3.3离心现象同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

3.3 离心现象 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下关于圆周运动的描述正确的是（　　）
A．如图甲所示，手握绳子能使小球在该水平面内做匀速圆周运动
B．如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态
C．如图丙所示，旋转拖把的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出
D．如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用
2．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力
D．图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
3．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，周期为T，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　）
A．衣物所受合力的大小始终为
B．衣物转到b位置时的脱水效果最好
C．脱水过程中衣物上的水做向心运动
D．衣物在a位置和b位置对滚筒壁的压力都大于mg
4．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，远离圆心
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动
D．物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心
5．在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故，经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（　　）
①在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯
②改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低
③改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦
④提醒司机以更小半径转弯
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
6．防疫抗疫，万众一心，上海某企业无偿捐赠多台医用离心机至武汉地区．利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀．如图为某离心机工作时的局部图，分离过程中，下列说法正确的是（ ）
A．混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用
B．混合液不同部分的线速度相同
C．混合液不同部分的角速度相同
D．混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小
7．2022年4月12日~14日，F1（世界一级方程式赛车锦标赛）中国大奖赛在上海举行。假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（　　）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
8．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B点时F突然发生变化，下列关于小球的运动的说法不正确的是（　　）
A．F突然消失，小球将沿轨迹Ba做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动
二、多选题
9．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（g为重力加速度）（　　）
A．如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
B．如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D．在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是水
10．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化。下列关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿pa做匀速直线运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动
11．如图甲所示， 滚筒洗衣机脱水时， 衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。可简化为图乙所示模型，一件小衣物质量为m， A、B分别为小衣物经过的最高位置和最低位置，测得小衣物过A 点线速度大小为 v， 做圆周运动的周期为T。已知重力加速度为g，小衣物可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．转筒半径为
B．衣物在A 点受到滚筒壁的压力为
C．衣物转到 B 位置时的脱水效果最好
D．要使衣物过A 点不掉下， 转筒的周期不能大于
12．如图所示，两个可视为质点的相同物体a和b放在水平圆转盘上，且物体a、b与转盘中心在同一条水平直线上，物体a、b用细线连接，它们与转盘间的动摩擦因数相同。当圆盘转动到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两物体的运动情况是（　　）
A．物体b仍随圆盘一起做匀速圆周运动
B．物体a发生滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
三、解答题
13．滚筒洗衣机脱水时，洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，以达到脱水的目的。滚筒截面如图所示。
（1）衣物运动到最低点B点时，受到什么力的作用，把受力分析图画出来。
（2）潮湿衣服上的水运动到最低点B点时，受到什么力的作用，把受力分析图画出来。
（3）当衣物运动到A、B两点时，通过运算分析，哪一点脱水效果更好。
14．活动1：如图所示中的F合表示什么意思？F合＝mω2r时物体做什么运动？
活动2：图中F合＝0表示什么意思？F合＝0时，物体会怎样运动？
活动3：如果物体所受的合力不足以提供所需的向心力或者合力大于需要的向心力，物体又会怎样运动？
15．汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m=2.0×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小v=10m/s，其轨迹可视为半径r=50m的圆弧。求：
（1）这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
（2）这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小an；
（3）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。
16．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可以不同的转速绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒口半径为R，筒高为H，且满足，筒内壁A点处有一质量为m的小物块，A点位于斜面的一半处，即A到轴的距离为。
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
（3）若已知斜面的最大静摩擦因数，转动过程中，要求物块相对锥筒一直保持静止，求锥筒的最大角速度。

17．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1=20cm，B离轴心r2=30cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍。求：
（1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？
（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？
（3）当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？（g取10m/s2）

四、填空题
18．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接。试管底与O相距r，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动（g取10m/s2），则：
（1）转轴的角速度为 时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍。
（2）转轴的角速度为 时，会出现小球与试管底脱离接触的情况。

