安徽省亳州市谯城区古城中心中学人教版九年级数学上册（25-3 用频率估计概率》同步测试

自我小测
复习巩固
1．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，则下列说法中，错误的是(　　)
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2．在一盒子里有红、黄、蓝球共100个， ( http: / / www.21cnjy.com )小明总结多次摸球的规律：红球、黄球、蓝球的概率依次是35%,25%,40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别是(　　)
A．35,25,40 B．40,25,35
C．35,40,25 D．40,35,25
3．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：
492　496　494　495　498　497　501　502
504　496　497　503　506　508　507　492
496　500　501　499
根据以上抽测结果，任买1袋该摊位的食盐，质量在497.5 g～501.5 g之间的概率为(　　)
A． B．
C． D．
4．某射手在同一条件下，射击200次，击中靶心100次，射击400次，击中靶心121次，射击800次，击中靶心240次，则该射手射击一次击中靶心的概率约为__________．
5．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5和6，随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是__________．
6．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做了抛掷骰子(质地均匀的正方体)试验，她们共做了60次，试验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5 ( http: / / www.21cnjy.com )点朝上的概率最大”；小红说：“如果抛掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
(3)小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两个骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
能力提升
7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　)
A．6 B．10 C．18 D．20
8．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量，约有______只．
9．在一次统计中，调查了英文文献中字母E的使用率，在几段英文文献中字母E的使用数据如下表所示．
(1)请你将下表补充完整.
文献中字母的个数 982 11 237 534 406 33 569 792 108 274 953 2 195 680 075
文献中字母E的个数 121 903 52 381 3 411 079 10 719 220 220 665 847
文献中字母E的使用率 0.123
(2)通过计算表中数据可以发现，字母E的使 ( http: / / www.21cnjy.com )用率在__________左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计字母E在英文文献中的使用概率是__________．
10．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2 m和3 m的同心
圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
(1)你认为游戏公平吗？为什么？
(2)游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)
参考答案
复习巩固
1．A
2．A
3．B　在随机抽取的20袋食盐中，质量在497.5 g～501.5 g之间的有5袋，由此可以估计任买1袋该摊位的食盐，质量在497.5 g～501.5 g之间的概率为.
4．30%
5．接近
6．解：(1)“3点朝上”出现的频率是；
“5点朝上”出现的频率是.
(2)小颖的说法是错误的．这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近．
小红的判断也是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
(3)列表如下：
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P(点数之和为3的倍数).
能力提升
7．D　由题意可得×100%＝30%，解得n＝20.故估计n大约是20.
8．10 000
9．(1)0.080　0.098　0.102　0.099　0.100
(2)0.100　0.100
10．解：(1)不公平．
因为P阴影＝，
即小红胜的概率为，小明胜的概率为，
所以游戏对双方不公平．
(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积．
设计方案：①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S)，如图所示；
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②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不做记录)；
③当掷点数充分大(如1万次)时，记录并统计结果，设掷入正方形内n次，其中m次掷入图形内；
④设非规则图形的面积为S1，用频率估计概率，即掷入非规则图形内的频率为≈P(掷入非规则图形内)＝，故≈ S1≈.