1.4势能及其改变同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

1.4 势能及其改变 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国国家邮政局监测数据显示。2023年月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度—时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上水平传送带端。已知段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。下列说法不正确的是（ ）
A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
B．倾斜传送带与水平面间的夹角为
C．货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为
D．货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量为
2．质量为的小球，从离桌面高的处由静止下落，桌面离地面处高度为，如图所示。若以地面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．小球在点的重力势能为
B．小球在点的重力势能为
C．由处下落至处过程中重力势能变化量为
D．若以桌面为参考平面，由处下落至处过程中重力势能减小量为
3．一位同学在水平地面上做立定跳远，他从位置②起跳，到位置⑤落地，位置③是他在空中的最高点，以下说法正确的是（　　）
A．该同学下蹲过程中对地面的压力先大于重力后小于重力
B．该同学起跳过程中支持力对他做正功
C．②位置到⑤位置过程中该同学所受重力做功为零
D．该同学在最高点③位置时重力的瞬时功率最大
4．如图所示，竖直墙壁连有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧右端连有一质量为的重物，重物与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦等于滑动摩擦。推动重物，使弹簧压缩量达到后由静止开始释放，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．释放后瞬间重物的加速度大小为
B．重物做往复运动，第一次向右运动的最大距离为25cm
C．重物最终停在弹簧的原长处
D．从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为42cm
5．2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧运动过程（　　）
A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则所受合力为零
B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则重力的功率不变
C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则发动机的推力大小不变
D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则发动机推力做的功大于重力势能增加量
6．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆至O点正下方B点的过程中（　　）
A．重力做正功，弹力不做功
B．弹力做负功，弹性势能增加
C．在O点正下方B点时，重力的功率为零
D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率一直增大
7．如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　）
A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h）
8．如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（　　）
A．弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少
B．弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能减少
C．合外力对物体做正功，物体的动能减少
D．合外力对物体做负功，物体的动能减少
二、多选题
9．现在人们业余生活都喜欢打气排球，气排球轻，很适合老年人锻炼身体。某退休工人在打气排球时将一质量为的气排球以大小为的初速度竖直向上抛出，落回抛出点时的速度大小为。已知气排球在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度大小成正比。则下列说法正确的是（　　）
A．气排球上升过程中加速度逐渐减小
B．气排球下降过程中加速度逐渐增大
C．气排球上升过程中损失的机械能小于
D．气排球下降过程中损失的机械能小于
10．从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个1kg的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，取抛出点所在水平面为零势能面。则以下说法正确的是（　　）
A．抛出后3s末，小球的速度为30m/s
B．抛出后3s末，重力的功率为300W
C．抛出后3s内，重力的平均功率为150W
