2.1运动的合成与分解同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

2.1 运动的合成与分解 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的点发现正下游处有一半径为的旋涡，当时水流速度为点与点的距离，该运动员为了能避开旋涡沿直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（　　）
A． B． C． D．
2．质量为的质点在平面内做曲线运动，它在方向的速度-时间图像和方向的位移一时间图像如图。下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为
B．末质点的速度大小为
C．质点初速度的方向与合力方向垂直
D．质点末的位置坐标为
3．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（　　）
A．曲线Q B．直线P C．曲线R D．无法判断
4．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力F让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）
A．轻环A匀速上升时，重物B加速下降
B．轻环A过位置M时，重物B的速度大小为
C．轻环A过位置N时，重物B受力平衡
D．重物B下降过程，绳对重物B的拉力小于B的重力
5．如图所示，河两岸有正对的A、B两点，河水各处的流速大小均为3m/s。一小船在静水中的速度大小为5m/s，河的宽度为100m。小船自A点出发，下列说法正确的是（　　）
A．无论小船船头指向何方，小船运动的合速度始终大于5m/s
B．调整小船船头方向，小船的最短渡河时间为15s
C．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船渡河所用时间为20s
D．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船的实际速度大小为4m/s
6．如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为、，且此时，，，则的大小为（ ）
A．3m/s B．3.5m/s C．4m/s D．5m/s
7．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块。汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是（　　）
A．物块将竖直向上做匀速运动，绳的拉力等于物块重力
B．物块将处于超重状态，绳拉力大于物块重力
C．物块将处于失重状态，绳拉力小于物块重力
D．物块将竖直向上先加速后减速
8．如图所示，当小车A向左运动，B物体向上做匀速直线运动。图示时刻，小车A的速度大小为v。下列说法正确的是（　　）
A．小车A向左以速度v做匀速直线运动
B．图示时刻，B物体的速度为
C．绳子对B的拉力大于B的重力
D．绳子对A的拉力大小将变大
二、多选题
9．如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆和链接而成，可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下，杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角到图示虚线位置，整个过程，杆始终水平。则（　　）
A．M点的线速度大小为 B．M点的向心加速度大小为
C．货物在竖直方向匀速运动 D．货物在水平方向速度减小
10．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
11．质量为m的物体，由做匀速直线运动的汽车牵引，当物体上升时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体做变加速直线运动 B．此时物体的速度大小为
C．物体的速度小于车的速度 D．绳子的拉力等于mg
12．一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向的速度及竖直方向的速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，无人机做直线运动
B．时刻，无人机运动到最高点
C．在时间内，无人机做匀变速曲线运动
D．时刻，无人机的速度大小为
三、实验题
13．某物理兴趣小组用如图所示的装置探究绳连接两个物体的速度关系。滑轮间距为2d左右两个物体的质量均为m，中间物体的质量为M且，初始系统在外力作用下静止且与M连接的细绳与竖直方向的夹角为，在A的正下方有一光电门（）。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度L，如图所示，则挡光片的宽度L= cm。
（2）测量挡光片到光电门中心的距离为0.75d，由静止释放系统，记录挡光片的挡光时间t，挡光片经过光电门时的速度v= ，挡光片经过光电门时物体m的速度与此时物体M的速度之比为 。
（3）可以进一步用能量守恒定律来验证此速度关系是否正确。
