人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（60题）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（60题）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 503.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-19 07:33:47 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（60题）
1．一辆汽车2时行驶160千米，照这样计算，行驶880千米需多少时？
2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.6厘米。一辆汽车上午8时以每小时60千米的速度从甲地出发，这辆汽车到达乙地是几时？
3．建筑工地用1.5吨水泥和6吨黄沙搅拌成水泥砂浆。写出这种水泥砂浆中的水泥和黄沙的质量比，并化简。
4．在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是多少千米？
5．甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5厘米．乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙两地实际相距多远？
6．师徒二人合作加工零件，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟．完成任务时，师傅加工零件108个，徒弟加工零件多少个？
7．生产一批零件，计划每天生产60个，20天完成．实际每天超产20 个，可以提前几天完成任务？
8．萌萌和同学们在操场上测量出一棵树的影长是4米，同时测得直立的米尺影子长是40厘米，米尺长1米。这棵树高多少米？（用比例解）
9．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖．照这样计算，多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？（用比例的方法解）
10．一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块砖？
11．有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵
12．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
13．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得甲乙的距离是6.8厘米。甲乙两地的实际距离是多少千米？
14．街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。
15．一间房子要用方砖铺地，若用边长为4分米的方砖，需要72块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）
16．两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
17．修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
18．工程队修一条公路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可以修完？（用比例解）
19．王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1．结果两人本月都结余了800元．王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？
20．一批零件，师傅单独加工做15小时完成，徒弟加工单独做20小时完成。两人合作，当任务完成时师傅比徒弟多做80个，这批零件一共有多少个？
21．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
22．李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？
23．第24届冬奥会于2022年由北京与张家口联合举办，两地之间相距210千米，在组委会宣传组所做的宣传画上，两地之间的图上距离是70厘米。
（1）这幅宣传画的比例尺是多少？
（2）宣传画上，两地之间的京张高铁全长58厘米，实际上京张高铁全长多少千米？
24．一个榨油厂榨26千克豆油用黄豆200千克，照这样计算，用5吨黄豆可榨出豆油多少吨？
25．甲车速度是乙车的7/8，两车分别同时从新安江与杭州西站开出相向而行，在离中点5千米处相遇．新安江到杭州西站路程为多少千米？
26．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地行驶到乙地，需要多少小时到达？
27．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完 (用比例解)
28．一辆汽车从甲地出发，每小时行45千米，4小时到达乙地．如果每小时行60千米，几小时可到达乙地？（用比例解）
29．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？
30．在比倒尺是1：500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1．8厘米，李林以每小时4．5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时
31．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，多少小时到达乙地？
32．家里的台钟敲5下用去了12秒，如果敲了10下，那么要用去多少秒？（用比例解）
33．一辆货车前往武汉灾区运送救灾物资，3小时行驶了45千米。从出发地到灾区150千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（列比例解答）
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？
35．工厂加工一批零件，5小时加工了300个，照这样的速度，加工6000个零件需要多少时间？
36．在比例尺是的平面图上，量得一个正方形花圃的边长是14cm，这个花圃实际面积是多少公顷？
37．电视机厂生产一批电视机，前4天一共生产32台，照这样计算，生产这批电视机共用了20天，这批电视机共有多少台？（用比例解）
38．一间房子要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖，需要72块，如果用面积是36平方分米的方砖，需要方砖多少块？
39．修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
40．学校合唱队男生人数是女人数的2:3 ，后来调入10名女生，这时男生人数与女生人数的比是1:2，学校合唱队原来有多少名同学
41．装配车间要装配一批洗衣机，计划每天装配42台，20天内完成任务，实际每天多装配8台，需要几天完成？（有比例知识解）
42．秦老师和张老师到文具店买同样的钢笔奖励三好学生。张老师共付288元，秦老师买8支共付192元，张老师买了多少支钢笔？（用比例解答）
43．天津到青岛高速公路距离大约为540千米，天津到淄博市大约为280千米。一辆汽车从天津出发开往青岛，当行驶到淄博时用了3.5小时。按照这个速度，天津到青岛全程需要多少小时？（用比例解）
44．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
45．2021年国庆期间，山西某地遭受特大洪灾，社会各界纷纷伸出援手。某车队向灾区运送一批救灾物资，如果用载重2.5吨的卡车一次运完，需要72辆：如果用载重4吨的卡车一次运完，需要多少辆？（列比例解答）
46．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要多少小时？
47．要解决老旧小区的供暖问题，工人师傅铺一条暖气管道，前6天铺了210m，照这样的速度，还需要8天才能把管道全部铺完。这条管道一共长多少米？
48．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？
49．一个精密仪器零件，实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅图的比例尺？
50．某车间计划加工一批零件，如果每天加工40个，则比计划推迟1天完成，如果每天加工50个，则比计划提前2天完成，这批零件共有多少个？
51．读图与作图。
（1）新冠肺炎疫情期间，为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，用以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山医院位于火神山医院（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）km处。
（2）火神山医院的建成，极大缓解了金银潭医院的就诊压力，金银潭医院位于火神山医院北偏东50°方向25km处，请在图中画出金银潭医院的位置。