D．抛出后3s末，小球的重力势能为450J
11．质量、长度的木板静止在足够长的光滑水平面上，右端静置一质量的物块（可视为质点），如图（a）所示。现对木板施加一水平向右的作用力F，图像如图（b）所示。物块与木板间的摩擦因数，重力加速度g取。则（ ）
A．6s末，物块刚好与木板分离 B．0~4s内，物块与木板不发生相对滑动
C．0~6s内，物块与木板组成的系统机械能守恒 D．4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量
12．如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体在点时弹簧处于原长，把物体向右拉到处由静止释放，物体会由向运动，、关于点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）
A．物体由向运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐减小
B．物体由向运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加
C．在、两处弹性势能相等
D．物块在处时弹性势能为正值，均在处时弹性势能为负值
三、实验题
13．某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置О由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是 （选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
(2)测得遮光条通过光电门的时间为 t，根据所测数据计算得到下落过程中的加速度大小a= （用d、 t、h表示）
(3)改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA= kg。（取重力加速度大小g=10m/s2，计算结果甲保留两位有效数字）
14．如图，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球平抛运动初速度，还可以用来验证弹性势能大小与弹簧缩短量间的关系。
（1）用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的 和 ，然后由公式 求出k的平均值。
（2）由于弹簧缩短时弹性势能Ep的大小等于弹出的小球的初动能。因此用该装置可验证弹簧弹性势能Ep与弹簧缩短量x之间的关系是否满足Ep∝x2，主要步骤如下，请排出合理顺序 。
A．改变拉引细线的拉力即改变弹簧长度，从刻度尺读出x2、x3…并求出对应小球初速度v2、v3
B.调好装置，用手缓缓拉引拴住弹簧右端的细线，使弹簧缩短到某一位置，用刻度尺读出弹簧缩短量x1，并将小球轻推至管内弹簧端点处
C．突然释放细线，弹出的球平抛运动到复写纸上，留下痕迹，测出相关距离，求出小球初速度v1
D.分析数据，比较几次v2与x2之间的关系，可得结论
四、解答题
15．根据下图回答下列问题：
（1）词典在桌面上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力势能是多少？
（2）词典在三楼教室地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力势能是多少？
（3）词典从桌面掉到地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力做的功分别是多少？
（4）词典从桌面掉到地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力势能的改变量是多少？
（5）通过前面的分析可知选择不同的参考平面，物体在某位置的重力势能相同吗？重力做的功与参考平面的选取有关吗？
16．观察图像回答下列问题：
（1）图甲、乙中射箭和弹弓有什么共同点？
（2）图甲、乙中的装备不变，怎么能使“箭”或“弹丸”射得更远？
（3）怎样可以使图乙中小男孩拉开橡皮条的形变较小就可以使同样的石头射得更远？
（4）图丙中小朋友拉弹簧时小朋友对弹簧做什么功？弹簧的弹力做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？
（5）伸长的弹簧在恢复原长的过程中弹簧的弹力做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？若弹簧在恢复原长的过程中还受到与弹簧弹力反向的拉力，弹簧的弹性势能还减小吗？
（6）压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力做什么功？做的功越多弹性势能越大吗？
17．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中
（1）小物块到达小车最右端时具有的动能是多少？
（2）小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为多少？
（3）摩擦力对小物块所做的功为多少？
（4）小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为多少？
18．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，在球b下落过程中，求：
（1）绳子拉力的大小？
（2）球b的机械能的变化量？
（3）球a的机械能的变化量？
（4）球a能上升的最大高度为多少？
19．如图所示，质量为m的物体从光滑曲面顶端静止下滑，经过A、B两个位置。
