人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（70题）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（70题）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 827.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-19 07:32:06 | ||
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人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（70题）
1．两个长50厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体钢坯铸造成底面直径20厘米的圆钢，圆钢高多少厘米？（结果保留一位小数）
2．张师傅做一对无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）至少要用多少平方分米的铁皮？（保留整数）
（2）这对水桶可以装多少升水？（铁皮厚度不计）
3．如图所示，一个内直径为6的饮料瓶，它的容积是多少？
4．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．下图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
5．有一块正方体木料，棱长总和是72厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
6．将一根2米长的圆柱形木料截成两段圆柱，表面积增加了50.24 平方分米，求原来木料的体积。
7．一个高是5分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积就增加40平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
8．下图是农家粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）这个粮仓占地多少平方米？
（2）这个粮仓占了多大的空间？
9．如图所示，一个底面直径为10厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径是6厘米、高为10厘米的圆锥形铅锤，完全浸没，当铅锤从杯子中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
10．一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
11．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
12．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高1.8m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？
13．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。用这堆沙在3米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
14．一个圆锥形沙堆，占地面积62.8平方米，高3米，用这堆沙子铺在一条宽10米的公路上，要求厚度是2厘米，能铺多少米？
15．求下面圆柱的侧面积、表面积和体积．（单位：厘米）
16．把一个底面半径是10厘米高是6厘米的圆锥形铁块锻造成一个底面半径是5厘米的圆柱，这个圆柱型的高是多少？
17．甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度。
18．用彩绳扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米。（单位：cm）
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
19．一块圆柱形橡皮泥，底面积5cm2，高3cm．如果把它捏成一个底面积为9cm2的圆锥，圆锥高多少厘米？
20．一根长1米，横截面直径是40厘米的圆柱形木头浮在水面上，小东发现它时正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
21．下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。
（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
22．数学课上李老师将一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱分解成若干个扇形体，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
23．地面上横躺着一个底面半径为的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距的墙边（如图），需要转动多少周？
24．已知c=12.56平方分米，h=9分米．求侧面积和表面积．
25．水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的直径是1米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？
26．一个圆锥形沙堆底面积是15.7平方米，高是1.8米。用这堆沙在6米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
27．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）
28．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
29．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
30．一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是4.5分米，用这堆沙铺在5米宽的小路上铺4厘米厚的路面，可以铺几米？
31．一个圆柱的侧面积是301.44平方米，高是8米，底面半径是多少米？
32．一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块，表面积增加48平方厘米；以底面为横截面切成三块，表面积增加 50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？
33．有一块体积为60的圆柱形橡皮泥，如果把这块橡皮泥重新捏成底面积和高均和圆柱相等的圆锥，问剩余的橡皮泥体积是多少？
34．一个圆柱形铁皮桶（无盖），高12分米，底面直径是高的，做这个水桶大约要用多少铁皮？
35．下图是北方孩子经常在冰上玩的冰嘎，求出这个冰嘎的体积。（结果保留一位小数）
36．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
37．将一个底面直径18厘米，高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
38．压路机的滚筒是圆柱形的，它的横截面半径是0.8米，长1.7米，每滚一周能压多大面积的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
39．一个正方体铁块的棱长为4厘米。如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？（结果保留整数，π取3.14）
40．星期六笑笑请6位朋友来家做客，她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友，给每位好朋友倒上一满杯后，她自己还有牛奶喝吗？
41．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
42．有两个空的玻璃容器，乐乐先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器，你知道圆柱形容器里的水深是多少厘米吗？
43．一堆近似圆锥形的麦堆，占地面积是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麦0.8吨，这堆小麦重多少吨？
44．把120 L汽油倒入底面积是25 dm2的圆柱形油桶里，油面高多少分米？
45．在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的。已知这个圆柱形容器的高是2dm，这个容器的底面积是多少平方分米？
46．一圆柱形的铁皮桶，底面半径是1分米，高是5分米，这个铁皮桶最多能装多少升水？
47．学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，这堆沙有多少立方米？
48．一个圆锥形的漏斗,它的容积是47.1mL,底面直径是6cm。这个漏斗的高是多少 (漏斗的厚度忽略不计)
49．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
50．.建筑工人使用的铜锥可看成一个圆锥，底面直径是6cm，高是10cm．如果每立方厘米铜重8.9g，那么这个铜锥重多少克？
51．一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
52．一个长16厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体木料，把它加工成一个圆锥体（不能拼接），这个圆锥体体积最大是多少立方厘米？
53．一根2m长的圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积比原来多了7.5dm2．原来这根木料的体积是多少dm3？
54．右图为一个直角三角形，以OA边为轴旋转一周，会形成一个什么图形？它的体积是多少？
55．一种由圆柱和圆锥组成的存储粮食的漏斗形粮仓（如图，单位：米），这个漏斗形粮仓最多能存储粮食多少立方米？
56．一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？
57．一个圆柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽的内底面半径是20厘米，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸没在水中，这时水面上升了0.5厘米，若把这个正方体铁块锻造成底面半径为5厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
58．一个近似圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，一辆汽车每次能运8立方米，几次可以运完？（得数保留整数）
59．甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得底面积之比是，甲容器中装有1130.4cm 的水，水深14.4cm。现将甲容器中一部分的水倒入乙容器（原来是空的）中，使得两个容器的水深相等，这时乙容器中的水深是多少厘米？
60．有一根长4米的圆柱形钢条，底面直径4厘米，每立方分米的钢材重7.8千克。
（1）这根圆柱形钢条的体积是多少？
（2）这根钢材重多少？
61．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
62．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
63．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高12分米，把这些沙子铺在一条长31.4米，宽8米的道路上，能铺多厚？
64．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
65．圆柱体容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米，把A容器装满水倒入B容器里，水深比容器的低1.2 厘米．B容器的深度是多少厘米？
66．将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14）
67．如图：直角三角形的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果以BC边为轴旋转一周形成圆锥甲，以AB边为轴旋转一周形成圆锥乙，那圆锥甲与圆锥乙的体积比是多少？
68．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
69．在一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为8厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了2厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
