2.2平抛运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

2.2 平抛运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于抛体运动，下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长
B．平抛运动是一种速率随时间均匀变化的曲线运动
C．竖直上抛运动可以看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动
D．抛体运动速度变化率大小恒定，方向随时间变化
2．如图所示，飞机飞行时投出的炸弹做平抛运动，P为炸弹在空中运动轨迹上的一点。忽略空气阻力，炸弹在P点所受合外力的方向是（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向左
D．水平向右
3．小朋友在玩丢沙包游戏时，同一竖直线上不同高度处水平抛出A、B两沙包，两沙包击中水平地面上同一位置，如图所示。若A、B两沙包质量之比为1∶3，A、B两沙包的抛出点距水平地面高度之比为4∶1，两沙包均可视为质点，忽略一切阻力，则A、B两沙包（ ）
A．在空中运动时间之比为1∶3
B．水平抛出时速度大小之比为4∶1
C．从抛出到落地过程中，加速度大小之比为1∶1
D．从抛出到落地过程中，速度变化量大小之比为4∶1
4．跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，经过空中b处，最后在斜坡c处着陆。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．运动员在空中速度保持不变
B．运动员在空中加速度保持不变
C．运动员经过图中b处时速度沿水平方向
D．运动员在空中飞行时所受合力方向与速度方向在一条直线上
5．如图甲所示，锤子敲击弹簧片后小球P做平抛运动，同时小球Q做自由落体运动。图乙是频闪相机拍下的两小球下落过程中不同时刻的位置。下列关于两小球下落过程的描述，正确的是（ ）
A．任意时刻两小球竖直方向的速度大小相等
B．任意时刻两小球的速度大小相等
C．两小球在竖直方向的加速度不相等
D．增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间更长
6．对下面的各项理解，正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动，只能做直线运动
B．在水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，如图甲，则磁铁放在B处时，小铁球做类平抛运动
C．光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图乙，则此过程中，物体受到的恒力可能是F3
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
7．2023年苏迪曼杯羽毛球比赛在中国苏州举行，中国选手石宇奇扣球瞬间，球速高达，下列说法正确的是（　　）
A．指的是平均速度
B．羽毛球在空中的运动是抛体运动
C．研究羽毛球的飞行轨迹时，可将羽毛球看作质点
D．球拍对羽毛球的弹力是由羽毛球发生形变而产生的
8．如图是运动员在某次水平掷出的铅球的运动轨迹。A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，BD为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点，不考虑空气阻力，则铅球（　　）
A．在A、C两点的加速度相同
B．在B点的速度方向沿AB连线方向
C．在B点的加速度沿BD方向
D．在B点的速度方向在连线BC和BD之间
二、多选题
9．关于超重和失重，下列说法正确的是（　　）
A．处于失重状态的物体一定是在向下做加速运动
B．随升降机减速下降的人处于超重状态
C．随升降机加速下降的人可能处于超重状态也可能处于失重状态
D．做平抛运动的物体处于完全失重状态
10．亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，在父子的正中间放一金属框，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球都落在金属框中的有（不计空气阻力）（ ）
A．父亲以比儿子大的初速度将球抛出
B．父亲以比儿子小的初速度将球抛出
C．父亲以和儿子一样大的初速度将球抛出
D．父亲下蹲适当高度后再以和儿子一样大的初速度将球抛出
11．如图是某自行车的传动结构示意图。某天雨后，后轮上沾了不少泥水，现把后轮悬空，用手转动脚踏板，带动后轮高速转动，使后轮边缘的泥水脱离轮子飞出。不计空气阻力，从后轮边缘上A、B、C、D四点分别飞出的泥水，能做曲线运动的（ ）
A．A点飞出的 B．B点飞出的 C．C点飞出的 D．D点飞出的
12．如图所示，在t=0时质量m=1kg的小球自高h=45m的平台上以的初速度水平抛出，运动后，突然受到大小恒为10N的水平向右的风力作用，最后落至水平地面，不计其他阻力，取。则以下说法正确的是（　　）

A．小球从抛出至落地的过程中重力的平均功率为
B．小球受到风力作用后，在落地前做匀变速曲线运动
C．落地瞬间小球速度方向与水平方向成角
D．从抛出至落地的过程中，水平风力对小球做功400J
三、实验题
13．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。

（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平物运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