19．如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的光滑水平面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：
（1）松手后，物体做 。
A．半径更大的圆周运动　　B．半径更小的圆周运动
C．抛体运动　　D．直线运动
（2）若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转，则细绳的拉力为 N。（结果用含有“π”的式子表示）
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】A．对小球受力分析，小球受竖直向下的重力和沿绳子方向的拉力，合力不可能沿水平方向，故手握绳子不可能使小球在该水平面内做匀速圆周运动，故A错误；
B．小朋友在秋千的最低点具有向上的加速度，处于超重状态，故B正确；
C．旋转拖把桶的脱水原理是水滴与拖把间的摩擦力不足以提供其做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，沿切线方向甩出，故C错误；
D．摩托车在水平赛道上匀速转弯时，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】A．汽车在最低点时向心加速度向上，此时支持力大于重力，汽车处于超重状态，故A错误；
B．旋转秋干装置中，根据牛顿第二定律可得
由于B的圆周运动半径大，则B绳索与竖直方向的夹角更大，根据
可知绳索对座椅B的拉力更大，故B错误；
C．外轨高于内轨可以让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小侧压力，故C正确；
D．脱水桶原理并不是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．衣物做合运动，由所受外力的合力提供向心力，可知，衣物所受合力的大小始终为
故A错误；
B．衣物经过的最高位置a和最低位置b时，分别对衣物进行分析有
则有
由于水滴与衣物之间的作用力的最大值一定，可知衣物转到b位置时的脱水效果最好，故 B正确；
C．脱水过程中衣物上的水脱离衣物向外运动，可知，脱水过程中衣物上的水做离心运动，故C错误；
D．根据牛顿第三定律定律有
结合上述解得
可知，衣物在b位置对滚筒壁的压力大于mg，衣物在a位置对滚筒壁的压力不一定大于mg，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】ABCD．当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，物体B沿曲线运动，但是A所需要的向心力小于A的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态做匀速圆周运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】卡车发生侧翻的原因是卡车受到的力小于做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，所以要避免事故再次发生，需要增大车所受的力或者减小向心力。
当卡车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，增大车轮与路面间的摩擦可以避免事故的发生，③合理；
当弯路的内侧高，外侧低时，车重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力，会导致事故发生，所以应该改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高，使支持力和重力的合力沿水平方向有向里的分量，②不合理；
卡车做圆周运动所需的向心力
可知当减小速度或增大转弯半径，向心力减小可以避免事故的发生，①合理，④不合理。
所以合理的是①③。
故选C。
6．C
【详解】A．混合液不同部分做离心运动是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力，故A错误；
BCD．混合液不同部分的角速度相同，根据
可知混合液不同部分的线速度不相同；根据
可知混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分大，故C正确，BD错误。
故选C。
7．C
【详解】后轮脱离赛车后，由于水平方向只受与速度方向相反的阻力作用，所以将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道。
故选C。
8．B
【详解】
A．F突然消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，沿轨迹Ba做离心运动，故A正确；
BD．F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动，故B错误，D正确；
C．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动，故C正确。
本题选不正确的，故选B。
9．BD
【详解】
A．如图甲，汽车在最高点有
当汽车将要脱离桥面时有
可得
可知
汽车将脱离桥面发生危险，故汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足
A错误；
B．如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有
可知
故增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，B正确；
C．如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为θ；则向心力为
可知r不同，周期不同，C错误；
D．水和食用油的密度不同在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故b、d部分是水，D正确；
故选BD。
10．AB
【详解】
A．若拉力突然消失，小球将沿速度v方向，即沿轨迹Pa做匀速直线运动，故A正确；
BD．若拉力突然变小，小球所受到拉力小于所需的向心力，则将沿轨迹Pb做离心运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然变大，小球所受到拉力大于所需的向心力，则将沿轨迹Pc做向心运动，故C错误。
故选AB。
11．ACD
【详解】A．根据
可得转筒半径为
选项A正确；
B．衣物在A 点时
解得衣物在A点受到滚筒壁的压力为
选项B错误；
C．衣物转到 B 位置时由牛顿第二定律
可知在B位置的脱水效果最好，选项C正确；
D．要使衣物过A 点不掉下， 则
解得
即转筒的周期不能大于，选项D正确。
故选ACD。
12．AB
【详解】
设两个物体刚好还未发生滑动时细线的弹力为F，则对b物体列牛顿第二定律可得
对a物体列牛顿第二定律方程可得
当烧断细线瞬间，拉力下瞬间变为零，而物体的速度不会突变，故物体b所受的静摩擦力立即由最大静摩擦力减小且为b物体提供向心力，而a所受静摩擦力小于其所受的向心力，故b仍随圆盘做匀速圆周运动，a做离心运动；
故选AB。
13．（1）见解析；（2）见解析；（3）B点
【详解】（1）衣物在B点受到桶的支持力和重力，合力向上指向圆心，受力分析如图
（2）水滴在B点受到衣服的吸附力和重力，合力向上指向圆心；受力分析如图
（3）水滴运动到最高点A点时，加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律可知
水滴运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律可知
比较可得出结论：在B点时，先达到衣服对水滴吸附力的最大值，水滴将要离开衣服被甩出水桶，实现衣服的脱水，所以在B点脱水效果更好。
14．见解析
【详解】活动1：如图所示中的F合表示物体受的合外力，若F合＝mω2r时物体做匀速圆周运动；
活动2：图中F合＝0表示物体受合外力为零时，即F合＝0时，物体会做匀速直线运动；
活动3：如果物体所受的合力不足以提供所需的向心力，则物体做离心运动；若物体所受的合力大于需要的向心力，物体会做向心运动。
15．（1）;（2）;（3）转弯时要减速
【详解】（1）汽车转弯时需要向心力的大小
（2）由牛顿第二定律，这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小
（3）从驾驶员的角度：汽车在水平道路上转弯时，向心力由静摩擦力提供，为了防止最大静摩擦力小于所需的向心力，发生侧滑，转弯时要减速。
16．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）设圆锥母线与水平方向的夹角为，当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，如图

