冀教版八年级数学下学期期中达标测评卷（B卷）（含解析）

冀教版八年级数学下学期期中达标测评卷（B卷）
【满分120分 考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是( )
A.75000名学生是总体 B.1000学生的视力是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体 D.上述调查是普查
3.下列各图象中，y不是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
4.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点( )
A. B. C. D.
5.在函数中自变量x取值范围是( )
A. B.且 C.且 D.
6.某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是( )
A.频数分布直方图中组距是10
B.本次抽样样本容量是
C.这次测试优秀率为
D.这一分数段的频数为
7.线段EF是由线段PQ平移得到的，点的对应点为，则点的对应点F的坐标为( )
A.（-8，3） B.（-8，-5） C.（2，-5） D.（2，3）
8.甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行.两人之间的距离y（米）和骑行的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：
①；
②；
③甲的速度为10米/秒；
④当甲、乙相距米时，甲出发了秒或秒.
其中正确的结论有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是OB上一点，将沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为( )
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，，，，如果在梯形内有一点，使得，，那么的值为( ).
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某中学的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正半轴，并且体综楼的坐标是，图书馆的坐标是，则图中常青馆的位置用坐标表示为_________.
12.某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名.某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是_______________班.
丙班数学成绩频数统计表
分数
人数 1 4 15 11 9
13.快车和慢车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，分别到达对方车站后立即原路返回.在C地第二次相遇.设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则A，C两地相距____________千米.
14.若与点关于x轴对称，则的值是______.
15.等腰三角形的周长为20cm,底边y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式是__________,自变量x的取值范围是__________.
16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点M的坐标为，过点M作轴，点P在射线MN上，若为等腰三角形，则点P的坐标为_______.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）某市部分简图如图所示，一同学在简图中描述出了市场和超市的位置(图中小正方形的边长是：市场的坐标为、超市的坐标为、文化馆的坐标为.
(1)依据上面信息，请你在简图上画出平面直角坐标系；
(2)描述出其它地点的位置.
18.（6分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
（1）种植A品种果树苗有_____棵；
（2）扇形B的圆心角是_____度；
（3）请你将图②的统计图补充完整；
（4）通过计算，果树苗成活率最高的是_____品种.
19.（7分）某校为了了解初二学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初二学生开展安全知识竞赛活动.学校随机抽取若干名学生答题成绩进行统计，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：
初二学生安全知识竞赛成绩频数分布表
成绩（分） 频数（人数） 频率
3 0.02
12
45 0.3
0.4
30 d
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中__________，__________，本次抽样调查的个体是__________；
（2）请补全相应的频数分布直方图；
（3）若小明的成绩为75分，则本次抽样调查的样本中成绩比小明低的最多有__________名；
（4）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初二学生成为“安全明星”的共有多少名？
20.（7分）某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元.乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是______，因变量是______；由图像知，______，______.
（2）小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付多少乘车费？
（3）若乘客乘坐出租车的路程为千米时，乘车费为y元，请写出y与x之间的关系式.
（4）若小明共付车费21.5元，那么出租车共行驶了多少千米？
21.（8分）在正方形网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为，，过点B作轴于点C.
(1)按照要求画出平面直角坐标系，线段，写出点C的坐标_____；
(2)直接写出以A，B，C为顶点的三角形的面积_____；
(3)若线段是由线段平移得到的，点A的对应点是C，画出线段，写出一种由线段得到线段的过程.
22.（10分）在平面直角坐标系中,0为原点,点,,.
（1）如图1,则三角形ABC的面积为
（2）如图2,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.
①求三角形ACD的面积;
②点是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积请直接写出点P坐标
23.（10分）如图，中，，点从点出发沿着向点以每秒2个单位的速度向点运动，到点之后停止，当点运行1秒钟之后，点从出发，以每秒钟1个单位的速度向点运动，到点后停止，当点离开点第秒时的面积为，求与之间的函数关系式.
24.（12分）已知、，且.
（1）直接写出点A、B的坐标；
（2）点C为x轴负半轴上一点满足.
①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标；
②如图2，若点满足，求m.
（3）如图3，D为x轴上B点右侧的点，把点A沿y轴负半轴方向平移，过点A作x轴的平行线l，在直线l上取两点G、H（点H在点G右侧），满足，.当点A平移到某一位置时，四边形BDHG的面积有最大值，直接写出面积的最大值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.
故应选D.
2.答案：B
解析：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；
B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；
C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；
D、上述调查是抽样调查，故错误；
故选：B.
3.答案：A
解析：选项A，根据图象，当时，y有两个值与之对应，因此不是函数，符合题目要求.选项B、C、D，根据图象，每一个x的值，都有唯一的y值与之对应，因此是函数，不符合题目要求.
故选：A.
4.答案：C
解析：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点.
故选：C.
5.答案：A
解析：由题意得：，，解得：.
故选：A.
6.答案：C
解析：由题意知，频数分布直方图中组距是10，A正确，故不符合要求；
本次抽样样本容量是，B正确，故不符合要求；
这次测试优秀率为，C错误，故符合要求；
这一分数段的频数为，D正确，故不符合要求；
故选：C.
7.答案：C
解析：∵点P( 2,4)的对应点为点E(3,0)，
∴E点是P点的横坐标+5，纵坐标-4得到的，
∴点Q( 3,-1)的对应点F的坐标为( 3+5,-1-4)，即(2,-5)，
故选：C.