70．制作一个无盖圆柱体水桶，并在水桶的侧面画上喜欢的图案或题上最喜欢的格言。有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（1）制作这样的水桶需要多少铁皮？
（2）这个水桶可以装水多少升？
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参考答案：
1．63.7厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变．根据长方体的体积公式求出两个钢坯的体积，然后用两个钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．
解：50×20×10×2÷[3.14×（）2]，
=10000×2÷[3.14×100]，
=20000÷314，
≈63.7（厘米），
答：圆钢的高是63.7厘米．
点评：此题解答关键是明确：把长方体的钢坯锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变．根据长方体、圆柱的体积公式解答．
2．（1）151平方分米；
（2）125.6升
【分析】（1）水桶是圆柱形且无盖，利用圆柱的表面积公式求出做一个水桶需要铁皮的面积，最后乘2求出做一对水桶需要铁皮的面积；
（2）利用圆柱的体积公式求出一个水桶可以装水的体积，最后乘2求出一对水桶可以装水的体积，据此解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×4＋3.14×4×5
＝3.14×（4＋4×5）
＝3.14×（4＋20）
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）
75.36×2≈151（平方分米）
答：至少要用151平方分米的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5×2
＝3.14×4×5×2
＝12.56×5×2
＝62.8×2
＝125.6（立方分米）
125.6立方分米＝125.6升
答：这担水桶可以装125.6升水。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
3．565.2毫升
【分析】观察图形可知，瓶子的容积就是求15cm高圆柱的体积和5cm高圆柱的体积的和，根据圆柱的体积公式：π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×15＋3.14×9×5
＝28.26×15＋28.26×5
＝423.9＋141.3
＝565.2（cm3）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：它的容积是565.2毫升。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的互换。
4．300秒
【详解】3.14×52×9× ÷0.785=300（秒）
5．159.48立方厘米
【分析】将正方体木料削成最大的圆锥，正方体的棱长等于圆锥的底面直径，等于圆锥的高，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别求出正方体和圆锥体积，求差即可。
【详解】72÷12＝6（厘米）
6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
答：削去部分的体积是159.48立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式，理解正方体和圆锥之间的关系。
6．502.4立方分米
【分析】增加的表面积是圆柱底面面积的2倍。先求出一个底面积，再用底面积×高即可。
【详解】2米=20分米
50.24÷2×20=502.4（立方分米）
答：原来木料的体积是502.4立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，注意统一单位。
7．62.8立方分米
【分析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：40÷2÷5÷2＝2（分米）
圆柱的体积为：3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。
8．（1）78.5平方米；
（2）196.25立方米
【分析】（1）求这个粮仓占地多少平方米，实际是求这个粮仓下面圆柱的底面积，根据圆的面积公式，把图中数据代入即可得解。
（2）求这个粮仓占了多大的空间，实际是求这个粮仓的体积，利用圆柱的体积公式：V＝和圆锥的体积公式：V＝，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再加起来，即是粮仓的体积。
【详解】（1）
＝
＝
＝（平方米）
答：这个粮仓占地78.5平方米。
（2）
＝
＝（立方米）
答：这个粮仓占了196.25立方米的空间。
【点睛】此题的解题关键是理解圆柱的特征以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解决实际的问题。
9．1.2厘米
【分析】圆锥形铅锤的体积等于容器中下降的水的体积，先求出下降的水的体积，除以圆柱形容器的底面积可得水面下降的厘米数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×10÷3.14÷25
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
【点睛】此题主要考查一些实物体积的测量方法以及圆锥、圆柱的体积计算，注意用好体积公式。
10．602.88立方分米
【详解】试题分析：根据题意，把一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体的对面直径等于长方体的长、宽，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3.14×（）2×12，
=3.14×16×12，
=50.24×12，
=602.88（立方分米），
答：这个圆柱的体积是602.88立方分米．
点评：此题考查的目的是理解掌握立体图形的切拼方法以及圆柱的体积计算方法．
11．122.8平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．
解：（2×3+3.14×2）×10，
=（6+6.28）×10，
=12.28×10，
=122.8（平方厘米）；
答：至少需要122.8平方厘米的纸．
点评：解答此题的关键是利用直观画图，求出所需纸张的长和宽，即可求其面积．
12．11869.2千克
【分析】r＝C÷π÷2，圆锥的体积V＝πr2h，据此求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×3.14×32×1.8×700
＝3.14×5.4×700
＝11869.2（千克）
答：这堆小麦的质量约为11869.2千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握圆锥的体积计算公式，先求出圆锥的底面半径是解题关键。
13．235.5米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，即可求出铺的长度。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×1.5÷3
＝3.14×9×1.5÷3
＝14.13（立方米）
2厘米＝0.02米
14.13÷3÷0.02＝235.5（米）
答：能铺235.5米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
14．314米
【分析】圆锥的体积底面积高，据此求出沙子的体积，再根据长方体的体积公式求出长，即能铺的长度。
【详解】
（立方米）
2厘米0.02米
（米）
答：能铺314米。
【点睛】本题考查圆锥的体积、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积、长方体的体积计算公式。
15．它的侧面积是157平方厘米，表面积是314平方厘米，体积是392.5立方厘米．
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2+侧面积；体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．
解：侧面积：3.14×10×5=157（平方厘米）；
表面积：3.14×（10÷2）2×2+157，
=3.14×25×2+157，
=157+157，
=314（平方厘米）；
体积为：3.14×（10÷2）2×5，
=3.14×25×5，
=3.14×125，
=392.5（立方厘米）；
答：它的侧面积是157平方厘米，表面积是314平方厘米，体积是392.5立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
16．8厘米
【详解】试题分析：根据圆锥体积公式计算出铁块的体积，抓住体积不变，根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，进一步求出圆柱模型的高．
解：圆锥形铁块的体积：
10×10×3.14×6×=628（立方厘米）；
圆柱的底面积：
3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
圆柱的高为：
628÷78.5=8（厘米）；
答：这个圆柱模型的高是8厘米．
点评：本题主要考查长方体体积公式V=abh和圆锥的体积公式V=sh=πr2h的应用．
17．甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米
【分析】设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，根据圆柱的体积相等，列出方程解答。
【详解】解：设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，
π×r2×（h＋25）＝π×（1.5r）2×h，
h＋25＝2.25h，
1.25h＝25，
h＝25÷1.25，
h＝20，
h＋25＝20＋25＝45（厘米），
答：甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米。
【点睛】关键是设出未知数，根据体积相等，列出方程解决问题。
18．（1）285厘米；
（2）2355平方厘米
【分析】（1）看图可知，用的彩绳包含圆柱的4条底面直径，4条高和打结25厘米，据此列式解答即可；
（2）求彩纸面积就是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳285厘米。
（2）50×3.14×15＝2355（平方厘米）
答：至少需要彩纸2355平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱特征和侧面积，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，圆柱侧面积公式根据长方形面积的求法推导而来。
19．5厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h=v×3÷s．
解：橡皮泥体积：5×3=15（cm2），
圆锥的高：15×3÷9=5（cm）．
答：圆锥高是5厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
20．7536平方厘米
【分析】这根木头与水的接触面积由侧面积的一半和两个底面的一半构成，即求出这根木头侧面积的一半加上一个底面即可。根据圆柱的侧面积公式S＝Ch和圆的底面积公式S＝πr2，将数据代入，即可得出答案。
【详解】1米＝100厘米
3.14×40×100×＋3.14×（40÷2）2
＝125.6×100×＋3.14×202
＝12560×＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：这根木头与水的接触面的面积是7536平方厘米。
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面积和底面积公式运算的掌握和运用。
21．（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。
【详解】（1）梯形的面积为：
（4＋7）×3÷2
＝11×3÷2
＝16.5（平方厘米）
答：梯形的面积为16.5平方厘米。
（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为：
πr2h＋πr2h，
＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4
＝28.26＋113.04
＝141.3（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
22．571平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是5π厘米；宽是半径的长度是5厘米，高是原来圆柱的高10厘米，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
解：拼成的长方体的长是5π厘米；宽是5厘米，高是原来圆柱的高10厘米，所以这个长方体的表面积是：
（5π×5+5π×10+5×10）×2，
