1.1机械功同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

1.1机械功 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于重力做功下列说法正确的是（　　）
A．物体运动时，它的起点越高，重力对它做的功就越多
B．物体质量越大，重力对它做功越多
C．物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功
D．重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程
2．如图所示，两个互相垂直的力与作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力对物体做功4J，力对物体做功3J，则力与的合力对物体做功为（　　）
A．7J B．1J C．5J D．3.5J
3．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg，斜面倾角α=37°，斜面的长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，货物从斜面顶端滑到底端的过程中（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列说法正确的是（　　）
A．重力做功100J B．支持力做功80J
C．摩擦力做功16J D．合力做功44J
4．如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为、和，则（ ）
A． B．
C． D．
5．“神舟五号”航天员杨利伟在随火箭竖直匀加速升空的过程中 下列关于杨利伟所受力的合力所做的功W与运动时间t的关系图像，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（　　）
A．支持力一定不做正功 B．摩擦力一定做负功
C．摩擦力一定做正功 D．摩擦力可能不做功
7．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为
B．乙图中，全过程F做的总功为108J
C．丙图中，绳长为R，空气阻力f大小不变，小球从A沿圆弧运动到B克服阻力做功
D．丁图中，拉力F保持水平，无论缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
8．如图所示，质量为的物块置于粗糙水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为，在大小为与水平面夹角为的拉力作用下通过了距离。自由落体加速度用表示。这一过程中拉力对物块做功为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长的斜面。一辆质量的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1m/s后，牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力（摩擦和空气阻力）不变，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．电动汽车所受阻力
B．电动汽车的速度达到1m/s后，牵引力的功率
C．第1s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足
D．第1s内牵引力与阻力对电动汽车做的总功为6000J
10．节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（　　）
A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左
B．加速时乘客处于失重状态
C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力
D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功
11．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面体固定在水平面上，一轻弹簧放在斜面上，下端固定，弹簧处于自然伸长状态。质量之比为的物块A、B用平行斜面的轻杆连接并从斜面上由静止释放，在物块A接触弹簧并压缩弹簧到最低点的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）
A．物块B的加速度先减小后增大
B．杆对物块B的作用力先增大后减小
C．任一时刻，弹簧对A的作用力与轻杆对A的作用力大小之比为
D．物块A克服弹簧弹力做功与轻杆对物块A做功之比为
12．质量为的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力与运动距离的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（　　）
A．在处物体加速度大小为 B．拉力对物体做功为
C．物体阻力做功为 D．合力对物体做功为
三、实验题
13．某学习小组测量某住宅楼高度，设定小钢球在下落过程中所受空气阻力大小恒定。
（1）首先将该小钢球从如图所示高度由静止开始释放，测得其下落时间为，下落高度 m。
（2）将该小钢球从该住宅楼楼顶处由静止开始释放，测得其下落时间为，则该住宅楼高度 （用已知物理量符号表示）。
（3）这样测量 （选填“需要”“不需要”）知道当地重力加速度。
（4）若已知当地重力加速度为g，要知道该小钢球从该住宅楼楼顶处由静止开始下落过程中克服空气阻力做的功W，还需测得的一个物理量是 （填物理量名称及符号）， （用已知物理量符号表示）。
