答案】24
【分析】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．设导火线应有x厘米长，根据题意可得“爆炸的时间大于等于跑开的时间”，由此可列出不等式，然后求解即可．
【解析】解：设导火线的长度为x，
根据题意，得，解得，
导火线的长度至少是24．
故答案为24．
16．若不等式组有解，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】先求得不等式的解集，再根据不等式组有解，求解即可．
【解析】解：由不等式可得：，解得
∵不等式组有解，
∴
故答案为：
【点睛】此题考查了不等式组的求解，已知不等式的解集求参数，解题的关键是正确求得不等式的解集．
17．计算的结果是 ．
【答案】
【分析】设，把原式化简为关于x的代数式，再运算求解
【解析】设，
则原式
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是灵活运用整体法求解．
18．如图为一正方形网，若在第一个点上放1枚棋子，在第二个点上放2枚棋子，在第三个点上放4枚棋子，在第四个点上放8枚棋子，以次类推，则在最后一个点上应放 枚棋子．（结果用幂的形式表示）
【答案】
【分析】根据题意可知第一个点上放枚棋子，第二个点上放枚棋子，第三个点上放枚棋子，第四个点上放枚棋子，以此类推，即可求出第25个点上放枚棋子．
【解析】由题意可知第一个点上放枚棋子，
第二个点上放枚棋子，
第三个点上放枚棋子，
第四个点上放枚棋子，
…
故第n个点上放枚棋子，
则最后一个点上放枚棋子．
故答案为：．
【点睛】本题考查用代数式表示数、图形的规律，有理数乘方的应用．根据题意找出规律是解题关键．
三、解答题
19．计算
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）先进行括号里面的运算，再根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；
（）先算乘方，再算乘法，最后相加减即可；
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【解析】（1）解：原式
，
；
（2）解：原式
，
，
，
．
20．解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．
（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）直接移项，合并同类项，最后系数化为1，得出方程的解．
（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
（4）方程分母中含有分数系数，应先对每一个式子进行化简、整理为整数形式，这样难度就会降低．
【解析】（1），
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得；
（2）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（3），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
（4）原方程可变形为：
去括号，得
移项、合并，得
系数化为1，得．
21．解不等式（组）：
(1)；
(2)并把解集表示在数轴上．
【答案】(1)；
(2)，数轴见解析．
【分析】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的解法以及不等式解集在数轴上的表示方法是正确解答的前提．
（1）根据不等式的性质解一元一次不等式，即可解题．
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解析】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
解不等式①得：，
，
，
解不等式②得：，
，
，
，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
22．以下是小明解方程的解答过程．
解：去分母，得第一步
去括号，得第二步
移项，得第三步
合并同类项，得第四步
(1)以上过程中是从第______步开始出错的．
(2)第一问中出现错误的原因____________．
(3)写出这个方程的正确解答过程．
【答案】(1)一
(2)去分母的时候方程右边没有乘以6
(3)，过程见解析
【分析】
本题主要考查了解一元一次方程：
（1）观察解题过程可知，以上过程中是从第一步开始出错的，原因是在去分母的时候方程右边没有乘以6；
（2）由（1）可得答案；
（3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．
【解析】（1）解：观察解题过程可知，以上过程中是从第一步开始出错的，原因是在去分母的时候方程右边没有乘以6；
故答案为：一；
（2）解：由（1）得出现错误的原因为去分母的时候方程右边没有乘以6，
故答案为：去分母的时候方程右边没有乘以6；
（3）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
23．若方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，求m的值．
【答案】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义，倒数的定义，先解方程得到，再根据倒数的定义得到关于x的方程 的解为，据此把代入方程中求出m的值即可．
【解析】解：解方程得，
∵方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，
∴关于x的方程 的解为，
∴，
∴，
解得．
24．有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不大于63，求这个两位数．
【答案】63或54或45或36或27或18
【分析】设个位上的数字为，则十位上的数字为，根据题意列出不等式组并求解，然后确定满足条件的数字即可．
【解析】解：设个位上的数字为，则十位上的数字为，
∵为十位上的数字，且该两位数小于等于63，
∴，
根据题意，可列不等式组，
解得，
又∵为正整数，
∴，
当，即个位数字为3时，十位上的数字为，即两位数为63；
当，即个位数字为4时，十位上的数字为，即两位数为54；
当，即个位数字为5时，十位上的数字为，即两位数为45；
当，即个位数字为6时，十位上的数字为，即两位数为36；
当，即个位数字为7时，十位上的数字为，即两位数为27；
当，即个位数字为8时，十位上的数字为，即两位数为18．
综上所述：该两位数为63或54或45或36或27或18．
【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，理解题意，正确列出不等式组是解题关键．
25．某商店销售一种电器，先将成本价提高30%作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获利60元利润．
(1)求这种电器的成本价为多少？
(2)因市场调整原因，商品需要下架，所以当这批电器销售出100台时，剩下的40台按照标价的五折进行销售，请问：商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱，为什么？
【答案】(1)这种电器的成本价为200元
(2)商店赚了3200元，理由见解析
【分析】（1）设这种电器的成本价为x元，然后根据利润=标价-进价列方程求解即可；
（2）根据利润=销售总额-成本进行求解即可．
【解析】（1）解：设这种电器的成本价为x元，
由题意得：，
解得，
∴这种电器的成本价为200元，
答：这种电器的成本价为200元；
（2）解：商店赚了3200元，理由如下：
元，
∴商店是赚了3200元；
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数四则混合运算的实际应用，正确理解题意求出成本价是解题的关键．
26．若，求的值．
【答案】1011
【解析】解：∵，
∴
【点睛】本题考查了化简绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及化简绝对值是解题的关键．
27．阅读与理解：
若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)不等式______不等式的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不是”）