=（25π+50π+50）×2，
=（75π+50）×2，
=150π+100，
=471+100，
=571（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是571平方厘米．
点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键．
23．5周
【分析】求出需要转动几周，就是求（16.2－0.5）m是圆柱形油桶底面周长的几倍，先算出油桶底面周长，再求出转动几周即可。
【详解】50厘米＝0.5米
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】本题考查圆柱的特征、圆的周长，解答本题的关键是理解转的路程是16.2－0.5＝15.7m。
24．侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米
【详解】试题分析：此题先根据底面周长是12.56厘米求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，代入公式计算即可．
解：侧面积：12.56×9=113.04（平方分米），
12.56÷3.14÷2=2（分米），
表面积：113.04+3.14×22×2，
=113.04+25.12，
=138.16（平方分米），
答：侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算．
25．75.36平方米
【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出1根圆柱需要装饰材料画的面积，最后乘8求出一共需要装饰材料画的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×3×8
＝9.42×8
＝75.36（平方米）
答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
26．31.4米
【详解】15.7×1.8×
＝15.7×0.6
＝9.42（m ）
9.42÷（6×0.05）
＝9.42÷0.3
＝31.4（m）
答：能铺31.4米。
27．20桶
【详解】10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶）
答：最多可以装20桶B种饮料。
28．选择②和③；
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一样长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，计算出两个圆的周长，与长方形的长比较，确定材料；再根据圆柱体积公式计算出容积即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
选择②和③。
答：这个水桶的容积是。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱体积＝底面积×高。
29．9.42厘米
【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
【详解】圆锥的体积：×125.6×18＝753.6（立方厘米）
753.6÷10÷8＝9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
【点睛】考查物体熔铸问题，应根据体积圆锥体和长方体体积公式，抓住体积不变来解题。
30．9.42米
【分析】先算出圆锥的体积，然后除以小路的宽和厚即可求解。
【详解】4.5分米＝0.45米
4厘米＝0.04米
×3.14×2×2×0.45＝1.884立方米
1.884÷（5×0.04）＝9.42米
答：可以铺9.42米。
【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积计算是解题关键。
31．6米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积÷圆柱的高=底面周长，因为圆柱的底面周长=2πr，由此代入数据即可解决问题．
解：301.44÷8÷3.14÷2
=37.68÷3.14÷2，
=6（米），
答：这个圆柱的底面半径是6米．
点评：此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式的进行计算的灵活应用．
32．50.24立方厘米
【详解】试题分析：如图：
根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷2=24平方厘米，因为半径是2厘米，则直径是4厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：24÷4=6厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的．
解：50.24÷4=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4，因为22=4，
所以这个圆柱的底面半径是2厘米，
48÷2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
3.14×22×6×（1﹣），
=3.14×4×6×，
=50.24（立方厘米），
答：体积减少了50.24立方厘米．
点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．
33．40
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱体积平均分成3份，其中2份是剩余部分。
【详解】60÷3×2＝40
答：剩余的橡皮泥体积是40。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
34．455.3平方分米
【分析】已知圆柱形铁皮桶的高是12分米，底面直径是高的，则把高看作单位“1”，根据分数分数乘法的意义，用12×即可求出底面直径，然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。
【详解】12×＝10（分米）
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×12
＝3.14×52＋3.14×10×12
＝3.14×25＋3.14×10×12
＝78.5＋376.8
＝455.3（平方分米）
答：做这个水桶大约要用455.3平方分米铁皮。
【点睛】本题主要考查了分数的应用以及圆柱的表面积公式的灵活应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．167.5立方厘米
【分析】将冰嘎看成圆柱和圆锥的组合体，分别求出体积再相加即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4×2＋3.14×4×4÷3
≈100.48＋66.99
≈167.5（立方厘米）
答：这个冰嘎的体积是167.5立方厘米。
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
36．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
37．144平方厘米
【分析】将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是直径，高是圆锥的高，也就是说底是18厘米，高是8厘米，所以每个切面的面积是72平方厘米，而现在的表面积比原来增加了2个切面，所以增加了144平方厘米。
【详解】18×8÷2×2
＝144÷2×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：表面积比原来增加了144平方厘米。
【点睛】本题考查立体图形表面积的变化，切一刀增加两个面的面积。
38．8.5408平方米；854.08平方米
【分析】压路机滚筒是用侧面压路，滚一周刚好是侧面积，侧面积×100＝转100周的压路面积。
【详解】3.14×0.8×2×1.7＝8.5408（平方米）
8.5408×100＝854.08（平方米）
答：每滚一周能压8.5408平方米的路面。如果转100周，压过的路面有854.08平方米。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
39．7厘米
【分析】熔铸前后的体积不变，根据正方体的体积公式V＝a3先求得这个铁块的体积，然后利用圆锥的高＝体积÷÷圆锥的底面积即可解答问题。
【详解】6÷2＝3（厘米）
4×4×4÷÷（3.14×32）
＝64×3÷（3.14×9）
＝192÷28.26
≈7（厘米）
答：这个圆锥的高约是7厘米。
【点睛】此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键。
40．她自己还有120毫升的牛奶可以喝
【详解】试题分析：根据长方体的容积公式，求出这盒牛奶的体积，根据圆柱的容积公式求出每个杯子的容积，用牛奶的体积除以每个杯子的容积，即可得出能倒出的杯数，据此即可解答．
解：12×6×15=1080（立方厘米）=1080毫升，
20×8=160（立方厘米）=160毫升，
1080÷160=6（杯）…120毫升，
答：给每位好朋友倒上一满杯后，她自己还有120毫升的牛奶可以喝．
点评：此题主要考查长方体、圆柱体的容积公式的计算方法．
41．10.5975吨
【分析】要求这个粮囤能装多少吨玉米，必须先求出这个圆柱形粮囤的容积，根据圆柱形的体积公式求出容积，进而用容积数乘每立方米玉米的重量，问题即可得解。
【详解】圆柱形粮囤的容积：
3.14×1.52×2，
＝3.14×4.5，
＝14.13（立方米）；
粮囤能装玉米的重量：
14.13×750＝10597.5（千克），
10597.5千克＝10.5975吨；
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V＝πr2h，解答时运用公式计算外，还要注意单位的换算。
42．厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，先求出水的体积；再根据水的体积不变，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出倒入圆柱容器中水的高度。
【详解】
＝×10
＝（厘米）
答：圆柱形容器里的水深是厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥和圆柱体积的计算方法，解答本题的关键是要明白：水的体积不变。解答本题也可利用规律直接解答，等底等高的圆柱与圆锥，当体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
43．2.56吨
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出麦堆的体积，再乘0.8即可求出重多少吨。
【详解】×8×1.2×0.8
＝3.2×0.8
＝2.56（吨）
答：这堆小麦重2.56吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
44．4.8dm
【详解】略
120÷25=4.8（dm）
45．21.98平方分米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，用沙子体积÷对应分率＝圆柱形容器容积，容积÷高＝底面积，据此列式解答。
【详解】3.14×2 ×3÷3＝12.56（立方分米）
12.56÷＝43.96（立方分米）
43.96÷2＝21.98（平方分米）
答：这个容器的底面积是21.98平方分米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，理解分数除法的意义。
46．15.7升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，列式解答即可．
解：水桶的容积是：
3.14×12×5，
=3.14×1×5，
=15.7（立方分米），
=15.7（升）．
答：这个水桶能装水15.7升．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
47．10立方米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×（6.26÷3.14÷2）2×10，
=3.14×1×10，
=10（立方米），
答：这堆沙有10立方米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用．
48．5cm
【详解】47.1 mL=47.1 cm3
3.14×(6÷2)2=28.26(cm2)
47.1×3÷28.26=5(cm)
49．75.36平方分米
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。
50．838.38g
【详解】3.14×（） ×10××8.9＝838.38（g）
51．301.44立方分米
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；