52．同一种方砖铺一间长8米，宽6米的乒乓球室的地板，先用200块方砖就铺了32平方米，余下的还要多少方砖？（用比例解）
53．学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
54．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成？
55．食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？（用比例解）
56．深中通道，又称“深中大桥”，是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的建设中大桥，计划2024年6月建成通车。该桥全程24千米，其中有6.8千米长的沉管隧道。如果一辆汽车通过沉管隧道用时5分钟，按照这个速度，通过全程预计需要多少分钟？（用比例解答，得数保留整数）
57．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm．在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
58．某新建小区共有房子1600套待售，售楼部20天卖了400套。照这样计算，卖完余下的房子还需多少天？（用比例解）
59．飞虎队进行野外训练，要从A城到B城，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得A，B两地的距离是4分米。要求在3小时内到达，平均每小时要走多少千米？
60．下面是森夏买皮球的情况。
数量/个 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 6 12 18 24 30 36 …
（1）根据表中的数据，描出各点，再按顺序连接起来。
（2）买8个皮球需要（ ）元，用108元可以买（ ）个皮球。
（3）购买皮球的总价和数量成比例吗？如果成比例，成的是什么比例，为什么？
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参考答案：
1．11时
【详解】解：设需x时．
880:x＝160:2
x＝11
2．11时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用3.6÷求出实际距离是18000000厘米，即180千米。再根据“路程÷速度＝时间”，用180÷60求出这辆汽车从甲地到乙地所用的时间；最后用出发的时间加上经过的时间求出到达的时间。
【详解】3.6÷
＝3.6×5000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
8时＋3小时＝11时
答：这辆汽车到达乙地是11时。
3．1：4．
【详解】试题分析：依据比的意义，直接用水的质量比上黄沙的重量，即可得解；再据比的性质化简即可．
解：水泥的质量：黄沙的质量，
=1.5：6，
=（1.5÷1.5）：（6÷1.5），
=1：4，
答：这种水泥砂浆中的水泥和黄沙的质量比是1：4．
点评：此题主要考查比的意义和比的性质的灵活应用．
4．解：设实际距离是X厘米．
2.5：X=1：3000000
X=7500000
7500000厘米=75千米
【详解】略
5．160千米
【详解】100千米=10000000厘米
5：10000000=1：2000000
8÷=16000000（厘米）
16000000厘米=160千米．
答：乙丙两地实际相距160千米．
6．60个
【详解】设徒弟加工零件x个
9x=108×5
解得：x=60
7．解：设实际需x天完成任务．
60×20＝(60＋20)x
x＝15
20－15＝5(天)
可以提前5天完成任务．
【详解】略
8．10米
【分析】设这棵树高x米，在同一时刻，同一地点，物体的高度与影长成正比例，树的高度∶树的影长＝尺的长∶尺的影长，由此即可列比例求出这棵树的高。
【详解】解：设这棵树高x米。
40厘米＝0.4米
x∶4＝1∶0.4
0.4x＝4
0.4x÷0.4＝4÷0.4
x＝10
答：这棵树高10米。
【点睛】解答此题的关键是弄清物体的高度与影长两种量成正比例关系。
9．600克蜂蜜里含有207克葡萄糖
【详解】试题分析：根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．
解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖；
100：34.5=x：207，
34.5x=100×207，
x=，
x=600；
答：600克蜂蜜里含有207克葡萄糖．
点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
10．108块
【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设用边长5分米的方砖铺地，可以用x块。
4×4×300＝5×5x
16×300＝25x
25x＝4800
x＝192
少用：300－192＝108（块）
答：可以少用108块砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确方砖的面积和方砖的块数成反比例是解题的关键。
11．解:设每人要栽x棵．
40×15=(40+10)×x
x=12
【详解】略
12．400千米
【分析】根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x∶（2＋3）＝160∶2
2x＝800
2x÷2＝800÷2
x＝400
答：甲、乙两地相距400千米。
【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是找到正比例关系。
13．2040千米
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】6.8÷＝204000000（厘米）
204000000厘米＝2040千米
答：甲、乙两地的实际距离是2040千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
14．作图如下：
；
18.84m2
【分析】先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积。
【详解】5÷250=0.02（m）=2cm
（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm
5+1×2=7（m）
3.14×[（7÷2）2﹣（5÷2）2]
=3.14×6
=18.84（m2）
答：路面的实际面积18.84m2。
作图如下：
【点睛】考查了应用比例尺画图，圆环的面积。能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
15．32块
【分析】根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积方砖的块数一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可
【详解】解：设需要块。
答：需要32块。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
16．270米
【详解】解：设乙队修路x米
450：x＝5：3
x＝270
答：乙队修路270米。
17．495米
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这段路长x米。
135∶3＝x∶（3＋8）
3x＝135×11
x＝495
答：这段路长495米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
18．15天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，所以每天修的长度和天数成反比，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际x天可以修完。
（4.5＋1.5）x＝4.5×20
6x＝90
x＝15
答：实际15天可以修完。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天修的长度和天数成反比是解题的关键。
19．王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元
【详解】试题分析：根据“王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13”，设出王叔叔与李叔叔本月份收入的钱数分别为18x元、13x元；则根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
解：设王叔叔的月收入是18x元，则李叔叔的月收入是13x元，
（18x﹣800）：（13x﹣800）=2：1，
（13x﹣800）×2=（18x﹣800）×1，
26x﹣1600=18x﹣800，
8x=800，
x=100；
18×100=1800（元），
13×100=1300（元），
答：王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元．