8.答案：C
解析：由图可得，
甲的速度为：（米/秒），故③错误，不符合题意；
乙的速度为：米/秒，
，故①错误，不符合题意；
，故②正确，符合题意；
设当甲、乙相距米时，甲出发了m秒，
两人相遇前：，
解得；
两人相遇后：，
解得；故④正确，符合题意；
故选：C.
9.答案：B
解析：根据题意得：，，
∵点A的坐标是，点B的坐标是，
∴OA=3，OB=4，∴，
∴，∴，
在中，，∴，
解得：，
∴点.
故选：B.
10.答案：D
解析：如图，过点D作于点E，
梯形的面积为：，
，
，即，
，
解得，
，
，
，
，
解得，
，
故选D.
11.答案：
解析：因为体综楼的坐标是，图书馆的坐标是，所以建立如图所示的坐标系，
则常青馆的位置用坐标表示为.
故答案为：.
12.答案：甲
解析：甲班分这一组有（人），
乙班分这一组有（人），
丙班分这一组有11人，
，
分这一组人数最多的是甲班，
故答案为：甲.
13.答案：
解析：由图可得，，
两车的速度之和为（千米/时），
又G点横坐标为5，快车速度为（千米/时），
第二次相遇时，快车共走（千米），
A、C相距（千米），
故答案为：.
14.答案：
解析：与点关于x轴对称，
，，，，
，
故答案为：.
15.答案：,
解析:由三角形的周长为20,得,
故y与x的函数关系式为,
由三角形的三边关系可得,,
解不等式,得,
根据三角形的边长的非负性得
,,
解得,
x的取值范围为.
故答案为,.
16.答案：或或
解析：设点P的坐标为，
分三种情况：①，
点A的坐标为，点M的坐标为，，，
，，解得：，
点P的坐标为；
②，
点A的坐标为，点M的坐标为，
，，
，，点P的坐标为；
③，
点A的坐标为，点M的坐标为，
，，
，，解得：，（舍去），
点P的坐标为；
综上，点P的坐标为或或.
故答案为：或或.
17.答案：(1)图见解析；
(2)火车站，宾馆，医院，体育场.
解析：(1)根据已知，画出平面直角坐标系如图所示：
18.答案：（1）105
（2）90
（3）答案见解析
（4）C
解析：（1）(棵)，
故答案为105；
（2）扇形B的百分比为：，
扇形B的圆心角是：；
（3）C种树的成活数为（棵），
故补图如下：
（4）B种树为，成活60，
B树的成活率为，A树的成活率为，
D种树为（棵），
D树的成活率为，
C品种果树苗的成活率为，
所以C品种果树苗的成活率最高，
故答案为C.
19.答案：（1）0.08，0.2；抽取的每名学生安全知识竞赛成绩
（2）见解析
（3）60
（4）600
解析：（1）由题意知，共抽取（名），
∴，，
故答案为：0.08，0.2；抽取的每名学生安全知识竞赛成绩；
（2）由题意知，，
∴补全条形统计图如下：

（3）由题意知，当小明的成绩为75分，且比其他组的成绩都高，
则本次抽样调查的样本中成绩比小明低的最多有名，
故答案为：60；
（4）由题意知，（名），
答：该校初二学生成为“安全明星”的共有600名.
20.答案：（1）行驶路程，乘车费，8，3；
（2）35元；
（3）；
（4）出租车共行驶了12千米.
解析：（1）∵乘车费随行驶路程的变化而变化，
∴自变量是行驶路程，因变量是乘车费，
由函数图象可得：，，
故答案为：行驶路程，乘车费，8，3；
（2）由函数图象得：，
∴行驶21千米应付乘车费为：（元）；
（3）由（1）（2）知：起步价为8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.5元，
∴；
（4）把代入得：，
解得：，
答：出租车共行驶了12千米.
21.答案：(1)图见解析，
(2)
(3)图见解析，线段向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到线段
解析：（1）
∴点C的坐标，
故答案为：；
（2）∵，以为底边的三角形的高为，
∴以A，B，C为顶点的三角形的面积：；
（3）线段是由线段平移得到的，点A的对应点是C，
∵点A到点C：横坐标减3，纵坐标减2，
∴点坐标为：，
∴
∴线段向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到线段.
22.答案：（1）6
（2）或.
解析:（1）,,,
,,,,
故答案为6.
（2）①如图2中由题意,连接OD.
,
②由题意:,
解得,
或.
23.答案：
解析：根据题意可得：
∵，点P的速度为每秒2个单位向点运动，到点之后停止，
∴，即
当时，
∵，，，
∴；
当时，
∵，，，
∴，
∴.
∴，
∴与之间的函数关系式为.
24.答案：（1），
（2）①
②-2或6
（3）24
解析：（1），且，，
，，
解得：，，，；
（2）①连接BE，如图1，
，
，，
，，
，，
，；
②，
点F在过点且平行于x轴的直线l上，
延长CA交直线l于点，过点H作轴于点M，则，如图2，
，，
解得：，，
，，
，
，或，
或6；
（3）平移GH到DM，连接HM，则，，如图3，
四边形BDHG的面积的面积，
当时，的面积最大，其最大值.
(
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