体积为：3.14××6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14××10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14××8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米。
【点睛】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积。
52．461.58立方厘米
【分析】把这个长方体木料加工成一个圆锥体有三种情况：一种是以长、宽所在的面为底面，并且以宽为底面直径，以长方体的高为高的圆锥体；一种是以宽、高所在的面为底面，并且以高为底面直径，以长方体的长为高的圆锥体；一种是以长、高所在的面为底面，并且以高为底面直径，以长方体的宽为高的圆锥体；利用“”分别求出三个圆锥的体积，最后比较大小，据此解答。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
＝147×3.14
＝461.58（立方厘米）
②
＝
＝
＝
＝
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
③
＝
＝
＝
＝
＝94.5×3.14
＝296.73（立方厘米）
因为461.58立方厘米＞339.12立方厘米＞296.73立方厘米，所以圆锥的体积最大是461.58立方厘米。
答：这个圆锥体体积最大是461.58立方厘米。
【点睛】确定圆锥的底面直径和高并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
53．25立方分米
【详解】试题分析：圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：2米=20分米，
7.5÷6=1.25（平方分米），
1.25×20=25（立方分米）；
答：这根木料的体积是25立方分米．
点评：根据题干得出切割后增加了的是6个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
54．圆锥体．
3.14×62×10×
=3.14×120
=376.8（立方厘米）
答：它的体积是376.8立方厘米．
【详解】直角三角形绕一条直角边旋转后会得到一个圆锥体，旋转轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据底面面积×高×=圆锥体积即可解答．
55．62.8立方米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个粮仓最多能存储粮食的体积。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方米）
圆锥的体积：
×3.14×（4÷2）2×（7－4）
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方米）
一共：50.24＋12.56＝62.8（立方米）
答：这个漏斗形粮仓最多能存储粮食62.8立方米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，结合图形，分析出组合体的体积是由哪些立体图形的体积相加或相减得到，再利用图形的体积公式列式计算。
56．62.8立方分米
【详解】试题分析：首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即12.56÷2÷3.14÷2=1（分米）；求原来圆柱体钢材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．
解：圆柱的底面半径：
12.56÷2÷3.14÷2，
=12.56÷（2×3.14×2），
=12.56÷12.56，
=1（分米）；
这根钢材的体积：
2米=20分米，
3.14×12×20，
=3.14×1×20，
=62.8（平方分米）；
答：原来这根钢材的体积是62.8立方分米．
点评：此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr2h，求得体积．
57．8厘米
【分析】
水面上升的体积就是正方体铁块的体积，圆柱底面半径×水面上升的高度＝正方体铁块的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×202×0.5÷（3.14×52）
＝3.14×400×0.5÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米。
58．10次
【分析】要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求出底面周长为31.4米、高为5米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式计算即可解决问题。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×3÷8
＝×3.14×25×3÷8
＝9.8125
≈10（次）
答：10次可以运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
59．9厘米
【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是，根据题意知道，总共水体积为1130.4立方厘米，所以甲圆柱形中水体积为总共水体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
（立方厘米）
（厘米）
答：这时乙容器中的水深是9厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用。
60．（1）5.024立方分米
（2）39.1872千克
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可；
（2）用钢材体积×每立方分米质量即可。
【详解】（1）4米＝40分米，4厘米＝0.4分米
3.14×（0.4÷2） ×40
＝3.14×0.04×40
＝5.024（立方分米）
答：这根圆柱形钢条的体积是5.024立方分米。
（2）5.024×7.8＝39.1872（千克）
答：这根钢材重39.1872千克。
【点睛】关键是掌握和灵活运用圆柱体积公式。
61．（1）314平方米；（2）628立方米；（3）439.6平方米
【分析】这个水池的占地面积就是圆柱的底面积；挖成这个水池，需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米，就是圆柱的表面积。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
（2）3.14×（20÷2）2× 2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方米）
（3）3.14×20×2＋3.14×（ 20÷2）2
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米。
【点睛】本题考查圆柱的体积、表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积和表面积公式。
62．（1）60平方米
（2）106.76平方米
（3）94.2立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方米）
答：这个大棚的种植面积是60平方米。
（2）2×3.14×2×15÷2＋3.14×22
＝2×3.14×2×15÷2＋3.14×22
＝94.2＋3.14×4
＝94.2＋12.56
＝106.76（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜106.76平方米。
（3）3.14×22×15÷2
＝3.14×4×15÷2
＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间有94.2立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
63．0.08m
【分析】沙子铺在路上可以看成一个扁扁的长方体，先根据圆锥的体积公式求出沙子的体积，再根据长方体的体积公式求出高即可。
【详解】3.14×（）2×（12÷10）×
=3.14×16×1.2×
=20.096（m3）
20.096÷31.4÷8=0.08（m）
答：能铺0.08m厚。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积公式，注意统一单位。
64．360立方分米
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
65．6.4厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，容器A和B底面半径的比是3：4，那么两圆柱体容器的底面积比是9：16；又知道容器A和B的深度相等，高相等，所以容器A的体积是容器B体积的；由此列式解答．
解：（3.14×32）÷（3.14×42）
=（3.14×9）÷（3.14×16）
=28.26÷50.24
=；
1.2÷（﹣）
=1.2÷
=1.2×
=6.4（厘米）；
答：B容器的深度是6.4厘米．
点评：此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比，；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
66．19.52升
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，用圆柱体内水的体积加上长方体实心铁锤的体积减去长方体玻璃缸的容积即可。
【详解】6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
（8÷2）2×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
（8÷2）2×3.14×10
＝16×3.14×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
120＋401.92－502.4
＝521.92－502.4
＝19.52（立方分米）
19.52立方分米＝19.52升
答：水会溢出19.52升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
67．2：1
【详解】试题分析：如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是2，高是1；如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是2．然后写出它们的体积比，再化简即可得答案．
解：（×π×22×1）：（×π×12×2），
=4：2，
=2：1；
答：圆锥甲与圆锥乙的体积比是2：1．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法．关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高．
68．141.3平方米
【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答。
【详解】底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）
底面积是：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
侧面积是：3.14×5×2×2＝62.8（平方米）
所以抹水泥的面积是：78.5＋62.8＝141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
69．37.5厘米
【分析】先明确桶里水下降的体积，就是拿出圆锥形钢材的体积，再利用圆锥形物体体积公式，求出圆锥的高。
【详解】20×20×π×2÷（8×8×π）×3
＝800π÷64π×3
＝12.5×3
＝37.5（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是37.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是圆锥圆柱图形知识的灵活运用，考查学生分析问题的能力。
70．②；④
（1）50.24平方分米
（2）37.68升
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，即可求出圆柱的底面周长，然后与两个长方形的长进行比较即可确定选择哪两个材料。
已知圆柱形水桶无盖，也就是只有侧面和一个底面；那么无盖水桶需要铁皮的面积＝侧面积＋底面积，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算求解。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，即可求出这个圆柱形水桶可以装水的升数。
【详解】（1）圆柱的底面直径为4分米时，圆柱的底面周长是：
3.14×4＝12.56（分米）
我选择的材料是②号和④号。（答案不唯一）
12.56×3＋3.14×（4÷2）2
＝37.68＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方分米）
答：制作这样的水桶需要50.24平方分米铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
