2.4生活中的平抛运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

2.4 生活中的平抛运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示为游戏“愤怒的小鸟”。游戏的玩法很简单，将弹弓上的小鸟弹出去，砸到肥猪就能过关。在某次操作中，已知弹弓上的小鸟与堡垒上的肥猪等高，小鸟与肥猪水平距离为L，弹弓把小鸟以某一初速度与水平面成角度斜向上发射出去，小鸟刚好砸到肥猪，重力加速度为g。由此可知小鸟弹出的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，高度为的长方体平台与倾角为θ的斜面体都固定在水平地面上，长方体和斜面体的下端紧挨在一起，小球以水平初速度v离开平台，最后垂直打在斜面上。已知，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则v的大小为（　　）
A．2m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s
3．某次灭火时，消防员在A处用高压水枪将水喷出，水柱经最高点B后落在失火处C，已知喷出的水在空中的轨迹在同一竖直面内，A、B间的高度差与B、C间的高度差之比为9∶4，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为3∶2
B．水从A处运动到B点与从B点运动到C处的水平位移大小之比为9∶4
C．水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为9∶4
D．水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比为3∶2
4．一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，则A、B两点连线与竖直方向所成夹角α和斜坡倾角θ的关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．扇车在我国西汉时期就已广泛被用来清选谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓，分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流，从而将谷物中的秕粒a（秕粒为不饱满的谷粒，质量较轻）和饱粒b分开。若所有谷粒进入分离仓时，在水平方向获得的动量相同。之后所有谷粒受到气流的水平作用力可视为相同。下图中虚线分别表示a、b谷粒的轨迹，、为相应谷粒所受的合外力。下列四幅图中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为，坝顶离水面的高度为，取，不计空气阻力（，），下列说法正确的是（ ）
A．若平抛初速度，则鱼饵颗粒会落在堤坝上
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度越大，从抛出到落水所用的时间越长
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度越大，落到堤坝上时速度方向与堤坝的夹角越小
7．如图，小球以不同的水平初速度做平抛运动，在任意时刻，总速度和水平方向夹角为，总位移和水平方向夹角为a，则和a的关系为（ ）
A．因为初速度不确定，所以没有确定关系 B．
C． D．
8．如图，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（　　）
A．B的加速度比A的加速度大 B．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等
C．B落地时的速度比A落地时的速度大 D．B的飞行时间比A的飞行时间长
二、多选题
9．如图所示，在一倾角为的斜面顶端分别以和水平抛出质量相同的两个小球，分别落在斜面上的B、C位置，不计空气阻力，则小球从飞出到落到斜面上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球在空中飞行的时间之比为
B．两小球在空中飞行的时间相同
C．两小球下落的高度之比为
D．落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同
10．无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是（ ）
A．甲球下落的时间长
B．甲球的位移小
C．乙球落在斜坡上的速度大
D．乙球落在斜坡上时速度与竖直方向的夹角大
11．如图所示的光滑固定斜面长为、宽为、倾角为，一物块（可看成质点）从斜面左上方顶点沿水平方向射入，恰好从底端右侧点离开斜面，已知重力加速度为，不计空气阻力（　　）
A．物块加速度的大小
B．物体轨迹变加速曲线运动
C．物块由运动到所用的时间
D．物块由点水平射入时初速度的大小
12．如图所示，从距地面5m高处的塔上，同时从同一位置抛出两小球，初速度大小都为2m/s，A球初速度水平向右，B球初速度与水平方向成60°角斜向右上，忽略空气阻力，重力加速度大小，则正确的是（ ）
A．在A落地前，A、B可能在空中相遇
B．在A落地前，A、B间的距离不会超过2m
C．B比A滞后落地
D．A、B从抛出至落地的过程，A的水平位移大于B的水平位移
三、实验题
13．节日放出的礼花弹炫丽夺目，往往能将当夜的活动推到高潮。某同学将手机镜头垂直于礼花弹飞行轨迹平面，使用摄像功能研究礼花弹的运动。礼花弹从发射筒射出后，手机拍摄到了一颗礼花弹发射后在空中自由飞行的部分轨迹，经手机APP处理（找出竖直对称轴）并测出了几个位置的坐标数据，如图所示。其中，点为发射筒出口，A、B、C是从拍摄图像中选择的时间间隔为的三个位置。由此可以确定（注意：计算结果均保留3位有效数字）

（1）该礼花弹飞行的水平分速度为 ，当地重力加速度为
（2）该礼花弹飞行的最大高度为 ，如果礼花弹竖直发射，能够上升的最大高度为 ；