14．用玻璃管演示红蜡块运动的示意图如图所示。在图丙中，蜡块在水平方向做匀速直线运动、在竖直方向做匀速直线运动。以蜡块运动的起点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立平面直角坐标系。以蜡块开始运动的时刻为计时零点，蜡块在水平方向和竖直方向的速度大小分别为、。

（1）0~t时间内蜡块水平方向的位移大小 ，竖直方向的位移大小 ；
（2）若蜡块在0~t时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a，竖直方向的速度大小仍为，则在t时刻蜡块的合速度大小 。
四、解答题
15．如图，长为8m的车厢，相对于地面，以6m/s的速度匀速向右运动。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率2m/s（相对于车厢）分别向左、向右匀速运动。求：
（1）相对于地面，A球的速度大小和B球的速度大小，并说明各自速度的方向；
（2）由于“等时性”，车厢内的观察者看到A球到达车厢左壁的时间，和地面的观察者看到的A球到车厢左壁的时间是一样的，计算A球到达车厢左壁的时间；
（3）当B球到达车厢右壁时，小车相对于地面所走过的位移的大小，并说明方向；
（4）当B球到达车厢右壁时，分别计算A球和B球相对于地面所走过的位移的大小，并说明方向；
16．《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v0。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
（1）要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，求大龟在静水中的最小速度vmin；
（2）若河宽为d，求在（1）中情况下，大龟渡河的时间t。
17．（1）如图中所示的钢球在以v0的速度运动，把磁铁放在A、B两点，钢球的运动轨迹将沿a、b、c、d哪条线？说明了什么？
（2）曲线运动中合力F（加速度a）对物体速度有什么样的影响？
18．活动1：如果玻璃管沿水平方向匀速运动，蜡块实际的运动会怎么样？
活动2：如果玻璃管沿水平方向做加速运动，蜡块的运动又会怎么样？
活动3：怎么求蜡块经过一段时间后的位移和速度？
19．如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一个质量为m的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g。
求：（1）A、B间距；
（2）小球经过多长时间达到运动过程中的最小速度，并求出最小速度的大小。
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参考答案：
1．B
【详解】水流速度是定值，只要保证合速度方向指向漩涡危险区切线方向即可，如图所示
为了能避开漩涡沿直线到达安全地带，运动员在静水中的速度至少是
故选B。
2．B
【详解】A．由图可知
则质点的初速度大小为
选项A错误；
B．末质点的速度大小为
选项B正确；
C．质点的合力方向沿x轴方向，可知质点初速度的方向与合力方向不垂直，选项C错误；
D．质点末
y=4m
则质点的位置坐标为，选项D错误。
故选B。
3．A
【详解】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是曲线Q。
故选A。
4．B
【详解】ABD．根据题意，分解A的速度，如图所示
可知，轻环A过位置M时，重物B的速度
A匀速上升时，增大，则减小，可知，减小，即重物B减速下降，重物B具有向上的加速度，处于超重状态，则绳对B的拉力大于B的重力，故AD错误，B正确；
C．轻环A过位置N时，重物B的速度为零，加速度不为零，重物B受力不平衡，故C错误。
故选B。
5．D
【详解】A．小船船头指向左上方时，小船运动的合速度可能小于5m/s，故A错误；
B．小船的最短渡河时间为
故B错误；
CD．若小船从A点出发到达正对面的B点，合速度为
小船渡河所用时间为
故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】两物体的速度沿绳方向的分速度相等，即
又
得
故选B。
7．B
【详解】设汽车的速度为v，则物块的速度
v块=vcosθ
随θ减小，则物块的速度变大，即物块向上加速运动，处于超重状态，此时绳拉力大于物块重力。
故选B。
8．B
【详解】AB．将小车的速度v沿着绳和垂直于绳正交分解，如图所示，根据几何关系可得，图示时刻B物体的速度为
当小车向左运动时，减小，增大，由于大小不变，可知小车A向左的速度v将变小，因此小车A做减速运动，不是做匀速直线运动，选项A错误，B正确；
CD．B物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，绳子对A和对B的拉力均大小等于B的重力，大小不变，选项CD错误。
故选B。
9．BD
【详解】AB．M点做匀速圆周运动，角速度为
线速度大小为
向心加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．货物与M点运动状态相同，将M点的速度v分解，如图所示
水平方向有
竖直方向有