37.68立方分米＝37.68升
答：这个水桶可以装水37.68升。
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人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（70题）
1．两个长50厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体钢坯铸造成底面直径20厘米的圆钢，圆钢高多少厘米？（结果保留一位小数）
2．张师傅做一对无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）至少要用多少平方分米的铁皮？（保留整数）
（2）这对水桶可以装多少升水？（铁皮厚度不计）
3．如图所示，一个内直径为6的饮料瓶，它的容积是多少？
4．沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．下图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
5．有一块正方体木料，棱长总和是72厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
6．将一根2米长的圆柱形木料截成两段圆柱，表面积增加了50.24 平方分米，求原来木料的体积。
7．一个高是5分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积就增加40平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
8．下图是农家粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）这个粮仓占地多少平方米？
（2）这个粮仓占了多大的空间？
9．如图所示，一个底面直径为10厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径是6厘米、高为10厘米的圆锥形铅锤，完全浸没，当铅锤从杯子中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
10．一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
11．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
12．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高1.8m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？
13．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。用这堆沙在3米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
14．一个圆锥形沙堆，占地面积62.8平方米，高3米，用这堆沙子铺在一条宽10米的公路上，要求厚度是2厘米，能铺多少米？
15．求下面圆柱的侧面积、表面积和体积．（单位：厘米）
16．把一个底面半径是10厘米高是6厘米的圆锥形铁块锻造成一个底面半径是5厘米的圆柱，这个圆柱型的高是多少？
17．甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度。
18．用彩绳扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米。（单位：cm）
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
19．一块圆柱形橡皮泥，底面积5cm2，高3cm．如果把它捏成一个底面积为9cm2的圆锥，圆锥高多少厘米？
20．一根长1米，横截面直径是40厘米的圆柱形木头浮在水面上，小东发现它时正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
21．下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。
（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
22．数学课上李老师将一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱分解成若干个扇形体，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
23．地面上横躺着一个底面半径为的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距的墙边（如图），需要转动多少周？
24．已知c=12.56平方分米，h=9分米．求侧面积和表面积．
25．水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的直径是1米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？
26．一个圆锥形沙堆底面积是15.7平方米，高是1.8米。用这堆沙在6米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
27．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）
28．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
29．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
30．一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是4.5分米，用这堆沙铺在5米宽的小路上铺4厘米厚的路面，可以铺几米？
31．一个圆柱的侧面积是301.44平方米，高是8米，底面半径是多少米？
32．一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块，表面积增加48平方厘米；以底面为横截面切成三块，表面积增加 50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？
33．有一块体积为60的圆柱形橡皮泥，如果把这块橡皮泥重新捏成底面积和高均和圆柱相等的圆锥，问剩余的橡皮泥体积是多少？
34．一个圆柱形铁皮桶（无盖），高12分米，底面直径是高的，做这个水桶大约要用多少铁皮？
35．下图是北方孩子经常在冰上玩的冰嘎，求出这个冰嘎的体积。（结果保留一位小数）
36．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
37．将一个底面直径18厘米，高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
38．压路机的滚筒是圆柱形的，它的横截面半径是0.8米，长1.7米，每滚一周能压多大面积的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
39．一个正方体铁块的棱长为4厘米。如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？（结果保留整数，π取3.14）
40．星期六笑笑请6位朋友来家做客，她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友，给每位好朋友倒上一满杯后，她自己还有牛奶喝吗？
41．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
42．有两个空的玻璃容器，乐乐先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形容器，你知道圆柱形容器里的水深是多少厘米吗？
43．一堆近似圆锥形的麦堆，占地面积是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麦0.8吨，这堆小麦重多少吨？
44．把120 L汽油倒入底面积是25 dm2的圆柱形油桶里，油面高多少分米？
45．在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的。已知这个圆柱形容器的高是2dm，这个容器的底面积是多少平方分米？
46．一圆柱形的铁皮桶，底面半径是1分米，高是5分米，这个铁皮桶最多能装多少升水？
47．学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，这堆沙有多少立方米？
48．一个圆锥形的漏斗,它的容积是47.1mL,底面直径是6cm。这个漏斗的高是多少 (漏斗的厚度忽略不计)
49．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
50．.建筑工人使用的铜锥可看成一个圆锥，底面直径是6cm，高是10cm．如果每立方厘米铜重8.9g，那么这个铜锥重多少克？
51．一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
52．一个长16厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体木料，把它加工成一个圆锥体（不能拼接），这个圆锥体体积最大是多少立方厘米？
53．一根2m长的圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积比原来多了7.5dm2．原来这根木料的体积是多少dm3？
54．右图为一个直角三角形，以OA边为轴旋转一周，会形成一个什么图形？它的体积是多少？
55．一种由圆柱和圆锥组成的存储粮食的漏斗形粮仓（如图，单位：米），这个漏斗形粮仓最多能存储粮食多少立方米？
56．一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？
57．一个圆柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽的内底面半径是20厘米，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸没在水中，这时水面上升了0.5厘米，若把这个正方体铁块锻造成底面半径为5厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
58．一个近似圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，一辆汽车每次能运8立方米，几次可以运完？（得数保留整数）
59．甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得底面积之比是，甲容器中装有1130.4cm 的水，水深14.4cm。现将甲容器中一部分的水倒入乙容器（原来是空的）中，使得两个容器的水深相等，这时乙容器中的水深是多少厘米？
60．有一根长4米的圆柱形钢条，底面直径4厘米，每立方分米的钢材重7.8千克。
（1）这根圆柱形钢条的体积是多少？
（2）这根钢材重多少？
61．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
62．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
63．一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高12分米，把这些沙子铺在一条长31.4米，宽8米的道路上，能铺多厚？
64．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
65．圆柱体容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米，把A容器装满水倒入B容器里，水深比容器的低1.2 厘米．B容器的深度是多少厘米？
66．将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14）
67．如图：直角三角形的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果以BC边为轴旋转一周形成圆锥甲，以AB边为轴旋转一周形成圆锥乙，那圆锥甲与圆锥乙的体积比是多少？
68．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
69．在一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为8厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了2厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
70．制作一个无盖圆柱体水桶，并在水桶的侧面画上喜欢的图案或题上最喜欢的格言。有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（1）制作这样的水桶需要多少铁皮？
（2）这个水桶可以装水多少升？
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参考答案：