（1）根据动能定理，物体从A到B，重力做的功W等于什么？
（2）机械能是由什么组成的？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】AB．内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为
内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为
根据牛顿第二定律内，有
内，有
解得
，
故A正确，B错误；
D．结合图乙知，传送带的速率，货物在水平传送带上运动的加速度大小为
货物在水平传送带上做匀减速运动的时间
货物在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为
解得
由于，货物与传送带共速一起做匀速运动，货物在水平传送带上的相对位移
货物与传送带间因摩擦产生的总热量
解得
故CD正确。
本题选择错误选项；
故选B。
2．B
【详解】A．若以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为
故A错误；
B．B点在以地面为参考平面位置，则该点为0势能点，小球在B点的重力势能为0，故B正确；
C．由A处下落至B处过程中重力势能变化量
故C错误；
D．重力势能减少量与下落高度差有关，与参考平面的选取无关，若以桌面为参考平面，由A处下落至B处过程中重力势能减少量仍为，D错误；
故选B。
3．C
【详解】A．该同学下蹲过程中，先做加速运动，后做减速运动，先处于失重状态，后处于超重状态，所以该同学下蹲过程中对地面的压力先小于重力后大于重力，故A错误；
B．该同学起跳过程中，支持力的作用点是脚底，脚底没有在力的方向上发生位移，所以支持力不做功，故B错误；
C．②位置到⑤位置过程中该同学竖直方向位移为0，重力做功为0，故C正确；
D．该同学在最高点③位置时竖直方向速度为零，所以重力的瞬时功率为零，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】A．释放后瞬间，根据牛顿第二定律可得
解得释放后瞬间重物的加速度大小为
故A错误；
B．设重物第一次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得
代入数据解得
则重物第一次向右运动的最大距离为
故B错误；
CD．设重物向右运动运动到最大伸长量后，反向向左的最大压缩量为，根据功能关系可得
代入数据解得
由于
设重物第二次向右运动的最大伸长量为，根据功能关系可得
代入数据解得
由于
可知此后重物处于静止整体，则重物最终停在伸长量为位置；从静止开始释放，到最终停下，重物运动的总路程为
故C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，所受合力提供所需向心力，合力不为零，故A错误；
B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，根据
由于竖直分速度大小不断变化，所以重力的功率不断变化，故B错误；
C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，飞机受到重力和发动机的推力的合力提供所需向心力，由于重力不变，合力大小不变，但合力方向时刻发生变化，根据力的矢量三角形定则可知发动机的推力大小时刻发生变化，故C错误；
D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则飞机的动能增加，根据动能定理可知，发动机推力做的功大于克服重力做的功，即发动机推力做的功大于重力势能增加量，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】AB．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重物的高度下降，重物的重力势能减小，重力对重物做正功；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，根据功能原理知，小球的机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故A错误，B正确；
C．在O点正下方B点时，弹簧伸长，重物向下运动，重力的功率不为零，故C错误；
D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率先增大后减小，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为
故选B。
8．D
【详解】物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧过程中，弹簧被压缩，则弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少。
故选D。
9．AD
【详解】A．气排球上升过程中，加速度方向向下，大小为
因为做减速运动，所以加速度逐渐减小，选项正确；
B．气排球下降过程中，加速度方向向下，大小为
因为做加速运动，所以加速度逐渐减小，选项B错误；
CD．由于阻力做负功，机械能减小，可知
上升过程中，由动能定理可知
下降过程中，由动能定理可知
所以
又因为全过程损失的机械能为
气排球上升过程中损失的机械能大于，气排球下降过程中损失的机械能小于，选项C错误，选项D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】根据题意可知，物体做平抛运动，且末物体未落地，物体的加速度为重力加速度。
A．抛出后3s末，竖直分速度为
m/s