点评：关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
20．560个
【分析】工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，所以师徒两人的工作效率比是：20∶15＝4∶3，由于师徒合作，完成任务时，所用的时间相同，所以工作总量和工作效率相等，那么完成任务时，师傅完成了4份，徒弟完成了3份，那么一份对应的个数是：80÷（4－3）＝80个，然后再乘总份数（4＋3）即可。
【详解】20∶15＝4∶3
80÷（4－3）×（4＋3）
＝80×7
＝560（个）
答：这批零件共有560个。
【点睛】本题关键是明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比；时间一定，工作总量的比等于工作效率的比。
21．30.6米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
22．8
【详解】试题分析：根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可．
解：设还要看x天才能看完，
72：3=（264﹣72）：x，
72：3=192：x，
72x=192×3，
x=，
x=8，
答：还要看8天才能看完．
点评：解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可．
23．（1）1∶300000
（2）174千米
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，注意单位的换算：1千米＝10000厘米；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际上京张高铁的全长，计算结果要将单位换算成“千米”。
【详解】（1）70厘米∶210千米
＝70厘米∶（210×100000）厘米
＝70∶21000000
＝（70÷70）∶（21000000÷70）
＝1∶300000
答：这幅宣传画的比例尺是1∶300000。
（2）58÷
＝58×300000
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
答：实际上京张高铁全长174千米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关键是解题的关键，注意长度单位的换算。
24．0.65吨
【分析】由题意可知：每千克黄豆榨油的数量是一定的，即黄豆的重量与榨油的重量的比值是一定的，则黄豆的重量与榨油的重量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设用5吨黄豆可榨出豆油吨，
答：用5吨黄豆可榨出豆油0.65吨。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．150千米
【详解】略
26．4.2小时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用3.5÷即可求出甲、乙两地的实际距离，然后把结果化为千米作单位，再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的实际距离除以汽车的速度，即可求出到达需要的时间。
【详解】3.5÷
＝3.5×9000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315÷75＝4.2（小时）
答：需要4.2小时到达。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
27．30天
【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可．
【详解】解;设还要x天才能铺完．
2.8∶20=4.2∶x
x=30
答：还要30天才能铺完．
28．解：设x小时可到达乙地，得： 60x=45×4
60x=180
x=3
答：3小时可到达乙地
【详解】【分析】甲乙两地的路程是不变的，即速度与时间的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
29．9天
【分析】解答此题的关键是要明确看的页数与看的天数成正比例，进而列出比例，进行解答即可．因为“看的页数÷看的天数=每天看的页数（一定），所以看的页数与看的天数成正比例，进而设出所求问题，列出比例，进行解答即可．
【详解】解：设看完全书还需x天，则：
（96﹣24）：x=24：3，
24x=72×3，
x=9；
答：看完全书还需9天．
30．2时
【详解】1.8×500000=900000(厘米)
900000厘米=9千米
9÷4.5=2(时)
答：需要两小时。
31．1.75小时
【分析】已知比例尺和甲乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，并根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列动车到达乙地所需的时间。
【详解】7÷
＝7×5000000
＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷200＝1.75（小时）
答：1.75小时到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
32．27秒
【分析】因为台钟敲5下用去12秒，也就是说4个间隔敲了12秒；而台钟敲10下，中间的间隔数是（10－1）个，设敲10下用去x秒，根据一个间隔所用的时间相等，列比例解答即可。
【详解】解：设要用去x秒。
12∶（5－1）＝x∶（10－1）
12∶4＝x∶9
4x＝12×9
4x＝108
4x÷4＝108÷4
x＝27
答：敲10下用去27秒。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确一个间隔所用的时间相等的是解题的关键。
33．10小时
【分析】用路程÷时间＝速度这个数量关系，再结合速度不变这个条件，可以列出比例方程。设时间为未知数x。
【详解】解：设全程需要x小时。
45∶3＝150∶x
45x＝150×3
45x＝450
45x÷45＝450÷45
x＝10
答：全程需要10小时。
【点睛】本题考查用比例方程解决实际问题，找准数量关系就能列出方程。
34．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再换算成千米；如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，则从A地到B地需要2.5小时，再根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以2.5小时，即可求出小汽车的速度。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
11时30分－9时＝2时30分
2时30分＝2.5时
200÷2.5＝80（千米/小时）
答：这辆小汽车平均每小时行驶80千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，要注意单位换算。
35．100小时
【详解】略
36．0.49公顷
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是14cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出花圃的实际面积。
【详解】14÷÷100
＝14×500÷100
＝7000÷100
＝70（米）
70×70＝4900（平方米）
4900平方米＝0.49公顷
答：这个花圃实际面积是0.49公顷。
【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。
37．160台．
【详解】试题分析：由题意可知：每天生产的电视机台数一定，则生产的电视机台数与需要的天数成正比，据此即可列比例求解．
解：设这批电视机共有x台，
则有32：4=x：20，
4x=20×32，
4x=640，
x=160；
答：这批电视机共有160台．
点评：解答此题的关键是明白：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比．
38．128块
【详解】解：设需要方砖x块
64×72＝36x
36x＝4608
x＝128
答：需要方砖128块。
39．80米
【分析】甲乙两队所用的时间比是5∶7，根据工作总量＝工作效率×工作时间可知，修这条路的工作量是一定的，工作效率和工作时间的乘积是一定的，说明工作效率和工作时间是成反比例的，所以两队同时修这条路，完成时所修的长度比是7∶5。把这条路的长度平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出（7－5）份的长度，即甲队比乙队多修的米数。
【详解】480÷（7＋5）×（7－5）
＝480÷12×2
＝80（米）
答：甲队比乙队多修80米。
【点睛】此题的解题关键是明白速度和时间是成反比例的，然后根据按比例分配问题解答。
40．50人
【详解】解：设合唱队原来有x人
x=50
41．实际每天多装配8台，需要16.8天完成