1．63.7厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变．根据长方体的体积公式求出两个钢坯的体积，然后用两个钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．
解：50×20×10×2÷[3.14×（）2]，
=10000×2÷[3.14×100]，
=20000÷314，
≈63.7（厘米），
答：圆钢的高是63.7厘米．
点评：此题解答关键是明确：把长方体的钢坯锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变．根据长方体、圆柱的体积公式解答．
2．（1）151平方分米；
（2）125.6升
【分析】（1）水桶是圆柱形且无盖，利用圆柱的表面积公式求出做一个水桶需要铁皮的面积，最后乘2求出做一对水桶需要铁皮的面积；
（2）利用圆柱的体积公式求出一个水桶可以装水的体积，最后乘2求出一对水桶可以装水的体积，据此解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×4＋3.14×4×5
＝3.14×（4＋4×5）
＝3.14×（4＋20）
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）
75.36×2≈151（平方分米）
答：至少要用151平方分米的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5×2
＝3.14×4×5×2
＝12.56×5×2
＝62.8×2
＝125.6（立方分米）
125.6立方分米＝125.6升
答：这担水桶可以装125.6升水。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
3．565.2毫升
【分析】观察图形可知，瓶子的容积就是求15cm高圆柱的体积和5cm高圆柱的体积的和，根据圆柱的体积公式：π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×15＋3.14×9×5
＝28.26×15＋28.26×5
＝423.9＋141.3
＝565.2（cm3）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：它的容积是565.2毫升。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的互换。
4．300秒
【详解】3.14×52×9× ÷0.785=300（秒）
5．159.48立方厘米
【分析】将正方体木料削成最大的圆锥，正方体的棱长等于圆锥的底面直径，等于圆锥的高，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别求出正方体和圆锥体积，求差即可。
【详解】72÷12＝6（厘米）
6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
答：削去部分的体积是159.48立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式，理解正方体和圆锥之间的关系。
6．502.4立方分米
【分析】增加的表面积是圆柱底面面积的2倍。先求出一个底面积，再用底面积×高即可。
【详解】2米=20分米
50.24÷2×20=502.4（立方分米）
答：原来木料的体积是502.4立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，注意统一单位。
7．62.8立方分米
【分析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：40÷2÷5÷2＝2（分米）
圆柱的体积为：3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。
8．（1）78.5平方米；
（2）196.25立方米
【分析】（1）求这个粮仓占地多少平方米，实际是求这个粮仓下面圆柱的底面积，根据圆的面积公式，把图中数据代入即可得解。
（2）求这个粮仓占了多大的空间，实际是求这个粮仓的体积，利用圆柱的体积公式：V＝和圆锥的体积公式：V＝，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再加起来，即是粮仓的体积。
【详解】（1）
＝
＝
＝（平方米）
答：这个粮仓占地78.5平方米。
（2）
＝
＝（立方米）
答：这个粮仓占了196.25立方米的空间。
【点睛】此题的解题关键是理解圆柱的特征以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解决实际的问题。
9．1.2厘米
【分析】圆锥形铅锤的体积等于容器中下降的水的体积，先求出下降的水的体积，除以圆柱形容器的底面积可得水面下降的厘米数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×10÷3.14÷25
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
【点睛】此题主要考查一些实物体积的测量方法以及圆锥、圆柱的体积计算，注意用好体积公式。
10．602.88立方分米
【详解】试题分析：根据题意，把一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米．把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体的对面直径等于长方体的长、宽，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3.14×（）2×12，
=3.14×16×12，
=50.24×12，
=602.88（立方分米），
答：这个圆柱的体积是602.88立方分米．
点评：此题考查的目的是理解掌握立体图形的切拼方法以及圆柱的体积计算方法．
11．122.8平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．
解：（2×3+3.14×2）×10，
=（6+6.28）×10，
=12.28×10，
=122.8（平方厘米）；
答：至少需要122.8平方厘米的纸．
点评：解答此题的关键是利用直观画图，求出所需纸张的长和宽，即可求其面积．
12．11869.2千克
【分析】r＝C÷π÷2，圆锥的体积V＝πr2h，据此求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×3.14×32×1.8×700
＝3.14×5.4×700
＝11869.2（千克）
答：这堆小麦的质量约为11869.2千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握圆锥的体积计算公式，先求出圆锥的底面半径是解题关键。
13．235.5米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，即可求出铺的长度。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×1.5÷3
＝3.14×9×1.5÷3
＝14.13（立方米）
2厘米＝0.02米
14.13÷3÷0.02＝235.5（米）
答：能铺235.5米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
14．314米
【分析】圆锥的体积底面积高，据此求出沙子的体积，再根据长方体的体积公式求出长，即能铺的长度。
【详解】
（立方米）
2厘米0.02米
（米）
答：能铺314米。
【点睛】本题考查圆锥的体积、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积、长方体的体积计算公式。
15．它的侧面积是157平方厘米，表面积是314平方厘米，体积是392.5立方厘米．
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2+侧面积；体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．
解：侧面积：3.14×10×5=157（平方厘米）；
表面积：3.14×（10÷2）2×2+157，
=3.14×25×2+157，
=157+157，
=314（平方厘米）；
体积为：3.14×（10÷2）2×5，
=3.14×25×5，
=3.14×125，
=392.5（立方厘米）；
答：它的侧面积是157平方厘米，表面积是314平方厘米，体积是392.5立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
16．8厘米
【详解】试题分析：根据圆锥体积公式计算出铁块的体积，抓住体积不变，根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，进一步求出圆柱模型的高．
解：圆锥形铁块的体积：
10×10×3.14×6×=628（立方厘米）；
圆柱的底面积：
3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
圆柱的高为：
628÷78.5=8（厘米）；
答：这个圆柱模型的高是8厘米．
点评：本题主要考查长方体体积公式V=abh和圆锥的体积公式V=sh=πr2h的应用．
17．甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米
【分析】设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，根据圆柱的体积相等，列出方程解答。
【详解】解：设乙桶底圆半径是r厘米，则甲桶底圆半径是1.5r厘米，设甲桶高h厘米，则乙桶高h＋25厘米，
π×r2×（h＋25）＝π×（1.5r）2×h，
h＋25＝2.25h，
1.25h＝25，
h＝25÷1.25，
h＝20，
h＋25＝20＋25＝45（厘米），
答：甲桶的高度是20厘米，乙桶的高度是45厘米。
【点睛】关键是设出未知数，根据体积相等，列出方程解决问题。
18．（1）285厘米；
（2）2355平方厘米
【分析】（1）看图可知，用的彩绳包含圆柱的4条底面直径，4条高和打结25厘米，据此列式解答即可；
（2）求彩纸面积就是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳285厘米。
（2）50×3.14×15＝2355（平方厘米）
答：至少需要彩纸2355平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱特征和侧面积，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，圆柱侧面积公式根据长方形面积的求法推导而来。
19．5厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h=v×3÷s．
解：橡皮泥体积：5×3=15（cm2），
圆锥的高：15×3÷9=5（cm）．
答：圆锥高是5厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
20．7536平方厘米
【分析】这根木头与水的接触面积由侧面积的一半和两个底面的一半构成，即求出这根木头侧面积的一半加上一个底面即可。根据圆柱的侧面积公式S＝Ch和圆的底面积公式S＝πr2，将数据代入，即可得出答案。
【详解】1米＝100厘米
3.14×40×100×＋3.14×（40÷2）2
＝125.6×100×＋3.14×202
＝12560×＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：这根木头与水的接触面的面积是7536平方厘米。
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面积和底面积公式运算的掌握和运用。
21．（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。
【详解】（1）梯形的面积为：
（4＋7）×3÷2
＝11×3÷2
＝16.5（平方厘米）
答：梯形的面积为16.5平方厘米。
（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为：
πr2h＋πr2h，
＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4
＝28.26＋113.04
＝141.3（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
22．571平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是5π厘米；宽是半径的长度是5厘米，高是原来圆柱的高10厘米，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．
解：拼成的长方体的长是5π厘米；宽是5厘米，高是原来圆柱的高10厘米，所以这个长方体的表面积是：
（5π×5+5π×10+5×10）×2，
=（25π+50π+50）×2，
=（75π+50）×2，
=150π+100，
=471+100，
=571（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是571平方厘米．
点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键．