可得
由平衡条件得摩擦力和支持力的大小为
，
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，如图

设筒转动的角速度为ω有
由几何关系得
联立解得
（3）当角速度最大时筒壁对物块的最大静摩擦力沿筒壁向下，由牛顿第二定律，竖直方向有
水平方向有
又
联立得
即最大角速度不能超过rad/s。
17．（1）；（2）；（3）物块A将随圆盘一起转动，物块B将做离心运动
【详解】（1）细线上没有张力时，A、B做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，有
由于，若逐渐增大角速度，物块B受到的摩擦力先达到最大静摩擦力；当物块B所需的向心力小于最大静摩擦力时，即时，细线上张力为零，随着角速度的增大，当时，细线上开始出现张力，设此时角速度为，则有
解得
故当时，细线上没有张力。
（2）A、B与圆盘间恰好不发生相对滑动时，圆盘的角速度最大，设此时的角速度为，细线中张力为，此时A、B所受静摩擦力均为最大静摩擦力，对A根据牛顿第二定律可得
对B根据牛顿第二定律可得
联立解得
（3）烧断细线时，A做圆周运动所需的向心力为
B做圆周运动所需的向心力为
可知当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，物块A将随圆盘一起转动，物块B将做离心运动。
18．
【详解】（1）[1]根据题意，当试管转至竖直下方时，小球对试管底部的压力最大，根据牛顿第二定律可得
当试管转至竖直上方时，小球对试管底部的压力最小，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
（2）[2]这种情况发生在当试管转至竖直上方时，此时试管底部对小球没有压力，只由重力提供小球的向心力，则有
解得
19． D
【详解】（1）[1]用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的光滑水平面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，松手后，物体所受的合外力为零，物体做匀速直线运动。
故选D。
（2）[2]若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转，可知角速度为
细绳的拉力提供向心力，则有
答案第1页，共2页
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