【详解】试题分析：根据题意知道洗衣机的总量一定，每天装配的台数×装配需要的天数=洗衣机的总量（一定），所以每天装配的台数与装配需要的天数成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设需要x天就可以完成任务，
（42+8）x=42×20，
50x=840，
x=16.8；
答：实际每天多装配8台，需要16.8天完成．
点评：解答此题的关键是明白，洗衣机的总量一定，每天装配的台数与装配需要的天数成反比例．
42．12支
【分析】由题意知：钢笔的总价与支数成正比例关系。可设张老师买了x支，则有：192∶8＝288∶x，解此比例即可。据此解答。
【详解】解：设张老师买了x支钢笔。
192∶8＝288∶x
192x＝288×8
192x＝2304
x＝2304÷192
x＝12
答：张老师买了12支钢笔。
【点睛】明确钢笔的总价和支数成正比例，列出含有未知数的比例是解答本题的关键。
43．6.75小时
【分析】由题意可知：这辆汽车的速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设天津到青岛全程需要x小时。
280∶3.5＝540∶x
280x＝540×3.5
280x＝1890
280x÷280＝1890÷280
x＝6.75
答： 天津到青岛全程需要6.75小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
44．5小时
【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设行完全程需要x小时。
78x＝60×6.5
x＝
x＝5
答：行完全程需要5小时。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
45．45辆
【分析】由题意可知，这批救灾物资的重量是一定的，所以每辆卡车的载重和辆数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x辆。
4x＝2.5×72
x＝45
答：需要45辆。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确救灾物资的重量是一定的是解题的关键。
46．5小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【详解】10÷
＝10×4000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要5小时。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
47．490米
【分析】
铺的长度∶对应天数＝每天铺的长度（一定），比值一定是正比例关系，设这条管道一共长x米，根据管道总长度∶总天数＝每天铺的长度，列出正比例算式解答即可。
【详解】
解：设这条管道一共长x米。
x∶（6＋8）＝210∶6
x∶14＝210∶6
6x＝14×210
6x＝2940
6x÷6＝2940÷6
x＝490
答：这条管道一共长490米。
48．1∶29
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。
【详解】5厘米∶1.45米
＝5厘米∶145厘米
＝5∶145
＝（5÷5）∶（145÷5）
＝1∶29
答：这张照片的比例尺是1∶29。
【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。
49．：5:1．
【详解】：根据比例尺=，列式为 2厘米=20毫米 20÷4=5:1
50．600个
【分析】每天加工的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，每天加工的个数和加工的时间成反比例。我们可以列成反比例的关系式，间接设未知数更简单。
【详解】解：设计划用x天完成。
40×（x＋1）＝50×（x－2）
40x＋40＝50x－100
10x＝140
x＝14
40×（14＋1）
＝40×15
＝600（个）
答：这批零件共有600个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
51．（1）东； 南；30；40；（答案不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）由题图中的线段比例尺可知，图中1cm的表示实际距离10km。图中雷神山医院位于火神山院东偏南方向4cm处，所以实际上，雷神山医院位于火神山医院东偏南方向40km处；
（2）金银潭医院与火神山医院的实际距离是25km，图上距离就是2.5cm，也就是在图上，金银潭医院位于火神山医院北偏东50°方向2.5cm处，由此画出金银潭医院在图上的位置即可。
【详解】（1）根据分析可知，雷神山医院位于火神山医院东偏南方向40km处；
（2）如图：
【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离描述物体位置和比例尺的实际应用。
52．余下的还要100块方砖
【详解】试题分析：由题意可知：每块方砖的面积是一定的，则铺设的底面的面积与需要的方砖的块数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设余下的还要x方砖，
则有32：200=（8×6﹣32）：x，
32x=200×（8×6﹣32），
32x=200×16，
32x=3200，
x=100；
答：余下的还要100块方砖．
点评：解答此题的主要依据是：若两个相关联量的商一定，则这两个量成正比，从而可以列比例求解．
53．256块
【分析】地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。
【详解】解：设需要边长是0.5m的方砖x块。
0.8×0.8∶0.5×0.5＝x∶100
0.5×0.5x＝0.8×0.8×100
0.25x＝64
x＝64÷0.25
x＝256
答：需要256块。
【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。
54．16天
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
【详解】方法一：400×18÷（400＋50）＝7200÷450＝16（天）
答：实际16天完成。
方法二：解：设实际x天完成．
（400＋50）x＝400×18
x＝7200÷450
x＝16
答：实际16天完成。
55．50天．
【详解】试题分析：根据一堆煤的总重量一定，每天烧煤的千克数和烧的天数成反比例，由此即可解答．
解：设这堆煤实际可烧x天，
48x=60×40，
48x=2400，
x=50；
答：这堆煤实际可烧50天．
点评：解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答．
56．18分钟
【分析】速度＝路程÷时间，所以速度一定时，路程和时间成正比例关系。据此列方程解答即可。
【详解】解：设按照这个速度，通过全程预计需要x分钟，根据题意列方程：
6.8∶5＝24∶x
6.8x＝24×5
6.8x＝120
x≈18
答：照这个速度，通过全程预计需要18分钟.
【点睛】考查行程问题以及正比例的实际应用，注意保留整数要计算到小数点后第一位，然后根据“四舍五入”法写出答案。
57．2.2cm
【详解】5.5÷＝2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
58．60天
【分析】因为每天售楼的数量是固定不变的，每天售楼的数量＝售楼的套数∶天数，由此可见，售楼的套数和天数成正比例；由此，可用正比例解答。
【详解】解：设卖完余下的房子还需x天。
（1600－400）∶x＝400∶20
1200∶x＝20
x＝1200÷20
x＝60
答：卖完余下的房子还需60天。
【点睛】在解答此题时，应注意找出题中不变的量，再看与它关联的两个量之间是成正比例还是成反比例，然后列比例式求解。
59．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A，B两地的实际距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】4÷＝4×60000＝240000（分米）＝24（千米）
24÷3＝8（千米）
答：平均每小时要走8千米。
60．（1）见详解；
（2）48；18；
（3）皮球的总价和数量成比例，成正比例，因为购买皮球总价和数量的比的比值一定。
【分析】（1）观察图可知，纵轴表示总价，横轴表示数量，根据表中的数据依次在图中描出各个点并按顺序连接各个点即可。
（2）根据“总价÷数量＝单价”，求出皮球的单价；用皮球的单价乘购买的数量，即可求出买8个皮球需要的钱数；用108元除以皮球的单价，即可求出用108元可以买几个皮球。
（3）根据正反比例的意义可知，相关联的两个变量，比值一定，成正比例；相关联的两个量，乘积一定，成反比例；总价÷数量＝单价，又皮球的单价是一定，也就是皮球总价和数量之间的比值一定，据此解题即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）6÷1＝6（元）
6×8＝48（元）
108÷6＝18（个）
所以，买8个皮球需要48元，用108元可以买18个皮球。
（3）皮球单价一定，
总价∶数量＝单价（一定）
答，皮球的总价和数量成比例，成正比例，因为购买皮球总价和数量的比的比值一定。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