增大，减小，增大，则货物在水平方向速度减小，货物在竖直方向速度增大，故C错误，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】AC．运动员从直升机上由静止跳下后，参与两个分运动，由于分运动的独立性，水平方向受水平风力影响，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，运动员下落时间由竖直方向的运动决定，所以运动员下落时间与水平风力无关，故A错误，C正确；
BD．运动员落地速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平分速度由风速决定，所以风速越大，合速度越大，即着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。
故选BC。
11．AC
【详解】ABC．将汽车的速度沿绳子方向、垂直于绳子方向分解，此时物体的速度大小为
当物体上升时，逐渐减小，物体速度逐渐增大，且增加得越来越慢，故物体做加速度减小的加速运动，且速度小于车的速度，故AC正确，B错误；
D．物体做加速运动，有向上的加速度，根据牛顿第二定律有
故绳子的拉力大于mg，故D错误。
故选AC。
12．ACD
【详解】A．在0～t1时间内，无人机在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A正确；
B．由题图乙可知，图线始终在时间轴上方，则在竖直方向上，无人机始终竖直向上运动，即在0～t1时间内匀加速上升，在t1～t2时间内匀速上升，在t2～t4时间内匀减速上升，所以在t4时刻无人机运动到最高点，故B错误；
C．在t2～t4时间内，无人机在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下，速度方向竖直向上，在水平方向上，无人机做匀速直线运动，则两个直线运动合成后，合加速度方向竖直向下，合速度方向斜向上，不在同一直线上，所以无人机做匀变速曲线运动，故C正确；
D．在t2时刻，无人机水平方向的分速度为v0，竖直方向的分速度为v2，则合速度大小为
故D正确。
故选ACD。
13． 0.560
【详解】（1）[1]挡光片的宽度为
（2）[2]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，挡光片经过光电门时的速度为
[3]根据对称性可知，左边物体下降，则右边物体也下降，设挡光片经过光电门时，与M相连的绳子与水平方向的夹角为，根据几何关系有
解得
将物体M的速度沿两侧绳方向分解，根据对称性有
挡光片经过光电门时物体m的速度与此时物体M的速度之比为
14．
【详解】（1）[1]在0~t时间内，蜡块在水平方向的位移大小
[2]竖直方向的位移大小
（2）[3]根据速度的合成与分解有
15．（1），，A球的速度方向向右，B球的速度方向向右；（2）；（3），向右；（4），向右，，向右
【详解】（1）相对于地面，A球的速度大小为
方向向右，B球的速度大小
方向向右；
（2）根据题意，A球相对于车厢速度大小
车厢长
L=8m
A球到达车厢左壁的时间
（3）B球到达车厢右壁的时间
小车相对于地面所走过的位移的大小
方向向右；
（4）当B球到达车厢右壁时，A球相对于地面所走过的位移的大小
方向向右，B球相对于地面所走过的位移的大小
方向向右。
16．（1）0.2v0；（2）
【详解】（1）当大龟在静水中的速度v2与其在河流中的速度v垂直时，大龟在静水中的速度v2最小，且最小值
（2）此时大龟航行的实际速度大小
则大龟的位移为
联立解得，大龟渡河的时间
17．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）把磁铁放在A点时，钢球受到的吸引力方向与速度方向相同，钢球将沿着轨迹b运动；把磁铁放在B点时，钢球受到的吸引力方向与速度方向不相同，钢球将沿着轨迹c运动。这说明当物体所受的合力方向与速度方向不共线时，物体作曲线运动，曲线运动的轨迹在速度矢量和合力矢量的之间。
（2）曲线运动中合力F（加速度a）对物体速度的影响有两方面：合力沿着速度方向所在直线的分力（加速度a沿着速度方向所在直线的分量），即切向分力（切向加速度），对速度的大小有影响，当分力方向与速度方向相同时，速度将增大，当分力方向与速度方向相反时，速度将减小；合力沿着垂直于速度方向所在直线的分力（加速度a沿着垂直于速度方向所在直线的分量），即法向分力，对速度的方向有影响，使物体的速度逐渐偏向合力F的方向。
18．见详解
【详解】活动1：蜡块沿斜向右上方向做匀速直线运动；
活动2：蜡块在竖直平面内做加速曲线运动（竖直向上为匀速直线运动，水平向右为加速直线运动）；
活动3：先分别求出蜡块经过一段时间后的水平和竖直位移、水平和竖直速度，然后再求合位移、合速度（包含大小和方向）。
19．（1）；（2），
【详解】（1）小球水平方向受风力作用，则有水平加速度
故A点到B点的运动的时间为
竖直方向小球做自由落体运动，故A、B间距为
联立解得
②风力与重力的合力为，设与竖直方向的夹角为。可知
又
小球运动加速度
将初速度沿平行于合力的方向和垂直于合力的方向分解，如图
可知，最小速度为垂直于合力的方向的速度，即
小球最小速度时平行于合力方向的速度恰好减小到零。运动时间
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