14．某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）根据实验过程，以下说法正确的是 ；
A．斜槽M轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．图中挡条N每次必须等间距下移
（2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 。
A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。（重力加速度g取10m/s2）
四、解答题
15．如图所示，P处能持续水平向右发射初速度不同的小球。高度为L的挡板AB竖直放置，离O点的水平距离为4L。挡板上端A与P点的高度差为，可通过改变发球点P的竖直位置调整A、P两点的竖直高度差，重力加速度为g。
（1）当时，调节初速度使小球能够击中挡板AB，求发射小球的初速度取值范围；
（2）当竖直高度调整为多大时，小球击中A点时的速度取得最小值？并求出该最小值的大小。
16．回答下列有关平抛运动的问题。
问题1：曲线运动一般的解决方法是什么？
问题2：由活动1的思路，试总结出如图平抛运动中水平方向的运动结论。
问题3：由活动1的思路，试总结出如图平抛运动中竖直方向的运动结论。
问题4：由以上结论可以得出平抛运动的轨迹方程是什么？它的轨迹有什么特点？
17．电视节目中有这样一个项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为，绳子长度为R，摆动到最低点后放手平抛，最后到达平台。重力加速度为g，如图所示，不考虑空气阻力和绳的质量（选手可视为质点）。
（1）最低点时人对绳子的拉力大小。
（2）平台最左端在O点正下方距离2R处，为了保证人不飞出平台，平台至少需要多长？

18．水平匀速飞行的飞机上连续投下一系列物体，站在地面上的人看到的情景是否如图所示？飞机上的人看到的又是怎样的情景？
19．如图所示，摩托车做特技表演时，以的速度从地面冲向高台，然后以同样大小的速度从高台水平飞出，已知摩托车从地面出发到在高台水平飞出总共耗时，这个过程中摩托车功率恒定为P=2kW；人和摩托车的总质量，高台高度h=5.0m。不计空气阻力，取，求：
（1）人和摩托车从高台飞出时的动能；
（2）摩托车落地点到高台的水平距离s；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。
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参考答案：
1．C
【详解】A．根据可知，平抛运动在空中运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；
B．平抛运动的加速度不变，是一种速度随时间均匀变化的曲线运动，故B错误；
C．竖直上抛运动可以看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，故C正确；
D．抛体运动的加速度恒定不变，则速度变化率大小恒定，方向不变，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】炸弹做平抛运动，炸弹在空中只受重力作用，则炸弹在 P 点所受合外力的方向是竖直向下。
故选B。
3．C
【详解】A．根据
可知，A、B在空中运动时间之比为2∶1，选项A错误；
B．根据
可知，水平抛出时速度大小之比为1∶2，选项B错误；
C．从抛出到落地过程中加速度均为g，即加速度大小之比为1∶1，选项C正确；
D．根据
可知，从抛出到落地过程中，速度变化量大小之比为2∶1，选项D错误。
故选C。
4．B
【详解】AB．运动员在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，恒定不变；运动员在空中速度大小逐渐增大，方向时刻发生变化，故A错误，B正确；
C．运动员经过图中b处时速度沿着轨迹切线斜向下，故C错误；
D．运动员在空中做平抛运动，轨迹为曲线运动，所以运动员在空中飞行时所受合力方向与速度方向不在一条直线上，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
AC．小球P做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直向做自由落体运动。小球Q做自由落体运动，故任意时刻两小球竖直方向速度的大小和加速度相等，故A正确，C错误；
B．任意时刻两小球竖直方向速度的大小相等，而小球P还具有水平速度，则任意时刻两小球的速度大小不相等，故B错误；
D．平抛运动的运动时间只与小球下落的高度有关，则增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间不变，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】A．物体在恒力作用下可以做曲线运动，如：平抛运动，是在恒力（重力）的作用下的曲线运动，A错误；
B．磁铁放在B处时，合力与速度不在一条直线上，故小铁球向右侧偏转且吸引力是变力，不是类平抛运动，B错误；
C．由图可知，物体从M向N运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以受到与初速度方向相反的分力；同时物体向右做加速运动，所以物体还受到向右的分力，所以物体受到的合力的方向沿F3的方向，C正确；
D．不在一条直线上的匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成就是一个曲线运动，D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．指的是最大速度，是瞬时速度，A错误；
B．羽毛球在空中的运动不能忽略空气阻力的作用，不能看成抛体运动，B错误；
C．研究羽毛球的飞行轨迹时，可以忽略羽毛球本身的大小和形状，所以可以将羽毛球看作质点，C正确；