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人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练（60题）
1．一辆汽车2时行驶160千米，照这样计算，行驶880千米需多少时？
2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.6厘米。一辆汽车上午8时以每小时60千米的速度从甲地出发，这辆汽车到达乙地是几时？
3．建筑工地用1.5吨水泥和6吨黄沙搅拌成水泥砂浆。写出这种水泥砂浆中的水泥和黄沙的质量比，并化简。
4．在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是多少千米？
5．甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5厘米．乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙两地实际相距多远？
6．师徒二人合作加工零件，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟．完成任务时，师傅加工零件108个，徒弟加工零件多少个？
7．生产一批零件，计划每天生产60个，20天完成．实际每天超产20 个，可以提前几天完成任务？
8．萌萌和同学们在操场上测量出一棵树的影长是4米，同时测得直立的米尺影子长是40厘米，米尺长1米。这棵树高多少米？（用比例解）
9．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖．照这样计算，多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？（用比例的方法解）
10．一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块砖？
11．有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵
12．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
13．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得甲乙的距离是6.8厘米。甲乙两地的实际距离是多少千米？
14．街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。
15．一间房子要用方砖铺地，若用边长为4分米的方砖，需要72块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）
16．两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
17．修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
18．工程队修一条公路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可以修完？（用比例解）
19．王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1．结果两人本月都结余了800元．王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？
20．一批零件，师傅单独加工做15小时完成，徒弟加工单独做20小时完成。两人合作，当任务完成时师傅比徒弟多做80个，这批零件一共有多少个？
21．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
22．李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？
23．第24届冬奥会于2022年由北京与张家口联合举办，两地之间相距210千米，在组委会宣传组所做的宣传画上，两地之间的图上距离是70厘米。
（1）这幅宣传画的比例尺是多少？
（2）宣传画上，两地之间的京张高铁全长58厘米，实际上京张高铁全长多少千米？
24．一个榨油厂榨26千克豆油用黄豆200千克，照这样计算，用5吨黄豆可榨出豆油多少吨？
25．甲车速度是乙车的7/8，两车分别同时从新安江与杭州西站开出相向而行，在离中点5千米处相遇．新安江到杭州西站路程为多少千米？
26．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地行驶到乙地，需要多少小时到达？
27．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完 (用比例解)
28．一辆汽车从甲地出发，每小时行45千米，4小时到达乙地．如果每小时行60千米，几小时可到达乙地？（用比例解）
29．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？
30．在比倒尺是1：500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1．8厘米，李林以每小时4．5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时
31．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，多少小时到达乙地？
32．家里的台钟敲5下用去了12秒，如果敲了10下，那么要用去多少秒？（用比例解）
33．一辆货车前往武汉灾区运送救灾物资，3小时行驶了45千米。从出发地到灾区150千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（列比例解答）
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？
35．工厂加工一批零件，5小时加工了300个，照这样的速度，加工6000个零件需要多少时间？
36．在比例尺是的平面图上，量得一个正方形花圃的边长是14cm，这个花圃实际面积是多少公顷？
37．电视机厂生产一批电视机，前4天一共生产32台，照这样计算，生产这批电视机共用了20天，这批电视机共有多少台？（用比例解）
38．一间房子要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖，需要72块，如果用面积是36平方分米的方砖，需要方砖多少块？
39．修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5∶7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
40．学校合唱队男生人数是女人数的2:3 ，后来调入10名女生，这时男生人数与女生人数的比是1:2，学校合唱队原来有多少名同学
41．装配车间要装配一批洗衣机，计划每天装配42台，20天内完成任务，实际每天多装配8台，需要几天完成？（有比例知识解）
42．秦老师和张老师到文具店买同样的钢笔奖励三好学生。张老师共付288元，秦老师买8支共付192元，张老师买了多少支钢笔？（用比例解答）
43．天津到青岛高速公路距离大约为540千米，天津到淄博市大约为280千米。一辆汽车从天津出发开往青岛，当行驶到淄博时用了3.5小时。按照这个速度，天津到青岛全程需要多少小时？（用比例解）
44．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
45．2021年国庆期间，山西某地遭受特大洪灾，社会各界纷纷伸出援手。某车队向灾区运送一批救灾物资，如果用载重2.5吨的卡车一次运完，需要72辆：如果用载重4吨的卡车一次运完，需要多少辆？（列比例解答）
46．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要多少小时？
47．要解决老旧小区的供暖问题，工人师傅铺一条暖气管道，前6天铺了210m，照这样的速度，还需要8天才能把管道全部铺完。这条管道一共长多少米？
48．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？
49．一个精密仪器零件，实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅图的比例尺？
50．某车间计划加工一批零件，如果每天加工40个，则比计划推迟1天完成，如果每天加工50个，则比计划提前2天完成，这批零件共有多少个？
51．读图与作图。
（1）新冠肺炎疫情期间，为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，用以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山医院位于火神山医院（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）km处。
（2）火神山医院的建成，极大缓解了金银潭医院的就诊压力，金银潭医院位于火神山医院北偏东50°方向25km处，请在图中画出金银潭医院的位置。
52．同一种方砖铺一间长8米，宽6米的乒乓球室的地板，先用200块方砖就铺了32平方米，余下的还要多少方砖？（用比例解）