（3）如果手机拍摄图像时，镜头不是垂直于礼花弹飞行轨迹平面，而是有一个向上的仰角，使竖直方向图像被压缩，则测量得到的重力加速度将 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
14．某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动的相关图像，如图所示。已知当地的重力加速速度为g=9.8m/s2。


（1）由图2（a）可知，排球水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动，其水平速度为： 。（结果保留两位有效数字）
（2）由图2（b）可知，排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计，原因是 。
四、解答题
15．年月日，岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为的斜面顶端点以的速度飞出，且与斜面夹角为。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且为轨迹上离斜面最远的点，为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为（含装备）。重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）从运动到点所用时间；
（2）之间的距离；
16．粮食丰收后，农民用传送带将粮食进行装车，此过程可简化为如图所示情景。传送带倾角，以大小为的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带长为5m，车厢后侧面与传送带最高点在同一竖直面内，车厢内底板离传送带最高点高度为2.24m，一个物块轻放在传送带的底端，经传送带传送后，从传送带最高点斜向上抛出，直接落到车厢的底板上，重力加速度为，物块与传送带间的动摩擦因数为0.8，不计物块大小及空气阻力，，求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块落到车厢底板上的位置离传送带顶端的水平距离为多少？
17．一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。
18．如图所示，一架轰炸机在高空以的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A，已知山坡倾角（，取，不计空气阻力）。求：
（1）炸弹的飞行时间；
（2）轰炸机所处高度H。
19．跳台滑雪是一种观赏性很强的体育运动。运动员不带雪杖、踏着专用滑雪板在弧形助滑道上获得水平速度飞出，在空中飞行一段距离后着地，如图所示。若运动员从A点水平飞出的速度为，落到倾斜雪坡上的B点。雪坡足够长且倾角，运动员质量为，运动员和滑雪板可看作质点，不计空气阻力、重力加速度，
，。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员落到B点时的速度。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】设小鸟弹出的速度为，小鸟在水平方向上匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，由于小鸟与猪等高，根据竖直上抛运动的对称性，可知，小鸟运动的时间为
水平方向有
解得
故选B。
2．D
【详解】设小球做平抛运动的运动时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动规律可得水平位移
竖直位移
由几何关系可得
且
已知
解得
故选D。
3．A
【详解】ABC．设水从A处运动到B点的时间为，从B点运动到C处的时间为，竖直方向有
，
可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的时间之比为
根据
可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的速度变化量大小之比为
根据
可得水从A处运动到B点与从B点运动到C处的水平位移大小之比为
故A正确，BC错误；
D．根据
可得水在A处的竖直分速度大小与在C处的竖直分速度大小之比为
则水在A处的速度大小与在C处的速度大小之比满足
故D错误。
故选A。
4．B
【详解】由题知到达B点时，运动员的速度方向刚好沿斜面向下，根据平行四边形定则知
则
即
故选B。
5．B
【详解】从力的角度看，水平方向的力相等，饱粒b的重力大于秕粒a的重力，如图所示
从运动上看，在水平方向获得的动量相同，饱粒b的水平速度小于秕粒a的水平速度，而从竖直方向上高度相同
运动时间相等
所以
综合可知B正确。
故选B。
6．B
【详解】A．若鱼饵颗粒恰好落在B点，则竖直方向有
解得
水平方向有
解得
可知若平抛初速度，则鱼饵颗粒会落入水中，故A错误；
BC．若鱼饵颗粒能落入水中，则下落高度一定，由
可知从抛出到落水所用的时间一定，落水时速度方向与水平面的夹角满足
可知平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故B正确，C错误；
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角一定为，根据平抛运动推论有
可知一定，由几何关系可知落到堤坝上时速度方向与堤坝的夹角不变，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】总速度和水平方向夹角的正切值为
总位移和水平方向夹角a的正切值为
所以
故选D。
8．C
【详解】A．两小球A、B都做斜抛运动，空气阻力不计，因此两球的加速度都为重力加速度g，大小相等，A错误；
BD．两球在竖直方向都做竖直上抛运动，两球运动的最大高度相同，由公式可知，两球的运动时间相同，竖直方向的分初速度大小相等，由于A球初速度与水平方向的夹角大于B球初速度与水平方向的夹角，设初速度与水平方向的夹角为α，则有
