冀教版八年级数学下学期期中达标测评卷（A卷）（含解析）

冀教版八年级数学下学期期中达标测评卷（A卷）
【满分120分 考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列调查活动中适宜全面调查的是( )
A.长江泸州段水质情况 B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况
C.某节能灯的使用寿命情况 D.我国中学生的视力情况
2.为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是( )
A.15000名学生是总体 B.1000名学生的视力是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体 D.样本容量是1000名
3.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
4.函数中自变量x的取值不可以是( )
A. B. C. D.
5.若点是第四象限的点，且，，则P的坐标是( )
A. B. C. D.
6.如图，已知小华的坐标为，小亮的坐标为，那么小东的坐标应该是( )
A. B. C. D.
7.某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是( )
A.频数分布直方图中组距是10
B.本次抽样样本容量是60
C.这一分数段的频数为18
D.这次测试及格（不低于60分）率以上
8.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是( )
A. B. C. D.
9.如图,在平面直角坐标系中,的顶点A,B的坐标分别为,,,则顶点C的坐标是( )
A. B. C. D.
10.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为，则线段DE的长为( )
A.4 B.6 C.6.5 D.7
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：
幼儿园 小学 中学 高等院校 其他
40% 30% 20% 5% 5%
若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为____________.
12.在关系式中，v随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当________时，.
13.将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是________.
14.已知点关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______.
15.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______.
16.如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.
（1）点B的坐标为________；
（2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为________.
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标.
18.（6分）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨.播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气.在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等.为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图.
（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图.
（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数.
（3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
19.（7分）已知点是平面直角坐标系内的点.
(1)若点P在x轴上，求a的值；
(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标.
20.（7分）学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为，最矮的男生为，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表.
类别 身高 频数 频率
① 20 0.10
② a 0.30
③ 90 b
④ 30 0.15
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为_________.
（2）统计表中，_________，_________.
（3）请补全频数分布直方图.
（4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在（即）的男生人数.
21.（8分）已知一支蜡烛长，每小时燃烧.设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了.
（1）直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？
22.（10分）如图,反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系.
（1）图中自变量是______,因变量是______.
（2）小明到达超市用了______分钟,小明往返途中共花了______分钟.
（3）小明从家到超市时的平均速度是多少 返回时的平均速度是多少
23.（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示.
（1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______；
（2）顶点A关于x轴的对称点坐标______，顶点C关于原点的对称点坐标______；
（3）作与关于y轴成轴对称的.
24.（12分）如图，三个顶点的坐标分别是，，.
（1）画出向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的图形，并写出，两个顶点的坐标：：______；：______.
（2）的面积为______.
（3）点P是图中y轴上的点，使的面积为4，直接写出P点的坐标______.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.长江泸州段水质情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况，精确度要求高，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意；
C.某节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.我国中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：B.
2.答案：B
解析：A、15000名学生的视力情况是总体，原叙述错误，不符合题意；
B、1000名学生的视力是总体的一个样本，原叙述正确，符合题意；
C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，原叙述错误，不符合题意；
D、样本容量是1000，原叙述错误，不符合题意，
故选：B.
3.答案：C
解析：A、能表示y是x的函数，不符合题意；
B、能表示y是x的函数，不符合题意；
C、对于部分x，对应2个y值，不能表示y是x的函数，符合题意；
D、能表示y是x的函数，不符合题意；
故选C.
4.答案：A
解析：由题意得：，
，0不在此范围，
故选：A.
5.答案：A
解析：点是第四象限的点，，
，，，，
，
故答案为：A.
6.答案：C
解析：小华的坐标为，小亮的坐标为，
建立平面直角坐标系如图所示，
由图可得：小东的坐标应该为，
故选：C.
7.答案：B
解析：由直方图可得，频数分布直方图中组距为：，故选项A正确，不符合题意；
本次抽样样本容量为：，故选项B不正确，符合题意；
这一分数段的频数为18，，故选项C正确，不符合题意；
这次测试及格（不低于60分）率以上，故选项D正确，不符合题意；
故选：B.
8.答案：A
解析：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，
分析各选项知只有A正确.B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，
因此B、C、D排除.
故选A.