53．学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
54．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成？
55．食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？（用比例解）
56．深中通道，又称“深中大桥”，是连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的建设中大桥，计划2024年6月建成通车。该桥全程24千米，其中有6.8千米长的沉管隧道。如果一辆汽车通过沉管隧道用时5分钟，按照这个速度，通过全程预计需要多少分钟？（用比例解答，得数保留整数）
57．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm．在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
58．某新建小区共有房子1600套待售，售楼部20天卖了400套。照这样计算，卖完余下的房子还需多少天？（用比例解）
59．飞虎队进行野外训练，要从A城到B城，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得A，B两地的距离是4分米。要求在3小时内到达，平均每小时要走多少千米？
60．下面是森夏买皮球的情况。
数量/个 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 6 12 18 24 30 36 …
（1）根据表中的数据，描出各点，再按顺序连接起来。
（2）买8个皮球需要（ ）元，用108元可以买（ ）个皮球。
（3）购买皮球的总价和数量成比例吗？如果成比例，成的是什么比例，为什么？
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参考答案：
1．11时
【详解】解：设需x时．
880:x＝160:2
x＝11
2．11时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用3.6÷求出实际距离是18000000厘米，即180千米。再根据“路程÷速度＝时间”，用180÷60求出这辆汽车从甲地到乙地所用的时间；最后用出发的时间加上经过的时间求出到达的时间。
【详解】3.6÷
＝3.6×5000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
8时＋3小时＝11时
答：这辆汽车到达乙地是11时。
3．1：4．
【详解】试题分析：依据比的意义，直接用水的质量比上黄沙的重量，即可得解；再据比的性质化简即可．
解：水泥的质量：黄沙的质量，
=1.5：6，
=（1.5÷1.5）：（6÷1.5），
=1：4，
答：这种水泥砂浆中的水泥和黄沙的质量比是1：4．
点评：此题主要考查比的意义和比的性质的灵活应用．
4．解：设实际距离是X厘米．
2.5：X=1：3000000
X=7500000
7500000厘米=75千米
【详解】略
5．160千米
【详解】100千米=10000000厘米
5：10000000=1：2000000
8÷=16000000（厘米）
16000000厘米=160千米．
答：乙丙两地实际相距160千米．
6．60个
【详解】设徒弟加工零件x个
9x=108×5
解得：x=60
7．解：设实际需x天完成任务．
60×20＝(60＋20)x
x＝15
20－15＝5(天)
可以提前5天完成任务．
【详解】略
8．10米
【分析】设这棵树高x米，在同一时刻，同一地点，物体的高度与影长成正比例，树的高度∶树的影长＝尺的长∶尺的影长，由此即可列比例求出这棵树的高。
【详解】解：设这棵树高x米。
40厘米＝0.4米
x∶4＝1∶0.4
0.4x＝4
0.4x÷0.4＝4÷0.4
x＝10
答：这棵树高10米。
【点睛】解答此题的关键是弄清物体的高度与影长两种量成正比例关系。
9．600克蜂蜜里含有207克葡萄糖
【详解】试题分析：根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．
解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖；
100：34.5=x：207，
34.5x=100×207，
x=，
x=600；
答：600克蜂蜜里含有207克葡萄糖．
点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
10．108块
【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设用边长5分米的方砖铺地，可以用x块。
4×4×300＝5×5x
16×300＝25x
25x＝4800
x＝192
少用：300－192＝108（块）
答：可以少用108块砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确方砖的面积和方砖的块数成反比例是解题的关键。
11．解:设每人要栽x棵．
40×15=(40+10)×x
x=12
【详解】略
12．400千米
【分析】根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x∶（2＋3）＝160∶2
2x＝800
2x÷2＝800÷2
x＝400
答：甲、乙两地相距400千米。
【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是找到正比例关系。
13．2040千米
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】6.8÷＝204000000（厘米）
204000000厘米＝2040千米
答：甲、乙两地的实际距离是2040千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
14．作图如下：
；
18.84m2
【分析】先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积。
【详解】5÷250=0.02（m）=2cm
（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm
5+1×2=7（m）
3.14×[（7÷2）2﹣（5÷2）2]
=3.14×6
=18.84（m2）
答：路面的实际面积18.84m2。
作图如下：
【点睛】考查了应用比例尺画图，圆环的面积。能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
15．32块
【分析】根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积方砖的块数一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可
【详解】解：设需要块。
答：需要32块。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
16．270米
【详解】解：设乙队修路x米
450：x＝5：3
x＝270
答：乙队修路270米。
17．495米
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这段路长x米。
135∶3＝x∶（3＋8）
3x＝135×11
x＝495
答：这段路长495米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
18．15天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，所以每天修的长度和天数成反比，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际x天可以修完。
（4.5＋1.5）x＝4.5×20
6x＝90
x＝15
答：实际15天可以修完。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天修的长度和天数成反比是解题的关键。
19．王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元
【详解】试题分析：根据“王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13”，设出王叔叔与李叔叔本月份收入的钱数分别为18x元、13x元；则根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
解：设王叔叔的月收入是18x元，则李叔叔的月收入是13x元，
（18x﹣800）：（13x﹣800）=2：1，
（13x﹣800）×2=（18x﹣800）×1，
26x﹣1600=18x﹣800，
8x=800，
x=100；
18×100=1800（元），
13×100=1300（元），
答：王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元．
点评：关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
20．560个