23．5周
【分析】求出需要转动几周，就是求（16.2－0.5）m是圆柱形油桶底面周长的几倍，先算出油桶底面周长，再求出转动几周即可。
【详解】50厘米＝0.5米
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】本题考查圆柱的特征、圆的周长，解答本题的关键是理解转的路程是16.2－0.5＝15.7m。
24．侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米
【详解】试题分析：此题先根据底面周长是12.56厘米求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，代入公式计算即可．
解：侧面积：12.56×9=113.04（平方分米），
12.56÷3.14÷2=2（分米），
表面积：113.04+3.14×22×2，
=113.04+25.12，
=138.16（平方分米），
答：侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算．
25．75.36平方米
【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出1根圆柱需要装饰材料画的面积，最后乘8求出一共需要装饰材料画的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×3×8
＝9.42×8
＝75.36（平方米）
答：一共需要75.36平方米的装饰材料画。
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
26．31.4米
【详解】15.7×1.8×
＝15.7×0.6
＝9.42（m ）
9.42÷（6×0.05）
＝9.42÷0.3
＝31.4（m）
答：能铺31.4米。
27．20桶
【详解】10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶）
答：最多可以装20桶B种饮料。
28．选择②和③；
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一样长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，计算出两个圆的周长，与长方形的长比较，确定材料；再根据圆柱体积公式计算出容积即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
选择②和③。
答：这个水桶的容积是。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱体积＝底面积×高。
29．9.42厘米
【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
【详解】圆锥的体积：×125.6×18＝753.6（立方厘米）
753.6÷10÷8＝9.42（厘米）
答：这个长方体的高是9.42厘米。
【点睛】考查物体熔铸问题，应根据体积圆锥体和长方体体积公式，抓住体积不变来解题。
30．9.42米
【分析】先算出圆锥的体积，然后除以小路的宽和厚即可求解。
【详解】4.5分米＝0.45米
4厘米＝0.04米
×3.14×2×2×0.45＝1.884立方米
1.884÷（5×0.04）＝9.42米
答：可以铺9.42米。
【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积计算是解题关键。
31．6米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积÷圆柱的高=底面周长，因为圆柱的底面周长=2πr，由此代入数据即可解决问题．
解：301.44÷8÷3.14÷2
=37.68÷3.14÷2，
=6（米），
答：这个圆柱的底面半径是6米．
点评：此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式的进行计算的灵活应用．
32．50.24立方厘米
【详解】试题分析：如图：
根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷2=24平方厘米，因为半径是2厘米，则直径是4厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：24÷4=6厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的．
解：50.24÷4=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4，因为22=4，
所以这个圆柱的底面半径是2厘米，
48÷2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
3.14×22×6×（1﹣），
=3.14×4×6×，
=50.24（立方厘米），
答：体积减少了50.24立方厘米．
点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．
33．40
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱体积平均分成3份，其中2份是剩余部分。
【详解】60÷3×2＝40
答：剩余的橡皮泥体积是40。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
34．455.3平方分米
【分析】已知圆柱形铁皮桶的高是12分米，底面直径是高的，则把高看作单位“1”，根据分数分数乘法的意义，用12×即可求出底面直径，然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。
【详解】12×＝10（分米）
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×12
＝3.14×52＋3.14×10×12
＝3.14×25＋3.14×10×12
＝78.5＋376.8
＝455.3（平方分米）
答：做这个水桶大约要用455.3平方分米铁皮。
【点睛】本题主要考查了分数的应用以及圆柱的表面积公式的灵活应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．167.5立方厘米
【分析】将冰嘎看成圆柱和圆锥的组合体，分别求出体积再相加即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4×2＋3.14×4×4÷3
≈100.48＋66.99
≈167.5（立方厘米）
答：这个冰嘎的体积是167.5立方厘米。
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
36．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
37．144平方厘米
【分析】将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是直径，高是圆锥的高，也就是说底是18厘米，高是8厘米，所以每个切面的面积是72平方厘米，而现在的表面积比原来增加了2个切面，所以增加了144平方厘米。
【详解】18×8÷2×2
＝144÷2×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：表面积比原来增加了144平方厘米。
【点睛】本题考查立体图形表面积的变化，切一刀增加两个面的面积。
38．8.5408平方米；854.08平方米
【分析】压路机滚筒是用侧面压路，滚一周刚好是侧面积，侧面积×100＝转100周的压路面积。
【详解】3.14×0.8×2×1.7＝8.5408（平方米）
8.5408×100＝854.08（平方米）
答：每滚一周能压8.5408平方米的路面。如果转100周，压过的路面有854.08平方米。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
39．7厘米
【分析】熔铸前后的体积不变，根据正方体的体积公式V＝a3先求得这个铁块的体积，然后利用圆锥的高＝体积÷÷圆锥的底面积即可解答问题。
【详解】6÷2＝3（厘米）
4×4×4÷÷（3.14×32）
＝64×3÷（3.14×9）
＝192÷28.26
≈7（厘米）
答：这个圆锥的高约是7厘米。
【点睛】此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键。
40．她自己还有120毫升的牛奶可以喝
【详解】试题分析：根据长方体的容积公式，求出这盒牛奶的体积，根据圆柱的容积公式求出每个杯子的容积，用牛奶的体积除以每个杯子的容积，即可得出能倒出的杯数，据此即可解答．
解：12×6×15=1080（立方厘米）=1080毫升，
20×8=160（立方厘米）=160毫升，
1080÷160=6（杯）…120毫升，
答：给每位好朋友倒上一满杯后，她自己还有120毫升的牛奶可以喝．
点评：此题主要考查长方体、圆柱体的容积公式的计算方法．
41．10.5975吨
【分析】要求这个粮囤能装多少吨玉米，必须先求出这个圆柱形粮囤的容积，根据圆柱形的体积公式求出容积，进而用容积数乘每立方米玉米的重量，问题即可得解。
【详解】圆柱形粮囤的容积：
3.14×1.52×2，
＝3.14×4.5，
＝14.13（立方米）；
粮囤能装玉米的重量：
14.13×750＝10597.5（千克），
10597.5千克＝10.5975吨；
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V＝πr2h，解答时运用公式计算外，还要注意单位的换算。
42．厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，先求出水的体积；再根据水的体积不变，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出倒入圆柱容器中水的高度。
【详解】
＝×10
＝（厘米）
答：圆柱形容器里的水深是厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥和圆柱体积的计算方法，解答本题的关键是要明白：水的体积不变。解答本题也可利用规律直接解答，等底等高的圆柱与圆锥，当体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
43．2.56吨
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出麦堆的体积，再乘0.8即可求出重多少吨。
【详解】×8×1.2×0.8
＝3.2×0.8
＝2.56（吨）
答：这堆小麦重2.56吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
44．4.8dm
【详解】略
120÷25=4.8（dm）
45．21.98平方分米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，用沙子体积÷对应分率＝圆柱形容器容积，容积÷高＝底面积，据此列式解答。
【详解】3.14×2 ×3÷3＝12.56（立方分米）
12.56÷＝43.96（立方分米）
43.96÷2＝21.98（平方分米）
答：这个容器的底面积是21.98平方分米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，理解分数除法的意义。
46．15.7升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，列式解答即可．
解：水桶的容积是：
3.14×12×5，
=3.14×1×5，
=15.7（立方分米），
=15.7（升）．
答：这个水桶能装水15.7升．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
47．10立方米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×（6.26÷3.14÷2）2×10，
=3.14×1×10，
=10（立方米），
答：这堆沙有10立方米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用．
48．5cm
【详解】47.1 mL=47.1 cm3
3.14×(6÷2)2=28.26(cm2)
47.1×3÷28.26=5(cm)
49．75.36平方分米
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。
50．838.38g
【详解】3.14×（） ×10××8.9＝838.38（g）
51．301.44立方分米
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；
体积为：3.14××6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14××10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14××8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米。
【点睛】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积。
52．461.58立方厘米