14．某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，她分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象，记录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度，然后通过分析这些数据获得了自己的实验结论。
（1）实验时，该同学认为可以用钩码的重力来代替弹簧或橡皮筋产生的弹力大小，这样做的依据是 。
A．钩码静止时受到的弹力和重力是一对作用力与反作用力
B．钩码静止时受到的弹力和重力是一对平衡力
C．钩码静止时受到的弹力和重力本来就是同一个力
（2）该同学用图像法来分析数据，如图2所示，其中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力。图中“虚线”是根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线，“”是根据弹簧的测量数据描绘的点迹，但她对弹簧的研究工作还未结束，请你根据下面表格中的数据在图2中完成剩余工作：
a.请用“”将第4个点迹描绘在图像中 ；
b.请根据所有点迹“”画出能反映弹簧弹力变化规律的图线 。
序号 1 2 3 4 5 6
钩码质量/g 0 50 100 150 200 250
弹簧弹力/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
指钍位置/cm 13.30 16.85 20.10 23.37 26.50 30.31
（3）请根据图中你所绘制的图线计算该弹簧的劲度系数为 N/m（保留3位有效数字）。
（4）若将橡皮筋和弹簧分别从原长拉伸5cm的伸长量，人克服弹力做的功分别为W1、W2，请根据图2判断W1 W2（选填“”、“”或“”），判断依据是： 。
四、解答题
15．如图所示，质量kg的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程m，已知物体与水平面间的动摩擦因数。问：
（1）力F对物体做多少功？
（2）摩擦力对物体做多少功？
16．如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s。则在此过程中：
（1）摩擦力对物块做功是多少？
（2）摩擦力对木板做功是多少？
（3）木板动能的增量是多少？
（4）由于摩擦而产生的热量是多少？
17．如图，弹性绳一端系于A点，绕过固定在B处的光滑小滑轮，另一端与套在粗糙竖直固定杆M处的小球相连，ABM在同一水平线上，，弹性绳原长恰好等于AB间距，质量为的小球从M点由静止释放向下运动，球与杆间的动摩擦因数为，弹性绳的劲度系数为，始终遵循胡克定律，重力加速度为。（，结果均保留2位有效数字）
（1）释放瞬间小球的加速度大小；
（2）已知，求小球由M到N过程中摩擦力做的功。
18．某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s的速度顺时针转动，配重物体B的质量mB=300kg，离地高度为h=9m。现将质量mA=200kg的装煤麻袋A从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B落地瞬间绳子断裂，最终A恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数（传送带长度L大于9m）。g取10m/s2。求：
（1）释放后瞬间B的加速度大小a1；
（2）该过程中B对A所做的功W；
（3）传送带长度L。
19．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。已知C的质量为m，A、B的质量均为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在A移动的整个过程中，求：
（1）重力对C做的功；
（2）摩擦力对A做的功。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】ABD．重力做功多少取决于物体的重力和初末位置的高度差，故ABD错误；
C．物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功，故C正确。
故选C。
2．A
【详解】力对物体做功4J，力对物体做功3J，则力与的合力对物体做功为
故选A。
3．D
【详解】A．重力做功为
故A错误；
B．由于支持力的方向与位移方向垂直，所以支持力不做功，故B错误；
C．摩擦力做功为
故C错误；
D．合力做功为
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】设物体与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，OD间的水平距离为x，物体的质量为m。则物体下滑过程中克服摩擦力做功为
可知物体下滑过程中克服摩擦力做功与斜面的倾角大小无关，所以有
故选D。
5．C
【详解】根据牛顿第二定律
则合外力的功
则W-t图像为开口向上的抛物线。
故选C。
6．D
【详解】A．支持力垂直斜面向上，与运动方向夹角为锐角，根据
则支持力做正功，A错误；
BC．若摩擦力为零，根据牛顿第二定律
即摩擦力不做功。若加速度较小，则摩擦力沿斜面向上，做负功；若加速度较大，则摩擦力沿斜面向下，做正功，BC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为
故A错误；
B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为
故B错误；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中克服空气阻力做的功为
故C正确；
D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是
而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；
故选C。
8．B