【分析】工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，所以师徒两人的工作效率比是：20∶15＝4∶3，由于师徒合作，完成任务时，所用的时间相同，所以工作总量和工作效率相等，那么完成任务时，师傅完成了4份，徒弟完成了3份，那么一份对应的个数是：80÷（4－3）＝80个，然后再乘总份数（4＋3）即可。
【详解】20∶15＝4∶3
80÷（4－3）×（4＋3）
＝80×7
＝560（个）
答：这批零件共有560个。
【点睛】本题关键是明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比；时间一定，工作总量的比等于工作效率的比。
21．30.6米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
22．8
【详解】试题分析：根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可．
解：设还要看x天才能看完，
72：3=（264﹣72）：x，
72：3=192：x，
72x=192×3，
x=，
x=8，
答：还要看8天才能看完．
点评：解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可．
23．（1）1∶300000
（2）174千米
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，注意单位的换算：1千米＝10000厘米；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际上京张高铁的全长，计算结果要将单位换算成“千米”。
【详解】（1）70厘米∶210千米
＝70厘米∶（210×100000）厘米
＝70∶21000000
＝（70÷70）∶（21000000÷70）
＝1∶300000
答：这幅宣传画的比例尺是1∶300000。
（2）58÷
＝58×300000
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
答：实际上京张高铁全长174千米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关键是解题的关键，注意长度单位的换算。
24．0.65吨
【分析】由题意可知：每千克黄豆榨油的数量是一定的，即黄豆的重量与榨油的重量的比值是一定的，则黄豆的重量与榨油的重量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设用5吨黄豆可榨出豆油吨，
答：用5吨黄豆可榨出豆油0.65吨。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．150千米
【详解】略
26．4.2小时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用3.5÷即可求出甲、乙两地的实际距离，然后把结果化为千米作单位，再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的实际距离除以汽车的速度，即可求出到达需要的时间。
【详解】3.5÷
＝3.5×9000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315÷75＝4.2（小时）
答：需要4.2小时到达。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
27．30天
【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可．
【详解】解;设还要x天才能铺完．
2.8∶20=4.2∶x
x=30
答：还要30天才能铺完．
28．解：设x小时可到达乙地，得： 60x=45×4
60x=180
x=3
答：3小时可到达乙地
【详解】【分析】甲乙两地的路程是不变的，即速度与时间的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
29．9天
【分析】解答此题的关键是要明确看的页数与看的天数成正比例，进而列出比例，进行解答即可．因为“看的页数÷看的天数=每天看的页数（一定），所以看的页数与看的天数成正比例，进而设出所求问题，列出比例，进行解答即可．
【详解】解：设看完全书还需x天，则：
（96﹣24）：x=24：3，
24x=72×3，
x=9；
答：看完全书还需9天．
30．2时
【详解】1.8×500000=900000(厘米)
900000厘米=9千米
9÷4.5=2(时)
答：需要两小时。
31．1.75小时
【分析】已知比例尺和甲乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，并根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列动车到达乙地所需的时间。
【详解】7÷
＝7×5000000
＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷200＝1.75（小时）
答：1.75小时到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
32．27秒
【分析】因为台钟敲5下用去12秒，也就是说4个间隔敲了12秒；而台钟敲10下，中间的间隔数是（10－1）个，设敲10下用去x秒，根据一个间隔所用的时间相等，列比例解答即可。
【详解】解：设要用去x秒。
12∶（5－1）＝x∶（10－1）
12∶4＝x∶9
4x＝12×9
4x＝108
4x÷4＝108÷4
x＝27
答：敲10下用去27秒。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确一个间隔所用的时间相等的是解题的关键。
33．10小时
【分析】用路程÷时间＝速度这个数量关系，再结合速度不变这个条件，可以列出比例方程。设时间为未知数x。
【详解】解：设全程需要x小时。
45∶3＝150∶x
45x＝150×3
45x＝450
45x÷45＝450÷45
x＝10
答：全程需要10小时。
【点睛】本题考查用比例方程解决实际问题，找准数量关系就能列出方程。
34．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再换算成千米；如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，则从A地到B地需要2.5小时，再根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以2.5小时，即可求出小汽车的速度。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
11时30分－9时＝2时30分
2时30分＝2.5时
200÷2.5＝80（千米/小时）
答：这辆小汽车平均每小时行驶80千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，要注意单位换算。
35．100小时
【详解】略
36．0.49公顷
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是14cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出花圃的实际面积。
【详解】14÷÷100
＝14×500÷100
＝7000÷100
＝70（米）
70×70＝4900（平方米）
4900平方米＝0.49公顷
答：这个花圃实际面积是0.49公顷。
【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。
37．160台．
【详解】试题分析：由题意可知：每天生产的电视机台数一定，则生产的电视机台数与需要的天数成正比，据此即可列比例求解．
解：设这批电视机共有x台，
则有32：4=x：20，
4x=20×32，
4x=640，
x=160；
答：这批电视机共有160台．
点评：解答此题的关键是明白：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比．
38．128块
【详解】解：设需要方砖x块
64×72＝36x
36x＝4608
x＝128
答：需要方砖128块。
39．80米
【分析】甲乙两队所用的时间比是5∶7，根据工作总量＝工作效率×工作时间可知，修这条路的工作量是一定的，工作效率和工作时间的乘积是一定的，说明工作效率和工作时间是成反比例的，所以两队同时修这条路，完成时所修的长度比是7∶5。把这条路的长度平均分成（7＋5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出（7－5）份的长度，即甲队比乙队多修的米数。
【详解】480÷（7＋5）×（7－5）
＝480÷12×2
＝80（米）
答：甲队比乙队多修80米。
【点睛】此题的解题关键是明白速度和时间是成反比例的，然后根据按比例分配问题解答。
40．50人
【详解】解：设合唱队原来有x人
x=50
41．实际每天多装配8台，需要16.8天完成
【详解】试题分析：根据题意知道洗衣机的总量一定，每天装配的台数×装配需要的天数=洗衣机的总量（一定），所以每天装配的台数与装配需要的天数成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设需要x天就可以完成任务，