【分析】把这个长方体木料加工成一个圆锥体有三种情况：一种是以长、宽所在的面为底面，并且以宽为底面直径，以长方体的高为高的圆锥体；一种是以宽、高所在的面为底面，并且以高为底面直径，以长方体的长为高的圆锥体；一种是以长、高所在的面为底面，并且以高为底面直径，以长方体的宽为高的圆锥体；利用“”分别求出三个圆锥的体积，最后比较大小，据此解答。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
＝147×3.14
＝461.58（立方厘米）
②
＝
＝
＝
＝
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
③
＝
＝
＝
＝
＝94.5×3.14
＝296.73（立方厘米）
因为461.58立方厘米＞339.12立方厘米＞296.73立方厘米，所以圆锥的体积最大是461.58立方厘米。
答：这个圆锥体体积最大是461.58立方厘米。
【点睛】确定圆锥的底面直径和高并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
53．25立方分米
【详解】试题分析：圆柱体木料，把它锯成相等的4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：2米=20分米，
7.5÷6=1.25（平方分米），
1.25×20=25（立方分米）；
答：这根木料的体积是25立方分米．
点评：根据题干得出切割后增加了的是6个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
54．圆锥体．
3.14×62×10×
=3.14×120
=376.8（立方厘米）
答：它的体积是376.8立方厘米．
【详解】直角三角形绕一条直角边旋转后会得到一个圆锥体，旋转轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据底面面积×高×=圆锥体积即可解答．
55．62.8立方米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个粮仓最多能存储粮食的体积。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方米）
圆锥的体积：
×3.14×（4÷2）2×（7－4）
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方米）
一共：50.24＋12.56＝62.8（立方米）
答：这个漏斗形粮仓最多能存储粮食62.8立方米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，结合图形，分析出组合体的体积是由哪些立体图形的体积相加或相减得到，再利用图形的体积公式列式计算。
56．62.8立方分米
【详解】试题分析：首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即12.56÷2÷3.14÷2=1（分米）；求原来圆柱体钢材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．
解：圆柱的底面半径：
12.56÷2÷3.14÷2，
=12.56÷（2×3.14×2），
=12.56÷12.56，
=1（分米）；
这根钢材的体积：
2米=20分米，
3.14×12×20，
=3.14×1×20，
=62.8（平方分米）；
答：原来这根钢材的体积是62.8立方分米．
点评：此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr2h，求得体积．
57．8厘米
【分析】
水面上升的体积就是正方体铁块的体积，圆柱底面半径×水面上升的高度＝正方体铁块的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×202×0.5÷（3.14×52）
＝3.14×400×0.5÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米。
58．10次
【分析】要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求出底面周长为31.4米、高为5米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式计算即可解决问题。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×3÷8
＝×3.14×25×3÷8
＝9.8125
≈10（次）
答：10次可以运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
59．9厘米
【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是，根据题意知道，总共水体积为1130.4立方厘米，所以甲圆柱形中水体积为总共水体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
（立方厘米）
（厘米）
答：这时乙容器中的水深是9厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用。
60．（1）5.024立方分米
（2）39.1872千克
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可；
（2）用钢材体积×每立方分米质量即可。
【详解】（1）4米＝40分米，4厘米＝0.4分米
3.14×（0.4÷2） ×40
＝3.14×0.04×40
＝5.024（立方分米）
答：这根圆柱形钢条的体积是5.024立方分米。
（2）5.024×7.8＝39.1872（千克）
答：这根钢材重39.1872千克。
【点睛】关键是掌握和灵活运用圆柱体积公式。
61．（1）314平方米；（2）628立方米；（3）439.6平方米
【分析】这个水池的占地面积就是圆柱的底面积；挖成这个水池，需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米，就是圆柱的表面积。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
（2）3.14×（20÷2）2× 2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方米）
（3）3.14×20×2＋3.14×（ 20÷2）2
＝125.6＋314
＝439.6（平方米）
答：这个水池占地面积是314平方米，挖成这个水池，需挖土628立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米。
【点睛】本题考查圆柱的体积、表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积和表面积公式。
62．（1）60平方米
（2）106.76平方米
（3）94.2立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方米）
答：这个大棚的种植面积是60平方米。
（2）2×3.14×2×15÷2＋3.14×22
＝2×3.14×2×15÷2＋3.14×22
＝94.2＋3.14×4
＝94.2＋12.56
＝106.76（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜106.76平方米。
（3）3.14×22×15÷2
＝3.14×4×15÷2
＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间有94.2立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
63．0.08m
【分析】沙子铺在路上可以看成一个扁扁的长方体，先根据圆锥的体积公式求出沙子的体积，再根据长方体的体积公式求出高即可。
【详解】3.14×（）2×（12÷10）×
=3.14×16×1.2×
=20.096（m3）
20.096÷31.4÷8=0.08（m）
答：能铺0.08m厚。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积公式，注意统一单位。
64．360立方分米
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
65．6.4厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，容器A和B底面半径的比是3：4，那么两圆柱体容器的底面积比是9：16；又知道容器A和B的深度相等，高相等，所以容器A的体积是容器B体积的；由此列式解答．
解：（3.14×32）÷（3.14×42）
=（3.14×9）÷（3.14×16）
=28.26÷50.24
=；
1.2÷（﹣）
=1.2÷
=1.2×
=6.4（厘米）；
答：B容器的深度是6.4厘米．
点评：此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比，；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
66．19.52升
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，用圆柱体内水的体积加上长方体实心铁锤的体积减去长方体玻璃缸的容积即可。
【详解】6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
（8÷2）2×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
（8÷2）2×3.14×10
＝16×3.14×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
120＋401.92－502.4
＝521.92－502.4
＝19.52（立方分米）
19.52立方分米＝19.52升
答：水会溢出19.52升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
67．2：1
【详解】试题分析：如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是2，高是1；如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是2．然后写出它们的体积比，再化简即可得答案．
解：（×π×22×1）：（×π×12×2），
=4：2，
=2：1；
答：圆锥甲与圆锥乙的体积比是2：1．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式及化简比的方法．关键理解旋转所形成圆锥的底面半径和高．
68．141.3平方米
【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答。
【详解】底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）
底面积是：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
侧面积是：3.14×5×2×2＝62.8（平方米）
所以抹水泥的面积是：78.5＋62.8＝141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
69．37.5厘米
【分析】先明确桶里水下降的体积，就是拿出圆锥形钢材的体积，再利用圆锥形物体体积公式，求出圆锥的高。
【详解】20×20×π×2÷（8×8×π）×3
＝800π÷64π×3
＝12.5×3
＝37.5（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是37.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是圆锥圆柱图形知识的灵活运用，考查学生分析问题的能力。
70．②；④
（1）50.24平方分米
（2）37.68升
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，即可求出圆柱的底面周长，然后与两个长方形的长进行比较即可确定选择哪两个材料。
已知圆柱形水桶无盖，也就是只有侧面和一个底面；那么无盖水桶需要铁皮的面积＝侧面积＋底面积，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算求解。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，即可求出这个圆柱形水桶可以装水的升数。
【详解】（1）圆柱的底面直径为4分米时，圆柱的底面周长是：
3.14×4＝12.56（分米）
我选择的材料是②号和④号。（答案不唯一）
12.56×3＋3.14×（4÷2）2
＝37.68＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方分米）
答：制作这样的水桶需要50.24平方分米铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
37.68立方分米＝37.68升
答：这个水桶可以装水37.68升。
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