【详解】这一过程中拉力对物块做功为
故选B。
9．ABD
【详解】AB．加速阶段，由牛顿第二定律有
当功率保持不变后，有
即
由上述分析可知，电动汽车在第二阶段加速度逐渐减小的加速运动，最终加速度减小到0，电动汽车达到该功率下该路况下的最大速度，即
解得
，
故AB正确；
C．在第1s内，汽车做匀加速直线运动，有
有上述分析可知
所以
故C项错误；
D．电动汽车在第1s内的位移x，有
解得
牵引力做功为，有
阻力做功为，有
做功之和为
故D项正确。
故选ABD。
10．AB
【详解】
A．电梯加速向下运动时，人有水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，乘客所受的摩擦力方向水平向左，故A正确；
B．电梯加速向下运动时，人有向下的加速度，则乘客处于失重状态，故B正确；
C．电梯对乘客的作用力与乘客对电梯的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误；
D．当电梯匀速运行时，乘客不受摩擦力，摩擦力做功为零，故D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】A．物块B的加速度先沿斜面向下减小，后沿斜面向上增大，故A正确；
B．由
得
由于加速度先向下减小后向上增大，因此T一直增大，故B错误；
C．对物块B有
对A有
解得
故C错误；
D．由可知，物块A克服弹簧弹力做的功是杆对物块B做功的3倍，故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】A．根据题意可知，物体做匀速直线运动，结合图可得，阻力为，由于阻力不变，由图可知，在水平拉了与的关系式为
则在处
由牛顿第二定律有
A错误；
B．由公式
可知，图像的面积表示做功，由图可得，拉力对物体做功为
B正确；
C．根据题意，由公式可得，物体克服阻力做功为
D．根据题意可知，合力对物体做功等于所有力做功之和，则
又有
则
D正确；
故选BD。
13． 0.8085 不需要 小钢球的质量m
【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，由图可得
（2）[2]设小钢球在下落过程中加速度大小为a
，
解得
（3）[3]根据可知这样测量不需要知道当地重力加速度；
（4）[4][5]设小钢球从该住宅楼楼顶由静止开始下落过程中，所受空气阻力大小为f，由牛顿第二定律有
小钢球克服空气阻力做功
又
，
联立可得
故要知道W，还需测得的一个物理量是小钢球的质量m。
14． B 14.5/14.2/14.3/14.4/14.6/14.7/14.8 > 图线与横轴所围面积代表功的大小
【详解】（1）[1]当钩码静止时，对钩码受力分析，钩码处于共点力平衡时，即重力与弹力是一对平衡力。
故选B。
（2）[2][3]第四个点在图像中的位置如图所示，通过描点拟合得
（3）[4]在图像中，斜率代表弹簧的劲度系数，取线上相距较远的两点，得
因作图存在误差，读数存在误差，故结果为均正确。
（4）[5][6]在图像中，与x轴所围面积为克服弹力所做的功，故。
【点睛】解决本题的关键掌握描点作图的方法，知道图线的斜率倒数表示弹簧的劲度系数，与横轴所围面积为克服弹力做功
15．（1）16J；（2）-10.4J
【详解】（1）力F对物体做功
（2）摩擦力大小为
摩擦力对物体做功
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）物块与长木板之间的摩擦力大小为Ff=μmg，物块相对地面的位移大小为s+d，摩擦力对物块做的功为
（2）摩擦力对木板做的功为
（3）根据动能定理，木板动能的增量等于合外力对木板做的功（亦即摩擦力对木板做的功）为
（4）由于摩擦而产生的热量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即
17．（1）；（2）
【详解】（1）小球在M点时，弹簧的弹力F1为
竖直杆对小球的弹力
小球释放瞬间受到的滑动摩擦力为
对小球，根据牛顿第二定律
解得
（2）小球在任意位置Q时，如图所示
弹性绳弹力大小为
弹力在水平方向的分量为
竖直杆对小球的弹力
竖直杆对小球的摩擦力
小球从M滑到N的过程，小球沿杆方向的位移为
小球从M滑到N的过程，摩擦力的功为
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）A无初速度释放后瞬间，对A、B两物体分析，由牛顿第二定律可得
代入数据联立解得
（2）A从静止加速到5m/s，发生的位移为
解得
A与传送带共速后，由于
A继续加速，对A、B物体分析，可得
代入数据联立解得
且
所以
解得
（3）设物体B落地时速度大小为v2，则有
解得
B落地后，A向上做匀减速运动的加速度大小为a3，有
解得
物体A从速度为v2减速到v1，发生的位移为
解得
A减速到v1后，继续向上做匀减速运动的加速度大小为a4，有
解得
从v1刚好到达顶端速度是零时，发生的位移为
解得
则有传送带的长度
解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意A未移动时，由几何知识，得C重心离地面高度为
使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，如图所示
C重心下落的高度为
解得
重力对C做的功
（2）A未移动时，C受力平衡，则竖直方向满足
解得A受到C的弹力为
A对地面的压力为
解得
当C恰好降落到地面时，即对地面压力仍为零时，B受C压力的水平分力最大，由几何关系知
A对地面的压力为
联立解得
得A未移动时到使A缓慢移动到C恰好降落到地面过程中
即A对地面的压力不变，此时A受地面的摩擦力为
使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，A的位移为
得摩擦力对A做的功为
答案第1页，共2页
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