（42+8）x=42×20，
50x=840，
x=16.8；
答：实际每天多装配8台，需要16.8天完成．
点评：解答此题的关键是明白，洗衣机的总量一定，每天装配的台数与装配需要的天数成反比例．
42．12支
【分析】由题意知：钢笔的总价与支数成正比例关系。可设张老师买了x支，则有：192∶8＝288∶x，解此比例即可。据此解答。
【详解】解：设张老师买了x支钢笔。
192∶8＝288∶x
192x＝288×8
192x＝2304
x＝2304÷192
x＝12
答：张老师买了12支钢笔。
【点睛】明确钢笔的总价和支数成正比例，列出含有未知数的比例是解答本题的关键。
43．6.75小时
【分析】由题意可知：这辆汽车的速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设天津到青岛全程需要x小时。
280∶3.5＝540∶x
280x＝540×3.5
280x＝1890
280x÷280＝1890÷280
x＝6.75
答： 天津到青岛全程需要6.75小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
44．5小时
【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设行完全程需要x小时。
78x＝60×6.5
x＝
x＝5
答：行完全程需要5小时。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
45．45辆
【分析】由题意可知，这批救灾物资的重量是一定的，所以每辆卡车的载重和辆数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x辆。
4x＝2.5×72
x＝45
答：需要45辆。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确救灾物资的重量是一定的是解题的关键。
46．5小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【详解】10÷
＝10×4000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要5小时。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
47．490米
【分析】
铺的长度∶对应天数＝每天铺的长度（一定），比值一定是正比例关系，设这条管道一共长x米，根据管道总长度∶总天数＝每天铺的长度，列出正比例算式解答即可。
【详解】
解：设这条管道一共长x米。
x∶（6＋8）＝210∶6
x∶14＝210∶6
6x＝14×210
6x＝2940
6x÷6＝2940÷6
x＝490
答：这条管道一共长490米。
48．1∶29
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。
【详解】5厘米∶1.45米
＝5厘米∶145厘米
＝5∶145
＝（5÷5）∶（145÷5）
＝1∶29
答：这张照片的比例尺是1∶29。
【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。
49．：5:1．
【详解】：根据比例尺=，列式为 2厘米=20毫米 20÷4=5:1
50．600个
【分析】每天加工的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，每天加工的个数和加工的时间成反比例。我们可以列成反比例的关系式，间接设未知数更简单。
【详解】解：设计划用x天完成。
40×（x＋1）＝50×（x－2）
40x＋40＝50x－100
10x＝140
x＝14
40×（14＋1）
＝40×15
＝600（个）
答：这批零件共有600个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
51．（1）东； 南；30；40；（答案不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）由题图中的线段比例尺可知，图中1cm的表示实际距离10km。图中雷神山医院位于火神山院东偏南方向4cm处，所以实际上，雷神山医院位于火神山医院东偏南方向40km处；
（2）金银潭医院与火神山医院的实际距离是25km，图上距离就是2.5cm，也就是在图上，金银潭医院位于火神山医院北偏东50°方向2.5cm处，由此画出金银潭医院在图上的位置即可。
【详解】（1）根据分析可知，雷神山医院位于火神山医院东偏南方向40km处；
（2）如图：
【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离描述物体位置和比例尺的实际应用。
52．余下的还要100块方砖
【详解】试题分析：由题意可知：每块方砖的面积是一定的，则铺设的底面的面积与需要的方砖的块数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设余下的还要x方砖，
则有32：200=（8×6﹣32）：x，
32x=200×（8×6﹣32），
32x=200×16，
32x=3200，
x=100；
答：余下的还要100块方砖．
点评：解答此题的主要依据是：若两个相关联量的商一定，则这两个量成正比，从而可以列比例求解．
53．256块
【分析】地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。
【详解】解：设需要边长是0.5m的方砖x块。
0.8×0.8∶0.5×0.5＝x∶100
0.5×0.5x＝0.8×0.8×100
0.25x＝64
x＝64÷0.25
x＝256
答：需要256块。
【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。
54．16天
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
【详解】方法一：400×18÷（400＋50）＝7200÷450＝16（天）
答：实际16天完成。
方法二：解：设实际x天完成．
（400＋50）x＝400×18
x＝7200÷450
x＝16
答：实际16天完成。
55．50天．
【详解】试题分析：根据一堆煤的总重量一定，每天烧煤的千克数和烧的天数成反比例，由此即可解答．
解：设这堆煤实际可烧x天，
48x=60×40，
48x=2400，
x=50；
答：这堆煤实际可烧50天．
点评：解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答．
56．18分钟
【分析】速度＝路程÷时间，所以速度一定时，路程和时间成正比例关系。据此列方程解答即可。
【详解】解：设按照这个速度，通过全程预计需要x分钟，根据题意列方程：
6.8∶5＝24∶x
6.8x＝24×5
6.8x＝120
x≈18
答：照这个速度，通过全程预计需要18分钟.
【点睛】考查行程问题以及正比例的实际应用，注意保留整数要计算到小数点后第一位，然后根据“四舍五入”法写出答案。
57．2.2cm
【详解】5.5÷＝2.2（cm）
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
58．60天
【分析】因为每天售楼的数量是固定不变的，每天售楼的数量＝售楼的套数∶天数，由此可见，售楼的套数和天数成正比例；由此，可用正比例解答。
【详解】解：设卖完余下的房子还需x天。
（1600－400）∶x＝400∶20
1200∶x＝20
x＝1200÷20
x＝60
答：卖完余下的房子还需60天。
【点睛】在解答此题时，应注意找出题中不变的量，再看与它关联的两个量之间是成正比例还是成反比例，然后列比例式求解。
59．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A，B两地的实际距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】4÷＝4×60000＝240000（分米）＝24（千米）
24÷3＝8（千米）
答：平均每小时要走8千米。
60．（1）见详解；
（2）48；18；
（3）皮球的总价和数量成比例，成正比例，因为购买皮球总价和数量的比的比值一定。
【分析】（1）观察图可知，纵轴表示总价，横轴表示数量，根据表中的数据依次在图中描出各个点并按顺序连接各个点即可。
（2）根据“总价÷数量＝单价”，求出皮球的单价；用皮球的单价乘购买的数量，即可求出买8个皮球需要的钱数；用108元除以皮球的单价，即可求出用108元可以买几个皮球。
（3）根据正反比例的意义可知，相关联的两个变量，比值一定，成正比例；相关联的两个量，乘积一定，成反比例；总价÷数量＝单价，又皮球的单价是一定，也就是皮球总价和数量之间的比值一定，据此解题即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）6÷1＝6（元）
6×8＝48（元）
108÷6＝18（个）
所以，买8个皮球需要48元，用108元可以买18个皮球。
（3）皮球单价一定，
总价∶数量＝单价（一定）
答，皮球的总价和数量成比例，成正比例，因为购买皮球总价和数量的比的比值一定。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
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