可知A球初速度小于B球初速度。两球水平方向的分速度则有
由于B球的初速度与水平方向的夹角较小，因此B球水平方向的分初速度较大，两球在水平方向都做匀速直线运动，在最高点两球竖直方向的分速度都是零，只有水平方向的分速度，所以B在最高点的速度大于A在最高点的速度，BD错误；
C．由对称性可知，两球在落地时竖直方向的分速度与抛出时竖直方向的分初速度大小相等，在水平方向B球的分速度较大，因此B落地时的速度比A落地时的速度大，C正确。
故选C。
9．AD
【详解】AB．两小球落在同一斜面上，位移偏向角相同均为，由位移三角形可知
因两小球的初速度之比为1:2，可知飞行时间之比为1:2，故A正确，B错误；
C．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，有
两小球的飞行时间之比为1:2，则竖直位移之比为1:4，故C错误；
D．因位移偏向角相同均为，根据，可知速度偏向角相同，则落到雪坡上的瞬时速度与水平方向的夹角为相同，即落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】AB．根据题意可知，甲乙两球均做平抛运动，但由于甲球先释放，乙球后释放，且两球均落在斜坡上，则可知乙球在斜坡上的落点比甲球在斜坡上的落点高，而平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，由于乙球的落点高，则乙球在竖直方向的位移小，根据
，
可得
由此可知乙球下落的时间小于甲球下落的时间，即
乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移，而甲乙两球的位移
由于
，
因此可知即乙球的位移小于甲球的位移，故A正确，B错误；
C．竖直方向的分速度
由于甲球下落时间大于乙球下落时间，可得
因此小球落在斜坡上时的速度
由此可知，乙球落在斜坡上的速度小于甲球落在斜坡上时的速度，故C错误；
D．设小球落在斜坡上时速度方向与竖直方向的夹角为，则小球落在斜坡上时速度与竖直方向夹角的正切值
由于
可得
故乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大，故D正确。
故选AD。
11．CD
【详解】AB．物块合力沿斜面向下，所以
解得
物体做匀加速运动，故AB不符合题意；
C．沿斜面方向
解得
故C符合题意；
D．沿水平方向有
解得
故D符合题意。
故选CD。
12．BD
【详解】A．A在竖直方向做自由落体运动，B竖直方向可看作上抛运动，则在竖直方向不可能同时到达相同高度，则不可能在空中相遇，故A错误；
BCD． A落地过程有
A水平速度大于B水平速度，由竖直分析可得，在A落地前，A落地前瞬间，A、B距离最远，即
B落地过程有
解得
或（舍去）
则B比A滞后时间为
故BD正确，C错误。
故选BD。
13． 10.0 9.76 31.7 36.8 偏小
【详解】（1）[1]因为斜抛过程在水平方向上是匀速直线运动，因此水平速度为
[2]在竖直方向为匀变速直线运动，加速度为g，因此可得
解得
（2）[3]由图可求B点在竖直方向的速度为
因此从B点在竖直方向上可以再升高的高度为
解得
因此总高度为
[4]根据现在最大高度可求起抛时在竖直方向的初速度为
因此起抛时的初速度为
因此礼花弹竖直发射，能够上升的最大高度为
代入数据联立解得
（3）[5] 如果手机拍摄图像时，镜头不是垂直于礼花弹飞行轨迹平面，而是有一个向上的仰角，使竖直方向图像被压缩，则导致竖直方向的距离偏小，因此根据逐差法算出的重力加速度偏小。
14． 4.0m/s 不能 竖直方向的加速度小于重力加速度
【详解】（1）[1]水平方向做匀速直线运动，x-t图线的斜率表示物体运动的速度，则
（2）[2][3]在竖直方向，v-t图线的斜率表示物体运动的加速度，则
由于竖直方向的加速度小于重力加速度，说明排球运动过程中受到的阻力不能忽略。
15．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知，将运动的运动情况分解，如图所示
从点到点过程中，运动员在垂直斜面方向上有
联立代入数据可得
（2）由对称性可知，从到点的时间为，则从到过程有
代入数据解得
16．（1）5s；（2）1.28m
【详解】（1）物块向上做加速度运动的加速度为
物块加速到沿传送带运动的位移为
物块离开传送带时的速度大小恰好为，则在传送带上运动的时间为
（2）物块离开传送带后做斜抛运动，竖直方向上
水平方向上有
解得
1.28m
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）滑块从D到E做斜抛运动，E点为最高点，分解，竖直方向
水平方向
竖直位移为y，则，解得
所以
（2）滑块以滑上传送带，假设能被加速到，则
成立。故滑块离开F点的速度
从F到P由动能定理得
解得
（3）由分析可知，物块从P返回后向左进入传送带，又被传送带原速率带回，设物块从P返回后，在FG之间滑行的总路程为s，则
解得
所以，滑块停止时离G点
（4）设传送带速度为时，滑块恰能到Q点，在Q点满足
解得
从F到Q由动能定理得
解得
设传送带速度为时，滑块撞挡板后恰能重新返回到P点，由动能定理得
解得
若滑块被传送带一直加速，则
可得
所以，传送带可调节的速度范围为
18．（1）；（2）
【详解】（1）因为炸弹垂直击中山坡上的目标A，则炸弹在山坡处的速度与竖直方向的夹角为，对此时速度分解得
解得
（2）根据平抛运动规律，在水平方向匀速直线
在竖直方向自由落体
设目标A的高度为h，则
所以轰炸机释放炸弹处高度
19．（1）；（2），速度方向与竖直方向夹角正切值为
【详解】（1）根据题意可知，运动员由A到B做平抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
又有
解得
（2）根据题意，由公式可知，运动员在B点时的竖直分速度为
运动员落到B点时的速度为
速度方向与竖直方向夹角为，则
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