则抛出后3s末，小球的速度为
m/s
故A错误；
B．抛出后3s末，重力的功率为
W
故B正确；
C．抛出后3s内，物体下落的高度为
m
抛出后3s内，重力的平均功率为
W
故C正确；
D．3s后小球的位移为
m
取抛出点所在水平面为零势能面，则重力势能为
J
故D错误。
故选BC。
11．AB
【详解】AB．物块的最大加速度为
解得
m/s2
当N时，假设木板和物块相对静止，则有
解得
m/s2则物块可以与木板相对静止，当N时，木板的加速度为
解得
m/s2>a
物块与木板在4s末的速度相等，根据位移—时间公式可知
代入数据解得
s
所以6s末，物块刚好与木板分离，故AB正确；
C．0~6s内，物块与木板组成的系统受拉力做功，机械能不守恒，故C错误；
D．根据功能关系可知，4~6s内，拉力F做功等于物块与木板系统动能增量与系统摩擦生热之和，故D错误；
故选AB。
12．BC
【详解】A．物体由A向O运动的过程中，弹簧对物块弹力向左，物块对弹簧的力向右，物块对弹簧做负功，弹性势能逐渐减小，故A错误；
B．物体由O向A′运动的过程中，弹簧对物块弹力向右，物块对弹簧的力向左，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加，故B正确；
C．在A、A′两处关于O点对称，弹簧的型变量大小相等，弹性势能相等，故C正确；
D．弹性势能的大小与选取零势能面有关，故D错误。
故选BC。
13．(1)增加
(2)
(3)2.0
【详解】（1）该实验中A及砝码的总质量必须大于B及其中砝码的总质量才能完成实验，A从静止下落过程中做加速运动，B同样做加速运动，且二者加速度大小及速度大小始终相同，对B箱与B箱中砝码而言，在该过程中除了重力做功，绳子上的拉力对该整体做正功，因此可知B箱与B箱中砝码整体机械能增加。
（2）由平均速度代替A到达F处的瞬时速度，可得
则对A，根据速度与位移的关系有
联立解得
（3）对A、B及砝码组成的系统整体由牛顿第二定律有
整理得
结合图像可得
，
联立解得
14． 拉力大小F 弹簧缩短量x k= BCAD
【详解】（1）[1][2][3]用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的拉力大小F和弹簧缩短量x的值，再根据胡克定律
可得劲度系数
利用各次的数据，求得劲度系数的平均值。
（2）[4]基本顺序是：先调整装置，然后实验，压缩弹簧，求出压缩量并抛出小球量出平抛距离，再改变压缩量，求出相应的平抛距离，最后分析所有的数据，得出结论。
因此排序为：BCAD。
15．（1），5J，35J；（2），0,30J；（3）均为5J；（4）均减少5J；（5）不同，相同
【详解】（1）词典在桌面上以三楼天花板为参考平面，重力势能为
词典在桌面上以三楼地板为参考平面，重力势能为
词典在桌面上以楼外地板为参考平面，重力势能为
（2）词典在三楼教室地板以三楼天花板为参考平面，重力势能为
词典在三楼教室地板以三楼地板为参考平面，重力势能为
词典在三楼教室地板以楼外地板为参考平面，重力势能为
（3）词典从桌面掉到地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力做的功均为
（4）词典从桌面掉到地板上重力做功为5J，则重力势能减少5J；
（5）通过前面的分析可知选择不同的参考平面，物体在某位置的重力势能不同，重力做的功与参考平面的选取无关。
16．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析；（6）见解析
【详解】（1）射箭和弹弓都是依靠物体产生弹性形变而具有弹性势能进行工作的。都是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对另一个物体有力的作用，从而使“箭”或“弹”射出。
（2）用更大的力使弓箭或弹弓的橡皮条的弹性形变更大。
（3）多用几条橡皮条，或者换用要较大力才能拉伸同样长度的橡皮条，类似于增大弹簧的劲度系数。
（4）小朋友拉弹簧时，拉力和位移方向一致，小朋友对弹簧做正功。而弹簧弹力与位移方向相反，弹簧弹力做负功。弹簧的形变量增大，弹性势能增加。
（5）弹簧恢复原长的过程中，弹簧弹力与位移方向一致，弹簧弹力做正功。弹簧形变量减小，弹性势能减小。弹簧在恢复原长的过程中，无论受不受反向的拉力，弹簧的弹性势能都减小。
（6）在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力与位移方向相反，弹簧弹力做负功。形变量增大﹐弹性势能增加；做的负功越多，压缩量越大，弹性势能越大。
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）根据题意，小物块从静止开始运动到达小车最右端过程中，由动能定理有
小物块到达小车最右端时具有的动能为
（2）小物块到达小车最右端过程，对于小车根据动能定理可得
解得小车具有的动能为
（3）摩擦力对小物块所做的功为
（4）系统产生的内能为
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）根据题意，设绳子拉力的大小为，由牛顿第二定律，对球有
对球有
联立解得
，
（2）由功能关系可得，球b的机械能的变化量
（3）由功能关系可得，球a的机械能的变化量
（4）设球落地时，球的速度为，则有
球落地后，设球继续上升的高度为，则有
联立解得
则球a能上升的最大高度为
19．（1）；（2）由动能与重力势能组成
【详解】（1）根据动能定理可知，物体从A到B，重力做的功
（2）机械能由动能与重力势能组成。
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