(2)若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的最大整数值．
【答案】(1)是
(2)的最大整数值为
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的技能和覆盖不等式的定义是解题的关键．
（1）根据覆盖不等式的定义即可求解；
（2）先解不等式可得，再根据覆盖不等式的定义可，解不等式即可求解．
【解析】（1）解：∵不等式的解都是等式的解，
∴不等式是不等式的“覆盖不等式”
故答案为：是；
（2）解：不等式的解集为，是关于的不等式的“覆盖不等式”，
，解得．
的最大整数值为．
28．阅读理解题：
要求的值是多少，如果直接求的话非常困难，因为是一个非常大的数，因此，我们可以用列方程的方法来解．
设①，则有
，
即②，
②①，
所以的值为．
请你在理解的基础上，模仿上述方法求下式的值：
(1)
(2)___________
(3)___________
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）设，则有，依照例题求解即可；
（2）设，则，依照例题求解即可；
（3）设，依照例题求解即可．
【解析】（1）解：设①，
则有，
即②，
②①，
则；
（2）解：设①，
则，
即②，
②①，即，
故答案为：；
（3）解：设①，
则，
即②，
②①，即，
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算．本题属于基础题，难度不大．
29．[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A，B]的幸运点．
[特例感知]
(1)如图1，点A表示的数为，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，
①[B，A]的幸运点表示的数是 ；
A． B．0 C．1 D．2
②试说明A是[C，E]的幸运点．
(2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为 ．
[拓展应用]
(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
【答案】(1)①B，②见解析
(2)7或
(3)，4，8，9
【分析】（1）①根据幸运点的的概念逐个代入判断即可；
②根据幸运点的的概念计算验证即可；
（2）根据幸运点定义分情况列出方程，从而得出结论；
（3）分四种情况讨论，由幸运点定义可列方程，即可求解．
【解析】（1）①∵点A表示的数为，点B表示的数为3
∴，故不是[B，A]的幸运点；
，故0是[B，A]的幸运点；
，故1不是[B，A]的幸运点；
，故2不是[B，A]的幸运点；
故选：B；
②∵点A表示的数为，点C表示的数为2，点E表示的数为0
∵
∴A是[C，E]的幸运点；
（2）设[M，N]的幸运点表示的数为x，
∴当时，，解得：，
当时，，解得：，
综上所述，[M，N]的幸运点表示的数为7或，
故答案为：7或．
（3）当点P是的幸运点
∴
解得：；
当点P是[B，A]的幸运点
∴
解得：；
当点A是[B，P]的幸运点
∴
解得：；
点B是[A，P]的幸运点
∴
解得：，
综上所述：，4，8，9秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．
【点睛】本题考查了一元一次方程，数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义，由定义列出方程是本题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷B卷
（测试范围：5.1-6.7）
一、单选题
1．在0.2，，，，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc
3．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．小王同学想根据方程编一道应用题：“几个人为学校建花坛搬砖______，求参与搬砖的人数．”若设参与搬砖的有x人，那么横线部分的条件应描述为（ ）
A．若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．
B．若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．
C．若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬．
D．若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬．
6．若关于的不等式仅有四个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．比较大小： （填“”“”或“”）．
8．的绝对值是 ，的相反数是 ．
9．“x的3倍减去的差是一个非负数”，用不等式表示为 ．
10．的底数是 ．
11．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ．
12．数轴上两个点之间的距离是5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为 ．
13．已知有理数x、y满足，那么的值为 ．
14．已知不等式与的解集相同，则a的值为 ．
15．导火线的燃烧速度为0.8，爆破员点燃后跑开的速度为5，为了点火后能够跑到离爆破点150外（包含150）的安全地带，导火线的长度至少是 ．
16．若不等式组有解，则m的取值范围是 ．
17．计算的结果是 ．
18．如图为一正方形网，若在第一个点上放1枚棋子，在第二个点上放2枚棋子，在第三个点上放4枚棋子，在第四个点上放8枚棋子，以次类推，则在最后一个点上应放 枚棋子．（结果用幂的形式表示）
三、解答题
19．计算
(1)
(2)
20．解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
21．解不等式（组）：
(1)；
(2)并把解集表示在数轴上．
22．以下是小明解方程的解答过程．
解：去分母，得第一步
去括号，得第二步
移项，得第三步
合并同类项，得第四步
(1)以上过程中是从第______步开始出错的．
(2)第一问中出现错误的原因____________．
(3)写出这个方程的正确解答过程．
23．若方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，求m的值．
24．有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不大于63，求这个两位数．
25．某商店销售一种电器，先将成本价提高30%作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获利60元利润．
(1)求这种电器的成本价为多少？
(2)因市场调整原因，商品需要下架，所以当这批电器销售出100台时，剩下的40台按照标价的五折进行销售，请问：商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱，为什么？
26．若，求的值．
27．阅读与理解：
若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)不等式______不等式的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不是”）
(2)若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的最大整数值．
28．阅读理解题：
要求的值是多少，如果直接求的话非常困难，因为是一个非常大的数，因此，我们可以用列方程的方法来解．
设①，则有
，
即②，
②①，
所以的值为．
请你在理解的基础上，模仿上述方法求下式的值：
(1)
(2)___________
(3)___________
29．[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A，B]的幸运点．
[特例感知]
(1)如图1，点A表示的数为，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，
①[B，A]的幸运点表示的数是 ；
A． B．0 C．1 D．2
②试说明A是[C，E]的幸运点．
(2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为 ．
[拓展应用]
(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