D．球拍对羽毛球的弹力是由球拍发生形变而产生的，D错误。
故选C。
8．A
【详解】A．铅球做平抛运动，只受重力，所以在A、C两点的加速度相同，都为重力加速度，故A正确；
BD．在B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故BD错误；
C．在B点的加速度竖直向下，故C错误。
故选A。
9．BD
【详解】A．处于失重状态的物体可能在向下做加速运动，或向上做减速运动，故A错误；
B．随升降机减速下降的人，加速度向上，设人受到的支持力为，由牛顿第二定律
则
处于超重状态。故B正确；
C．随升降机加速下降的人，加速度向下，设人受到的支持力为，由牛顿第二定律
则
处于失重状态。故C错误；
D．做平抛运动的物体只受重力作用，加速度等于重力加速度，方向始终竖直向下，处于完全失重状态。故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】ABC．根据平抛运动的研究方法可知，物体做平抛运动时，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，设父子两人距正中间金属框的距离为，父亲抛球高度为，抛球速度为，儿子抛球高度为，抛球速度为，根据身高差距可知
父子两人抛球都进入金属框，则在水平方向有
，
在竖直方向有
，
解得
，
则可得
因此必须满足
故AC错误，B正确；
D．父亲下蹲适当高度后再以和儿子一样大的初速度将球抛出，若此高度和儿子抛球高度相同，则以和儿子一样大的初速度将球抛出，两人均可将球抛入金属框，故D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】A．后轮边缘的泥水脱离轮子飞出，由于惯性保持原来的运动状态，飞行中受重力作用，从A点飞出的泥水做平抛运动，是曲线运动，故A正确；
B．从B点飞出的泥水做竖直下抛运动，是直线运动，故B错误；
C．从C点飞出的泥水做平抛运动，是曲线运动，故C正确；
D．从D点飞出的泥水做竖直上抛运动，是直线运动，故D错误。
故选AC。
12．AD
【详解】A．小球在竖直方向的分运动为自由落体运动，与是否受到风力无关，设小球下落的时间为，则有
解得
小球从抛出至落地的过程中重力的平均功率为
故A正确；
BC．小球抛出t1=1s时，速度方向与水平方向的夹角满足
可得
受到水平风力后，小球受到的合力与水平方向的夹角满足
故小球受到风力作用后，所受合力与速度方向相同，小球做匀加速直线运动，故落地瞬间小球速度方向与水平方向成角，故BC错误；
D．从抛出至落地的过程中，后，小球水平方向加速度为
水平方向位移为
水平风力对小球做功
D正确。
故选AD。
13． ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10
【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
故选ABD。
（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式
解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
14． B C 10
【详解】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误；
B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确；
C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误；
D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。
故选B。
（2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误；
C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。
故选C。
（3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为
竖直方向小球做自由落体运动，由
得
代入数据解得
则该频闪相机频率为
15．（1）；（2），
【详解】（1）设微粒平抛初速度为恰好打在探测屏A点，则有：
解得：
设微粒平抛初速度为恰好打在探测屏B点，则有：
解得：
综上可知：使小球能够击中挡板AB的初速度应满足
（2）从P点到A点满足
解得：
故知：
由数学知识可得当时，即时有最小值
可知击中A点最小速度
16．见解析
【详解】曲线运动的问题一般通过分解为两个方向的直线运动来解决；
平抛运动可以分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动；
设平抛运动的初速度为，水平方向
竖直方向
联立消除时间可得平抛运动的轨迹方程
可知它的轨迹是抛物线。
17．（1）；（2）
【详解】（1）根据能量守恒定律，到最低点时速度
解得
在最低点，绳子拉力减重力提供向心力
解得
根据牛顿第三定律得人对绳子的拉力大小也为
（2）人在最低点之后平抛，飞行时间
解得
水平方向位移满足
解得
故平台至少需要的长度
18．见解析
【详解】以地面上的人为参考系，空投的物资做平抛运动，运动路线沿曲线，站在地面上的人看到的情景不是如图所示的情景；以飞机上的人为参考系，空投的物体在水平方向上与飞机保持静止，在竖直方向上做自由落体运动，所以路线沿竖直方向的直线。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题知，人和摩托车从高台飞出时的动能为
（2）摩托车做平抛运动的时间为
摩托车落地点到高台的水平距离为
（3）摩托车冲上高台过程中，由动能定理得
解得
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