9.答案：A
解析:作于D,
点A,B的坐标分别是,,,
,,,
,
由勾股定理得,,
顶点C的坐标为,
故选:A.
10.答案：D
解析：是等腰直角三角形
，
O与点C重合，
轴，轴，
在和中
，
故选：D.
11.答案：
解析：，“中学"对应的扇形圆心角的度数为，故答案为.
12.答案：t，v，15
解析：根据函数的定义，则自变量是t，因变量是v；要使，则，解得.
13.答案：
解析：点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，
，即：；
故答案为：.
14.答案：
解析：点关于y轴的对称点在第二象限，
P在第一象限，
则
.
故答案为.
15.答案：
解析：设出水管每分钟排水x升.
由题意进水管每分钟进水10升，
则有，，
8分钟后的放水时间，，，
故答案为：.
16.答案：（1）
（2）
（3）秒或秒
解析：（1）A点的坐标为，C点的坐标为，
，，
长方形中，轴，轴，，，
点B坐标为，
故答案为：；
（2）点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度动，
当P点移动了4秒时，点P运动的路程为，
则点P在上，且，
P点移动了4秒时的坐标为，
故答案为：；
（3）设点P移动的时间为t秒，
根据题意，有两种情况：
当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，
由得；
当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，
由得，
综上，满足条件的点P移动的时间为秒或秒，
故答案为：秒或秒.
17.答案：见解析
解析：解：如图所示：景山，王府井，天安门，中国国家博物馆，前门，人民大会堂，电报大楼.
18.答案：（1）20人，图见解析
（2）16人
（3）不同，理由见解析
解析：（1）最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为（人），
补全条形统计图，如下：
（2）最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为（人）
（3）不同，理由如下：
洗桃花水：（人），
吃椿：（人），
所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同.
19.答案：(1)
(2)
解析：（1）∵点点在x轴上，∴，
解得；
（2）∵点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，
∴，
解得，
点P的坐标是.
20.答案：（1）200
（2）60；0.45
（3）详见解析
（4）约为600人
解析：（1）本次调查的样本容量为：，
故答案为：200；
（2）由题意得；，
故答案为：60；0.45；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）（人），
答：估计身高在165～185cm（即）的男生人数为600人.
21.答案：（1）
（2）当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是3小时
解析：（1）设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了，根据题意得，
，
∵∴，
解得：∴；
（2）将，代入，
即，
解得：.
即当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是小时.
22.答案：（1）时间,小明距家的距离
（2）20,35
（3）小明从家到超市时的平均速度是45米/分钟,返回时的平均速度是60米/分钟.
解析:（1）由图可知:
图中自变量是时间,因变量是小明距离家的路程.
故答案为:时间,小明距离家的路程.
（2）由图可知:
小明到达超市用了20分钟,小明往返途中共花了(分钟).
故答案为:20,35.
（3）根据图象可得,小明从家到超市时路程为900 米,时间为20分钟,
小明从家到超市时速度为:(米/分钟),
返回时路程为900 米,时间为(分钟),
返回时的速度为:(米/分钟).
答:小明从家到超市时的平均速度是45米/分钟,返回时的平均速度是60米/分钟.
23.答案：（1）（-4，3）；（3，0）；（-2，5）
（2）（-4，-3）；（2，-5）
（3）图见详解
解析：（1）由图可知A（-4，3）；B（3，0）；C（-2，5），
故答案为：（-4，3）；（3，0）；（-2，5）
（2）∵A（-4，3），C（-2，5），
∴顶点A关于x轴的对称点坐标为（-4，-3），顶点C关于原点的对称点坐标为（2，-5），
故答案为：（-4，-3）；（2，-5）；
（3）如图，即为所求
24.答案：（1），
（2）11
（3）或
解析：（1）作图如下，
，；
（2）由题意知，
的面积为11；
（3）设点P的坐标为，
①如图1，当点P，当时，
的面积为4，，，
，
解得，
点P的坐标为
②如图2，当点P，当时，
的面积为4，，，
，
解得，不符合题意；
③如图3，当点P，当时，
的面积为4，，，
，
解得，
点P的坐标为，
综上，点P的坐标为或.
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